工業(yè)工程論文之學(xué)習(xí)曲線理論

1、學(xué)習(xí)曲線理論【摘要】:學(xué)習(xí)曲線理論產(chǎn)生于航空工業(yè)，發(fā)展到現(xiàn)在已經(jīng)有70多年的歷史了。該理論從產(chǎn)生到發(fā)展一直受到理論界的廣泛關(guān)注。國際上對學(xué)習(xí)曲線的研究已經(jīng)有豐富的成果，且該理論在企業(yè)中得到了很好的應(yīng)用。文中詳細(xì)闡述了學(xué)習(xí)曲線理論的概念，介紹了如何建立學(xué)習(xí)曲線的數(shù)學(xué)模型，對學(xué)習(xí)率進(jìn)行了研究，分析了學(xué)習(xí)曲線的意義和應(yīng)用領(lǐng)域，最后總結(jié)了各個不同的企業(yè)努力建立符合自身特性的學(xué)習(xí)曲線的重要意義, 以及將給企業(yè)帶來的巨大好處。1引言在產(chǎn)品的生產(chǎn)過程中，隨著累積產(chǎn)量的增加，產(chǎn)品單位工時會逐漸下降，但當(dāng)累積產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)量后，產(chǎn)品的單位工時將趨于穩(wěn)定。這種累積平均工時與累積產(chǎn)量之間的關(guān)系稱為學(xué)習(xí)曲線，并把產(chǎn)量

2、加倍后與加倍前累積平均工時之比稱為學(xué)習(xí)率。2學(xué)習(xí)曲線的定義學(xué)習(xí)曲線又叫經(jīng)驗(yàn)曲線，是一種可以顯示單位產(chǎn)品生產(chǎn)時間與所生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)之間的關(guān)系的曲線。學(xué)習(xí)曲線可以用于個人和組織。當(dāng)人們重復(fù)同一過程工作中并從他們自己的作業(yè)經(jīng)歷中獲得技能和提高效率，個人的學(xué)習(xí)能力將得到提高，即所謂的“熟能生巧”。組織的學(xué)習(xí)能力同樣來源于實(shí)踐，但也來源于管理、設(shè)備和產(chǎn)品設(shè)計(jì)等方面的變化。在組織學(xué)習(xí)中我們期望能夠同時達(dá)到兩種學(xué)習(xí)能力的提高，通常用一條學(xué)習(xí)曲線來描述兩者相結(jié)合的結(jié)果。 圖1. 學(xué)習(xí)曲線學(xué)習(xí)曲線最先被應(yīng)用在飛機(jī)制造業(yè)。在飛機(jī)制造過程中發(fā)現(xiàn)，每當(dāng)產(chǎn)量翻倍，用于制造飛機(jī)的時間就會減少20%。也就是說，假設(shè)制造第一

3、架飛機(jī)用時100000小時，那么當(dāng)制造第二架的時候，用時就為80000小時，而第四架就會耗去64000小時，以此類推。換言之，制造第二架飛機(jī)所用時間是制造第一架飛機(jī)時間的80%，制造第四架飛機(jī)所用時間是制造第二架飛機(jī)時間的80%，當(dāng)時的人們把這種關(guān)系稱為學(xué)習(xí)曲線，80%叫做學(xué)習(xí)率。 3 學(xué)習(xí)曲線數(shù)學(xué)模型的建立 學(xué)習(xí)曲線理論有兩種主要的模型：單位產(chǎn)品生產(chǎn)時間學(xué)習(xí)曲線和累計(jì)平均時間學(xué)習(xí)曲線。單位產(chǎn)品生產(chǎn)時間學(xué)習(xí)曲線表示的是生產(chǎn)第N個單位的產(chǎn)品耗用了多少時間，而累計(jì)平均時間學(xué)習(xí)曲線表示的是生產(chǎn)N個單位的產(chǎn)品總共耗用了多少時間。學(xué)習(xí)曲線的建立基于以下的一些基本假設(shè)：(1)生產(chǎn)某種產(chǎn)品或完成某項(xiàng)作業(yè)的直

4、接工時，是隨著生產(chǎn)的重復(fù)進(jìn)行而逐 漸減少的；(2)上述時間的減少，是按著一定的遞減率的，其隨累積產(chǎn)量的增加呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，這個遞減率即為學(xué)習(xí)率；(3)學(xué)習(xí)率是根據(jù)產(chǎn)品和加工條件確定的，即各個產(chǎn)品有特定的學(xué)習(xí)率。根據(jù)以上假設(shè)，設(shè) 為生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，學(xué)習(xí)曲線的學(xué)習(xí)率為 ，生產(chǎn)第一個產(chǎn)品所用的時間為a ，則生產(chǎn)第二個產(chǎn)品時，單位產(chǎn)品平均工時為a ，生產(chǎn)第四個產(chǎn)品時單位平均工時為依次類推，可以得到表1：表1 產(chǎn)品數(shù)量與工時表生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)單位產(chǎn)品的平均工時數(shù)1 可得到學(xué)習(xí)曲線的公式： (1) 其中，為生產(chǎn)第個產(chǎn)品所需要消耗的工時， 為產(chǎn)品倍增的次數(shù)，在增加倍時有： (2) 對公式（2）兩端同時取對數(shù)得：

