人教初中數(shù)學七下《直方圖》教案 (公開課獲獎)2

1、教目教重教難教方教器10.2 直圖知識標 學會用簡單頻數(shù)分布直方圖等距分組和折線圖描述數(shù)據(jù)的方法， 進一步體會統(tǒng)計圖表在描述數(shù)據(jù)中的作用，會根據(jù)問題需要選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。能力標2通實際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，經(jīng)歷統(tǒng)計的一般 程感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用感標3增強學習統(tǒng)計的興趣，初步建立統(tǒng)計的觀念培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習慣和 科學態(tài)度。頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)折線圖頻數(shù)分布直方圖的繪制講練結(jié)合，啟發(fā)教學，合作探究多體課預設閱讀教材，自主學習教過一 舊知疑 、情引間 4分二備復習上節(jié)課 知識畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟有哪些？二新教間 20 分鐘教導活 1學探活 1二備講解教材

2、148 頁 例交流討論，說出合理性的方案教導活 2學探活 2二備學生仔細，認真讀 148 頁題， 按照材的求出來 然后教師講解 149 頁練習練，展升時： 分鐘1.一容量為 80 的樣最大值 143，小值是 50取組距為 10，那么可以分成 A10 組 9 組 8 7 組在一個樣本中， 個數(shù)分別落在 5 個內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是 2， 8, 15, 5.那么第四組頻數(shù)是_.3.超為了制定某個時間段收銀開放方案計了這個時間段本超市顧客在收銀臺排隊付款的等待時 間，并繪制成如下的頻數(shù)分布直方圖圖中等待時間6 分到 7 分表示大于或等于 6 分鐘小 7 分 鐘，其它類同個間段內(nèi)客等待

3、時間不少于 6 鐘的人數(shù)為 A5 B C 16 D4. 為解九年級女生的身高 (位 :cm)情 ,某學對局部九年級女生身高進行了一次測量 , 所得數(shù) 據(jù)整理后列出了頻數(shù)分布,并了局部頻數(shù)分布直方圖、表如)分組頻數(shù)頻率人數(shù)（個）3915189mn合計MN0 145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 身 cm)根據(jù)以上圖,答復以下問:(1)M=_,m=_,N=_,n=_;(2)補全頻數(shù)分布直方圖.四課小，識現(xiàn)時： 分鐘1、數(shù)分布直方圖和折線圖是述數(shù)據(jù)的主要內(nèi)容，一般直方圖是用矩形面積表示頻數(shù)的，而 對于等距分組的情形，為看圖與畫圖方便可以改為用矩形的高表示頻數(shù)。五課作布：課本 1

4、51 頁 5 題六教反： 分的減教學目標明確分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運.重點難點1重點：熟練地進行分式的混運.2難點：熟練地進行分式的混運.3認知難點與突破方法教師強調(diào)進行分式混合運算時注意運算順序在沒有括號的情況下按從左到右的 方向，先乘方，再乘除，然后加. 有括號要按先小括號，再中括號，最后大括號的順. 混合運算后的結(jié)果分子、分母要進行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整.分子或分 母的系數(shù)是負數(shù)時，要把-提到分式本身的前.教學過程例、習題的意圖分析1教科書例 7、例 8 是 分的合運. 分式混合運 算要注意運算順序，式與數(shù) 有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減，

5、最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注 意最后的結(jié)果要是最簡分式或整.2教科書練習 1：寫出教科書問題 和問 4 的計結(jié).這道題與第一節(jié)課相照應， 也解決了本節(jié)引言中所列分式的計算，完整地解決了應用問題二、課堂引入1說出分數(shù)混合運算的順序.2教師指出分數(shù)的混合運算與式的混合運算的順序相.三、例題 講教科書 例 7 計算分析 這道是分式的混合運，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序： 先乘方，再 乘，然后加減，最結(jié)果分子 、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要是最簡 分式.教科書例 8 計算分析 這題是 分式的混合運，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序： 先乘方，再乘除，然后加減，注意有括號

