浙江省紹興越城區(qū)五校聯(lián)考2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若關(guān)于的方程的解為，則方程的解為（ ）ABCD2為了宣傳垃圾分類，童威寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，依次類推已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個(gè)人參與了宣傳活動(dòng)，則n的值為（ ）A9B1

2、0C11D123二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）ABCD4如圖，已知ABC中，ACB=90，AC=BC=2，將直角邊AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AC，連接BC，E為BC的中點(diǎn)，連接CE,則CE的最大值為( ).ABCD5如圖，在四邊形ABCD中，BD平分ABC，BADBDC90，E為BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F，若BC4，CBD30，則AE的長(zhǎng)為（ ）ABCD6等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，則它的周長(zhǎng)是（ ）A17B22C17或22D137如圖，AB是半徑為1的O的直徑，點(diǎn)C在O上，CAB30，D為劣弧CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（

3、）A1B2CD8已知圓心O到直線l的距離為d，O的半徑r=6，若d是方程x2x6=0的一個(gè)根，則直線l與圓O的位置關(guān)系為（ ）A相切B相交C相離D不能確定9若x=5是方程的一個(gè)根，則m的值是（ ）A-5B5C10D-1010已知O的半徑為4，點(diǎn)P到圓心O的距離為4.5，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（ ）AP在圓內(nèi)BP在圓上CP在圓外D無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11寫出一個(gè)經(jīng)過點(diǎn)（0，3）的二次函數(shù)：_12在矩形ABCD中，P為CD邊上一點(diǎn)（DPCP），APB90將ADP沿AP翻折得到ADP，PD的延長(zhǎng)線交邊AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BNMP交DC于點(diǎn)N，連接AC，分別交PM，PB于點(diǎn)E，F(xiàn)

4、現(xiàn)有以下結(jié)論：連接DD，則AP垂直平分DD；四邊形PMBN是菱形；AD2DPPC；若AD2DP，則；其中正確的結(jié)論是_（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）13從一個(gè)不透明的口袋中隨機(jī)摸出一球，再放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中僅有黑球5個(gè)和白球若干個(gè)，這些球除顏色外，其他都一樣，由此估計(jì)口袋中有_個(gè)白球14若反比例函數(shù)y6x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，3)，則m的值是_15一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x27x+100的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是_16已知圓錐的底面圓半徑是1，母線是3，則圓錐的側(cè)面積是_17在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白色球3個(gè)，黑

5、色球5個(gè)，黃色球n個(gè)，攪勻后隨機(jī)從中摸取一個(gè)恰好是白色球的概率為，則放入的黃色球數(shù)n_18計(jì)算：= 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，矩形ABCD中，AB6cm，AD8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒一個(gè)單位的速度沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BCD的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t 時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；（2）設(shè)BPQ的面積面積為S（平方單位）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；求t為何值時(shí)，BPQ面積最大，最大面積是多少？20（6分）如圖，一次函數(shù)yx+5的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y的圖象交于M，N兩點(diǎn)，過點(diǎn)

6、M作MCy軸于點(diǎn)C，且CM1，過點(diǎn)N作NDx軸于點(diǎn)D，且DN1已知點(diǎn)P是x軸（除原點(diǎn)O外）上一點(diǎn)（1）直接寫出M、N的坐標(biāo)及k的值；（2）將線段CP繞點(diǎn)P按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PQ，當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí)，是否存在反比例函數(shù)圖象（第一象限的一支）上的點(diǎn)S，使得以P、S、M、N四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合題意的點(diǎn)S的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由21（6分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且是的直徑，的平分線與相交于點(diǎn).（1）證明：直線是的切線；（2）連接，若，求邊的長(zhǎng).

