資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益

1、資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益客觀題如果一個(gè)投資組合包括市場全部股票，則投資者（）。A、只承擔(dān)市場風(fēng)險(xiǎn)，不承擔(dān)公司特別風(fēng)險(xiǎn)B、既承擔(dān)市場風(fēng)險(xiǎn)，也承擔(dān)公司特別風(fēng)險(xiǎn)C、不承擔(dān)市場風(fēng)險(xiǎn)也不承擔(dān)公司特別風(fēng)險(xiǎn)D、不承擔(dān)市場風(fēng)險(xiǎn)，但承擔(dān)公司特別風(fēng)險(xiǎn)答案：A解析：投資組合只能分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，不能分散系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)即市場風(fēng)險(xiǎn)。所以在股票種類足夠多的時(shí)候所有的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)都可分散掉，投資者只承擔(dān)市場風(fēng)險(xiǎn)。一支股票與市場組合的貝他系數(shù)為，如果市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差為，則這支股票與市場組合的協(xié)方差為（）。A、B、C、3D、答案：B解析：*=如果一個(gè)投資組合由收益呈完全負(fù)相關(guān)且標(biāo)準(zhǔn)差相同的兩只股票組成且投資比重相同，則（）A、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可全

2、部消除B、組合的風(fēng)險(xiǎn)收益為0C、該組合的投資收益大于其中任一股票的收益D、該組合的投資收益標(biāo)準(zhǔn)差大于其中任一股票收益的標(biāo)準(zhǔn)差答案：A解析：把標(biāo)準(zhǔn)差相同的完全負(fù)相關(guān)的股票按相同的比例進(jìn)行投資，股票的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可完全消除。對(duì)于兩種資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，有關(guān)相關(guān)系數(shù)的論述，下列說法正確的有（）。A、相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)投資組合能夠抵消全部風(fēng)險(xiǎn)B、相關(guān)系數(shù)在0+1之間變動(dòng)時(shí)，則相關(guān)程度越低分散風(fēng)險(xiǎn)的程度越大C、相關(guān)系數(shù)在0-1之間變動(dòng)時(shí)，則相關(guān)程度越低分散風(fēng)險(xiǎn)的程度越小D、相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，不能分散任何風(fēng)險(xiǎn)答案：BC解析：相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)能夠抵消全部非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，但系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是不能通過投資組合進(jìn)行分散的；相關(guān)系

3、數(shù)為1時(shí)不能分散任何風(fēng)險(xiǎn)；相關(guān)系數(shù)為0時(shí)可以分散部分 非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，其風(fēng)險(xiǎn)分散的效果大于正相關(guān)小于負(fù)相關(guān)。投資股票進(jìn)行組合，當(dāng)股票的種類足夠多時(shí)，投資組合風(fēng)險(xiǎn)為零（）。答案：X解析：投資組合并不能分散系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，所以投資組合的風(fēng)險(xiǎn)不能為0。下列說法錯(cuò)誤的是（）。A、相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，不能分散任何風(fēng)險(xiǎn)B、相關(guān)系數(shù)在01之間時(shí)，相關(guān)系數(shù)越大風(fēng)險(xiǎn)分散效果越小C、相關(guān)系數(shù)在一10之間時(shí)，相關(guān)系數(shù)越大風(fēng)險(xiǎn)分散效果越小D、相關(guān)系數(shù)為一1時(shí)，可能完全分散組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)答案：A解析：相關(guān)系數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)分散效果越小，相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險(xiǎn)分散效果越大。相關(guān)系數(shù)為時(shí)，可以分散一部分非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，投資組合分散風(fēng)險(xiǎn)的效果比負(fù)

