工程測量圓曲線測設(shè)報告

1、中國礦業(yè)大學(xué)銀川學(xué)院 課程設(shè)計PAGE 學(xué)院 工程測量課程設(shè)計題目： 道路圓曲線測設(shè) 班級： 組別： 學(xué)號： 姓名： 日期：2014.09.28 項目實際表現(xiàn)平時考核實習(xí)報告總分?jǐn)?shù)指導(dǎo)教師分值252550100得分1目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc399540438 前言 PAGEREF _Toc399540438 h 1 HYPERLINK l _Toc399540439 1圓曲線測設(shè) PAGEREF _Toc399540439 h 1 HYPERLINK l _Toc399540440 1.1圓曲線主點測設(shè) PAGEREF _Toc399540440

2、h 1 HYPERLINK l _Toc399540441 1.1.1主點測設(shè)元素計算 PAGEREF _Toc399540441 h 1 HYPERLINK l _Toc399540442 1.1.2主點樁號計算 PAGEREF _Toc399540442 h 1 HYPERLINK l _Toc399540443 1.1.3主點的測設(shè) PAGEREF _Toc399540443 h 2 HYPERLINK l _Toc399540444 1.2偏角法 PAGEREF _Toc399540444 h 2 HYPERLINK l _Toc399540445 2緩和曲線測設(shè) PAGEREF _T

3、oc399540445 h 4 HYPERLINK l _Toc399540446 2.1緩和曲線基本公式及要素的計算 PAGEREF _Toc399540446 h 4 HYPERLINK l _Toc399540447 2.1.1基本公式 PAGEREF _Toc399540447 h 4 HYPERLINK l _Toc399540448 2.1.2切線角（也稱緩和曲線角）計算公式 PAGEREF _Toc399540448 h 5 HYPERLINK l _Toc399540449 2.1.3參數(shù)方程 PAGEREF _Toc399540449 h 5 HYPERLINK l _Toc

4、399540450 2.2帶有緩和曲線的圓曲線的主點測設(shè) PAGEREF _Toc399540450 h 6 HYPERLINK l _Toc399540451 2.2.1內(nèi)移值p與切線增值q計算 PAGEREF _Toc399540451 h 6 HYPERLINK l _Toc399540452 2.2.2緩和曲線主點元素的計算 PAGEREF _Toc399540452 h 7 HYPERLINK l _Toc399540453 2.3緩和曲線的細(xì)部測設(shè) PAGEREF _Toc399540453 h 8 HYPERLINK l _Toc399540454 2.3.1切線支距法 PAGE

5、REF _Toc399540454 h 8 HYPERLINK l _Toc399540455 2.3.2偏角法 PAGEREF _Toc399540455 h 9 HYPERLINK l _Toc399540456 3圓曲線要素計算及測設(shè) PAGEREF _Toc399540456 h 9 HYPERLINK l _Toc399540457 3.1 儀器安置在ZY點上的施測法 PAGEREF _Toc399540457 h 10 HYPERLINK l _Toc399540458 3.2全站儀安置在QZ點上施測法 PAGEREF _Toc399540458 h 12 PAGE 14前言在各類

6、線路工程彎道處施工，常常會遇到圓曲線的測設(shè)工作。目前，圓曲線測設(shè)的方法已有多種，如偏角法、切線支距法、弦線支距法等。然而，在實際工作中測設(shè)方法的選用要視現(xiàn)場條件、測設(shè)數(shù)據(jù)求算的繁簡、測設(shè)工作量的大小，以及測設(shè)時儀器和工具情況等因素而定。另外，上述的幾種測設(shè)方法，都是先根據(jù)輔點的樁號（里程）來計算測設(shè)數(shù)據(jù)，然后再到實地放樣。因此，在實際工作中利用上述傳統(tǒng)測設(shè)方法，有時會因地形條件的限制而無法放樣出輔點（如不通視或量距不便等），或放樣出的輔點處無法設(shè)置標(biāo)樁。下面我們簡單的介紹一下曲線測設(shè)。由于受地形、地質(zhì)等自然條件以及經(jīng)濟(jì)、技術(shù)等條件的限制，鐵路、公路的線路需要經(jīng)常改變方向。為保證車輛平穩(wěn)運行，在