6、先算括號內(nèi)的，最后結(jié)果分子、分母要進行約分， 注意運算的結(jié)果要是最簡分式.四、隨堂練習計算：(1)x 4 x ( ) x 2 x2a b 1 ( ) )a b 3(3 12 ) )a 五、課后練習 1計算：(1) y )(1 ) x y(2)(a a a ) a 2 a 2 a a 2(3)(1 1 xy ) z yz 2計算( 1 4 ) a 2，并求出當a -1 的.六、答案：四2x 2 33五、1.(1)x2xyy2(2) 3 12.原式=22，當a -1 時原式=- .13.3.1 等三形教學目標一教學知識點等腰三角形的概念等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的概念及性質(zhì)的應用二能力訓練要求經(jīng)歷

7、作畫出等腰三角形的過程 從軸稱的角度去體會等腰三角形的特點 探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)三情感與價值觀要求通過學生的操作和思考學生掌握等腰三角形的相關概念在究等腰三角形性質(zhì) 的過程中培養(yǎng)學生認真思考的習慣重點難點重點：1等腰三角形的概念 及性質(zhì)等腰三角形性質(zhì)的應用難點：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應用教學方法探究歸納法教具準備師：多媒體課件、 投儀；生：硬紙、剪刀教學過程提出問題，創(chuàng)設情境師在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)， 并且夠作出 一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形 能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的 圖案這課我們就是從軸對稱角度來認識一些我們熟悉的幾何

8、圖形研角形 是軸對稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對稱圖形？生的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是師什么樣的三角形是軸對稱圖形？生滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形， 也就是將三角形沿某一條直線對折 后兩局部能夠完全重合的就是軸對稱圖形師好，我們這節(jié)課就來認識一 種軸對稱圖形三角等三角 形導入新課師同學們通過自己的思考來做一個腰三角形A ABBCII作一條直線 L在 L 上點 A，在 L 外點 B，作出點 B 于直線 L 的稱點 ，連 接 AB、，那么可得到一個等腰三角形生乙在甲同學的做法中A 點以取直線 L 上任意一點師，按這種方法我們可以得到一系列的等腰三角形現(xiàn)在同學們拿出自己準備的硬 紙

9、和剪刀，按自己設計的方法，也可以用課本探究中的方法 剪一個等腰三角形師照我們的做法可得到等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三 角形相的兩邊叫做腰，另一叫做底邊腰夾的角叫做頂角底與腰的夾角叫底 角同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角底角師了上述概念，同學們來想一想演示課件等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸等腰三角形的兩底角有什么關系？頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底 邊的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎 底邊上的高所在的直線呢？ 生甲等腰三角形是軸對稱圖形的對稱軸是頂角的平分線所在的直線因為等腰三角形的兩腰相等所以把這兩條重合對折三角形便

10、知腰三角形是軸對稱圖形它的對 稱軸是頂角的平分線所在的直線師學們把自己做的等腰三角形進行折疊找出 的對稱軸并看它的兩個底角有什 么關系生乙我把自己做的等腰三角形折后，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個底角相等生丙我把等腰三角形折疊，使兩重合，這樣頂角平分線兩旁的局部就可以重合，所 以可以驗證等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線所在的直線生丁我把等腰三角形沿底邊上的線對折，可以看到它兩旁的局部互相重合，說明底 邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸生戊老師，我發(fā)現(xiàn)底邊上的高所的直線也是等腰三角形的對稱軸師們說的是同一條直線嗎？大家來動手折疊、觀察生齊聲它是同一條直線師好現(xiàn)在同學們來歸納等腰三角形的性質(zhì)生沿等腰三

11、角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的局部互相重合，由此可知這個 等腰三角形的兩個底角相等， 而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊 上的高師好，大家看屏幕演示課件等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等簡寫“等邊對等角等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線 底邊的高互相重合通常稱作三 合一師上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全 等的三角形而用三角形的等來證明這些性質(zhì)學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過 程投影儀演示學生證明過程生甲如右圖， eq oac(, ) 中AB=AC，作底邊 BC 的中線 AD， 因為A AC BD ,AD AD,BD C所 e

12、q oac(, )BADCAD所以生乙如右圖， eq oac(, ) 中，AB=AC作頂角 的平分線 ，因為 , CAD AD 所 eq oac(, )BADCADBAD C所以 BD=CDBDA=CDA=12師好，甲、乙兩同學給出了等腰三角形兩個性質(zhì)的證明，過程也寫得很條理、很標 準下面我們來看大屏幕演示課件例 如圖， eq oac(, )ABC 中AB=AC D AC 上 BD=BC=ADA求： ABC 各的度數(shù)師學們先思考一下，我們再來分析這個題 生根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可得 到ABD，ABC=，BDC再由可得到A再由三角形內(nèi)角和為 ， 就可 eq oac(, )ABC 的個內(nèi)角師位