7、22（8分）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)B（0，1）和C（4，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，過點(diǎn)B和點(diǎn)C的直線與x軸交于點(diǎn)A(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，隨著點(diǎn)P的移動(dòng)，存在點(diǎn)P使PBC是直角三角形，請(qǐng)你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在x軸上沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒a個(gè)單位的速度沿射線AC運(yùn)動(dòng)，是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABD相似？若存在，直接寫出a的值；若不存在，說明理由23（8分）如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，（1）將先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，畫出；（2）與關(guān)于

8、原點(diǎn)成中心對(duì)稱，畫出24（8分）四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O （1）如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，連接OP，以O(shè)P為一邊，作正方形OPMN，且邊ON與邊BC相交，連接AP，BN依題意補(bǔ)全圖1；判斷AP與BN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，寫出結(jié)論并加以證明；（2）點(diǎn)P在AB延長(zhǎng)線上，且APO=30，連接OP，以O(shè)P為一邊，作正方形OPMN，且邊ON與BC的延長(zhǎng)線恰交于點(diǎn)N，連接CM，若AB=2，求CM的長(zhǎng)（不必寫出計(jì)算結(jié)果，簡(jiǎn)述求CM長(zhǎng)的過程）25（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線，其頂點(diǎn)為A（1）寫出這條拋物線的開口方向、頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，并說明它的變化情況；（2）

9、直線BC平行于x軸，交這條拋物線于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），且，求點(diǎn)B坐標(biāo)26（10分）在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)（1）班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎(jiǎng).（1）從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，恰好選到男生是 事件（填隨機(jī)或必然），選到男生的概率是 .（2）分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹狀圖的方法，求剛好是一男生和一女生的概率.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)方程中，根據(jù)已知方程的解，即可求出關(guān)于t的方程的解，然后根據(jù)即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)方程中，則方程變?yōu)殛P(guān)于的方程的解

10、為，關(guān)于的方程的解為，對(duì)于方程，或3解得：，故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)已知方程的解，求新方程的解，掌握換元法是解決此題的關(guān)鍵2、B【分析】設(shè)邀請(qǐng)了n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，第一輪傳播了n個(gè)人，第二輪傳播了n2個(gè)人，根據(jù)兩輪傳播共有111人參與列出方程求解即可【詳解】由題意，得n+n2+1=111，解得：n1=-11（舍去），n2=10，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)先由條件表示出第一輪增加的人數(shù)和第二輪增加的人數(shù)根據(jù)兩輪總?cè)藬?shù)為111人建立方程是關(guān)鍵3、D【分析】由一次函數(shù)y=ax+a可知，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)（-1，0），即可排除A、B，然后根據(jù)二次函數(shù)的

11、開口方向，與y軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)經(jīng)過的象限，與y軸的交點(diǎn)可得相關(guān)圖象進(jìn)行判斷【詳解】解：由一次函數(shù)可知，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，排除；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)開口向上，一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)開口向下，一次函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限，排除；故選【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系4、B【分析】取AB的中點(diǎn)M，連接CM，EM，當(dāng)CECM+EM時(shí)，CE的值最大，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ACAC2，由三角形的中位線的性質(zhì)得到EMAC2，根據(jù)勾股定理得到AB2，即可得到結(jié)論【詳解】取AB的中點(diǎn)M，連接CM，EM，當(dāng)CECM+E

12、M時(shí)，CE的值最大將直角邊AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AC，ACAC2E為BC的中點(diǎn)，EMAC2ACB90，ACBC2，AB2，CMAB，CECM+EM故選B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵5、D【分析】如圖，作EHAB于H，利用CBD的余弦可求出BD的長(zhǎng)，利用ABD的余弦可求出AB的長(zhǎng)，利用EBH的正弦和余弦可求出BH、HE的長(zhǎng)，即可求出AH的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AE的長(zhǎng)即可【詳解】如圖，作EHAB于H，在RtBDC中，BC4，CBD30，BDBCcos30=2，BD平分ABC，CBD30，ABD=30，EBH=60，在RtABD中

13、，ABD30，BD2，ABBDcos30=3，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，BEEC2，在RtBEH中，BHBEcosEBH1，HEEHsinEBH，AH=AB-BH=2，在RtAEH中，AE，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，正確作出輔助線構(gòu)建直角三角形并熟記三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵6、B【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)腰為4時(shí)，449，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為9時(shí)，499，所以能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)是：9941故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒

14、有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵7、C【分析】作D點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接OCOE、CE，CE交AB于P，如圖，利用對(duì)稱的性質(zhì)得到PE=PD，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短判斷點(diǎn)P點(diǎn)在P時(shí)，PC+PD的值最小，接著根據(jù)圓周角定理得到BOC=60，BOE=30，然后通過證明COE為等腰直角三角形得到CE的長(zhǎng)即可【詳解】作D點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接OC、OE、CE，CE交AB于P，如圖，點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于AB對(duì)稱，PE=PD，PC+PD=PC+PE=CE，點(diǎn)P點(diǎn)在P時(shí)，PC+PD的值最小，最小值為CE的長(zhǎng)度BOC=2CAB

15、=230=60，而D為的中點(diǎn)，BOEBOC=30，COE=60+30=90，COE為等腰直角三角形，CEOC，PC+PD的最小值為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半8、B【分析】先解方程求得d，根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的關(guān)系即可解題【詳解】解方程：x2x6=0，即：,解得，或(不合題意，舍去)，當(dāng)時(shí)，則直線與圓的位置關(guān)系是相交；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，只要比較圓心到直線的距離和半徑的大小關(guān)系沒有交點(diǎn)，則；一個(gè)交點(diǎn)，則；兩個(gè)交點(diǎn)，則9、D【分析】先把x=5代入方程得到關(guān)于m的方程，然

16、后解此方程即可【詳解】解：把x=5代入方程得到25-35+m=0，解得m=-1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解10、C【解析】點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，得到點(diǎn)在圓外.【詳解】點(diǎn)P到圓心O的距離為4.5，O的半徑為4，點(diǎn)P在圓外.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，通過比較點(diǎn)到圓心的距離d的距離與半徑r的大小確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（答案不唯一）【分析】設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2+x+c，將（0，3）代入得出c=3，即可得出二次函數(shù)表達(dá)式【詳解】解：設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+

17、bx+c（a0），圖象為開口向上，且經(jīng)過（0，3），a0，c=3，二次函數(shù)表達(dá)式可以為：y=x2+3（答案不唯一）故答案為：y=x2+3（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，得出c=3是解題關(guān)鍵，屬開放性題目，答案不唯一12、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出AP垂直平分DD，判斷出正確過點(diǎn)P作PGAB于點(diǎn)G，易知四邊形DPGA，四邊形PCBG是矩形，所以ADPG，DPAG，GBPC，易證APGPBG，所以PG2AGGB，即AD2DPPC判斷出正確；DPAB，所以DPAPAM，由題意可知：DPAAPM，所以PAMAPM，由于APBPAMAPBAPM，即ABPMPB，從而可知

18、PMMBAM，又易證四邊形PMBN是平行四邊形，所以四邊形PMBN是菱形；判斷出正確；由于，可設(shè)DP1，AD2，由（1）可知：AGDP1，PGAD2，從而求出GBPC4，ABAG+GB5，由于CPAB，從而可證PCFBAF，PCEMAE，從而可得 ，從而可求出EFAFAEACAC，從而可得，判斷出錯(cuò)誤【詳解】解：將ADP沿AP翻折得到ADP，AP垂直平分DD，故正確；解法一：過點(diǎn)P作PGAB于點(diǎn)G，易知四邊形DPGA，四邊形PCBG是矩形，ADPG，DPAG，GBPCAPB90，APG+GPBGPB+PBG90，APGPBG，APGPBG，PG2AGGB，即AD2DPPC；解法二：易證：ADP

19、PCB，由于ADCB，AD2DPPC；故正確；DPAB，DPAPAM，由題意可知：DPAAPM，PAMAPM，APBPAMAPBAPM，即ABPMPBAMPM，PMMB，PMMB，又易證四邊形PMBN是平行四邊形，四邊形PMBN是菱形；故正確；由于，可設(shè)DP1，AD2，由（1）可知：AGDP1，PGAD2，PG2AGGB，41GB，GBPC4，ABAG+GB5，CPAB，PCFBAF，又易證：PCEMAE，AMAB，EFAFAEACAC，故錯(cuò)誤，即：正確的有 ，故答案為： 【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于矩形折疊的綜合題目，考查的知識(shí)點(diǎn)有折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，菱形的判定等，此題充分考

