總體特征數(shù)的估計課件

1、總體特征數(shù)的估計總體特征數(shù)的估計情境一: 某農(nóng)場種植了甲、乙兩種玉米苗，從中各抽取了10株，分別測得它們的株高如下（單位：厘米）： 甲： 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙： 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40問：哪種玉米苗長得高？分析：欲比較哪種玉米苗長得高，可以比較一下它們的平均高 ！反映了總體的某種特征總體特征數(shù)3031情境一: 某農(nóng)場種植了甲、乙兩種玉米苗，從中各抽取總體特征數(shù)：通常把能反映總體某種特征的量稱為總體特征數(shù)如何反映總體的特征數(shù)？用樣本的特征數(shù)估計總體的特征數(shù)！總體特征數(shù)：通常把能反映總體某種特征的量稱為總體特征數(shù)如何反

2、平均數(shù)及其估計 平均數(shù)及其估計情境二: 在利用單擺檢驗重力加速度的實驗中，全班同學(xué)在相同的條件下進行測試，得到下列數(shù)據(jù)（單位：m/s)9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10.329.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.78 9.72 9.93 9.949.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90怎樣利用這些數(shù)據(jù)對重力加速度進行估計？平均數(shù)為什么呢？近似值情境二: 在利用單擺檢驗重力加速度的實驗中，全班問題轉(zhuǎn)化為：實驗結(jié)果測得一組數(shù)據(jù)為用 作為重力加速度“最理想的”近似值，依據(jù)是什么呢？算術(shù)平均數(shù)=讀作： 平均

3、 處理實驗數(shù)據(jù)的原則是使這個近似值與實驗數(shù)據(jù)之間的離差（偏差）最小、設(shè)近似值為x，則它與n個實驗值 ai（i1，2，3，n）的離差分別為 x-a1,x-a2,x-an平均數(shù)最能代表一個樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢，也就是說它與樣本數(shù)據(jù)的離差最小。稱為這n個數(shù)的 平均數(shù)或者均值問題轉(zhuǎn)化為：實驗結(jié)果測得一組數(shù)據(jù)為用 例1 某校高一年級的甲乙兩個班級（均為50人）的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢偡?50），試確定這次考試中，哪個班的數(shù)學(xué)成績更好一些 .甲班 乙班 甲班均分 乙班均分112861068410010598102941078711294949990120989511910810096115111104951081

4、1110510410711910793102981121129992102938494941009084114116951099610698108991101039498105101115104112101113961081001109810787108106103971071061111219710711412210110710711111410610410495111111110例1 某校高一年級的甲乙兩個班級（均為50人）的數(shù)學(xué)成績?nèi)?思考某公司內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及工資分布：求該公司的平均工資？人員經(jīng)理管理人員技工工人學(xué)徒合計月工資11000125011001000500人數(shù)165101023

5、思考某公司內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及工資分布：求該公司的平均工資？人員加權(quán)平均值（用頻率計算平均值） 一般地，若取值為 ， 出現(xiàn)的次數(shù)分別為 ，設(shè)頻率為 則其加權(quán)平均數(shù)為其中加權(quán)平均值（用頻率計算平均值） 一般地，若取值例2 高一（1）班學(xué)生年齡統(tǒng)計：（班級共有43人）其中有20人18歲，13人17歲，7人16歲，3人15歲，求該班級的平均年齡。分析在班級年齡序列中18出現(xiàn)了20次， 17出現(xiàn)了13次，16出現(xiàn)了7次，15出現(xiàn)了3次解：“加權(quán)平均數(shù)”15例2 高一（1）班學(xué)生年齡統(tǒng)計：（班級共有43人）其中有2例3：由下表計算學(xué)生日睡眠時間6,6.5)50.056.5,7)170.177,7.5)330.3

6、37.5,8)370.378,8.5)60.068.5,920.02合 計1001例3：由下表計算學(xué)生日睡眠時間6,6.5)50.056.收入范圍所占百分比10000至1500010%15000至2000015%20000至2500020%25000至3000025%30000至3500015%35000至4000010%40000至500005%例4：由某單位年收入表試估計該單位職工 的平均年輸入收入范圍所占百分比10000至1500010%15000至2方差與標準差方差與標準差情境一: 某農(nóng)場種植了甲、乙兩種玉米苗，從中各抽取了10株，分別測得它們的株高如下： 甲： 31 32 35 37

7、 33 30 32 31 30 29 乙： 53 16 54 13 66 16 13 11 16 62問：哪種玉米苗長得高？哪種玉米苗長得齊？怎么辦呢？情境一: 某農(nóng)場種植了甲、乙兩種玉米苗，從中各抽取甲37（最大值）29（最小值）8乙66（最大值）11（最小值）55極 差 甲： 31 32 35 37 33 30 32 31 30 29 乙： 53 16 54 13 66 16 13 11 16 62甲32372937321166乙甲37（最大值）29（最小值）8乙66（最大值）11（最小值極差：一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差極差越大，數(shù)據(jù)越分散，越不穩(wěn)定極差越小，數(shù)據(jù)越集中，越穩(wěn)定極差體現(xiàn)了