13、同學分析得很好，對我們以前學過的定理也很熟悉如果我們在解的過程中把 A 設為 x 的，那么、 可以用 來表示，這樣過程就更簡捷課件演示例為 AB=AC，BD=BC=AD所以C=BDCABD等邊對等角設，那么A+ABD=2x從而C=BDC=2x于是 eq oac(, )ABC 中有，解得 x=36 eq oac(, )ABC ，A=35ABC=C=72師面我們通過練習來穩(wěn)固這節(jié)課所學的知識隨堂練習一課本練習 、練習 如，在以下等三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)36120(1) (2)答案 22.如圖 eq oac(, )ABC 是腰直角三角AB=AC，BAC=90 是邊 BC 上高， 標出、C

14、、DAC 度數(shù)，圖中有哪些相等線段 ？AB D C答案：C=BAD=；AB=AC如圖， eq oac(, )ABC ，BAD=26， 和 的數(shù)答：，C=38.5二閱讀 課，然后小結(jié)課時小結(jié)這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)對質(zhì)作了簡單的應用腰角形是軸 對稱圖形，它的兩個底角相等等邊對等角三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并 且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高我們通過這節(jié)課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應用它們 課后作業(yè)一習題 第 、3、4 二1預習課本預習提綱：等腰三角形的判定A活動與探究如圖， eq oac(, )ABC 中過 C 作BAC 的分線 AD 的

15、線，垂BDC足為 DAB 交 AC 于 E 求證：AE=CE過程：通過分析、討論，讓學生進一步了解全等三角形的性質(zhì)和判定 等腰角形的 性質(zhì)結(jié)果：證明：延長 交 延長線于 ，圖， eq oac(, )ADP eq oac(, )ADC 中 AD ADC , ADC ACD 又DE， 4=DE=EC同理可證：AE=DEAE=C E板書設計一、設計方案作出一個等腰三角形二、等腰三角形性質(zhì)等邊對等角三線合一三、例題分析四、隨堂練習五、課時小結(jié)六、課后作業(yè)備課資料參考練習如 eq oac(,果)ABC 是軸對稱圖形，那么的對稱軸一定是 A某一條邊上的高 B某一條邊上的中線C分一角和這個角對邊的直線 D某

16、一個角的平分線等腰三角形的一個外角是 100，的頂角的度數(shù)是 A B 和 20 D或 答案：1C 等腰三角形的腰長比底邊多 ，并且它的周長為 求這個等腰三角形的邊 長解：設三角形的底邊長為 x cm，那么其腰長為cm，根據(jù)題意，得+x=16解得 x=4所以，等腰三角形的三邊長為 4 cm、 和 6 15.2.2 分的減教學目標明確分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運.重點難點重點：熟練地進行分式的混合運難點：熟練地進行分式的混合運認知難點與突破方法教師強調(diào)進行分式混合運算時注意運算順序在沒有括號的情況下按從左到右的 方向，先乘方，再乘除，然后加減 . 有括號要按先小括號，再中括，最后大括

17、號的順序 . 混合運算后的結(jié)果分子、分母要進行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式 分子或分 母的系數(shù)是負數(shù)時，要把提到分式本身的前.教學過程例、習題的意圖分析教科書例 、例 8 是 分的混合運算 分的混合運 需要注意運算順序，式與數(shù) 有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減，最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注 意最后的結(jié)果要是最簡分式或整教科書練習 ：寫出教科書問題 和問題 的算結(jié).這道題與第一節(jié)課相照應， 也解決了本節(jié)引言中所列分式的計算，完整地解決了應用問題二、課堂引入說出分數(shù)混合運算的順.教師指出分數(shù)的混合運算與分式的混合運算的順序相三、例題 講教科書 例 7 計分析 這題是分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合算順序： 先乘方，再 乘，然后加減，最結(jié)果分子 、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要是最簡 分式教科書例 8 計：分析