2022-2023學(xué)年山東省棗莊臺(tái)兒莊區(qū)四校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形, 不正確的是 ( )A如果

2、a=b，那么a-c=b-cB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么D如果a=b，那么ac=bc2下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）ABCD3已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0,3），且與兩坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形面積為3，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為（ ）Ay=1.5x+3By=1.5x-3Cy=-1.5x+3Dy=-1.5x-34如圖，為平角，且，則的度數(shù)是（ ）ABCD5太陽(yáng)半徑約696000千米，則696000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A0.696106B6.96105C0.696107D6.961086有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為AB2bC2

3、aD7中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中孫子算經(jīng)中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程（ ）ABCD8將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）ABCD9某地教育系統(tǒng)為了解本地區(qū)30000名初中生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了500名初中生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)以下說(shuō)法正確的是（ ）A30000名初中生是總體B500名初中生是總體的一個(gè)樣本C500名初中生是樣本容量D每名初中生的體重

4、是個(gè)體10我縣公交車試運(yùn)營(yíng)兩個(gè)月，期間乘客坐車免費(fèi)如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)表示我縣一條大街上的五個(gè)公交車站點(diǎn)，有一輛公交車距站點(diǎn)，距站點(diǎn)，則這輛公交車的位置在（ ） AA站點(diǎn)與B站點(diǎn)之間BB站點(diǎn)與O站點(diǎn)之間CO站點(diǎn)與C站點(diǎn)之間DC站點(diǎn)與D站點(diǎn)之間二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11618000用科學(xué)技術(shù)法表示為_(kāi);12每次考試不僅是前段學(xué)習(xí)情況的檢測(cè)，更是今后學(xué)習(xí)的加油站因而考后分析，總結(jié)得失尤為重要如圖，、兩名同學(xué)用折線統(tǒng)計(jì)圖分析了各自最近次的數(shù)學(xué)成績(jī)，由統(tǒng)計(jì)圖可知，_同學(xué)的進(jìn)步大132018年5月13日，中國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航空母艦首次執(zhí)行海上試航任務(wù)，其排水量超過(guò)6萬(wàn)噸，將數(shù)6000

5、0用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_(kāi). 142017年5月18日，我國(guó)在南海北部神弧海域進(jìn)行的可燃冰試開(kāi)采成功，標(biāo)志著我國(guó)成為全球第一個(gè)在海域可燃冰開(kāi)采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國(guó)家目前每日的天然氣試開(kāi)采量約為16000立方米，把16000立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)立方米15若“方框”表示運(yùn)算xy+z+w，則“方框”的運(yùn)算結(jié)果是_16如圖，ABCD，CEGF，若160，則2_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，在ABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長(zhǎng)18（8分）某快遞公司有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為a米、b米、c米的箱子，按如圖所示

6、的方式打包（不計(jì)接頭處的長(zhǎng)）（1）求打包帶的長(zhǎng)（2）若a、b滿足|a2|+（b1）20，c0.5，求打包帶的長(zhǎng)為多少米19（8分）閱讀理解：我們知道“三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180”，在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)之后，可以對(duì)這一結(jié)論進(jìn)行推理論證請(qǐng)閱讀下面的推理過(guò)程： 如圖，過(guò)點(diǎn)A作DEBCB=EAB，C=DAC又EAB+BAC+DAC=180B+BAC+C=180即：三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180閱讀反思：從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將BAC、B、C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系方法運(yùn)用：如圖，已知ABDE，求B+BCD+D的度數(shù)（提示：過(guò)點(diǎn)C作CFAB）深化拓展：如圖，已知ABC

7、D，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，ADC=70，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，ABC=60，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間，求BED的度數(shù)20（8分）列方程解應(yīng)用題整理一批圖書，由一個(gè)人做需要120h完成，先計(jì)劃由一部分人先做12h，然后再增加5人與他們一起做8個(gè)小時(shí)，完成這項(xiàng)工作假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？21（8分）已知，、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用、表示，且（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是_，點(diǎn)表示的數(shù)是_；（2）若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度秒速度由向運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度秒速度向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止設(shè)

