初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊第四章 一次函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、一次函數(shù)與正比例 萬源市城南中學(xué) 程潤昌教學(xué)目標(biāo)(1)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；(2)能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式.(3)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；(4)經(jīng)歷從實際問題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.(5)體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.(6)在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心.教學(xué)重點理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.教學(xué)難點 能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.教學(xué)步驟教師活動設(shè)計意圖及說明復(fù)習(xí)引入新課講授例題教學(xué)反饋練習(xí) 課堂小結(jié)布置作業(yè)復(fù)習(xí)

2、上節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù),教師提出問題:什么是函數(shù)?函數(shù)有哪些表示方式?在現(xiàn)實生活中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題,大家能不能舉一些例子呢?某彈簧的自然長度為3cm,在彈簧限度內(nèi),所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm.(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時的彈簧長度,并填入下表:x/kg012345y/cm你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎? 某輛汽車油箱有汽油100L,汽車每行駛50km耗油9L.完成下表:汽車行駛路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎?(3)汽車行駛的路程x可以無限增大嗎?有沒有一

3、個取值范圍?剩余油量y呢?通過觀察、探索、總結(jié),歸納出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念:一般地,若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成(為常數(shù),0)的形式,則稱是的一次函數(shù)(是自變量,為因變量).特別地,當(dāng)時,則是的正比例函數(shù).例1、寫出下列各題中與之間的關(guān)系式,并判斷:是否為的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?(1)汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛路程(千米)與行駛時間(時)之間的關(guān)系；(2)圓的面積(厘米2)與它的半徑(厘米)之間的關(guān)系；例2、某地區(qū)電話的月租費為25元,在此基礎(chǔ)上,可免費打50次市話(每次3分鐘),超過50次后,每次0.2元.(1)寫出每月電話費(元)與通話次數(shù)(50)的函數(shù)關(guān)系

4、式；(2)求出月通話150次的電話費；(3)如果某月通話費為53.6元,求該月通話的次數(shù).1、每人寫三個一次函數(shù)，請同桌指出其中k、b的值。2、下列語句中,具有正比例函數(shù)關(guān)系的是( )(A) 長方形花壇的面積不變,長與寬之間的關(guān)系；(B) 正方形的周長不變,邊長與面積之間的關(guān)系；(C) 三角形的一條邊不變,這條邊上的高與面積之間的關(guān)系；(D) 圓的面積為,半徑為,與之間的關(guān)系.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一類很有用的函數(shù) 一次函數(shù)，只要解析式可以表示成（為常數(shù)，0）的形式的函數(shù)則稱為一次函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)當(dāng)時的特殊情形.（方式：師生互相交流總結(jié).）1、某電信公司手機的A類收費標(biāo)準(zhǔn)如下：不管通話時間

5、多長，每部手機每月必須繳月租費50元，另外，每通話1分鐘交費0.4元.（1）寫出每月應(yīng)繳費用（元）與通話時間（分）之間的關(guān)系式；（2）某手機用戶這個月通話時間為152分，他應(yīng)繳費多少元？（3）如果該手機用戶本月預(yù)交了200元的話費，那么該用戶本月可通話多長時間？3某電信公司手機的B類收費標(biāo)準(zhǔn)如下：沒有月租費，但每通話1分鐘收費元.按照此類收費標(biāo)準(zhǔn)，分別完成第2題中的各小題.4根據(jù)上面第2，3題中的條件，完成下列各題：（1）若每月平均通話時間為300分，你選擇哪類收費方式？（2）每月通話多長時間時，按A，B兩類收費標(biāo)準(zhǔn)繳費，所交話費相等？DD為了激發(fā)學(xué)生的求知欲望,吸引同學(xué)們的注意力,提高學(xué)生的

6、運用意識.從生動有趣的問題情景(彈簧的長度、汽車油箱中的余油量)出發(fā),通過對一般規(guī)律的探索過程,從實際問題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.通過豐富的現(xiàn)實背景的例題,進一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,根據(jù)所給的條件寫出簡單的一次函數(shù)的表達式,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.充分加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系,促進學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展.鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,談?wù)勛约旱氖斋@和感想,進一步鞏固本節(jié)課的知識.教學(xué)反思1、我力求以下三個方面對學(xué)生進行引導(dǎo):(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過知識再現(xiàn),孕育教學(xué)過程；(2)從學(xué)生活動出發(fā),通過以舊引新,順勢教學(xué)過程；(3)借助探索,通過思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過程.2、注意：在討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的