2023學(xué)年安徽省利辛縣數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知拋物線與x軸相交于點A，B（點A在點B左側(cè)），頂點為M平移該拋物線，使點M平移后的對應(yīng)點M落在x軸上，點B平移后的對應(yīng)點B落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（）ABCD2下列說法正確的是（）A對角線相等的平行四邊形是菱形B方程x2+4x+90有兩個

2、不相等的實數(shù)根C等邊三角形都是相似三角形D函數(shù)y，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大3對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）A圖像分布在第一、三象限B當(dāng)時，隨的增大而減小C圖像經(jīng)過點D若點都在圖像上，且，則4用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）ABCD5方程（m2）x2+mx10是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（ ）A任何實數(shù)Bm0Cm2Dm26如圖，AB為的直徑，點C在上，若AB=4，則O到AC的距離為( )A1B2CD7在同一時刻，身高1.5米的小紅在陽光下的影長2米，則影長為6米的大樹的高是（ ）A4.5米B8米C5米D5.5米8已知則（ ）ABCD9下列四個數(shù)中，最小數(shù)的是（）A0B1

3、CD10去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示： 甲乙丙丁242423202.11.921.9今年準備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進行種植，應(yīng)選的品種是（ ）A甲B乙C丙D丁二、填空題(每小題3分,共24分)11已知x=1是一元二次方程x2mx1=0的一個根，那么m的值是_12在一個不透明的袋子中，裝有1個紅球和2個白球，這些球除顏色外其余都相同。攪勻后從中隨機一次摸出兩個球，則摸到的兩個球都是白球的概率是_13從實數(shù)中，任取兩個數(shù)，正好都是無理數(shù)的概率為_14如圖，正方形ABCD邊長為4，以B

4、C為直徑的半圓O交對角線BD于E則直線CD與O的位置關(guān)系是_ ，陰影部分面積為(結(jié)果保留) _15已知一個圓錐底面圓的半徑為6cm，高為8cm，則圓錐的側(cè)面積為_cm1（結(jié)果保留）16布袋里有三個紅球和兩個白球，它們除了顏色外其他都相同，從布袋里摸出兩個球，摸到兩個紅球的概率是_17已知ABC與DEF是兩個位似圖形，它們的位似比為，若，那么_18如圖，正方形的邊長為，在邊上分別取點，在邊上分別取點，使依次規(guī)律繼續(xù)下去，則正方形的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC，E、F兩點在BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形（1）AD與BC有何等

5、量關(guān)系？請說明理由；（2）當(dāng)AB=DC時，求證：四邊形AEFD是矩形20（6分）如圖，AB是半圓O的直徑，AD為弦，DBC=A（1）求證：BC是半圓O的切線；（2）若OCAD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的長21（6分）某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本求出每天的銷售利潤元與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式；求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成

6、本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷售量22（8分）某校為了普及推廣冰雪活動進校園，準備購進速滑冰鞋和花滑冰鞋用于開展冰上運動，若購進30雙速滑冰鞋和20雙花滑冰鞋共需8500元；若購進40雙速滑冰鞋和10雙花滑冰鞋共需8000元（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每雙購進價格分別為多少元？（2）若該校購進花滑冰鞋的數(shù)量比購進速滑冰鞋數(shù)量的2倍少10雙，且用于購置兩種冰鞋的總經(jīng)費不超過9000元，則該校至多購進速滑冰鞋多少雙？23（8分）如圖，一次函數(shù)yx+5的圖象與坐標軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y的圖象交于M，N兩點，過點M作MCy軸于點C，且CM1，

7、過點N作NDx軸于點D，且DN1已知點P是x軸（除原點O外）上一點（1）直接寫出M、N的坐標及k的值；（2）將線段CP繞點P按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PQ，當(dāng)點P滑動時，點Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點Q的坐標；如果不能，請說明理由；（3）當(dāng)點P滑動時，是否存在反比例函數(shù)圖象（第一象限的一支）上的點S，使得以P、S、M、N四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點S的坐標；若不存在，請說明理由24（8分）某商店經(jīng)營家居收納盒，已知成批購進時的單價是20元調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但

8、每個收納盒售價不能高于40元設(shè)每個收納盒的銷售單價上漲了元時（為正整數(shù)），月銷售利潤為元（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（2）每個收納盒的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？（3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？25（10分）如圖，已知拋物線yx2+bx+c與x軸相交于A（1，0），B（m，0）兩點，與y軸相交于點C（0，3），拋物線的頂點為D（1）求B、D兩點的坐標；（2）若P是直線BC下方拋物線上任意一點，過點P作PHx軸于點H，與BC交于點M，設(shè)F為y軸一動點，當(dāng)線段PM長度最大時，求PH+HF+CF的最小值；（3）在第（2）問中，當(dāng)PH+HF+CF取得最

