六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)講義-能力提升：第09講 生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題（上）（（解析版）全國(guó)通用）

1、PE 第09講生活中的數(shù)學(xué)（上）教學(xué)目標(biāo)：掌握與生活密切相關(guān)應(yīng)用問(wèn)題的分析思路和解題方法；提高學(xué)員知識(shí)的靈活應(yīng)用能力和綜合分析問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)員學(xué)以致用的數(shù)學(xué)意識(shí)，激發(fā)學(xué)員數(shù)學(xué)求知欲。教學(xué)重點(diǎn)：提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，在生活中發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：【環(huán)節(jié)一：預(yù)習(xí)討論，案例分析】【知識(shí)回顧溫故知新】對(duì)于多個(gè)未知量多個(gè)等量關(guān)系的應(yīng)用題在列方程時(shí)要注意的事項(xiàng)：需要合理選擇一個(gè)未知量設(shè)為x，利用等量關(guān)系把其他未知量用含x式子表示，選擇合適的等量關(guān)系用來(lái)列方程。列方程解應(yīng)用題的一般步驟： 弄清題意，明確哪些量是已知的、哪些量是未知的；找出未知數(shù)，并用x

2、表示； 分析題目中的等量關(guān)系，并根據(jù)題目中的關(guān)鍵句寫出等量關(guān)系（列出方程）； 解方程； 檢驗(yàn)，寫答句?！局R(shí)回顧上期鞏固】張老師從家步行到學(xué)校，原來(lái)30分鐘可到達(dá)，現(xiàn)在如果每分鐘多走20米，那么可少用5分鐘，張老師家到學(xué)校的距離是多少？解析部分：一般不將總量設(shè)為未知數(shù)，本題中可設(shè)張老師原來(lái)步行的速度為x米/分，張老師現(xiàn)在步行的速度響應(yīng)為（x+5）米/分。根據(jù)總路程相等來(lái)列方程。給予新學(xué)員的建議：此題可以通過(guò)畫線段圖的方式幫助學(xué)員進(jìn)行問(wèn)題的理解和分析。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員在紙上對(duì)線段圖畫一畫寫一寫，鼓勵(lì)學(xué)員的積極發(fā)言和討論。參考答案：設(shè)張老師原來(lái)步行的速度為x米/分，根據(jù)題意，得30 x=（

3、30-5）（x+20）5x=500 x=10010030=3000（米）答：張老師家到學(xué)校的距離是3000米?！绢A(yù)習(xí)題分析本期預(yù)習(xí)】一家6人去某景點(diǎn)旅游，購(gòu)買門票時(shí)發(fā)現(xiàn)對(duì)散客有不同的優(yōu)惠方法： 一次購(gòu)票3張，打九折； 一次購(gòu)票4張，打八五折； 一次購(gòu)票5張，買五贈(zèng)一。僅從經(jīng)濟(jì)的角度考慮，這家人怎樣購(gòu)票最合算？解析部分：這家人可以用以下三種方式買票得到優(yōu)惠： 每次三張買兩次， 一次買四張?jiān)僖淮蝺蓮垼?一次買五張，分別計(jì)算這三種方案下的費(fèi)用，然后進(jìn)行比較。給予新學(xué)員的建議：此題是一道實(shí)際生活問(wèn)題，對(duì)于此題的各個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)標(biāo)注并分析。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員進(jìn)行問(wèn)題的思考，并在紙上進(jìn)行相關(guān)操作，并

4、引導(dǎo)積極發(fā)言。參考答案：設(shè)每張門票a元，第一種方案費(fèi)用：a0.932=5.4a（元）第二種方案費(fèi)用：a40.85a2=5.4a（元）第三種方案費(fèi)用：a5=5a（元）所以第三種方案最劃算。答：買五贈(zèng)一最合算?！经h(huán)節(jié)二：知識(shí)拓展、能力提升】【知識(shí)點(diǎn)分析本期知識(shí)點(diǎn)】1.數(shù)學(xué)源于生活；2.本講主要涉及多種方案的選擇、打折及利率問(wèn)題?！纠}分析講解室】通常，汽車經(jīng)銷商在所銷售汽車的報(bào)價(jià)中已經(jīng)計(jì)入了增值稅，即報(bào)價(jià)等于純車價(jià)與增值稅之和。消費(fèi)者在購(gòu)買汽車后還需要繳納購(gòu)置稅。增值稅和購(gòu)置稅都是按照純車價(jià)來(lái)計(jì)算的。根據(jù)以上信息完成下表：汽車報(bào)價(jià)（元）增值稅稅率純車價(jià)（元）購(gòu)置稅稅率購(gòu)置稅（元）9828017%5

