“有余數(shù)的除法”公開課優(yōu)秀教案

1、有余的法教設(shè) 【教學(xué)容】人教版義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第 頁例 1、2?！窘滩奈觥坑杏鄶?shù)的除法這部分教學(xué)內(nèi)容是表內(nèi)除法知識的延伸和擴展，兩部分內(nèi)容 相互聯(lián)系，具有互補性，前者是后者的基礎(chǔ)，后者是前者的延伸。本單元教材的編排與 表內(nèi)除法單元借助動手操作理解平均分的概念、理解除法的編排一致，繼續(xù)借助操 作等直觀幫助學(xué)生理解所學(xué)知識并建立操作過程言表達和符號表征之間的關(guān)系， 實現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的真正理解?；趦烧哌@種密切聯(lián)系，修訂后的教材將本單元從三 年級上冊調(diào)整到了二年級下冊因教學(xué)年段的調(diào)整材在編排的層次上有以下變化。 首先，教材通過主題圖讓學(xué)生在分東西的活動中先形成有“剩余”的表象，在此

2、基礎(chǔ)上 逐步建立余數(shù)、有余數(shù)除法的概念。然后，通過 1 分草莓，把正好分完和有剩余的情1況相對比較，感知余數(shù)。 2 用小棒擺正方形得出結(jié)論余數(shù)小于除數(shù)，不斷將有余數(shù)的 除法與剛學(xué)習(xí)的表內(nèi)除法的兩種情況對比呈現(xiàn)并借助大量的操作幫助學(xué)生理解余數(shù)及 有余數(shù)的除法的含義，理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，同時體會有余數(shù)的除法與表內(nèi)除法的關(guān) 系。學(xué)好這部分知識對學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)后面例題有著至關(guān)重要的作用，同時這部分內(nèi)容也 是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)一位數(shù)除多位數(shù)等除法的重要基礎(chǔ)具有承上啟下的作用?！緦W(xué)情析】在除法計算中，能夠整除的是少數(shù)，有余數(shù)的除法是大量存在的。從學(xué)生學(xué)習(xí)角度 看，有余數(shù)的除法是表內(nèi)除法知識的延伸和拓展。他們剛學(xué)

3、過表內(nèi)除法，比較習(xí)慣用乘 法口訣求商，而有余數(shù)的除法不能直接用乘法口訣求商，學(xué)生較難理解，尤其是對于低 年級學(xué)生來說掌握這樣一個知識闊度較大的內(nèi)容有些困難的所以要進行圈一圈、 分一分、擺一擺等活動輔助學(xué)習(xí)。在日常生活中，平均分有剩余的情況比正好平均分完 的情況要常見，為本課知識的教學(xué)提供了豐富的生活經(jīng)驗儲備?！居嬂砟睢繋缀沃庇^是標(biāo)準(zhǔn) 2011出的十大核心概念之一，主要是指利用圖形來描述 和分析問題，用通俗的話說，就是用圖想事，借圖促思，據(jù)圖說理。由于小學(xué)生的思維 發(fā)展正處于具體運算階段向形式運算階段的過渡期，離不開具體事物的支撐。而幾何直 觀正好憑借其直觀的特點將抽象的數(shù)學(xué)語言與形象的圖形語言

4、有機地結(jié)合起來將抽象 思維與形象思維結(jié)合起來，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，從而有助于學(xué)生思考、 探索，突破學(xué)習(xí)難點，解釋問題本質(zhì)。為了遵循學(xué)生的從易到難認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)指出有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索 與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法更好的突出本節(jié)課的教學(xué)重點，我對教 材進行處理和加工：從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活動手操作分草莓出發(fā)，先是正好平均分完的2情況復(fù)習(xí)舊知，然后是分完有剩余的情況，從直觀具體的問題入手，逐步抽象出余數(shù)及 有余數(shù)的除法的含義和概念突出重點通過用小棒來擺正方形及觀察其算式理解、 發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，突破難點。讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情-建

5、立模型-釋、應(yīng)用與拓 展”的過程，將學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生參與知識的發(fā)生、發(fā)展和形成的全過 程，完成知識的自我建構(gòu)。在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察，感知事例后面蘊藏的數(shù)學(xué) 信息，對收集到的各種數(shù)據(jù)進行合理的加工和提煉，從而發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題，初步 培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的意識。【教學(xué)目 1.通過動手操作分草莓、觀察、對比等活動，發(fā)現(xiàn)日常生活中在分物時存在著分不 完有剩余的情況，借此理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，并會用除法算式表示出來。2.借助用小棒擺正方形的操作，鞏固有余數(shù)的除法的含義，并通過觀察、比較探索 余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。3.在自主探索合作交流中歷發(fā)現(xiàn)知識的過

6、程初步培養(yǎng)全面思考問題的意識。 【教學(xué)點】理解余數(shù)及有余數(shù)除法的意義?！窘虒W(xué)點】理解余數(shù)要比除數(shù)小?！窘叹呒繉W(xué)具紙、課件、小棒【教學(xué)程】一、復(fù)舊知。師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平均分和表內(nèi)除法，下面我來考考大家！師：老師準(zhǔn)備了 6 個草莓，要把這 6 個草莓，每 個擺一盤，可以擺幾盤？ 請學(xué)生上臺操作，并說一說是怎樣做的？學(xué)生預(yù)設(shè) 1:平均分成 3 盤，每盤 2 個草莓。學(xué)生預(yù)設(shè) 2：平均分成 2 盤，每 3 個草莓“ 2 個擺一盤”理解有誤）讓學(xué) 生幫忙糾正。師：你能把擺的過程用算式表示出來嗎？3指名說整個式子的含義，全班互說。小結(jié)：6 個草莓，每 2 個擺一盤，擺 3 盤，好擺完。（設(shè)計圖：以學(xué)生