9、小值時，將OHF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60后得到OHF，過點F作OF的垂線與x軸交于點Q，點R為拋物線對稱軸上的一點，在平面直角坐標系中是否存在點S，使得點D、Q、R、S為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點S的坐標，若不存在，請說明理由26（10分）如圖，已知拋物線yx2+bx+c與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C，已知A(1，0)對稱軸是直線x1（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；（2）動點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點B運動，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，交線段BC于點Q設(shè)運動時間為t（t0）秒若AOC與BMN相似，請求出t的值；BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值參考答

10、案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】解：當(dāng)y=0，則，（x1）（x3）=0，解得：x1=1，x2=3，A（1，0），B（3，0），=，M點坐標為：（2，1）平移該拋物線，使點M平移后的對應(yīng)點M落在x軸上，點B平移后的對應(yīng)點B落在y軸上，拋物線向上平移一個單位長度，再向左平移3個單位長度即可，平移后的解析式為： =故選A2、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定，菱形的判定方法，一元二次方程根的判別式反比例函數(shù)的性質(zhì)可得出答案【詳解】解：A對角線相等的平行四邊形是矩形，故本選項錯誤；B方程x2+4x+90中，1636200，所以方程沒有實數(shù)根，故本選項錯誤；C等邊三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成

11、比例，所以是相似三角形，故本選項正確；D函數(shù)y，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的判定，菱形的判定方法，一元二次方程根的判別式反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對各選項分析判斷后即可求解【詳解】解：A、k=80，它的圖象在第一、三象限，故本選項正確，不符合題意；B、k=80，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，故本選項正確，不符合題意；C、，點（-4，-2）在它的圖象上，故本選項正確，不符合題意；D、點A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，若x1x20，則y1y2，故本選項錯誤，符合題意故選D

12、.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)，（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。唬?）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大4、D【分析】把方程兩邊都加上4，然后把方程左邊寫成完全平方形式即可【詳解】，故選：D【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的正確應(yīng)用把常數(shù)項移到等號的右邊；把二次項的系數(shù)化為1；等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方得出即可5、C【分析】根據(jù)二次項系數(shù)不為0列出不等式，解不等式得到答案【詳解】方程（m2）x2+mx10是關(guān)于x的一元二次方程，m20，解得，m2，故選：

13、C【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用問題，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵6、C【分析】連接OC，BC,過點O作ODAC于D，可得OD/BC，利用平行線段成比例可知 和AD=，利用勾股定理，可得，列出方程， 即可求出OD的長.【詳解】解：連接OC，BC,過點O作ODAC于D，ADO=90，AB為的直徑，AB=4，ACB=90，OA=OC=，OD/BC，AD=，在中，解得OD=；故選C.【點睛】本題主要考查了平行線段成比例，勾股定理，掌握平行線段成比例，勾股定理是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】根據(jù)同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似即可得.【詳解】

14、如圖，由題意可得：由相似三角形的性質(zhì)得：，即解得：（米）故選：A.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，理解題意，將問題轉(zhuǎn)化為利用相似三角形的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【詳解】，故選：A.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，比較簡單，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小，再得出答案即可【詳解】解：，最小的數(shù)是1，故選：B【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小10、B【分析

15、】先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定【詳解】因為甲組、乙組的平均數(shù)丙組比丁組大，而乙組的方差比甲組的小，所以乙組的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，所以乙組的產(chǎn)量既高又穩(wěn)定，故選B【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了平均數(shù)的意義二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：將x=1代入方程可得：1m+1=0，解得：m=1考點：一元二次方程12、.【分析】用列表法或畫樹狀圖法分析

16、所有等可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率【詳解】解：畫樹狀圖如下：一共有6種情況，兩個球都是白球有2種，P（兩個球都是白球），故答案為：【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13、【分析】畫樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次選到的數(shù)都是無理數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】畫樹狀圖為：則共有6種等可能的結(jié)果，其中兩次選到的數(shù)都是無理數(shù)有()和()2種，所以兩次選到的數(shù)都是無理數(shù)的概率故答案為：【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表

17、法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、相切 6- 【詳解】正方形ABCD是正方形，則C=90，D與O的位置關(guān)系是相切正方形的對角線相等且相互垂直平分，CE=DE=BE，CD=4，BD=4，CE=DE=BE=2梯形OEDC的面積=（2+4）22=6，扇形OEC的面積=，陰影部分的面積=6-15、60【解析】試題分析：先根據(jù)勾股定理求得圓錐的母線長，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式求解即可.由題意得圓錐的母線長圓錐的側(cè)面積考點：勾股定理，圓錐的側(cè)面積點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓錐的側(cè)面積公式