8、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒若從到運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)，點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)（用含的式子表示）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度22（10分）某校有學(xué)生3000人，現(xiàn)欲開(kāi)展學(xué)校社團(tuán)活動(dòng)，準(zhǔn)備組建攝影社、國(guó)學(xué)社、籃球社、科技制作社四個(gè)社團(tuán)每名學(xué)生最多只能報(bào)一個(gè)社團(tuán)，也可以不報(bào)為了估計(jì)各社團(tuán)人數(shù)，現(xiàn)在學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生做問(wèn)卷調(diào)查，得到了如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明具體數(shù)據(jù)；（3）求參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）請(qǐng)你估計(jì)全校有多少學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng)23（10分）規(guī)定一種新運(yùn)算：ab=a+b

9、，a#b=a-b，化簡(jiǎn)a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出當(dāng)a，b滿足（a-5）2+=0時(shí)，該式的值24（12分）（1）；（2）.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項(xiàng)正確與否詳解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，ab兩邊都減c，即可得到acbc，故本選項(xiàng)正確；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，ab兩邊都加c，即可得到acbc，故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，當(dāng)c0時(shí)原式成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，ab兩邊都乘以c，即可得到acbc，故本選項(xiàng)正確.故選C點(diǎn)睛：主要考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立

10、；（2）等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立2、D【解析】函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù).D選項(xiàng)中，當(dāng)x=3時(shí)，y有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，不是唯一確定的，所以D選項(xiàng)y不是x的函數(shù).故選D.點(diǎn)睛：對(duì)于函數(shù)概念的理解主要抓住以下三點(diǎn)：有兩個(gè)變量；一個(gè)變量的每一個(gè)數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而變化；對(duì)于自變量每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng).3、C【分析】設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（k0），與x軸的交點(diǎn)是（a，0），根據(jù)三角形的面積公式即可求得a的

11、值，然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式【詳解】設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（k0），與x軸的交點(diǎn)是（a，0），一次函數(shù)y=kx+b（k0）圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），b=3，這個(gè)一次函數(shù)在第一象限與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為3，3|a|=3，解得：a=2，把（2，0）代入y=kx+3，解得：k=-1.5，則函數(shù)的解析式是y=-1.5x+3；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，正確求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)平角的性質(zhì)得到，再根據(jù)這兩個(gè)角之間的比例關(guān)系求出【詳解】解：是平角，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平角的性質(zhì)

12、，解題的關(guān)鍵是利用平角的性質(zhì)和角度之間的比例求角度5、B【解析】分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決詳解：696000=6.96105，故選B點(diǎn)睛：本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法6、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，且，則原式故選B【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸比較式子的大小，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車

13、可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可【詳解】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)直角梯形上下底不同得到旋轉(zhuǎn)一周后上下底面圓的大小也不同，進(jìn)而得到旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體的形狀【詳解】題中的圖是一個(gè)直角梯形，上底短，下底長(zhǎng)，繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應(yīng)該是一個(gè)圓臺(tái)故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生是否具有基本的識(shí)圖能力，以及對(duì)點(diǎn)、線、面、體之間關(guān)系的理解9、D【分析】根據(jù)總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；樣本：從總體中取出的

14、一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量分別進(jìn)行分析即可【詳解】A、30000名初中生是總體，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為30000名初中生的體重是總體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、500名初中生是總體的一個(gè)樣本，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為500名初中生的體重是總體的一個(gè)樣本，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、500名初中生是樣本容量，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為500是樣本容量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、每名初中生的體重是個(gè)體，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是要注意考察對(duì)象要說(shuō)明，樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒(méi)有單位10、D【分析】結(jié)合圖，分別依據(jù)公交車距站點(diǎn)，距站點(diǎn)，求出公交車位

15、置，二者結(jié)合即可求解【詳解】解：公交車距站點(diǎn)，公交車位置為-2.4+4=1.6km，或-2.4-4=-6.4 km，公交車距站點(diǎn)，公交車位置為1.3+0.3=1.6 km，或1.3-0.3=1 km，公交車的位置為1.6km故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)兩點(diǎn)間距離確定點(diǎn)的位置，注意分類討論是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6.18105.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】61

16、8000=6.18105故答案為6.18105.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.12、A【分析】根據(jù)折線的上升趨勢(shì)解答即可.【詳解】根據(jù)折線圖可知：在5次成績(jī)統(tǒng)計(jì)中，A同學(xué)的成績(jī)由70分上升到超過(guò)90分，而B同學(xué)的成績(jī)由70分上升到85分，故A同學(xué)的成績(jī)上升較快，進(jìn)步更大，故答案為：A.【點(diǎn)睛】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)際應(yīng)用根據(jù)折線的上升趨勢(shì)做出選擇.13、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】60000小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位得到6，所以60000用科學(xué)記數(shù)法表示為：61，故答案為：61【點(diǎn)睛】

