初中數(shù)學人教八年級上冊第十五章 分式海螺學校李永江 1《分式的基本性質(zhì)及約分》教學設(shè)計

1、分式的基本性質(zhì)及約分 赤水鎮(zhèn)海螺學校 李永江一、教學目標：1了解分式的基本性質(zhì)，體會類比的思想方法。2掌握分式的約分，了解最簡分式的概念二、教學重點：分式的基本性質(zhì)和分式的約分三、教學過程：1、課前生齊讀本課的學習目標、學習重點。（設(shè)置意圖：強化本課使用的數(shù)學思想方法，引起學生的注意。）（生邊講解師邊用PPT出示結(jié)果以照顧部分基礎(chǔ)弱的同學）展示：把3個蘋果平均分給6個同學，每個同學得到幾個蘋果？引導學生得出分數(shù)的基本性質(zhì)。（設(shè)計意圖：復習數(shù)的基本內(nèi)容，這是使用類比的思想方法學習分式的基本性質(zhì)的前提；）2.引導學生探究分式的基本性質(zhì)：（設(shè)置意圖：通過分數(shù)的約分、通分讓學生從計算中回憶起分數(shù)的基本

2、性質(zhì)。）PPT出示：分數(shù)的基本性質(zhì)和字母表示。引出分式的基本性質(zhì)師：類比分數(shù)的基本性質(zhì)，同學們能猜測出與分數(shù)類似的分式的基本性質(zhì)嗎？生紛紛說出自己的猜想，請一生答：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。（PPT出示分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容。）師補充：類似于分數(shù)的基本性質(zhì)，分式的基本性質(zhì)也可以使用符號語言來表示，它們是可以有兩種算法，你能說說嗎？生：，（A、B、C是整式，C0）師：其中為什么要強調(diào)C不能為零？生搶著說：因為分母不可以為零?。ㄓ捎陬A先復習了分數(shù)的基本性質(zhì)，學生對這一點很明確。）（師板書課題、寫出分式基本性質(zhì)的字母表示法。）（設(shè)計意圖：利用類比的方法通過分數(shù)的基

3、本性質(zhì)引導學生分式也有類似的性質(zhì)。）2.初步熟悉分式的基本性質(zhì)：PPT出示題目練習1下列變形是否正確？如果正確，說出是如何變形的？如果不正確，說明理由.（1）； （2）； （3）。師：下面我們來看一道題目，哪位同學來說說你的判斷？生：第一個式子正確，分子分母同除以一個x； 第二個式子不對，分母乘了一個x，但是分母不變，沒有乘以x； 第三個式子正確，分子可以分解成（x+y）(x-y)，分子分母同時除以x-y。師追問：你做這個判斷的依據(jù)是什么？生：依據(jù)分式的基本性質(zhì)。師：對了嗎？回答的怎樣？（生以掌聲回應(yīng)是正確的）（這個時候部分學生對怎么使用分式的基本性質(zhì)還是有些陌生的，所以接下來我又安排了一個類

4、比練習題，以此來進一步讓學生熟悉怎樣利用分式的基本性質(zhì)約分。） PPT出示題目：分數(shù)的計算：1.計算：師：同學們，我們怎么計算？生紛紛回答：約分。師追問：怎么約？生很快的回答：分子分母同除以2得；分子分母約去2得。師：那么在這個過程中我們?nèi)绻怯梅肿?、分母約去2計算，約去的稱為？生：公因數(shù)。師：這個約分的結(jié)果我們把它稱作？生：最簡分數(shù)。師：這個過程我們依據(jù)的是分數(shù)的基本性質(zhì)，約去的是分子分母的公因數(shù)，類比這個過程，請同學們看題，并請兩位同學到白板上來挑戰(zhàn)一下？PPT出示題目：2.觀察下列式子與第1題的異同，試一試計算（1）； （2）。師巡堂以便發(fā)現(xiàn)問題，指導部分還有疑問的學生，挑選兩名同學到白

5、板上板書，并鼓勵同桌之間互相解疑。完成練習后師與同學一同點評對錯，然后分析過程。師：觀察這兩道練習的計算過程，對比它們的分子、分母都約去了一個式子，在分數(shù)中約去的稱為公因數(shù)，那么在分式中約去的稱為？生：公因式。師：兩位同學的計算不能再算了，這在分數(shù)的約分中稱為最簡分數(shù)，在分式的結(jié)果中就稱為？生：最簡分式。師：那么像這樣的計算結(jié)果我們就可以將它稱為？生：分式的約分。師：對了這就是今天我們學習的重要內(nèi)容：依據(jù)分式的基本性質(zhì)約分。師同時板書分式的約分、約分的關(guān)鍵、約分的結(jié)果。（設(shè)置意圖：通過類比分數(shù)的通分學習分式的通分，學生在對熟悉的知識進行回顧后自然而然得出分式約分中的各部分相關(guān)知識，不需要機械化

6、的講解。）師：在我們剛完成的兩道題中約去的是分子、分母的公因式，兩個過程有什么不同？生：一個是單項式約分，一個是多項式約分。師：對。那么如何找分子分母的公因式？通過剛才的例子，你能總結(jié)歸納一下嗎？生同桌討論后單獨回答，生一：一要找出系數(shù)的最小公倍數(shù)；二要找相同的字母和相同字母的最低次冪。師：說得很詳細，還有補充嗎？生二：還有如果是可以分解的多項式，還要先進行因式分解。師：對了，兩位同學的見解合起來就是我們在約分前要做的準備工作，謝謝你們。PPT出示找分子、分母公因式的方法。師：現(xiàn)在我們再來練習三道習題，看我們同學掌握的怎樣？師：請同學們注意，在約分過程中約去的是什么？生：公因式。師：對，只有是

7、公因式才能約分。好的，下面開始練習。PPT出示習題：約分： （1）； （2）； （3）。師巡堂，生做練習。開個小火車，從一列中招了三位同學做題。隨后師點評，強調(diào)存在的問題：1.題（1）若分式的約分中分子或分母中有負號的應(yīng)該移到分數(shù)線前面；2.若果分式的分子、分母中有多項式要看是否能分解因式約去分子、分母中的公因式；3.最后的結(jié)果應(yīng)是最簡分式?！菊n堂檢測】：約分PPT出示: 練習 約分：（1）； （2）； （3）； （4）。師生集體點評：（1）、（2）不需分解因式的約分直接約去了分子、分母的公因式，正確。（3）、（4）錯誤。原因有1.沒有搞清楚分式的約分約去的是分子、分母的公因式，因此碰到分子、分母可以分解因式時一定要先分解因式，才能找到該約去的公因式。2.依據(jù)分式的基本性質(zhì)約去公因式。師：好了，由于時間的關(guān)系，今天我們的課就上到這里了，同學們今天到了什么？生一：學到了分式的基本性質(zhì)，還學習了利用分式的基本性質(zhì)對分式進