山西晉中學(xué)市榆次區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若方程是關(guān)于的一元二次方程，則應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD2已知拋物線與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為M平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在x軸上，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（）ABCD3下列標(biāo)志

2、圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4如圖方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)P、A、C都在小正方形的頂點(diǎn)上某人從點(diǎn)P出發(fā)，沿過A、C、P三點(diǎn)的圓走一周，則這個(gè)人所走的路程是（ ）ABCD不確定5國(guó)家實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策以來，很多貧困人口走向了致富的道路.永州市2016年底大約有貧困人口13萬人，通過社會(huì)各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬人.設(shè)2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意列方程得（ ）ABCD6已知二次函數(shù)y=mx2+x+m（m-2）的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為（ ）A0或2B0C2D無法確定7對(duì)于二次函數(shù)y4（x+1）（x3）下

3、列說法正確的是（）A圖象開口向下B與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）和（3，0）Cx0時(shí)，y隨x的增大而減小D圖象的對(duì)稱軸是直線x18要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，和，另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為2.5 cm，則它的最長(zhǎng)邊為（ ）A3cmB4cmC4.5cmD5cm9如圖，一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個(gè)斜坡的坡度為（ ）ABCD10已知如圖，中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（ ）ABC4D611如果，、分別對(duì)應(yīng)、，且，那么下列等式一定成立的是（ ）AB的面積：的面積C的度數(shù)：的度數(shù)D的周長(zhǎng)：的周長(zhǎng)12一次函數(shù)y3x2的圖象和性質(zhì)，表述正

4、確的是（）Ay隨x的增大而增大B在y軸上的截距為2C與x軸交于點(diǎn)（2，0）D函數(shù)圖象不經(jīng)過第一象限二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原點(diǎn)為位似中心，將ABC縮小，使變換得到的DEF與ABC對(duì)應(yīng)邊的比為12，則線段AC的中點(diǎn)P變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_14在上午的某一時(shí)刻身高1.7米的小剛在地面上的影長(zhǎng)為3.4米，同時(shí)一棵樹在地面上的影子長(zhǎng)12米，則樹的高度為_米15某一時(shí)刻，測(cè)得一根高1.5m的竹竿在陽光下的影長(zhǎng)為2.5m同時(shí)測(cè)得旗桿在陽光下的影長(zhǎng)為30m，則旗桿的高為_m16若，則銳角的度數(shù)是_17如圖，圓錐的底面半徑

5、r為4，沿著一條母線l剪開后所得扇形的圓心角=90，則該圓錐的母線長(zhǎng)是_.18如果是一元二次方程的一個(gè)根，那么的值是_.三、解答題（共78分）19（8分）在等邊中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，直線與分別相交于點(diǎn)，且（1）如圖（1），寫出圖中所有與相似的三角形，并選擇其中的一對(duì)給予證明；（2）若直線向右平移到圖（2）、圖（3）的位置時(shí)，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立?若成立請(qǐng)寫出來(不證明)，若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）探究:如圖（1），當(dāng)滿足什么條件時(shí)(其他條件不變)，?請(qǐng)寫出探究結(jié)果，并說明理由(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母)20（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A(2，0)，B

6、(0，2)，C(1，0)三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線yx上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)21（8分）直線ykx+b與反比例函數(shù)（x0）的圖象分別交于點(diǎn)A（m，4）和點(diǎn)B（8，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D（1）求直線AB的解析式；（2）觀察圖象，當(dāng)x0時(shí)，直接寫出的解集；（3）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)COD與ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)22（10分）計(jì)算：2|1sin60

7、|+tan4523（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求cosOAB的值；（1）求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式24（10分）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且CEBF，連接DE，過點(diǎn)E作EGDE，使EGDE，連接FG，F(xiàn)C(1)請(qǐng)判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是_，位置關(guān)系是_；(2)如圖2，若點(diǎn)E、F分別是CB、BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)出判斷判斷并給予證明25（12