20、查了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況以及綜合利用能力，是一道很好的題目.13、1【分析】先由“頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)”計(jì)算出頻率，再由簡(jiǎn)單事件的概率公式列出方程求解即可【詳解】解：摸了150次，其中有50次摸到黑球，則摸到黑球的頻率是， 設(shè)口袋中大約有x個(gè)白球，則， 解得 故答案為：1【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率關(guān)鍵是得到關(guān)于黑球的概率的等量關(guān)系14、2【解析】反比例函數(shù)y=-6x3=-6m，解得15、1【分析】首先利用因式分解法解方程，再利用三角形三邊關(guān)系得出各邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：x27x+100（x2）（x5）0，解得：x12，x25，故等腰三角形的腰長(zhǎng)只能

21、為5，5，底邊長(zhǎng)為2，則其周長(zhǎng)為：5+5+21故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查因式分解法解一元二次方程，需要熟悉三角形三邊的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì).16、3【解析】圓錐的底面圓半徑是1，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=2，則圓錐的側(cè)面積=23=3，故答案為317、1【分析】根據(jù)口袋中裝有白球3個(gè)，黑球5個(gè)，黃球n個(gè)，故球的總個(gè)數(shù)為35n，再根據(jù)黃球的概率公式列式解答即可【詳解】口袋中裝有白球3個(gè)，黑球5個(gè)，黃球n個(gè)，球的總個(gè)數(shù)為35n，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白色球的概率為，即，解得：n=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，

22、那么事件A的概率P（A）18、1【解析】試題分析：原式=91=1，故答案為1考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算三、解答題(共66分)19、（1）1；（2）當(dāng)0t4時(shí)，St2+6t，當(dāng)4t6時(shí)，S4t+2，當(dāng)6t1時(shí)，St210t+2，t3時(shí)，PBQ的面積最大，最大值為3【分析】（1）求出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間即可判斷（2）的三個(gè)時(shí)間段分別求出PBQ的面積即可利用中結(jié)論，求出各個(gè)時(shí)間段的面積的最大值即可判斷【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，ADBC8cm，ABCD6cm，BC+AD14cm，t1421，故答案為1（2）當(dāng)0t4時(shí)，S（6t）2tt2+6t當(dāng)4t6時(shí)，S（6t）84t+2當(dāng)6t1時(shí)，S（t6）

23、（2t8）t210t+2當(dāng)0t4時(shí)，S（6t）2tt2+6t（t3）2+3，10，t3時(shí)，PBQ的面積最大，最小值為3當(dāng)4t6時(shí)，S（6t）84t+2，40，t4時(shí)，PBQ的面積最大，最大值為8，當(dāng)6t1時(shí)，S（t6）（2t8）t210t+2（t5）21，t1時(shí)，PBQ的面積最大，最大值為3，綜上所述，t3時(shí)，PBQ的面積最大，最大值為3【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用，涉及了分類討論的數(shù)學(xué)思想，靈活的利用二次函數(shù)的性質(zhì)求三角形面積的最大值是解題的關(guān)鍵.20、（1）M（1，4），N（4，1），k4；（2）（2+2，2+2）或（22，22）或（2，2）；（3）（，5）或（，3）【

24、分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）分三種情形求解：如圖2，點(diǎn)P在x軸的正半軸上時(shí)，繞P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)Q，根據(jù)COPPHQ，得COPH，OPQH，設(shè)P（x，0），表示Q（x+4，x），代入反比例函數(shù)的關(guān)系式中可得Q的兩個(gè)坐標(biāo)；如圖3，點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)；如圖4，點(diǎn)P在x軸的正半軸上時(shí)，繞P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)Q，同理可得結(jié)論（3）分兩種情形分別求解即可；【詳解】解：（1）由題意M（1，4），n（4，1），點(diǎn)M在y上，k4；（2）當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q能在反比例函數(shù)的圖象上；如圖1，CPPQ，CPQ90，過Q作QHx軸于H，易得：COPPHQ，COPH，OPQH，由（2）知：反比例函數(shù)的解析