7、改變方向處應(yīng)加設(shè)曲線進(jìn)行過渡。因此，線路平面線形由直線和曲線組合而成。線路平面曲線的單元線型分為圓曲線和緩和曲線，故曲線測設(shè)即圓曲線或緩和曲線的測設(shè)。曲線測設(shè)通常要分兩步進(jìn)行：首先在地面上標(biāo)定出不同線型的分界點及曲中點，即主點測設(shè)；然后根據(jù)主點測設(shè)出具有一定密度的線路中線點，即曲線詳細(xì)測設(shè)。如果使用測距儀或全站儀按任意點極坐標(biāo)法測設(shè)曲線，則曲線主點和曲線詳細(xì)點可同時設(shè)出，但需注意：必須更換置鏡點，重新測一次。1圓曲線測設(shè)當(dāng)路線由一個方向轉(zhuǎn)到另一個方向時，必須用曲線來連接。曲線的形式較多，其中，圓曲線（又稱單曲線）是最基本的一種平面曲線。如圖2-1所示，偏角根據(jù)所測右角（或左角）計算；圓曲線半徑

8、R根據(jù)地形條件和工程要求選定。根據(jù)和可以計算其他各個元素。 圓曲線的測設(shè)分為兩步進(jìn)行，先測設(shè)曲線上起控制作用的主點（ZY、QZ、YZ）；依據(jù)主點測設(shè)曲線上每隔一定距離的里程樁，詳細(xì)地標(biāo)定曲線位置。1.1圓曲線主點測設(shè)1.1.1主點測設(shè)元素計算 為了測設(shè)主點及推算線路的里程，必須先進(jìn)行圓曲線的要素計算，需要知道切線長T、曲線長L及外矢距E，這些元素稱為主點測設(shè)元素，從圖2-1可以看出，若和R已知，則主點測設(shè)元素的計算公式為切線長 （2-1）曲線長 （2-2）切曲差 （2-3） 2-1 道路圓曲線的主點及主元素2-1 道路圓曲線的主點及主元素1.1.2主點樁號計算曲線主點的里程應(yīng)從一個已知里程的點

9、開始，按里程增加方向逐點向前推算。而交點樁的里程已由中線丈量獲得，因此，可根據(jù)交點的里程樁號及圓曲線測設(shè)元素計算出各主點的里程樁號。主點樁號計算公式為 （2-4）為了避免計算中的錯誤，可用下式進(jìn)行計算檢核： （2-5）1.1.3主點的測設(shè) 曲線主點測設(shè)通常是以地面上已釘設(shè)交點為基礎(chǔ)，依據(jù)圓曲線要素將曲線主點測設(shè)于地面上，其測設(shè)步驟如下：1）在JD 安置經(jīng)緯儀，對中、整平。2）后視始端切線方向上的相鄰交點或轉(zhuǎn)點，自JD于視線方向上測設(shè)切線長 T，則可釘設(shè)出ZY 。后視末端切線方向上的相鄰交點或轉(zhuǎn)點，自JD于視線方向上測設(shè)切線長T，則可釘設(shè)出YZ 。3）測設(shè)出內(nèi)角平分線，自JD于內(nèi)角平分線上測設(shè)外

10、矢距E0，則可釘出QZ。曲線的主點既是曲線平面線形的主要控制點又是曲線詳細(xì)測設(shè)的基本依據(jù)，故其點位測設(shè)應(yīng)準(zhǔn)確。測設(shè)水平距離時，應(yīng)進(jìn)行往返測，其較差應(yīng)小于1/2000，并根據(jù)往返測的平均值，調(diào)整點位至設(shè)計位置。測設(shè)角度時，應(yīng)采用正倒鏡分中法。所有主點均要釘設(shè)方樁，其上釘設(shè)小釘作為點的標(biāo)志，并在規(guī)定的位置上釘設(shè)里程樁。1.2偏角法 1）測設(shè)數(shù)據(jù)計算用偏角法測設(shè)圓曲線上的細(xì)部點是以曲線起點（或終點）作為測站，計算出測站至曲線上任一細(xì)部點Pi的弦線與切線的夾角弦切角i（稱為偏角）和弦長Ci或相鄰細(xì)部點的弦長c，據(jù)此確定Pi點的位置，如圖13-12所示。曲線上的細(xì)部點即曲線上的里程樁，一般按曲線半徑R規(guī)

11、定弧長為l0的整樁。l0一般規(guī)定為5m、10m和20m，R越小，l0也越小。設(shè)Pi為曲線上的第一個整樁，它與曲線起點（ZY）問弧長為l1（l1 l0），以后P1與P2，P2與P3弧長都是l0。曲線最后一個整樁Pn與曲線終點（YZ）間的弧長為ln+1。設(shè)l1所對圓心角為，l0所對圓心角為0，ln+1所對圓心角為n+1，1、0、n+1按下列各式計算（單位為度）： （2-6） （2-7） （2-8） 圖2-2 偏角法測設(shè)圓曲線細(xì)部點 所有角之和應(yīng)等于路線的偏角，可以作為計算的檢核： （2-9）根據(jù)弦切角為同弧所對圓心角一半的定理，可以用下列公式計算曲線起點至Pi點的偏角為： （2-10）曲線起點至點