4、相關(guān)小， 比正相關(guān)大。如果A、B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則由其組成的投資組合（）。A、不能降低任何風(fēng)險(xiǎn)B、可以分散部分風(fēng)險(xiǎn)C、可以最大限度地抵消風(fēng)險(xiǎn)D、風(fēng)險(xiǎn)等于兩只股票風(fēng)險(xiǎn)之和答案：A解析：如果A、B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則兩只股票的相關(guān)系數(shù)為1，相關(guān)系數(shù)為1時(shí)投資組合不能降低任何風(fēng)險(xiǎn)，組合的風(fēng)險(xiǎn)等于兩只股 票風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)。已知某種證券收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為，當(dāng)前的市場組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為，兩者之間的相關(guān)系數(shù)為，則兩者之間的協(xié)方差是（）。A、B、C、D、答案：A解析：協(xié)方差=相關(guān)系數(shù)X一項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差X另一項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差=XX=。某企業(yè)有A、B和C三個(gè)投

5、資項(xiàng)目，它們的收益率預(yù)期分別為15%，10%和25%，三個(gè)項(xiàng)目的投資額分別為200萬元、300萬元、500萬元，其投資組合的預(yù)期收益率為（）。A、%B、15%C、25%D、%答案：A解析：15%*20%+10%*30%+25%*50%=%證券組合風(fēng)險(xiǎn)的大小，等于組合中各個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)。（）答案：X解析：只有在證券之間的相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，組合的風(fēng)險(xiǎn)才等于組合中各個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)；如果相關(guān)系數(shù)小于1,那么證券組合的風(fēng)險(xiǎn)就小于組合中各個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)。主觀題某企業(yè)準(zhǔn)備投資開發(fā)甲新產(chǎn)品，現(xiàn)有A、B兩個(gè)方案可供選擇，經(jīng)預(yù)測，A、B兩個(gè)方案的預(yù)期收益率如下表所示:市場狀況概率荀期年收益率

6、（%）A方案B方案整榮0.303040一般0.501515衰退0.20-5-15要求：（1）計(jì)算A、B兩個(gè)方案預(yù)期收益率的期望值；（2）計(jì)算A、B兩個(gè)方案預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率；（3）假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)收益率為10%，與甲新產(chǎn) 品風(fēng)險(xiǎn)基本相同的乙產(chǎn)品的投資收益率為22%，標(biāo)準(zhǔn)離差率為70%。計(jì)算A、B方案的風(fēng)險(xiǎn)收益率與預(yù)期收益率。（4）假定資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，證券市場平均收 益率為25%，國債利率為8%，市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差為5%。分別計(jì)算A、B項(xiàng)目的B系數(shù)以及它們與市場組合的相關(guān)系數(shù)。（5）如果A、B方案組成一個(gè)投資組合，投 資比重為7： 3,計(jì)算該投資組合的B系數(shù)和該組合的必要收益率（假設(shè)

7、證券市場平均收益率為25%，國債利率為8%）。答案：（1）A方案預(yù)期收益率的期望值=%；B方案預(yù)期收益率的期望值=%。（2）A方案預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差=；B方案的標(biāo)準(zhǔn)離差=；A方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率=：%=%；B方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率=：%=%。（3）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)=（22%-10%）：=；A方案的風(fēng)險(xiǎn)收益率=X%=%；B方案的風(fēng)險(xiǎn)收益率=X%=%；A方案的預(yù)期收益率=10%+X%=%；B方案的預(yù)期收益率=10%+X%=%。（4）由資本資產(chǎn)定價(jià)模型可知，A方案的預(yù)期收益率=%=8%+0（25%-8%），計(jì)算得A方案的B=；同理，B方案的預(yù)期收益率=%=8%+B（25%8%），計(jì)算得B方案的B=。又根據(jù)單項(xiàng)資

8、產(chǎn)B的公式得，A方案的B=Pa，mX5%，解得：Pa，m=。同理，B方案的B=PbmX5%，解得：Pbm=。（5）該投資組合B系數(shù)=x + x = ；該組合的必要收益率=8%+（25%-8%）=%。解析:某公司欲投資購買A、B、C三種股票構(gòu)成證券組合，合計(jì)投資額30萬元，它們目前的市價(jià)分別為15元/股、6元/股和5元/股，它們的B系數(shù)分別為、和，它們在 證券組合中所占的比例分別為50%、40%、10%，年初的股利分別為2元/股、1元/股和元/股，預(yù)期持有B、C股票每年可分別獲得穩(wěn)定的股利，持有A股票獲得的股利 每年固定增長率為5%，若目前的市場的平均收益率為14%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為10%。要求：