5、 (3)對公式（1）兩端同時取對數(shù)得： (4)設(shè)，則得到： (5)又由公式（3）得到： (6)將公式（6）代入公式（4）可得： (7)對公式（7）兩邊取對數(shù)則得到廣泛被大家使用的學(xué)習(xí)曲線數(shù)學(xué)模型的形式： (8)式中：a 表示生產(chǎn)第一件產(chǎn)品的工時數(shù)；y表示生產(chǎn)產(chǎn)品的累積產(chǎn)量；b為學(xué)習(xí)系數(shù)；為生產(chǎn)件產(chǎn)品時單位產(chǎn)品的平均工時數(shù)。在給定的學(xué)習(xí)率的條件下，可以推算出產(chǎn)量增加到任一水平時的時間消耗，這對于生產(chǎn)能力的規(guī)劃以及工時定額管理都是非常有用處的。下面討論一下學(xué)習(xí)率 的變化范圍。設(shè)產(chǎn)品數(shù)為時，總工時為T1 ，單位產(chǎn)品的平均工時為y，則： （9）又設(shè)產(chǎn)品數(shù)為時，總工時為，單位產(chǎn)品的平均工時為，并且后個產(chǎn)

6、品的總工時為，則： (10)由于生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)的積累，相同產(chǎn)量的生產(chǎn)時間應(yīng)逐步減少。故有： （11）且： （12）所以： （13）由（11）得： （14）故有學(xué)習(xí)率的變化范圍為： （15） 由（15）可以進(jìn)一步得到學(xué)習(xí)系數(shù)的變化范圍： （16）表2.學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)系數(shù)對照表（部分）學(xué)習(xí)率學(xué)習(xí)系數(shù)學(xué)習(xí)率學(xué)習(xí)系數(shù)學(xué)習(xí)率學(xué)習(xí)系數(shù)51%0.9714368%0.5563987%0.2009152&0.9434169%0.5553388%0.1844253%0.9159370%0.5145789%0.1681254%0.8889671%0.4941090%0.1520055%0.8624972%0.473939

7、1%0.1360656%0.8365073%0.4540392%0.1202957%0.8109674%0.4344093%0.1046958%0.7858775%0.4150394%0.0892659%0.7612176%0.3959295%0.0740060%0.7369677%0.3770696%0.0588961%0.7131178%0.3584597%0.0439462%0.6896579%0.3800798%0.0291863%0.6665780%0.3219299&0.0144964%0.6438581%0.30400100%0.0000注：表中數(shù)據(jù)來源于基礎(chǔ)工業(yè)工程第330頁4

8、學(xué)習(xí)曲線的影響因素 學(xué)習(xí)效果受許多因素的影響，主要有：1）操作者的動作熟練程度。這是影響學(xué)習(xí)曲線的最基本因素2）管理技術(shù)的改善，正確的培訓(xùn)、指導(dǎo)，充分的生產(chǎn)準(zhǔn)備與周到的服務(wù)，工資獎勵及懲罰等管理政策的運(yùn)用3）產(chǎn)品設(shè)計(jì)的改善有助于降低工時4）生產(chǎn)設(shè)備與工具的質(zhì)量5）各種材料的連續(xù)供應(yīng)和高質(zhì)量有助于減少學(xué)習(xí)中斷現(xiàn)象6）信息反饋的及時性7）專業(yè)化分工，使每個操作者做簡單重復(fù)工作圖3.學(xué)習(xí)曲線的下移盲目地接受產(chǎn)業(yè)的平均學(xué)習(xí)率有時是很危險(xiǎn)的，因?yàn)閷τ诓煌钠髽I(yè)，有時學(xué)習(xí)率會有很大的不同。影響各企業(yè)學(xué)習(xí)率因素還有生產(chǎn)流程是以設(shè)備速率為基礎(chǔ)還是以人的速率為基礎(chǔ)。在以設(shè)備速率為基礎(chǔ)的生產(chǎn)流程中，減少直接勞動時