8、分）如圖，是的角平分線，過點(diǎn)分別作、的平行線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求證：四邊形是菱形.（2）若，.求四邊形的面積.26已知，如圖，是直角三角形斜邊上的中線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn). 求證:；若，垂足為點(diǎn)，且，求的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得出，求出即可【詳解】解：是關(guān)于的一元二次方程，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，注意：一元二次方程的一般形式是（、都是常數(shù)，且2、A【解析】解：當(dāng)y=0，則，（x1）（x3）=0，解得：x1=1，x2=3，A（1，0），B（3，0），=，M點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，1）平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在x

9、軸上，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在y軸上，拋物線向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度即可，平移后的解析式為： =故選A3、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過中心對(duì)稱能與原來的圖形重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對(duì)稱圖形；一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和

10、中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)題意作ACP的外接圓，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)確定圓心與半徑，求出其周長(zhǎng)即可求解【詳解】如圖，ACP的外接圓是以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓，AC=,AP=，CP=，AC2=AP2+CP2ACP是等腰直角三角形O點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，AO=CO=OP=這個(gè)人所走的路程是故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的外接圓，解題的關(guān)鍵是熟知外接圓的作法與網(wǎng)格的特點(diǎn)5、B【分析】根據(jù)等量關(guān)系：2016年貧困人口(1-下降率=2018年貧困人口，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】設(shè)這兩年全省貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，

11、得到2年內(nèi)變化情況的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)題意將（0，0）代入解析式，得出關(guān)于m的方程，解之得出m的值，由二次函數(shù)的定義進(jìn)行分析可得答案【詳解】解：二次函數(shù)y=mx1+x+m（m-1）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，將（0，0）代入解析式，得：m（m-1）=0，解得：m=0或m=1，又二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)m0，m=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的定義，熟練掌握二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式及二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵7、C【解析】先把解析式化為頂點(diǎn)式的二次函數(shù)解析式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】A. a=40,圖象開口向上,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,B.

12、與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0）和（3,0）,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,C. 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小,故本選項(xiàng)正確,D.圖象的對(duì)稱軸是直線x=1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是理解并靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì).8、C【解析】根據(jù)相似三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例進(jìn)行求解即可得.【詳解】設(shè)另一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊為xcm，由題意得5：2.5=9：x，解得：x=4.5，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】試題解析：一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，這個(gè)斜坡的水平距離為：=10m，這個(gè)斜坡的坡度為：50：10

13、=5：1故選A點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式10、B【分析】根據(jù)勾股定理求出BC,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)和勾股定理可求AE.【詳解】因?yàn)橹?，所以BC=因?yàn)榈拇怪逼椒志€交于點(diǎn)，所以AE=EC設(shè)AE=x,則BE=8-x,EC=x在RtBCE中，由BE2+BC2=EC2可得x2+（8-x）2=62解得x=.即AE=故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理，線段垂直平分線.根據(jù)勾股定理求出相應(yīng)線段是關(guān)鍵.11、D【解析】相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比

14、等于相似比，面積之比等于相似比的平方,對(duì)應(yīng)角相等.【詳解】根據(jù)相似三角形性質(zhì)可得：A：BC和DE不是對(duì)應(yīng)邊，故錯(cuò)；B：面積比應(yīng)該是，故錯(cuò)；C:對(duì)應(yīng)角相等，故錯(cuò)；D：周長(zhǎng)比等于相似比，故正確.故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形性質(zhì).理解基本性質(zhì)是關(guān)鍵.12、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可【詳解】A一次函數(shù)y=3x2的圖象y隨著x的增大而減小，即A項(xiàng)錯(cuò)誤；B把x=0代入y=3x2得：y=2，即在y軸的截距為2，即B項(xiàng)錯(cuò)誤；C把y=0代入y=3x2的：3x2=0，解得：x，即與x軸交于點(diǎn)（，0），即C項(xiàng)錯(cuò)誤；D函數(shù)圖象經(jīng)過第二三四象限，不經(jīng)過第一象限，即