17、本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、1.6104【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)所以，16000=1.6104，故答案為1.6104.15、-8【詳解】根據(jù)方框定義的運(yùn)算得，-2-3+(-6）+3=-8.故答案為-8.16、1【分析】根據(jù)ABCD得出：1CEF，又CEGF得出：2CEF，根據(jù)等量代換即可得出：【詳解】

18、解：ABCD，1CEF，CEGF，2CEF，21，11，21，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、10cm【分析】先有A=30，那么ABC=60，結(jié)合BD是角平分線，那么可求出DBC=ABD=30，在RtDBC中，利用直角三角形中30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求出BD，再利用勾股定理可求BC，同理，在RtABC中，AB=2BC，即可求AB【詳解】解：在RtABC中，C=90，A=30，ABC=60BD是ABC的平分線，ABD=CBD=30ABD=BAD，AD=DB，在RtCBD中，CD=5cm，

19、CBD=30，BD=10cm由勾股定理得，BC=5，AB=2BC=10cm【點(diǎn)睛】本題利用了角平分線定義、直角三角形中30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理等知識(shí)18、（1）2a+4b+6c；（2）1【分析】（1）根據(jù)圖形，不難看出：打包帶的長(zhǎng)有長(zhǎng)方體的兩個(gè)長(zhǎng)、四個(gè)寬、六個(gè)高，據(jù)此列式即可；（2）利用絕對(duì)值和乘方的非負(fù)性得出a和b，再結(jié)合c的值代入計(jì)算即可【詳解】解：（1）兩個(gè)長(zhǎng)為2a，四個(gè)寬為4b，六個(gè)高為6c，所以打包帶的長(zhǎng)是2a+4b+6c；（2）|a2|+（b1）20，a2=0且b1=0，即a=2，b=1將a=2，b=1，c0.5代入得，2a+4b+6c=4+4+3=1【點(diǎn)睛】本

20、題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，絕對(duì)值和乘方的非負(fù)性正確表示出橫向和縱向的每一條打包線的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵19、方法運(yùn)用：360；深度拓展：65【分析】方法運(yùn)用：過(guò)C作CFAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DFCD，BBCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；深化拓展：過(guò)點(diǎn)E作EFAB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求BED的度數(shù)【詳解】方法運(yùn)用：解：過(guò)點(diǎn)C作CFAB B=BCF CFAB且ABDECFDE D=DCFBCD+BCF+DCF=360B+BCD+D=360 深化拓展：過(guò)點(diǎn)E作EFAB BEF=ABE 又BE平分ABC，ABC=60BEF=ABE=ABC=30EFAB

21、，ABCDEFCDDEF=EDC 又DE平分ADC，ADC=70DEF=EDC=ADC=35BED=BEF+DEF=30+35=65【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，能夠作出平行線是解題的關(guān)鍵20、應(yīng)先安排4人工作【分析】直接利用這些人的工作效率相同，由總工作時(shí)間得出方程求出答案【詳解】設(shè)應(yīng)先安排x人工作，由題意可得：，解得：，答：應(yīng)先安排4人工作【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵21、（1）-2，1；（2）-2+3t，t；當(dāng)=1.2或3.2秒【分析】（1）根據(jù)偶數(shù)次冪和絕對(duì)值的非負(fù)性，即可求解；（2）根據(jù)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的移動(dòng)速度和起始位置，即可得到答案；分兩種情況討論：若點(diǎn)P在點(diǎn)的左邊時(shí)，若點(diǎn)P在點(diǎn)的右邊時(shí)，分別列出關(guān)于t的方程，即可求解【詳解】（1），又，解得：a=-2，b=1；數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是-2，點(diǎn)表示的數(shù)是1故答案是：-2，1；（2）點(diǎn)P以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒速度由向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)表示的數(shù)為：-2+3t，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度秒速度向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)表示的數(shù)為：t故答案是：-2+3t，t；若點(diǎn)P在點(diǎn)的左邊時(shí)，t-(-2+3t)=2，解得：t=1.2；若點(diǎn)P在點(diǎn)的右邊時(shí)，(-2+3t)-t=2，解得：t=3.2答：