18、：圓錐的側(cè)面積底面半徑母線.16、【解析】應(yīng)用列表法，求出從布袋里摸出兩個球，摸到兩個紅球的概率是多少即可【詳解】解：紅1紅2紅3白1白2紅1-紅1紅2紅1紅3紅1白1紅1白2紅2紅2紅1-紅2紅3紅2白1紅2白2紅3紅3紅1紅3紅2-紅3白1紅3白2白1白1紅1白1紅2白1紅3-白1白2白2白2紅1白2紅2白2紅3白2白1-從布袋里摸出兩個球的方法一共有20種，摸到兩個紅球的方法有6種，摸到兩個紅球的概率是故答案為：【點睛】此題主要考查了列表法與樹狀圖法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率17

19、、1【分析】由題意直接利用位似圖形的性質(zhì)，進行分析計算即可得出答案【詳解】解：ABC與DEF是兩個位似圖形，它們的位似比為，DEF的面積是ABC的面積的4倍，SABC=10，SDEF=1故答案為：1【點睛】本題主要考查位似變換，熟練掌握位似圖形的面積比是位似比的平方比是解題的關(guān)鍵18、【分析】利用勾股定理可得A1B12=a2，即正方形A1B1C1D1的面積，同理可求出正方形A2B2C2D2的面積，得出規(guī)律即可得答案【詳解】正方形ABCD的邊長為a，A1B12=A1B2+BB12=a2，A1B1=a，正方形A1B1C1D1的面積為a2，A2B22=()2a2，正方形A2B2C2D2的面積為()2

20、a2，正方形的面積為()na2，故答案為：()na2【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)及勾股定理，正確計算各正方形的面積并得出規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1),理由見解析；（2）見解析【分析】（1）由四邊形AEFD是平行四邊形可得AD=EF,根據(jù)條件可證四邊形ABED是平行四邊形， 四邊形AFCD是平行四邊形，所以AD=BE，AD=FC,所以AD=BC；（2）根據(jù)矩形的判定和定義，對角線相等的平行四邊形是矩形只要證明AF=DE即可得出結(jié)論【詳解】證明：（1）AD=BC理由如下：ADBC，ABDE，AFDC，四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形AD=BE，AD=FC，又四邊形

21、AEFD是平行四邊形，AD=EFAD=BE=EF=FC；（2）證明：四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形，DE=AB，AF=DCAB=DC，DE=AF又四邊形AEFD是平行四邊形，平行四邊形AEFD是矩形考點：1.平行四邊形的判定與性質(zhì)；2.矩形的判定.20、（1）見解析；（2）AD=4.5.【分析】（1）若證明BC是半圓O的切線，利用切線的判定定理：即證明ABBC即可；（2）因為OCAD，可得BEC=D=90，再有其他條件可判定BCEBAD，利用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊的比值相等即可求出AD的長【詳解】（1）證明：AB是半圓O的直徑，BDAD，DBA+A=90，DBC=A，DBA+D

22、BC=90即ABBC，BC是半圓O的切線；（2）解：OCAD，BEC=D=90，BDAD，BD=6，BE=DE=3，DBC=A，BCEBAD，即；AD=4.5【點睛】本題考查了切線的判定要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可同時考查了相似三角形的判定和性質(zhì)21、；當(dāng)時，； 銷售單價應(yīng)該控制在82元至90元之間【分析】（1）根據(jù)每天銷售利潤=每件利潤每天銷售量，可得出函數(shù)關(guān)系式；（2）將（1）的關(guān)系式整理為頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的頂點，可得到答案；（3）先求出利潤為4000元時的售價，再結(jié)合二次函數(shù)的增減性可得出答案.【詳解】解：由題意得： ； ，拋物線開

23、口向下，對稱軸是直線，當(dāng)時，；當(dāng)時，解得，當(dāng)時，每天的銷售利潤不低于4000元由每天的總成本不超過7000元，得，解得，銷售單價應(yīng)該控制在82元至90元之間【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）每雙速滑冰鞋購進價格為150元，每雙花滑冰鞋購進價格為200元；（2）該校至多購進速滑冰鞋20雙【分析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，求解即可（2）根據(jù)題意列出一元一次不等式，求解即可【詳解】（1）解：設(shè)每雙速滑冰鞋購進價格為元，每雙花滑冰鞋購進價格為元根據(jù)題意得解得答：每雙速滑冰鞋購進價格為150元，每雙花滑冰鞋購進價格為200元（2）解：設(shè)該校購進