15、D項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性和一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、 (1，)或(1，)【分析】位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k本題中k1或1【詳解】解：兩個(gè)圖形的位似比是1：（）或1：，AC的中點(diǎn)是（4，3），對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（1，）或（1，）【點(diǎn)睛】本題主要考查位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律14、1【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成

16、的兩個(gè)直角三角形相似利用相似比和投影知識(shí)解題，【詳解】，即樹高為1m故答案為：1【點(diǎn)睛】利用相似比和投影知識(shí)解題，在某一時(shí)刻，實(shí)際高度和影長(zhǎng)之比是一定的，此題就用到了這一知識(shí)點(diǎn)15、1【解析】分析：根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，列出比例式再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可詳解：=，解得：旗桿的高度=30=1 故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立數(shù)學(xué)模型來解決問題16、45【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案【詳解】解：，45故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)特殊角的三角函數(shù)值，理解并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵

17、.17、1【分析】由題意首先求得展開之后扇形的弧長(zhǎng)也就是圓錐的底面周長(zhǎng)，進(jìn)一步利用弧長(zhǎng)計(jì)算公式求得扇形的半徑，即圓錐的母線l【詳解】解：扇形的弧長(zhǎng)=42=8，可得=8解得：l=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答18、6【分析】根據(jù)是一元二次方程的一個(gè)根可得m2-3m=2，把變形后，把m2-3m=2代入即可得答案.【詳解】是一元二次方程的一個(gè)根，m2-3m=2，=2(m2-3m)+2=22+2=6，故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解的定義，熟練掌握定義并正確變形是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1） BPF

18、EBF，BPFBCD；（2）均成立，分別為BPFEBF，BPFBCD，（3）當(dāng)BD平分ABC時(shí)，PF=PE【分析】（1）由兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形是相似三角形找出BPFEBF，BPFBCD，這兩組三角形都可由一個(gè)公共角和一組60角來證明；（2）成立，證法同（1）；（3）先看PF=PE能得出什么結(jié)論，根據(jù)BPFEBF，可得BF2=PFPE=3PF2，因此，因?yàn)?，可得PFB=90，則PBF=30，由此可得當(dāng)BD平分ABC時(shí)，PF=PE【詳解】解：（1）BPFEBF，BPFBCD，證明如下：ABC是等邊三角形，ABC=ACB=BAC=60，BPF=60BPF=EBF=60，BFP=BFE，BPFEBF；

19、BPF=BCD=60，PBF=CBD，BPFBCD；（2）均成立，分別為BPFEBF，BPFBCD，證明如下：如圖（2）BPF=EBF=60，BFP=BFE，BPFEBF；BPF=BCD=60，PBF=CBD，BPFBCD如圖（3），同理可證BPFEBF，BPFBCD；（3）當(dāng)BD平分ABC時(shí)，PF=PE，理由：BD平分ABC，ABP=PBF=30BPF=60，BFP=90PF=PB又BEF=6030=30=ABP，PB=PEPF=PE【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判斷是解題的關(guān)鍵20、（2）yx2+x2；（2）Sm22m（2m0），S的最

20、大值為2；（3）點(diǎn)Q坐標(biāo)為：(2，2)或(2+，2)或(2，2+)或(2，2)【分析】（2）設(shè)此拋物線的函數(shù)解析式為：yax2+bx+c，將A，B，C三點(diǎn)代入yax2+bx+c，列方程組求出a、b、c的值即可得答案；（2）如圖2，過點(diǎn)M作y軸的平行線交AB于點(diǎn)D，M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且點(diǎn)M在第三象限的拋物線上，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，m2+m2），2m0，由A、B坐標(biāo)可求出直線AB的解析式為yx2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，m2），即可求出MD的長(zhǎng)度，進(jìn)一步求出MAB的面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出其最大值；（3）設(shè)P（x，x2+x2），分情況討論，當(dāng)OB為邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)