9、(1)計(jì)算投資A、B、C三種股票投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率。(2)計(jì)算投資 A、B、C三種股票投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益額。(3)根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模式分別計(jì)算投資A股票、B股票、C股票的必要收益率。(4)計(jì)算投資組合的必要收益率。(5) 分別計(jì)算A股票、B股票、C股票的內(nèi)在價(jià)值。(6)判斷該公司應(yīng)否投資A、B、C三種股票。(7)若該公司選擇投資A股票，估計(jì)1年后其市價(jià)可以漲到16元/ 股，若持有1年后將出出售，計(jì)算A股票的持有期收益率？根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷能否購買？ 答案：投資組合的貝他系數(shù)=X50%+1X40%+X10%=風(fēng)險(xiǎn)收益率=X(14%-10%)=6%投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益額=30X6%=(萬元)A股票必

10、要收益率=10%+X4%=%B股票必要收益率=10%+1X4%=14%C股票必要收益率=10%+X4%=12%投資組合的必要收益率=10%+X4%=16%A 股票內(nèi)在價(jià)值=2X(1+5%) / (%-5%)=(元)B股票內(nèi)在價(jià)值=1/14%=(元)C股票內(nèi)在價(jià)值=12%=(元)A股票內(nèi)在價(jià)值大于其市價(jià)15元，故應(yīng)當(dāng)投資；B股票內(nèi)在價(jià)值大于其市價(jià)6元，故應(yīng)當(dāng)投資；C股票內(nèi)在價(jià)值小于其市價(jià)5元，故不應(yīng)當(dāng)投資。方法一：A股票的持有期收益率=2X(1+5%) / (1+x) +16/(1+x) = 15X=%方法二：2X + (16-15)/15=%由于持有期收益率大于必要的收益率%，故可購買。解析：

11、已知股票平均收益率為15%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為10%，某公司有一項(xiàng)投資組合，組合中有四種股票，其比重分別為10%、20%、40%、30%，各自的貝他系數(shù)分別為、1、。 要求：(1)計(jì)算各種股票的必要收益率；(2)利用(1)的結(jié)果計(jì)算投資組合的預(yù)期收益率；(3)計(jì)算投資組合的貝他系數(shù)；(4)利用(3)的結(jié)果計(jì)算 投資組合的預(yù)期收益率。答案：(1)計(jì)算各種股票的必要收益率：R1=10%+X(15%-10%) =14%R2=10%+1X(15%-10%) =15%R3=10%+X(15%-10%) =16%R4=10%+X(15%-10%) =18%利用(1)的結(jié)果計(jì)算投資組合的預(yù)期收益率：E (Rp)

12、=14%X10%+15%X20%+16%X40%+18%X30%=%計(jì)算投資組合的貝他系數(shù)：= X10%+1X20%+X40%+X30%=利用(3)的結(jié)果計(jì)算投資組合的預(yù)期收益率:E (Rp)=10%+X(15%-10%) =%解析：某企業(yè)擬以100萬元進(jìn)行股票投資，現(xiàn)有A和B兩只股票可供選擇，具體資料如下:要求：(1)分別計(jì)算A、B股票預(yù)期收益率的期望值、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率，并比較其風(fēng)險(xiǎn)大小。(2)如果無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為6%，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)為10%,請分別計(jì)算A、B股票的總投資收益率。(3)假設(shè)投資者將全部資金按照70%和30%的比例分別投資購買A、B股票構(gòu)成投資組合，A、B股票預(yù)期收益率的相關(guān)系

