《易錯題》初中八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章《平行四邊形》經(jīng)典習(xí)題(培優(yōu)練)

1、一、選題1如圖為某城市部分街道示意圖，四形 ABCD 正方形，點(diǎn) G 在角線 BD 上，GE GF BC ， AD 1500m ，敏走的路線為 B G ，小聰行走的路線為 D （ ）若小敏行走的路程為 ，則小聰行走的路程為A3100m B4600m C5500m D2如圖，在等腰直角 中， AB ， D 是 ABC 內(nèi)一點(diǎn)， ，DF 垂足分別為 F，若CE DE， ， 2.5，則 （ ）A B C12.5 3如圖， 是線 CD 上一點(diǎn)，且 ACE的面積為（ ）CD 已知 ABCD 的面積為 52cm ，則A52 B C13 D4如圖，已知正方形 ABCD 的長為 4， 是對角線 BD 上一動點(diǎn)

2、（不與 D， 重）， PF 點(diǎn) F PE BC 于 ，接 AP，下列結(jié)論錯誤的是（ ） APD B AP ， AP C邊形 PECF 的周長是 8 EF 5如圖，在平行四邊形 ABCD 中 BC AB AE BC 點(diǎn) ，AF CD（ ）于點(diǎn) ， EAF 的數(shù)為 ， AE AF 則以下選項錯誤的是A : b : B D 度數(shù)為C60，則四邊形 的面積為平行四邊形ABCD面積的一半60，則平行四邊形ABCD的周長為 6已知矩形ABCD，下列條件中不能判定這個矩形是正方形的是（ ）AAC BDBAC C平分 BAD 7如圖，在 中 A ， D 是 AB 的點(diǎn)，過點(diǎn) D 作 的平線，交于點(diǎn) ，作 垂線

3、交 于 F ，若 AB CE ， 面積為 1， BC 的長 為（ ）A 2 B C 8如圖，己知四邊形 ABCD 是行四邊形，下列說法正的（ ）A若 AD ，平行四邊形 ABCD 是形 B AD ，則平行四邊形 是方形C AB BC ，則行四邊形 ABCD 是形AC BD，則平行四邊形 ABCD 是方形9菱形的一個內(nèi)角是60，邊長是 3cm，則這個菱形的較短的對角線長是（ ）A32B323cmC 3cm 3 10列命題中，正確的命是（ ） A菱形的對角線互相平分且相等 矩形C形的對角線互相垂直平分B次聯(lián)結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)所的四邊形是正方形11圖，點(diǎn) E 為矩形

4、ABCD 的 BC 上點(diǎn)， AE 于 F ， DF AB ，下列 結(jié)論不正確的是（ ）A 平AECB ADE 為腰三角形CAF AB AE 12圖，將長方形 沿對角線 BD 折，使點(diǎn) C 落點(diǎn) 處，交 于 ，AD 8，AB，則重疊部分（即 BDE ）的面積為（ ）AB C D13圖，將矩形 折疊，使點(diǎn) 和點(diǎn) A 重，折痕為 若 AF ， ， EF 的長為（ ）A 3B C 3 14圖，矩形ABCD的對角線， 相交于點(diǎn)， 30，若ABC的周長比 的周長大 10，則 的為（ ）A B C D15圖，菱形ABCD中， ， ，點(diǎn) E 是線段 上一點(diǎn)（不與 AB 重合），作 交BC于點(diǎn) F，EDF ，則

5、 周的最小值是（ ）A B 4 3 二、填題C 3 16圖，在平行四邊形 ABCD 中 的平分線與 BC 的長線交于點(diǎn) E與DC交于點(diǎn) F，點(diǎn) 為DC 的點(diǎn)， 的平分線交 AB 于 ，交 于N，接 DE 若 ，則 DE 的為菱形ABCD有一個內(nèi)角是 ，它的邊長是 ，此菱形的對角線長為_18圖，四邊形 是長方形，F(xiàn) 是 延線上一點(diǎn)， 交 AB 于 E， 是 上 點(diǎn)，且 AGC GAF 若 ， 的度數(shù)_19活中，有人喜歡把傳的便條折成形狀 紙條的反面）：，折疊過程如圖所示（陰影部分表示x cmcmx cmcm已知由信紙折成的長方形紙條（）為，寬為 .如果能折成圖的狀且為了美觀，紙條兩端超出點(diǎn) P

6、的長度相等，即最終圖形是軸對稱圖形，則開始折疊時 起點(diǎn) 與 的距離（用 表）為_ 20圖， , F 分是 的邊 AD BC 的點(diǎn) EF DEF 將 EFCD四邊形沿 EF 翻，得到四邊形 交BC于點(diǎn) 則 的周長_21知梯形的上底長是5cm，中位線長是7，那么下底長是_ 22形有一個內(nèi)角為1的對角線長為 ，則的面積_23圖，點(diǎn) E 是矩形 ABCD 的邊 AD 上的一點(diǎn)，且 1AE ，連接 并長 CD 的長線于點(diǎn) F， AB 4 ， ，則 EDF 的長_24 eq oac(,在) 中 AD 是 BC 邊的高線CE AB 邊的中線CDAE， CEAC若 =6=10， =_25圖，矩形ABCD中，

7、10， ，點(diǎn) E 為上一個動點(diǎn)，把 沿AE 折疊，點(diǎn) 的應(yīng)點(diǎn)為 D ，若 D 落ABC的平分線上時， DE 的為26圖，在 eq oac(, ) ， AB ，點(diǎn) D 是 BC 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) E 在 邊上，若 ，那么 DE 的是_三、解題合與實(shí)：問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，老師和同學(xué)們一起“矩的旋轉(zhuǎn)開展數(shù)學(xué)活動具體操作如下：第一步：如圖 1，長與寬都相等的兩個矩形紙片 和 疊放在一起，這時對角線和互相重合第二步：固定矩形，將矩形 繞的中點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn) 與點(diǎn) B 重合時停止 問題解決：（）進(jìn)小組現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)邊 與 EF 交于點(diǎn) M ，邊CD與GH交于點(diǎn)，如圖 2、圖 所，請寫出線

8、與 CN始終存在的數(shù)量關(guān)系，并利用圖 2 說理由（）進(jìn)小組續(xù)探究發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)開始后，當(dāng)兩個矩形紙片重疊部分為四邊形M時，如圖 3 所示，請你猜測四邊形 的狀，并試著證明你的猜想 探索發(fā)現(xiàn)：（）進(jìn)小組發(fā)現(xiàn)在問題2）的四邊形 中 MQN 與旋轉(zhuǎn)角 特定的數(shù)量關(guān)系，請你寫出這一關(guān)系，無需說明理由28圖CD 是線段 的直平分線， 是 AC 延長線上一點(diǎn)存在著（）圖中補(bǔ)完整以下作圖，保留作圖痕跡： BCM 的平分線 ，點(diǎn) B 作 CN 的垂線，垂足為 ；（）證：四形 BECD 是矩形；（） 與 AC 滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形 是正方形？證明你的結(jié)論29知：如圖，在 中， 是BC邊上的高，將 ABE 沿BC方向平移，使點(diǎn) 與點(diǎn) C 重