21、知PQOB，且PQOB，則Q（x，x），可列出關(guān)于x的方程，即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；當(dāng)BO為對(duì)角線時(shí)，OQBP，A與P應(yīng)該重合，OP2，四邊形PBQO為平行四邊形，則BQOP2，Q橫坐標(biāo)為2，即可寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)【詳解】（2）設(shè)此拋物線的函數(shù)解析式為：yax2+bx+c，將A（2，0），B（0，2），C（2，0）三點(diǎn)代入，得，解得：，此函數(shù)解析式為：yx2+x2（2）如圖，過點(diǎn)M作y軸的平行線交AB于點(diǎn)D，M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且點(diǎn)M在第三象限的拋物線上，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，m2+m2），2m0，設(shè)直線AB的解析式為ykx2，把A（2，0）代入得，-2k-2=0，解得：k2，直線AB的解析式為yx2，M

22、Dy軸，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，m2），MDm2（m2+m2）m22m，SMABSMDA+SMDBMDOA2（m22m）m22m（m+2）2+2，2m0，當(dāng)m2時(shí)，SMAB有最大值2，綜上所述，S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式是Sm22m（2m0），S的最大值為2（3）設(shè)P（x，x2+x2），如圖，當(dāng)OB為邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知PQOB，且PQOB，Q的橫坐標(biāo)等于P的橫坐標(biāo)，直線的解析式為yx，則Q（x，x），由PQOB，得|x（x2+x2）|2，即|x22x+2|2，當(dāng)x22x+22時(shí)，x20（不合題意，舍去），x22，Q（2，2），當(dāng)x22x+22時(shí)，x22+，x22，Q（2+，2）或（2，2+），如

23、圖，當(dāng)BO為對(duì)角線時(shí)，OQBP，直線AB的解析式為y=-x-2，直線OQ的解析式為y=-x，A與P重合，OP2，四邊形PBQO為平行四邊形，BQOP2，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為2，把x=2代入yx得y=-2，Q（2，2），綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，2）或（2+，2）或（2，2+）或（2，2）【點(diǎn)睛】本題是對(duì)二次函數(shù)的綜合考查，有待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形的面積，二次函數(shù)的最值問題，平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離的表示，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)把運(yùn)用分類討論的思想是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）2x0時(shí)，的解集為2x8. （3）由（1）得直線AB的解析式為，當(dāng)x=0時(shí)，y=

24、5，當(dāng)y=0時(shí)，x=10，即C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），D點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0）OC=5，OD=10，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），由題可以，點(diǎn)P在點(diǎn)D左側(cè)，則PD=10-a由CDOADP可得當(dāng)時(shí)，CODAPD，此時(shí)APCO，,解得a=2,故點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）當(dāng)時(shí)，CODPAD，即，解得a=0，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）因此，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（0，0）時(shí)，COD與ADP相似.【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，還考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型22、2+2【解析】先代入特殊角三角函數(shù)值，再根據(jù)

25、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，可得答案【詳解】解：2|1sin60|tan2（132）232322【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算；熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵23、（1）；（2）；（1）【解析】試題分析：（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，m）（m0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1+m），由點(diǎn)A的坐標(biāo)表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)C、D點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k、m的二元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）由m的值，可找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由此即可得出線段OB、AB的長(zhǎng)度，通過解直角三角形即可得出結(jié)論；（1）由m的值，可找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，設(shè)出過點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y=a

26、x+b，由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論試題解析：（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，m）（m0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1+m），點(diǎn)C為線段AO的中點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，）點(diǎn)C、點(diǎn)D均在反比例函數(shù)的函數(shù)圖象上，解得：，反比例函數(shù)的解析式為（2）m=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），OB=2，AB=2在RtABO中，OB=2，AB=2，ABO=90，OA=，cosOAB=（1）m=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b，則有，解得：，經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征24、 (1) FGCE，F(xiàn)GCE；(2)成立，理由見解析.【解析】(1)結(jié)論：FGCE，F(xiàn)GCE，如圖1中，設(shè)DE與CF交于點(diǎn)M，首先證明CBFDCE，推出DECF，再證明四邊形EGFC是平行四邊形即可；(2)結(jié)