12、的弦長為 （2-11）圓曲線上相鄰細(xì)部的弦長c與弧長l的長度差，即弦弧差，可用下式計算： （2-12）由于道路圓曲線半徑較大，相鄰細(xì)部點弧較小，因此，l/2R為一個微小的比值，由正弦函數(shù)的級數(shù)展開式：取前兩項，得弦弧差實用計算公式 （2-13）2緩和曲線測設(shè)車輛由直線駛?cè)雸A曲線或由圓曲線駛?cè)胫本€時，其運行狀態(tài)發(fā)生改變，為保證車輛平順而安全地運行，通常在直線與圓曲線之間加一段過渡曲線，稱為緩和曲線。我國公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定：當(dāng)平曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時，應(yīng)設(shè)緩和曲線。四等公路可不設(shè)緩和曲線，緩和曲線一般采用螺旋線，其長度應(yīng)根據(jù)相應(yīng)等級的行車速度求算，并應(yīng)大于表2-2中的規(guī)定表2-2 緩

13、和曲線長度設(shè)置公路等級高速公路一二三四地 形平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘緩和曲線長度 /m1007085507035502535202.1緩和曲線基本公式及要素的計算2.1.1基本公式如圖2-3所示，螺旋線是曲率半徑隨曲線長度的增大而成反比的均勻減小的曲線，即在螺旋線上任一點的曲率半徑與曲線的長度l成反比，可用下式表示為 （2-14）式中： c常數(shù)，表示為緩和曲線變化率。緩和曲線的終點至起點的曲線長度ls即為緩和曲線全長l時，緩和曲線的曲率半徑等于圓曲線半徑R，故 （2-15）圖2-3 緩和曲線的特性2.1.2切線角（也稱緩和曲線角）計算公式

14、緩和曲線上任一點P處的切線與過起點切線的交角稱為切線角，切線角與緩和曲線任一點的弧長所對的中心角相等，在P處取一微分段dl所對應(yīng)的中心角為d，則積分得 （2-16）當(dāng)l=ls時，則緩和曲線全長所對應(yīng)中心角即切線角0，有以角度表示則為 （2-17）2.1.3參數(shù)方程如圖2-3所示，設(shè)ZH點為坐標(biāo)原點，過ZH點的切線為x軸，半徑為y軸，任一點P的坐標(biāo)為(x，y)，則微分弧段dl在坐標(biāo)軸上的投影為 （2-18）將式（13-28）中的cos、sin按級數(shù)展開，并將式（2-16）代入，積分，略去高次項得 （2-19）式（13-29）稱為緩和曲線參數(shù)方程。當(dāng)l=ls時，得到緩和曲線終點坐標(biāo) （2-20）2

15、.2帶有緩和曲線的圓曲線的主點測設(shè)2.2.1內(nèi)移值p與切線增值q計算如圖2-4所示，當(dāng)圓曲線加設(shè)緩和曲線后，為使緩和曲線起點位于切線上，必須將圓曲線向內(nèi)移動一段距離p，這時曲線發(fā)生變化，使切線增長距離q，圓曲線弧長變短為CMD，由圖知 （2-21） 將cos0、sin0按級數(shù)展開，略去高次項，并將0、x0、y0值代入，得 （2-22） 圖2-4帶有緩和曲線的圓曲線2.2.2緩和曲線主點元素的計算在圓曲線上增設(shè)緩和曲線后，要將圓曲線和緩和曲線作為一個整體考慮，如圖2-4所示，其測設(shè)元素可按下列公式計算切線長 （2-23）曲線長 （2-24）外矢距 （2-25）切曲差 （2-26） 當(dāng)已知，R、l

16、s選定后，即可根據(jù)以上公式計算曲線元素。（3）主點里程計算與測設(shè)根據(jù)已知交點、里程和曲線的元素值，即可按下列程序計算各主點里程： 直緩點 （2-27） 緩圓點 （2-28） 曲中點 （2-29） 圓緩點 （2-30） 緩直點 （2-31） 交點 (校核) （2-32）主點ZH、HZ、QZ的測設(shè)方法與圓曲線主點測設(shè)方法相同，HY、YH點是根據(jù)緩和曲線終點坐標(biāo)（x0，y0）用切線支距法或全站儀法測設(shè)。2.3緩和曲線的細(xì)部測設(shè)2.3.1切線支距法切線支距法是以ZH點或HZ點為坐標(biāo)原點，以過原點的切線為x軸、過原點的半徑為y軸，利用緩和曲線段和圓曲線段上的各點坐標(biāo)（x，y）測設(shè)曲線。如圖2-5所示，緩

