山東省鄆城縣2022-2023學年數學九年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示是濱河公園中的兩個物體一天中四個不同時刻在太

2、陽光的照射下落在地面上的影子，按照時間的先后順序排列正確的是（ ）A(3)(4)(1)(2)B(4)(3)(1)(2)C(4)(3)(2)(1)D(2)(4)(3)(1)2如圖，將左邊正方形剪成四塊，恰能拼成右邊的矩形，若a2，則b的值是（）ABC+1D+13如圖是以ABC的邊AB為直徑的半圓O，點C恰好在半圓上，過C作CDAB交AB于D已知cosACD=，BC=4，則AC的長為（）A1BC3D4如圖，內接于， ，則半徑為（ ）A4B6C8D125將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線解析是（ ）ABCD6如圖，要測量小河兩岸相對的兩點P，A的距離，可以在小河邊取

3、PA的垂線PB上的一點C，測得PC=100米，PCA=35，則小河寬PA等于（）A100sin35米B100sin55米C100tan35米D100tan55米7如果二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，那么下列不等式成立的是（）Aa0Bb0Cac0Dbc08如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h為8cm，則圓錐的側面積為（）A30cm2B48cm2C60cm2D80cm29如圖，的頂點在第一象限，頂點在軸上，反比例函數的圖象經過點，若，的面積為，則的值為（ ）ABCD10小紅上學要經過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學時經過每個路口都是綠燈，但實際這樣的

4、機會是（）ABCD11拋物線y=2x2，y=2x2，y=2x2+1共有的性質是（）A開口向上B對稱軸都是y軸C都有最高點D頂點都是原點12已知反比例函數y，下列結論不正確的是（）A圖象必經過點（1，3）B若x1，則3y0C圖象在第二、四象限內Dy隨x的增大而增大二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將的斜邊AB繞點A順時針旋轉得到AE，直角邊AC繞點A逆時針旋轉得到AF，連結EF若，且，則_14在菱形中，周長為，則其面積為_15如圖，已知菱形ABCD中，B=60，點E在邊BC上，BAE=25，把線段AE繞點A逆時針方向旋轉，使點E落在邊CD上，那么旋轉角的度數為_16如圖，圓弧形拱橋的跨徑

5、米，拱高米，則拱橋的半徑為_米.17已知二次函數， 用配方法化為的形式為_，這個二次函數圖像的頂點坐標為_.18若x=是一元二次方程的一個根，則n的值為 _三、解答題（共78分）19（8分）（1）已知，求的值；（2）已知直線分別截直線于點，截直線于點，且，求的長.20（8分）已知一個二次函數的圖象經過A（0，3），B（1，0），C（m，2m+3），D（1，2）四點，求這個函數解析式以及點C的坐標21（8分）解方程： -2（x+1）=322（10分）如圖，已知二次函數的圖象經過點，.（1）求的值；（2）直接寫出不等式的解.23（10分）已知二次函數的頂點坐標為A(1，4)，且經過點B(3，0)（

6、1）求該二次函數的解析式；（2）判斷點C(2，3)，D(1，1)是否在該函數圖象上，并說明理由24（10分）如圖，在ABC中，點D是邊AB上的一點，ADCACB（1）證明：ADCACB；（2）若AD2，BD6，求邊AC的長25（12分）在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B，點B在拋物線上（1） 直接寫出拋物線的對稱軸是_；用含a的代數式表示b；（2）橫、縱坐標都是整數的點叫整點點A恰好為整點，若拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內（不含邊界）恰有1個整點，結合函數的圖象，直接寫出a的取值范圍26如圖，是等邊三角形，順時針方向旋轉后能與重合.