13、數(shù)為，請計(jì)算組 合的期望收益率和組合的標(biāo)準(zhǔn)差以及A、B股票預(yù)期收益率的協(xié)方差。(4)假設(shè)投資者將全部資金按照70%和30%的比例分別投資購買A、B股票構(gòu)成投資組合，已知 A、B股票的B系數(shù)分別為和，市場組合的收益率為12%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為4%。請計(jì)算組合的B系數(shù)和組合的必要收益率。答案：(1)計(jì)算過程：A股票預(yù)期收益率的期望值=100%X+30%X+10%X + (-60%)X=27%B股票預(yù)期收益率的期望值=80%X+20%X+%X + (-20%)X=25%A 股票標(biāo)準(zhǔn)差=(100%-27%) 2X + (30%-27%)2X + (10%-27%)2X + (-60%-27%)2X 1/

14、2=%B 股票標(biāo)準(zhǔn)差=(80%-25%) 2X + (20%-25%)2X+%-25%)2X + (-20%-25%)2X 1/2=%A股票標(biāo)準(zhǔn)離差率=%/27%=B股票標(biāo)準(zhǔn)離差率=%/25%=由于A、B股票預(yù)期收益率的期望值不相同，所以不能直接根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差來比較其風(fēng)險(xiǎn)，而應(yīng)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差率來比較其風(fēng)險(xiǎn)，由無股票的標(biāo)準(zhǔn)離差率小，故B股票的風(fēng) 險(xiǎn)小。A股票的總投資收益率=6%+X10%=%B股票的總投資收益率=6%+X10%=%。組合的期望收益率=70%X27%+30%X25%=%組合的標(biāo)準(zhǔn)差=X 2+X 2+2XXXXX 1/2=%協(xié)方差=XX =組合的B系數(shù)=70%X+30%X =組合的必要收益

15、率=4%+X(12%-4%)=%。解析：已知：現(xiàn)行國庫券的利率為5%，證券市場組合平均收益率為15%，市場上A、B、C、D四種股票的B系數(shù)分別為、和；B、C、D股票的必要收益率分別為%、23%和。 要求：(1)采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A股票的必要收益率。(2)計(jì)算B股票價(jià)值，為擬投資該股票的投資者做出是否投資的決策，并說明理由。假定B股票當(dāng) 前每股市價(jià)為15元，最近一期發(fā)放的每股股利為元，預(yù)計(jì)年股利增長率為4%。 (3)計(jì)算A、B、C投資組合的B系數(shù)和必要收益率。假定投資者購買A、B、C三種 股票的比例為1:3:6。(4)已知按3:5:2的比例購買A、B、D三種股票，所形成的A、B、D投資組合

16、的B系數(shù)為，該組合的必要收益率為%;如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)大小，請?jiān)贏、B、C和A、B、D兩種投資組合中做出投資決策，并說明理由。答案：A股票必要收益率=5%+X(15%5%)=%B 股票價(jià)值=X(1+4%) / (%4%)=(元)因?yàn)楣善钡膬r(jià)值高于股票的市價(jià)15,所以可以投資B股票。投資組合中A股票的投資比例=1/ (1 + 3 + 6)=10%投資組合中B股票的投資比例=3/ (1+3 + 6)=30%投資組合中C股票的投資比例=6/ (1+3 + 6)=60%投資組合的B系數(shù)=X10%+X30%+X60%=投資組合的必要收益率=5%+X(15%5%)=%本題中資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，所以預(yù)期收益率

17、等于按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算的必要收益率，艮R、B、C投資組合的預(yù)期收益率大于A、B、D投資組合的預(yù)期 收益率，所以如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)大小，應(yīng)選擇A、B、C投資組合。解析：某企業(yè)準(zhǔn)備投資開發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)方案可供選擇，經(jīng)預(yù)測，甲、乙兩個(gè)方案的預(yù)期投資收益率如下表所示:要求：(1)計(jì)算甲、乙兩個(gè)方案預(yù)期收益率的期望值；(2)計(jì)算甲、乙兩個(gè)方案預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差；(3)計(jì)算甲、乙兩個(gè)方案預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率；(4) 假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%，與新產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)基本相同的某產(chǎn)品的投資收益率為13%，標(biāo)準(zhǔn)離差率為。計(jì)算甲、乙方案的風(fēng)險(xiǎn)收益率與投資的必要收益率，并判斷是否值得 投資；(5)若企業(yè)的決策者