17、和曲線上各點坐標(biāo)可按下式計算： （2-33）而圓曲線上各點坐標(biāo)的計算，因坐標(biāo)原點是緩和曲線的起點，故應(yīng)先求出以圓曲線起點為原點的坐標(biāo)（x，y），再分別加上p、q值，即可得到以ZH點為原點的圓曲線上任一點的坐標(biāo)如下： （2-34）式中：該點至HY或YH的曲線長l（僅為圓曲線部分長度）所對應(yīng)的圓心角。 圖2-5緩和曲線的切線支距法測設(shè) 圖2-6 緩和曲線的偏角法測設(shè)緩和曲線和圓曲線上各點的坐標(biāo)值，均可在曲線測設(shè)用表中查取。曲線上各點的測設(shè)：方法與圓曲線切線支距法相同。2.3.2偏角法偏角可分為緩和曲線上的偏角與圓曲線上的偏角兩部分進(jìn)行計算，如圖2-6所示，若從緩和曲線ZH或HZ點開始測設(shè)，并按弧長

18、l等分緩和曲線（一般l為10m或20m），則曲線上任一分點i與ZH的連線相對于切線的偏角i計算如下，因i較小，則 （2-35）將曲線方程中x、y代人上式得(取第一項) （2-36）HY或YH點的偏角0為緩和曲線的總偏角。將l=ls代入式（2-36）得 因為，則 （2-37）將式（2-35）與式（2-37）相比得 （2-38）由式（2-38）可知，緩和曲線上任一點的偏角，與該點至緩和曲線起點的曲線長的平方成正比。 由圖2-6可知 （2-39）測設(shè)圓曲線部分時，如圖2-6所示，將經(jīng)緯儀置于HY點，后視ZH點且使水平度盤讀數(shù)為b0（當(dāng)路線為右轉(zhuǎn)時，改用360-b0），然后逆時針轉(zhuǎn)動儀器，當(dāng)讀數(shù)為00

19、000時，視線方向即為HY點切線方向，倒鏡后即可按偏角法測設(shè)圓曲線。3圓曲線要素計算及測設(shè)根據(jù)提供資料，=4020（右）,R=100米，轉(zhuǎn)角點JD的樁號為K3+135.12，用偏角法測設(shè)各樁點（規(guī)定樁距為20米）。切線長：曲線長: 外矢距：切曲差：經(jīng)計算，T=36.73 L=70.40 E=6.53根據(jù)JD的樁號為K3+135.12，則： JD樁號 K3+135.12-) T 36.73ZY樁號 K3+098.39+) L 70.40YZ樁號 K3+098.39 -) L/2 35.20QZ樁號 K3+133.59 +) D/2 1.53JD樁號 K3+135.12 所以，經(jīng)計算交點的里程與校

20、核計算相符。3.1 儀器安置在ZY點上的施測法1）計算根據(jù)轉(zhuǎn)折角和半徑R及交點樁計算三主點的樁號為：ZY： K3+098.39； QZ ：K3+133.59 ；YZ： K3+168.79。因ZY點的里程為3+098.39，在曲線上，它前面最近的整里程為3+100.00，所以起始弧長=（3+100）-（3+098.39）=1.61（m）。又因點YZ點的里程為3+168.79，在曲線上，它后面最近的里程為3+160.00，弧長=(3+168.79)-(3+160.00)=8.79（m）?，F(xiàn)將計算的偏角值到列表如表4-1，供測設(shè)時使用。為檢查計算有無錯誤，可與總偏角核對。本次研究課題中的總偏點 號里

21、 程相鄰樁點間的弧長偏 角單 角累 計 值ZYK3+098.391.61002740002740+100.0020.00054346061126 +120.0013.59035336100502QZK3+133.596.41015011115526 +140.0020.00054346173859 +160.008.79023105201004YZK3+168.79表 4-1角為=201000，與計算之總偏角201005相差05，這是因為偏角表計算至秒為止，秒后數(shù)值四舍五入所造成的誤差，與測量精度無影響，屬容許誤差。2）施測方法：如圖4-1所示，將儀器安置在ZY點上，全站儀顯示對準(zhǔn)000，后視JD，然后旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，撥至第一樁點K3+100.00的偏角02740，從ZY點起沿此方向量出第一段曲線長1.61米相應(yīng)的弦長，定出第一樁點。再撥至第二樁點K3+120.00的偏角61126，從第一樁點量出第二段曲線