8、數(shù)據(jù)的離散程度極差：一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差極差越大，數(shù)據(jù)越分散，越不設(shè)一組樣本數(shù)據(jù) ，其平均數(shù)為 ，則稱s2為這個樣本的方差，稱為這個樣本的標準差，分別稱為樣本方差、樣本標準差 即它的算術(shù)平方根設(shè)一組樣本數(shù)據(jù) ，其平均數(shù)為 ，則樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差；樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動就越大。 樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差；樣例1：從高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測驗抽取一小組 成績?nèi)缦拢ūＡ粽麛?shù)）：85 90 80 80 85 75 100

9、計算這組樣本數(shù)據(jù)的極差、方差和標準差.例2甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：t/hm2），試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定。品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8例1：從高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測驗抽取一小組 成績?nèi)缦拢ūＡ衾?為了保護學(xué)生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時間后必須更換。已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下，試估計這種日光燈的平均使用壽命和標準差。天數(shù)151180181210211240241270271300301330331360361390燈泡數(shù)111

10、1820251672例3為了保護學(xué)生的視力，教室內(nèi)的日光燈在天數(shù)1511801、在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為_； 2、已知數(shù)據(jù) 的方差為2，則求數(shù)據(jù) 的方差、標準差。 9.5，0.016 課本P68練習(xí)1、21、在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)2、已知數(shù)據(jù)小結(jié)2、極差是體現(xiàn)數(shù)據(jù)離散程度1、（算術(shù)）平均數(shù)3、方差、標準差是體現(xiàn)穩(wěn)定性小結(jié)2、極差是體現(xiàn)數(shù)據(jù)離散程度1、（算術(shù)）平均數(shù)3、方差、標 85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻出愛

11、，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。約翰B塔布 86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。戴爾卡內(nèi)基 87.當(dāng)一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。賈柯瑞斯 88.每個意念都是一場祈禱。詹姆士雷德非 89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。柏格森 90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈

12、正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。托爾斯泰 91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。蘭斯頓休斯 92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預(yù)見的攻擊做準備?，斂扑箠W雷利阿斯 93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。約翰納森愛德瓦茲 94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。約翰拉斯金 95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。威廉班 96.人生真

13、正的歡欣，就是在于你自認正在為一個偉大目標運用自己；而不是源于獨自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。蕭伯納 97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹慎；對我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.過去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。英國哲學(xué)家培根 99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。馬塞爾普勞斯特 100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。羅丹 101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的

14、影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。托爾斯泰 102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候。叔本華 103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠近。梭羅 104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。戴爾卡內(nèi)基 106.休息并

15、非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。約翰羅伯克 107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。撒母耳厄爾曼 108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認最快樂的人實際上就是最快樂的，但自認為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的?？ɡ棕怌科爾頓 109.每個人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認為極不可能解決的事。戴爾卡內(nèi)基 110.每天安靜地坐十五分鐘傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何謂沮喪-就是你用一輩子工夫，

16、在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達最高處的同時，發(fā)現(xiàn)自己爬錯了墻頭?？膊?112.偉大這個名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。布魯克斯 113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點。羅根皮沙爾史密斯 114.要經(jīng)常聽.時常想.時時學(xué)習(xí)，才是真正的生活方式。對任何事既不抱希望，也不肯學(xué)習(xí)的人，沒有生存的資格。阿薩赫爾帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺.去行動的自由。威廉海茲利特 116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。凱里昂 117.所有的財富都是

17、建立在健康之上。浪費金錢是愚蠢的事，浪費健康則是二級的謀殺罪。BC福比斯 118.明知不可而為之的干勁可能會加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經(jīng)驗，但適度的休息絕不可少，否則遲早會崩潰。邁可漢默 119.進步不是一條筆直的過程，而是螺旋形的路徑，時而前進，時而折回，停滯后又前進，有失有得，有付出也有收獲。奧古斯汀 120.無論那個時代，能量之所以能夠帶來奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無論何處，活力皆是所謂“人格力量”的原動力，也是讓一切偉大行動得以持續(xù)的力量。史邁爾斯 121.有兩種人是沒有什么價值可言的：一種人無法做被吩咐去做的事，另一種人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.對于不會利用機會的人而言，機會就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成為不會孵化的蛋。喬治桑 123.未來不是固定在那里等你趨近的，而是要靠你創(chuàng)造。未來的路不會靜待被發(fā)現(xiàn)，而是需要開拓，開路的過程，便同時改變了你和未來。約翰夏爾 124.一個人的年紀就像他的鞋子的大小那樣不重要。如果他對生活的興趣不受到傷害，如果他很