天津潘莊中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、天津潘莊中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè),且,則（）ABCD參考答案：D2. 已知的展開式中的系數(shù)為，則（ ）A. 1B. C. D. 參考答案：D【分析】由題意可得展開式中x2的系數(shù)為前一項(xiàng)中常數(shù)項(xiàng)與后一項(xiàng)x的二次項(xiàng)乘積，加上第一項(xiàng)x的系數(shù)與第二項(xiàng)x的系數(shù)乘積的和，由此列方程求得a的值【詳解】根據(jù)題意知，的展開式的通項(xiàng)公式為，展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為a，即105a，解得a故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式是解決此類問題的

2、關(guān)鍵3. 下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A（x2）=2x1B（cosx）=sinxC（xlnx）=1+lnxD（2x）=2xln2參考答案：A【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】根據(jù)基本求導(dǎo)公式求導(dǎo)即可【解答】解：對于A：（x2）=2x3，故錯(cuò)誤，對于B，（cosx）=sinx，故正確，對于C（xlnx）=1+lnx，故正確，對于D，（2x）=2xln2，故正確，故選：A4. 直線x+6y+2=0在x軸和y軸上的截距分別是 （ ）A. B. C. D. 2，3參考答案：C略5. 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是( )A. B. C.

3、D. 參考答案：C6. 已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)E在C的準(zhǔn)線上，且在x軸上方，線段EF的垂直平分線與C的準(zhǔn)線交于點(diǎn)Q（1，），與C交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，4）參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】由拋物線方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出E的坐標(biāo)（1，m），利用EF和QP垂直求得m的值，則QP的方程可求，聯(lián)立QP的方程與拋物線方程即可求出P的坐標(biāo)【解答】解：如圖，由拋物線方程為y2=4x，得F（1，0），設(shè)E（1，m）（m0），則EF中點(diǎn)為G（0，），又Q（1，），則，解得：m=4，則QG所在直線方程為y=，即x2y+4=0聯(lián)立，得，即P

4、（4，4），故選：D7. 已知命題：，則命題的否定是 （ ）、 、 、 、參考答案：D略8. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn且滿足S170，S180，則中最大的項(xiàng)為( )ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由題意可得a90，a100，由此可知0，0，0，0，0，即可得出答案【解答】解：等差數(shù)列an中，S170，且S180即S17=17a90，S18=9（a10+a9）0 a10+a90，a90，a100，等差數(shù)列an為遞減數(shù)列，故可知a1，a2，a9為正，a10，a11為負(fù)；S1，S2，S17為正，S18，S19，為負(fù)，0，0，0，0，0，又S1S2S

5、9，a1a2a9，中最大的項(xiàng)為故選D【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式化簡求值，掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，屬中檔題9. ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a2tanB=b2tanA，則ABC的形狀是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形參考答案：C【考點(diǎn)】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】利用切化弦，結(jié)合正弦定理化簡即可判斷【解答】解：由a2tanB=b2tanA，可得，正弦定理，可得acosA=bcosB即sin2A=cos2BA=B或2A=2B當(dāng)A=B時(shí)，ABC的形狀是等腰三角形，當(dāng)2A=2B時(shí)，即A+B=，那么C=AB=，AB

6、C的形狀是直角三角形故選：C10. 用冒泡法對從小到大排序，需要（ ）趟排序。A. B. C . D. 參考答案：A 解析： ;二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù) 在其定義域的一個(gè)子區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍_參考答案：略12. 函數(shù) .參考答案：13. 若，則 。參考答案：2略14. 設(shè)扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 參考答案：215. 一個(gè)工廠有若干車間，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從全廠某天的2000件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為200的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查已知某車間這一天生產(chǎn)250件產(chǎn)品，則從該車間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為 參考答案：25略16. 已知函數(shù)(

7、圖象如圖所示，則的值是 。參考答案：-2略17. 不等式的解集為參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在銳角中，角所對的邊分別為，且（1）求角的大??； （2）求的范圍。參考答案：解：（1）由得， 6分（2）則是銳角三角形 12分19. 已知函數(shù)；（I）若0，試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；（II）若f（x）在1，e上的最小值為，求的值；（III）若f（x）x2在（1，上恒成立，求a的取值范圍參考答案：.解：（I）由題意f（x）的定義域?yàn)椋?，+），且f（x）=（2分）a0，f（x）0，故f（x）在（0，+）上是單調(diào)遞增函數(shù) （4分）（

8、II）由（I）可知，f（x）=（1）若a1，則x+a0，即f（x）0在1，e上恒成立，此時(shí)f（x）在1，e上為增函數(shù)，f（x）min=f（1）=a=，a=（舍去）（5分）（2）若ae，則x+a0，即f（x）0在1，e上恒成立，此時(shí)f（x）在1，e上為減函數(shù)，f（x）min=f（e）=1（舍去）（6分）（3）若ea1，令f（x）=0得x=a，當(dāng)1xa時(shí)，f（x）0，f（x）在（1，a）上為減函數(shù)，f（x）在（a，e）上為增函數(shù)，f（x）min=f（a）=ln（a）+1=f（x）min=f（a）=ln（a）+1=a=（8分）略20. 某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為，計(jì)算（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）：（1）5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率；（2）5次預(yù)報(bào)中至少有4次準(zhǔn)確的概率參考答案：解：（1）記“預(yù)報(bào)1次，結(jié)果準(zhǔn)確”為事件預(yù)報(bào)5次相當(dāng)于5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生次的概率計(jì)算公式，5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率答：5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率約為0.41.（2）5次預(yù)報(bào)中至少有4次準(zhǔn)確的概率，就是5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率與5次預(yù)報(bào)都準(zhǔn)確的概率的和，即 答：5次預(yù)報(bào)中至少有4次準(zhǔn)確的概率約為0.74略21. 已知命題有兩個(gè)不相等的負(fù)根，命題 無實(shí)根，若為假，為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：(1,2 【分析】根據(jù)命題和的真假性，逐