18、是風(fēng)險(xiǎn)回避者，他會(huì)如何評(píng)價(jià)甲、乙方案？ (6)若企業(yè)的決策者是風(fēng)險(xiǎn)追求者，他會(huì)如何評(píng)價(jià)甲、乙方案？ (7)若企業(yè)的決策者是 風(fēng)險(xiǎn)中立者，他會(huì)如何評(píng)價(jià)甲、乙方案？答案：甲方案預(yù)期收益率的期望值= X32%+X17%+X(-3%)=19%乙方案預(yù)期收益率的期望值= X40%+X15%+X(-15%)=19%甲方案預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差=%乙方案標(biāo)準(zhǔn)離差=%（3）甲方案標(biāo)準(zhǔn)離差率=%：19%=乙方案標(biāo)準(zhǔn)離差率=%：19%=（4）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)=（13%-5%）：=甲方案的風(fēng)險(xiǎn)收益率=X=%乙方案的風(fēng)險(xiǎn)收益率=X=%甲方案的投資必要收益率=5%+%=%乙方案的投資必要收益率=5%+%=%由于甲、乙方案的投

19、資必要收益率均小于預(yù)期收益率的期望值（19%），所以，均值得投資。（5）風(fēng)險(xiǎn)回避者的決策原則是預(yù)期收益率相同時(shí)，選擇風(fēng)險(xiǎn)小的方案；風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)，選擇預(yù)期收益率高的。本題中，甲、乙兩個(gè)方案的預(yù)期收益率相同，但甲方案的 風(fēng)險(xiǎn)小，所以，風(fēng)險(xiǎn)回避者會(huì)認(rèn)為甲方案優(yōu)于乙方案。（6）風(fēng)險(xiǎn)追求者的決策原則是：當(dāng)預(yù)期收益相同時(shí)，選擇風(fēng)險(xiǎn)大的。因此，他會(huì)認(rèn)為乙方案優(yōu)于甲方案。（7）風(fēng)險(xiǎn)中立者的決策原則是：選擇資產(chǎn)的惟一標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益的大小，而不管風(fēng)險(xiǎn)狀況如何。因此，他會(huì)認(rèn)為兩個(gè)方案等效。解析：現(xiàn)在有A和B兩種股票，其有關(guān)資料如下:要求：（1）計(jì)算A股票和B股票的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）已知A和B股票的相關(guān)系數(shù)為，如果

20、一個(gè)企業(yè)投資A、B的比重分別為40%和60%，計(jì)算該組合的期望 收益率和標(biāo)準(zhǔn)差；（3）已知A和B股票的相關(guān)系數(shù)為，計(jì)算這兩支股票的協(xié)方差（精確到十萬分之一）。答案：（1）計(jì)算A股票和B股票的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差：該組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差：期望收益率=%X40%+%X60%=%標(biāo)準(zhǔn)差=%(4)協(xié)方差=X%X%=%解析：現(xiàn)有甲、乙兩股票組成的股票投資組合，市場組合的期望報(bào)酬率為6,無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率規(guī)。股票甲的期望報(bào)酬率是22%，股票乙的期望報(bào)酬率是16%。要求：(1)根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，計(jì)算兩種股票的貝他系數(shù)；(2)已知股票組合的標(biāo)準(zhǔn)差為，分別計(jì)算兩種股票的協(xié)方差。答案：解析:下表給出了四種狀況下，“成

21、熟股” A和“成長股” B兩項(xiàng)資產(chǎn)相應(yīng)可能的收益率和發(fā)生的概率，假設(shè)對(duì)兩種股票的投資額相同。 要求：計(jì)算兩種股票的期望收益率；計(jì)算兩種股票各自的標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率；已知兩種股票的相關(guān)系數(shù)為，計(jì)算兩種股票之間的協(xié)方差；計(jì)算兩種股票的 投資組合收益率；計(jì)算兩種股票的投資組合標(biāo)準(zhǔn)差。答案：成熟股票的期望收益率=X（-3%）+X3%+X7%+X10%=%成長股票的期望收益率=X2%+X4%+X10%+X20%=%成熟股票的標(biāo)準(zhǔn)差=%其標(biāo)準(zhǔn)離差率=%/%=成長股票的標(biāo)準(zhǔn)差=%其標(biāo)準(zhǔn)離差率=%/%=兩種股票之間的協(xié)方差=X%X%=%因?yàn)閷?duì)兩種股票的投資額相同，所以投資比重為50%投資組合收益率=X%+X%