5、%報(bào)價(jià)與純車價(jià)之間有什么關(guān)系？報(bào)價(jià)與純車價(jià)之間有什么關(guān)系？已知報(bào)價(jià)，如何求出純車價(jià)？解析部分：報(bào)價(jià)與購(gòu)置稅都與純車價(jià)有關(guān)，而已知條件中已知了報(bào)價(jià)與增值稅稅率，可以先求出純車價(jià)再求出購(gòu)置稅。給予新學(xué)員的建議：此題也是一道實(shí)際生活問(wèn)題，對(duì)于各個(gè)數(shù)據(jù)的內(nèi)涵進(jìn)行理解，并找到之間的關(guān)聯(lián)。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員進(jìn)行積極的課堂討論，并多多進(jìn)行數(shù)字的基礎(chǔ)運(yùn)算。參考答案：純車價(jià)：98280（117%）=84000（元）購(gòu)置稅：840005%=4200（元）汽車報(bào)價(jià)（元）增值稅稅率純車價(jià)（元）購(gòu)置稅稅率購(gòu)置稅（元）9828017%840005%4200【環(huán)節(jié)三：階段復(fù)習(xí)】【游戲環(huán)節(jié)游樂(lè)場(chǎng)】游戲名稱：另類解讀游戲

6、規(guī)則：11什么時(shí)候等于1？21什么時(shí)候等于1？84什么時(shí)候等于1？94什么時(shí)候等于1？參考答案：1堆加1堆還是1堆；2個(gè)月加1個(gè)月等于1季度；8個(gè)月加4個(gè)月等于一年；9點(diǎn)加4點(diǎn)等于13點(diǎn)，就是下午1點(diǎn)。【練習(xí)分析練習(xí)場(chǎng)（一）】某市供電局規(guī)定：居民用電高峰時(shí)收費(fèi)為每度0.55元，低谷時(shí)收費(fèi)為每度0.35元，某戶在5月份共用了120度電，交電費(fèi)58元，則該戶低谷時(shí)和高峰時(shí)的用電量分別是多少？如果這120度電全是高峰時(shí)用的，應(yīng)該付多少錢？如果這120度電全是高峰時(shí)用的，應(yīng)該付多少錢？高峰比低谷每度貴多少元？低谷用電量如何求？解析部分：如果120度電全是高峰時(shí)用的，那么應(yīng)該付1200.55=66（元）

7、，而實(shí)際只付了58元，所以不可能全是高峰時(shí)用的，假設(shè)比實(shí)際多用了66-58=8（元）。而高峰比低谷每度的電費(fèi)貴0.550.35=0.2（元），所以低谷用電量是80.2=40（度）給予新學(xué)員的建議：此題可以通過(guò)列表的方式進(jìn)行問(wèn)題的梳理，找出其中的解決方式。哈佛案例教學(xué)法：鼓勵(lì)學(xué)員小組內(nèi)的積極討論，并鼓勵(lì)學(xué)員積極的課堂發(fā)言。參考答案：（1200.5558）（0.550.35）=80.2=40（度）12040=80（度）答：該戶低谷時(shí)用電40度，高峰時(shí)用電80度?！揪毩?xí)分析練習(xí)場(chǎng)（二）】某公園規(guī)定門票銷售如下：人數(shù)10人以下11人至50人51人至100人100人以上票價(jià)（元）121098現(xiàn)有人數(shù)相差28的兩個(gè)旅行團(tuán)合起來(lái)買票，共花費(fèi)1008元。問(wèn)：如果這兩個(gè)旅行團(tuán)分開買票，各需多少錢？?jī)蓚€(gè)旅行團(tuán)共有多少人？?jī)蓚€(gè)旅行團(tuán)共有多少人？分開購(gòu)買時(shí)兩個(gè)旅行團(tuán)每個(gè)人的票價(jià)分別是多少？解析部分：因?yàn)槁眯袌F(tuán)實(shí)際花費(fèi)超過(guò)900元，而以第三檔的情況考慮100人最多需要900元，所以人數(shù)一定在100人以上。先確定兩個(gè)旅行團(tuán)的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)兩個(gè)旅行團(tuán)人數(shù)的差可以得出兩個(gè)旅行團(tuán)各有多少人，再根據(jù)表格求出所需要的費(fèi)用。給予新學(xué)員的建議：此題需要在紙上進(jìn)行多多的計(jì)算，并逐漸找到其中的一些規(guī)律和關(guān)聯(lián)。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員在紙上進(jìn)行積極的計(jì)算，并鼓勵(lì)學(xué)員說(shuō)出自己的判斷，帶動(dòng)活躍的課堂氣氛。參