天津新紀(jì)元中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、天津新紀(jì)元中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的值域是（ ）A B C. D參考答案：A由，知，解得令，則.，即為和兩函數(shù)圖象由交點，作出函數(shù)圖象，如圖所示： 由圖可知，當(dāng)直線和半圓相切時最小，當(dāng)直線過點A(4,0)時，最大.當(dāng)直線和半圓相切時，解得，由圖可知.當(dāng)直線過點A(4,0)時，解得.所以，即.2. 如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A9B18C27D54參考答案：B【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視

2、圖為底面的圓錐，代入圓錐體積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的圓錐，圓錐的底面直徑為6，故底面半徑r=3，圓錐的高h(yuǎn)=6，故圓錐的體積V=18，故選：B【點評】本題考查的知識點是圓錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔3. 若冪函數(shù)的圖象過點(2,4)，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A(0,+) B0,+) C(,+) D(,0) 參考答案：D設(shè)冪函數(shù)，冪函數(shù)的圖象過點，冪函數(shù)，故其單調(diào)增區(qū)間為0,+)，故選B.4. 關(guān)于的方程，若時方程有解，則的取值范圍（ ）（A）（B）（C）（D）參考答案：B5. 若函數(shù)（）在上為減函數(shù)，則的取值范圍為（ ）

3、A. (0,3 B. 2,3 C. (0,4 D.2,+) 參考答案：B6. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x-a-1)2+(y-b+2)2=r2其圓心坐標(biāo)是 A (1，2) B (2，1) C (a+1，b-2) D(-a-1，-b+2) 參考答案：C7. 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB、B1C的中點，則EF和平面ABCD 所成角的正切值是A. B. C. D.2 參考答案：B8. 若a=log0.50.2，b=log20.2，c=20.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AabcBbcaCbacDcba參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)

4、及應(yīng)用【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較【解答】解：a=log0.50.2log0.50.25=2，b=log20.2log21=0，c=20.221=2又c=20.20，bca，故選B【點評】本題考查了對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題9. 某程序框圖如圖所示，若輸出的，則判斷框內(nèi)為( )A B C. D參考答案：A10. 函數(shù)則的所有根的和為 （ ） A.1 B. C. 2 D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，若角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，則角B= 。參考答案：或 12. 已知，sin()= sin則cos=

5、_ 參考答案：13. 菱形ABCD中，,向量 =1，則= _.參考答案：1略14. 已知數(shù)列an的圖像是函數(shù)圖像上，當(dāng)x取正整數(shù)時的點列，則其通項公式為 。參考答案：略15. 若=，=，則在上的投影為_。參考答案：略16. 已知sin（）=，則cos（+）=參考答案：【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)；兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式求得所給式子的值【解答】解：cos（+）=cos（+）=cos（+）=sin（+）=sin（）=，故答案為：17. 數(shù)列an滿足，且a1=，則a2017=參考答案：【考點】數(shù)列遞推式【分析】，且，可得an+5=an利用周期性即可得出【解答】解：，且，a2=

6、2a1=，a3=a21=，a4=2a3=，a5=a41=，a6=2a5=，an+5=an則a2017=a4035+2=a2=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知直線：，（不同時為0），：，（1）若且，求實數(shù)的值；（2）當(dāng)且時，求直線與之間的距離.參考答案：（1）當(dāng)時，：，由知，4分解得；6分（2）當(dāng)時，：，當(dāng)時，有8分解得， 9分此時，的方程為：， 的方程為：即，11分則它們之間的距離為.12分19. （13分）y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=2xx2；（1）求x0時，f（x）的解析式；（

7、2）問是否存在這樣的正數(shù)a，b，當(dāng)x時，g（x）=f（x），且g（x）的值域為若存在，求出所有的a，b值，若不存在，請說明理由參考答案：考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法；二次函數(shù)的性質(zhì) 專題：綜合題分析：（1）令x0，則x0，由當(dāng)x0時，f（x）=2xx2，可得f（x）的表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)f（x）為奇函數(shù)，f（x）=f（x），可得答案；（2）分0ab1，0a1b和1ab三種情況分別討論，a，b的取值情況，最后綜合討論結(jié)果可得答案解答：（1）設(shè)x0，則x0于是f（x）=2xx2，（2分）又f（x）為奇函數(shù)，所以f（x）=f（x）=2x+x2，即f（x）=2x+x2（x0），（4分

8、）（2）分下述三種情況：0ab1，那么，而當(dāng)x0，f（x）的最大值為1，故此時不可能使g（x）=f（x），（7分）若0a1b，此時若g（x）=f（x），則g（x）的最大值為g（1）=f（1）=1，得a=1，這與0a1b矛盾；（11分）若1ab，因為x1時，f（x）是減函數(shù)，則f（x）=2xx2，于是有，考慮到1ab，解得（15分）綜上所述（16分）點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)解析式的求解及常方法，二次函數(shù)的性質(zhì)，其中利用奇函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)的解析式，并分析其性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵20. （本題12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)a=-2時，求的最值；（2）求實數(shù)a的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).參考答案：（1）當(dāng)a=2時， （2）21. 平行于直線2x+5y1=0的直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，求直線l的方程參考答案：設(shè)直線l的方程為2x+5