22、=%投資組合標(biāo)準(zhǔn)差=%解析：歷年考題已知某種證券收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為，當(dāng)前的市場組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為，兩者之間的相關(guān)系數(shù)為，則兩者之間的協(xié)方差是（）。A、B、C、D、答案：A解析：協(xié)方差=相關(guān)系數(shù)X一項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差X另一項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差=XX=Ozzc_cwgl_07_lnsj_00_00_01_01_01如果A、B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則由其組成的投資組合（）。A、不能降低任何風(fēng)險(xiǎn)B、可以分散部分風(fēng)險(xiǎn)C、可以最大限度地抵消風(fēng)險(xiǎn)D、風(fēng)險(xiǎn)等于兩只股票風(fēng)險(xiǎn)之和答案：A解析：如果A、B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則兩只股票的相關(guān)系數(shù)為1，相關(guān)系數(shù)為1時(shí)投資組合不能降低

23、任何風(fēng)險(xiǎn)，組合的風(fēng)險(xiǎn)等于兩只股 票風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)。證券組合風(fēng)險(xiǎn)的大小，等于組合中各個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)。()答案：X解析：只有在證券之間的相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，組合的風(fēng)險(xiǎn)才等于組合中各個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)；如果相關(guān)系數(shù)小于1,那么證券組合的風(fēng)險(xiǎn)就小于組合中各個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)。已知：現(xiàn)行國庫券的利率為5%，證券市場組合平均收益率為15%，市場上A、B、C、D四種股票的B系數(shù)分別為、和；B、C、D股票的必要收益率分別為%、23%和。要求：采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A股票的必要收益率。計(jì)算B股票價(jià)值，為擬投資該股票的投資者做出是否投資的決策，并說明理由。假定B股票當(dāng)前每股市價(jià)為15元，最近一期發(fā)

24、放的每股股利為元，預(yù)計(jì)年股利 增長率為4%。計(jì)算A、B、C投資組合的B系數(shù)和必要收益率。假定投資者購買A、B、C三種股票的比例為1:3:6。已知按3:5:2的比例購買A、B、D三種股票，所形成的A、B、D投資組合的B系數(shù)為，該組合的必要收益率為%;如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)大小，請?jiān)贏、B、C和A、B、 D兩種投資組合中做出投資決策，并說明理由。答案：A股票必要收益率=5%+X(15%5%)=%B 股票價(jià)值=X(1+4%) / (%4%)=(元)因?yàn)楣善钡膬r(jià)值高于股票的市價(jià)15,所以可以投資B股票。投資組合中A股票的投資比例=1/ (1 + 3 + 6)=10%投資組合中B股票的投資比例=3/ (1+3

25、+ 6)=30%投資組合中C股票的投資比例=6/ (1+3 + 6)=60%投資組合的B系數(shù)=X10%+X30%+X60%=投資組合的必要收益率=5%+X(15%5%)=%本題中資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，所以預(yù)期收益率等于按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算的必要收益率，艮R、B、C投資組合的預(yù)期收益率大于A、B、D投資組合的預(yù)期 收益率，所以如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)大小，應(yīng)選擇A、B、C投資組合。解析：答疑精華問題：請問有的題目說“當(dāng)資產(chǎn)組合中數(shù)量充分多時(shí)，充分投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，只受資產(chǎn)之間協(xié)方差的影響，與各資產(chǎn)本身的方差無關(guān)”，請問是什么意思？投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差，是由組合中單項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差、這些資產(chǎn)之間的協(xié)方差共同作用