9、間的機(jī)會比較有限。因?yàn)樵谶@種情況下，產(chǎn)出速率主要取決于設(shè)備能力而不是人的能力。學(xué)習(xí)曲線主要是由于人們提高了熟練程度之后產(chǎn)生的。如果生產(chǎn)過程全部由機(jī)器來完成，那么就不存在所謂的學(xué)習(xí)現(xiàn)象了。因此，學(xué)習(xí)曲線的變化速率取決于機(jī)器工作與人工作的比例。實(shí)踐表明，當(dāng)人工工作時間與機(jī)器工作時間的比例為3：1時（即人工占總生產(chǎn)工時的75%時），學(xué)習(xí)曲線的學(xué)習(xí)率估計(jì)為80%比較恰當(dāng)；當(dāng)該比值為1：3時，常設(shè)學(xué)習(xí)率為90%；當(dāng)兩者基本接近時，則取85%比較合適。因此，在一個生產(chǎn)運(yùn)作系統(tǒng)中，人的作業(yè)占的比例越大，直接勞動時間中反映出來的學(xué)習(xí)效應(yīng)也就越強(qiáng)。5學(xué)習(xí)曲線的意義學(xué)習(xí)曲線現(xiàn)象給生產(chǎn)計(jì)劃工作提供了一個重要的分析工

10、具。可以利用它來估計(jì)未來的勞動力需求量和生產(chǎn)能力，估計(jì)成本和編制預(yù)算，制定計(jì)劃和安排作業(yè)進(jìn)度。學(xué)習(xí)曲線在企業(yè)管理中的應(yīng)用是非常廣泛的。首先，在生產(chǎn)運(yùn)作能力管理中，學(xué)習(xí)曲線可以用來幫助企業(yè)較精確地估計(jì)對生產(chǎn)能力的需求，制定相應(yīng)的生產(chǎn)能力計(jì)劃。其次，學(xué)習(xí)曲線可以用來幫助企業(yè)制定產(chǎn)品的成本計(jì)劃。因?yàn)楦鶕?jù)學(xué)習(xí)效應(yīng)，可以估計(jì)出隨著累積產(chǎn)量的增加，成本降低的可能性。此外，根據(jù)學(xué)習(xí)效應(yīng)理論，當(dāng)一個企業(yè)競爭策略的重點(diǎn)放在低成本時，為了維持一定的利潤，必須有足夠的產(chǎn)量，因此企業(yè)通?？偸潜M快增加產(chǎn)量，以使得成本降到學(xué)習(xí)曲線的最低點(diǎn)。學(xué)習(xí)曲線對于防止競爭對手進(jìn)入自己的市場也是很有作用的。例如，在電子元器件工業(yè)，開發(fā)

11、一種集成電路的成本是昂貴的，因此產(chǎn)品最初的價(jià)格往往會很高，但隨著產(chǎn)品的累積產(chǎn)量的增加，成本會迅速地下降，從而價(jià)格也降下來。這對于先開發(fā)產(chǎn)品，先進(jìn)入市場的企業(yè)十分有利；而后來參加者一開始就必須以低價(jià)格在市場上出現(xiàn)，但一開始成本是很高的，這種由學(xué)習(xí)階段的價(jià)格低于成本而帶來的損失，只能由其自己來承擔(dān)。另外，學(xué)習(xí)曲線的規(guī)律性是具有一定條件的，即影響時間消耗的各種因素（如制造工藝、使用的工具、加工方法等）應(yīng)該是穩(wěn)定、不變的。若這些因素發(fā)生變化，則有可能影響學(xué)習(xí)的規(guī)律，從而改變學(xué)習(xí)率或?qū)W習(xí)速度。因此，只有在使用得當(dāng)?shù)臈l件下，學(xué)習(xí)曲線才是一種強(qiáng)有力的競爭武器。學(xué)習(xí)曲線現(xiàn)象告訴我們，生產(chǎn)中永遠(yuǎn)都有潛力可控。但

12、對于管理者來說，應(yīng)該認(rèn)識到，沿著學(xué)習(xí)曲線改進(jìn)生產(chǎn)過程不會自動發(fā)生。該現(xiàn)象不僅是工人個人改進(jìn)生產(chǎn)的結(jié)果，而且是整個企業(yè)自覺努力的結(jié)果。在持續(xù)生產(chǎn)一種產(chǎn)品的過程中，企業(yè)總要努力改進(jìn)生產(chǎn)方法，改進(jìn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化，采用新的工具，改善車間的平面布局，以及改進(jìn)管理工作，從而取得學(xué)習(xí)曲線的效果。不過，學(xué)習(xí)曲線的原理主要適應(yīng)于新產(chǎn)品或具有很大改善潛力的生產(chǎn)過程，作為企業(yè)則應(yīng)該通過獎勵或激勵措施，鼓勵和指導(dǎo)員工來改進(jìn)生產(chǎn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)曲線效果的實(shí)現(xiàn)。需要指出的是學(xué)習(xí)曲線的代價(jià)是生產(chǎn)系統(tǒng)的剛性化，它會使得生產(chǎn)系統(tǒng)變得缺乏適應(yīng)變化和更新產(chǎn)品的能力。因此，只有當(dāng)產(chǎn)品定型，需求增加時，才可能也有必要利用學(xué)習(xí)