24、速滑冰鞋雙，則購進花滑冰鞋雙根據(jù)題意 得解得答：該校至多購進速滑冰鞋20雙【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的實際應(yīng)用，掌握二元一次方程組和一元一次不等式的性質(zhì)和解法是解題的關(guān)鍵23、（1）M（1，4），N（4，1），k4；（2）（2+2，2+2）或（22，22）或（2，2）；（3）（，5）或（，3）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）分三種情形求解：如圖2，點P在x軸的正半軸上時，繞P順時針旋轉(zhuǎn)到點Q，根據(jù)COPPHQ，得COPH，OPQH，設(shè)P（x，0），表示Q（x+4，x），代入反比例函數(shù)的關(guān)系式中可得Q的兩個坐標；如圖3，點P在x軸的負半軸上時；如圖4，點P在

25、x軸的正半軸上時，繞P逆時針旋轉(zhuǎn)到點Q，同理可得結(jié)論（3）分兩種情形分別求解即可；【詳解】解：（1）由題意M（1，4），n（4，1），點M在y上，k4；（2）當(dāng)點P滑動時，點Q能在反比例函數(shù)的圖象上；如圖1，CPPQ，CPQ90，過Q作QHx軸于H，易得：COPPHQ，COPH，OPQH，由（2）知：反比例函數(shù)的解析式：y；當(dāng)x1時，y4，M（1，4），OCPH4設(shè)P（x，0），Q（x+4，x），當(dāng)點Q落在反比例函數(shù)的圖象上時，x（x+4）4，x2+4x+48，x2，當(dāng)x2時，x+42+，如圖1，Q（2+2，2+2）；當(dāng)x22時，x+422，如圖2，Q（22，22）；如圖3，CPPQ，CPQ9

26、0，設(shè)P（x，0）過P作GHy軸，過C作CGGH，過Q作QHGH，易得：CPGPQH，PGQH4，CGPHx，Q（x4，x），同理得：x（x4）4，解得：x1x22，Q（2，2），綜上所述，點Q的坐標為（2+2，2+2）或（22，22）或（2，2）（3）當(dāng)MN為平行四邊形的對角線時，根據(jù)MN的中點的縱坐標為，可得點S的縱坐標為5，即S（，5）；當(dāng)MN為平行四邊形的邊時，易知點S的縱坐標為3，即S（，3）；綜上所述，滿足條件的點S的坐標為（，5）或（，3）【點睛】本題是一道關(guān)于一次函數(shù)和反比例函數(shù)相結(jié)合的綜合題目，題目中涉及到了旋轉(zhuǎn)及動點問題，主要是通過作輔助線利用三角形全等來解決，充分考查了學(xué)

27、生綜合分析問題的能力.24、（1）（0 x10）；（2）32元；（3）售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元【分析】（1）利用利潤=每件的利潤數(shù)量即可表示出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）令第（1）問中的y值為2520，解一元二次方程即可得出x的值；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值即可【詳解】（1）根據(jù)題意有： 每個收納盒售價不能高于40元 （2）令 即解得或 此時售價為30+2=32元（3）為正整數(shù)當(dāng)或時，y取最大值，最大值為 此時的售價為30+6=6元或30+7=37元答：售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元【點睛】本題主要考查

28、二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1）B（3，0），D（1，4）；（2）；（3）存在，S的坐標為（3，0）或（1，2）或（1，2）或（1，）【分析】（1）將A（1，0）、C（0，3）代入yx2+bx+c，待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式，再配方即可得到頂點D的坐標，根據(jù)y0，可得點B的坐標；（2）根據(jù)BC的解析式和拋物線的解析式，設(shè)P（x，x22x3），則M（x，x3），表示PM的長，根據(jù)二次函數(shù)的最值可得：當(dāng)x時，PM的最大值，此時P（，），進而確定F的位置：在x軸的負半軸了取一點K，使OCK30，過F作FNCK于N，當(dāng)N、F、H三點共線時，如圖2，F(xiàn)H+FN最小，即PH+HF+CF的值最小，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)，即可得結(jié)論；（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)確定Q的位置，與點A重合，根據(jù)菱形的判定畫圖，分4種情況討論：分別以DQ為邊和對角線進行討論，根據(jù)菱形的邊長相等和平移的性質(zhì)，可得點S的坐標【詳解】（1）把A（1，0），點C（0，3）代入拋物線yx2+bx+c，得： ，解得：，拋物線的解析式為：yx22x3（x1）24，頂點D（1，4），當(dāng)y0時，x22x30，解得：x3或1，B（3，0）；（2）B（3，0），C（0，3），設(shè)直線BC的解析式為：ykx+b，則