26、的。隨著組合中資產(chǎn)數(shù)量的增多，方差數(shù)量的增長遠(yuǎn)遠(yuǎn)趕不上協(xié)方差的增長數(shù)量， 比如資產(chǎn)數(shù)量達(dá)到20個(gè)的時(shí)候，組合中共有20個(gè)方差，但是20個(gè)資產(chǎn)互相之間的協(xié)方差數(shù)量達(dá)到了 380個(gè)，這樣方差所起的作用就可以忽略不計(jì)了。所以可以得出 結(jié)論：充分投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，只受資產(chǎn)之間協(xié)方差的影響，與各資產(chǎn)本身的方差無關(guān)（注會(huì)教材129頁），即當(dāng)資產(chǎn)數(shù)量充分多時(shí)，組合標(biāo)準(zhǔn)差不受單項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn) 差的影響，單項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差表示的風(fēng)險(xiǎn)消失，資產(chǎn)之間的協(xié)方差表示的風(fēng)險(xiǎn)決定組合的標(biāo)準(zhǔn)差即組合的風(fēng)險(xiǎn)。這樣的題目對(duì)中級(jí)來說稍微有一點(diǎn)超綱，我們可以了解一下。問題:弓二J叫沽+村勇嘩吧加5弓協(xié)方差（注意輛!題的計(jì)算）在講義中講過兩

27、項(xiàng)資產(chǎn)組合收益率方式的計(jì)算電我對(duì)于這個(gè)協(xié)方差真的無何理解，聽了半天,還是云里霧里，能否舉一個(gè)通俗的例題給聽呀？謝謝！教材沒有對(duì)協(xié)方差給予過多的解釋，我們先看一下協(xié)方差：協(xié)方差是一個(gè)用于測量投資組合中某一具體投資項(xiàng)目相對(duì)于另一投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，通俗點(diǎn)就是投資組合中兩個(gè)項(xiàng)目間收益率的相關(guān)程度，正數(shù)說明兩個(gè)項(xiàng)目 一個(gè)收益率上升，另一個(gè)也上升，收益率呈同方向變化。如果是負(fù)數(shù)，則一個(gè)上升另一個(gè)下降，表明收益率是反方向變化。協(xié)方差的絕對(duì)值越大，表示這兩種資產(chǎn)收 益率關(guān)系越密切；絕對(duì)值越小表明這兩種資產(chǎn)收益率的關(guān)系越疏遠(yuǎn)。由于協(xié)方差比較難理解，所以將協(xié)方差除以兩個(gè)投資方案投資收益率的標(biāo)準(zhǔn)差之積，得出一

28、個(gè)與協(xié)方差具有相同性質(zhì)的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是相關(guān)系數(shù)。計(jì)算公式為：相關(guān) 系數(shù)=協(xié)方差/兩個(gè)項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)差之積。這就是相關(guān)系數(shù)的由來?？梢妳f(xié)方差等于兩項(xiàng)資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)和這兩項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差這三個(gè)數(shù)的積。比如一個(gè)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為5%，另一個(gè)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為8%，這兩項(xiàng)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為， 那么這兩項(xiàng)資產(chǎn)之間的協(xié)方差就是5%*8%*=%問題：小于1講議中有“當(dāng)，即不完全正相關(guān)時(shí)：項(xiàng)廣4町房十祐項(xiàng)；+溯網(wǎng)2但叫小于 附1十阡廠由此可見，員要兩種證券的 相關(guān)系數(shù)小于L證壽組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各證壽報(bào)酬率標(biāo)港差的加權(quán)平均數(shù)，通常: 口匚 （嗎匹+吧巧）-這句話能不能通俗地說一下，中學(xué)代數(shù)學(xué)得不好，頭腦有一點(diǎn)模糊.謝謝！我們在高中時(shí)學(xué)過，a2+b2+2ab= (a+b) 2同樣，我們假定a=WO , b=WO這樣就有(WO)2+(WO) 2+2*W O *W O = (WO+WO ) 2 (這里用0代表標(biāo)準(zhǔn)差字母) 1 12 2,1 12 21 12 21 12