7、有的知為切入點引新知，動“平均分和“除”的 相關(guān)知，符合學(xué)生習(xí)特點激發(fā)學(xué)生的習(xí)積極，為下面的習(xí)做鋪）二、教新知1教學(xué)例 1，理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義。師在再加一個草莓變成了 7 個也按原來的方法每 個擺一盤什么發(fā)現(xiàn)？ （1）學(xué)生上臺展示。（2）你是怎么擺的？（質(zhì)疑多出來的一個草莓能否再擺一盤，為什么不能？） （3）師：你們知道剩余的 1 個草莓在數(shù)學(xué)上怎樣用數(shù)來表示？學(xué)生預(yù)設(shè)：可以用余數(shù)來表示。（4）師：現(xiàn)在如何用式子把這個過程表示出來？72=3（盤）1（個注意的寫法）（5）說說式子各部分表示的意思？這個式子怎么讀呢？小結(jié)：我們把這樣平均分完有剩余的除法，就叫做有余數(shù)的除法書課題） （設(shè)計

8、圖：繼續(xù)借操作等觀，幫助學(xué)理解所知識，并建操作過、語言表達符號表征之的關(guān)系從多方面、角度實學(xué)生對數(shù)學(xué)念的真理解） 2.完成書本 P60“做一做”第 1 題。（設(shè)計圖：及時檢與鞏固3. 教學(xué)例 2，理解余數(shù)要比除數(shù)小。（1）按要求操作并記錄。師：你知道余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系嗎？下面我們一起借助小棒來探討一下！ 師一個正方形就需要 4 根棒知道 根棒可以擺幾個正方形？如何列式？ 學(xué)生預(yù)設(shè)：8 根小棒能擺 2 個正方形，算式：（個）4師：為什么除數(shù)是 4？學(xué)生預(yù)設(shè)：因為擺一個正方形需要 4 根小棒， 根為一份。師：下面請同學(xué)們四人小組合作，依次用 9 根、 根、11 根小棒擺出正方形，看 看能擺幾個，

9、還剩幾根？完成下表，邊擺邊試用下面的話說一說。師：9 根小棒能擺幾個正方形？剩余幾根？學(xué)生上臺投影展示。學(xué)生預(yù)設(shè)：9 根小棒，4 根擺一個正方形，擺了 個正方形，還剩一根。師：如何用式子來表示？學(xué)生預(yù)設(shè) 1；94=2（個）1（根）學(xué)生預(yù)設(shè) 2：92=4（個）1（根）師：式子中的 4 和 1 分別表示什么？按照上述方法，完成 、11 小棒擺正方形過程的描述并隨著交流在黑板上完 成板書。師：那 12 根小棒呢？是擺成 2 個正方形還剩 根嗎？學(xué)生預(yù)設(shè)：余下的 4 根還可以擺一個正方形，所以 根小棒能剛好擺出 個正方 形。余數(shù)不能等于 4。師：那余數(shù)能是 5 嗎？為什么？（3）繼續(xù)探討 13、14、

10、15、16 根小棒擺正方形的過程，通過對比發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù) 的關(guān)系。（設(shè)計圖：在探討數(shù)和余的大小關(guān)系，主要取小組合作案，讓生認(rèn) 真觀察合作交流為每個生提供參與學(xué)活動空間和時間進一步高學(xué)生分析 問題、決問題的能。除數(shù)余數(shù)用紅色筆板書于觀察除數(shù)余數(shù)的系，多次 提問除為什么是 4 因為這里學(xué)生經(jīng)把除數(shù)商搞混淆要理解楚有數(shù)除法含 義5三、鞏練習(xí)1.完成書本 P61“做一做師：剛才我們用小棒擺正方形發(fā)現(xiàn)了余數(shù)只能是 、2、3。小組討論：那如果用一堆小棒擺出下面的圖形（五邊形果有剩余，可能會剩幾 根小棒？（1）可能剩幾根小棒？有幾種情況？、（2）為什么只有這幾種可能性？你是怎樣想的？學(xué)生邊說老師邊投影展示。 師：如果用這些小棒擺三角形可能會剩幾根小棒？說說你的想法。2.引導(dǎo)學(xué)生完成書本第 60 頁“做一做”第 題。 學(xué)生嘗試獨立解答，再組織學(xué)生 交流匯報。3思考題（設(shè)計圖：本環(huán)節(jié)練習(xí)注了層次性、對性和展性，有效激發(fā)學(xué)的參6與熱情學(xué)生在固有數(shù)的除含義及除數(shù)余數(shù)的系同時還注了數(shù)學(xué)維的 培養(yǎng)）四、課總結(jié)師：同學(xué)們，在今天的學(xué)習(xí)中你們有哪些收獲？（設(shè)計圖：課堂總重在回，這里學(xué)生以隨意說自己學(xué)到知識、自己 或他人評價等，使同的學(xué)都能獲得不的成功驗）五、課思考題師：剛剛我們已經(jīng)探討了在已知除數(shù)的情況下余數(shù)的最大值，反過來，你知道在已 知余數(shù)是 9 的情況下除數(shù)最小是多少