13、曲線來促進(jìn)各個部分不斷提高生產(chǎn)效率。6學(xué)習(xí)曲線的應(yīng)用學(xué)習(xí)曲線在工業(yè)工程中應(yīng)用廣泛，它可以用于制定標(biāo)準(zhǔn)時間，計(jì)算產(chǎn)品銷售價(jià)格，預(yù)測產(chǎn)品制造工時，考察系統(tǒng)的穩(wěn)定性，考核工人的工作績效等。此外，它還可以應(yīng)用到非制造業(yè)的企業(yè)中，描述發(fā)生在每一個工作中的學(xué)習(xí)過程。員工效率和公司效率的提高是工作經(jīng)驗(yàn)日益積累的結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)增加了員工和公司的知識，并促進(jìn)了員工和公司的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)曲線的重要性在于它使人們認(rèn)識到在職知識學(xué)習(xí)能提高效率及效益?？梢岳脤W(xué)習(xí)曲線預(yù)測產(chǎn)品銷售價(jià)格。由于單件產(chǎn)品的制造工時隨著累計(jì)產(chǎn)品數(shù)量的增加而減少，因此單件產(chǎn)品的制造成本也隨著產(chǎn)品數(shù)量增加而降低。如果不考慮原材料價(jià)格的變動，追加訂購的產(chǎn)品價(jià)

14、格總會低于與訂購產(chǎn)品的價(jià)格，在比較復(fù)雜的情況下，可以用學(xué)習(xí)曲線來預(yù)測產(chǎn)品銷售價(jià)格或是作為確定產(chǎn)品銷售價(jià)格的參考。也可以利用學(xué)習(xí)曲線建立動態(tài)績效考評制度。企業(yè)的傳統(tǒng)考評制度一般是靜態(tài)的，只是單純的依靠工時研究制定的標(biāo)準(zhǔn)工時，來確定每月產(chǎn)量，在完全正常的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，這種辦法較為合適。但在有學(xué)習(xí)現(xiàn)象發(fā)生的情況下，還采用這一單一標(biāo)準(zhǔn)，則易產(chǎn)生在學(xué)習(xí)的初期階段由于目標(biāo)過高，沒有激勵作用，使學(xué)習(xí)者失去努力的動力和興趣。此時，可以利用學(xué)習(xí)曲線建立一個動態(tài)的績效考評制度，是學(xué)習(xí)者提高學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)工作熱情，提高生產(chǎn)率，從而降低單件產(chǎn)品的制造工時。每周效率時間（周）圖4.隨時間推移效率變化根據(jù)上圖變化規(guī)律，可

15、預(yù)測每周或每月產(chǎn)品產(chǎn)量，在編制產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃和進(jìn)行動態(tài)績效考評時都可以作為參考。表3.學(xué)習(xí)曲線應(yīng)用的例子例子改進(jìn)參數(shù)累積參數(shù)學(xué)習(xí)曲線的學(xué)習(xí)率（%）1.福特T型車生產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)量862.飛機(jī)組裝單位產(chǎn)品的直接工時產(chǎn)量803.GE的設(shè)備維修替換一組零件的平均時間替換的數(shù)量764.鋼鐵的生產(chǎn)單位產(chǎn)品的生產(chǎn)工人工時產(chǎn)量795.集成電路單位產(chǎn)品的平均價(jià)格產(chǎn)量726.手持計(jì)算器平均工廠銷售價(jià)格產(chǎn)量747.磁盤存儲驅(qū)動器單位比特的平均價(jià)格比特的數(shù)量768.心臟移植一年的死亡率 完成移植的數(shù)量797結(jié)語學(xué)習(xí)曲線理論從產(chǎn)生到現(xiàn)在一直受到了廣泛的關(guān)注，并且在很多領(lǐng)域都取得了很好的應(yīng)用效果。各個不同的企業(yè)努力建立符合自身特性的學(xué)習(xí)曲線有利于其動態(tài)實(shí)時地了解自身的生產(chǎn)情況，及時地發(fā)現(xiàn)自身存在的問題；同時學(xué)習(xí)曲線也可以幫助制定標(biāo)準(zhǔn)工時，制定生產(chǎn)和培訓(xùn)計(jì)劃，預(yù)測產(chǎn)品工時和成本，估算新產(chǎn)品報(bào)價(jià)，作為工人考核的依