25、式：y；當(dāng)x1時(shí)，y4，M（1，4），OCPH4設(shè)P（x，0），Q（x+4，x），當(dāng)點(diǎn)Q落在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，x（x+4）4，x2+4x+48，x2，當(dāng)x2時(shí)，x+42+，如圖1，Q（2+2，2+2）；當(dāng)x22時(shí)，x+422，如圖2，Q（22，22）；如圖3，CPPQ，CPQ90，設(shè)P（x，0）過P作GHy軸，過C作CGGH，過Q作QHGH，易得：CPGPQH，PGQH4，CGPHx，Q（x4，x），同理得：x（x4）4，解得：x1x22，Q（2，2），綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2+2，2+2）或（22，22）或（2，2）（3）當(dāng)MN為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，根據(jù)MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，可得點(diǎn)S

26、的縱坐標(biāo)為5，即S（，5）；當(dāng)MN為平行四邊形的邊時(shí)，易知點(diǎn)S的縱坐標(biāo)為3，即S（，3）；綜上所述，滿足條件的點(diǎn)S的坐標(biāo)為（，5）或（，3）【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于一次函數(shù)和反比例函數(shù)相結(jié)合的綜合題目，題目中涉及到了旋轉(zhuǎn)及動(dòng)點(diǎn)問題，主要是通過作輔助線利用三角形全等來解決，充分考查了學(xué)生綜合分析問題的能力.21、（1）見解析；（2）12【分析】（1）連接OD，AD是CAB的平分線，以及OA=DO，推出CAD=ODA,進(jìn)而得出ODAC,最后根據(jù)C=90可得出結(jié)論；（2）因?yàn)锽=30，所以CAB=60，結(jié)合（1）可得ACOD，證明ODE是等邊三角形，進(jìn)而求出OA的長(zhǎng)再在RtBOD中，利用含30直角三角

27、形的性質(zhì)求出BO的長(zhǎng)，從而得出結(jié)論【詳解】解：（1）證明：連接 平分CAB，在中，ACOD中，直線為圓的切線；（2）解：如圖，中，,由（1）可得：ACOD， ，為等邊三角形，由（1）可得，又，在中，【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定，含30的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，在解答此類題目時(shí)要注意添加輔助線，構(gòu)造直角三角形22、 (1)拋物線解析式y(tǒng)=x2x+1；(2)點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，0），（3，0），（，0），（，0）；(3)a=或 【分析】(1) 將B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式,通過聯(lián)立方程組可求得b、c的值，進(jìn)而求出函數(shù)解析式;(2)設(shè)P（x，0），由PBC是直角三角形，分

28、CBP=90與BPC=90兩種情況討論，運(yùn)用勾股定理可得x的值，進(jìn)而得到P點(diǎn)坐標(biāo);(3)假設(shè)成立有APQADB或APQABD,則對(duì)應(yīng)邊成比例，可求出a的值.【詳解】(1)二次函數(shù)y=0.5x2+bx+c的圖象過點(diǎn)B（0，1）和C（4，3）兩點(diǎn)，解得，拋物線解析式y(tǒng)=x2x+1(2)設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，0）點(diǎn)P（x，0），點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（4，3），PB=，CP= =，BC= =2， 若BCP=90，則BP2=BC2+CP2x2+1=20+x28x+25，x=若CBP=90，則CP2=BC2+BP2x2+1+20=x28x+25，x=若BPC=90，則BC2=BP2+CP2x2+1+x28x+

29、25=20，x1=1，x2=3，綜上所述：點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，0），（3，0），（，0），（，0）(3)a=或拋物線解析式y(tǒng)=x2x+1與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，0=x2x+1，x1=1，x2=2，點(diǎn)D（1，0）點(diǎn)B（0，1），C（4，3），直線BC解析式y(tǒng)=x+1當(dāng)y=0時(shí)，x=2，點(diǎn)A（2，0）點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)D（1，0），AD=3，AB=設(shè)經(jīng)過t秒，AP=2t，AQ=at，若APQADB，即，a=，若APQABD，即，a=綜上所述：a=或【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)解析式的確定、 直角三角形的判定以及相似三角形的性質(zhì)等, 難度適中.23、答案見解析【分析】（1）將的三個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行平移得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可求解；（2）找到ABC的三個(gè)得到關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可求解【詳解】（1）為所求；（2）為所求【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)24、（1）圖形見解析AP=BN，APBN（2）答案見解析.【分析】(1)根據(jù)題意作出圖形即可；結(jié)論：AP=BN，APBN，只要證明APOBNO即可；(2)在RTCMS中，求出SM，SC即