7、（1）旋轉中心是_，旋轉角度是_度，（2）連接，證明：為等邊三角形.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：根據平行投影的特點和規(guī)律可知，（3），（4）是上午，（1），（2）是下午，根據影子的長度可知先后為（4）（3）（2）（1）故選C考點：平行投影2、C【分析】從圖中可以看出，正方形的邊長a+b，所以面積（a+b）2，矩形的長和寬分別是2b+a，b，面積b（a+2b），兩圖形面積相等，列出方程得（a+b）2b（a+2b），其中a2，求b的值，即可【詳解】解：根據圖形和題意可得：（a+b）2b（a+2b），其中a2，則方程是（2+b）2b（2+2b）解得：，故選：C【點

8、睛】此題主要考查了圖形的剪拼，本題的關鍵是從兩圖形中，找到兩圖形的邊長的值，然后利用面積相等列出等式求方程，解得b的值3、D【解析】AB是直徑，ACB90CDAB，ADC90ACDB在RtABC中，BC4，解得故選D4、C【分析】連接OB，OC，根據圓周角定理求出BOC的度數，再由OBOC判斷出OBC是等邊三角形，由此可得出結論【詳解】解：連接OB，OC，BAC30，BOC60OBOC，BC1，OBC是等邊三角形，OBBC1故選：C.【點睛】本題考查的是圓周角定理以及等邊三角形的判定和性質，根據題意作出輔助線，構造出等邊三角形是解答此題的關鍵5、B【分析】把配成頂點式，根據“左加右減、上加下減

9、”的原則進行解答即可【詳解】解：將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線的解析式為：故選：B【點睛】考查的是二次函數的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減6、C【分析】根據正切函數可求小河寬PA的長度【詳解】PAPB，PC=100米，PCA=35，小河寬PA=PCtanPCA=100tan35米故選C【點睛】考查了解直角三角形的應用，解直角三角形的一般過程是：將實際問題抽象為數學問題（畫出平面圖形，構造出直角三角形轉化為解直角三角形問題）根據題目已知特點選用適當銳角三角函數或邊角關系去解直角三角形，得到數學問題的答案，再轉化得到實際問題的答案7

10、、C【解析】試題解析：由函數圖象可得各項的系數: 故選C.8、C【分析】首先利用勾股定理求出圓錐的母線長，再通過圓錐側面積公式可以求得結果【詳解】h8，r6，可設圓錐母線長為l，由勾股定理，l10，圓錐側面展開圖的面積為：S側161060，所以圓錐的側面積為60cm1故選：C【點睛】本題主要考查圓錐側面積的計算公式，解題關鍵是利用底面半徑及高求出母線長即可9、B【分析】先求得的面積再得到，根據反比例函數系數的幾何意義即可求得的值.【詳解】過點作軸，交軸于點，的面積是，故選：B.【點睛】本題主要考查反比例函數系數的幾何意義，反比例函數中的幾何意義，這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解

11、的幾何意義10、B【分析】畫出樹狀圖，根據概率公式即可求得結果.【詳解】畫樹狀圖，得共有8種情況，經過每個路口都是綠燈的有一種，實際這樣的機會是故選：B【點睛】本題考查隨機事件的概率計算，關鍵是要熟練應用樹狀圖，屬基礎題.11、B【詳解】（1）y=2x2開口向上，對稱軸為y軸，有最低點，頂點為原點；（2）y=2x2開口向下，對稱軸為y軸，有最高點，頂點為原點；（3）y=2x2+1開口向上，對稱軸為y軸，有最低點，頂點為（0，1）故選B12、D【解析】A.(1)3=3,圖象必經過點(1,3)，故正確；B.k=31時，3y0，故正確；D. 函數圖象的兩個分支分布在第二、四象限，在每一象限內，y隨x

12、的增大而增大，故錯誤故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由旋轉的性質可得，由勾股定理可求EF的長【詳解】解：由旋轉的性質可得，且，故答案為【點睛】本題考查了旋轉的性質，勾股定理，靈活運用旋轉的性質是本題的關鍵14、8【分析】根據已知求得菱形的邊長，再根據含的直角三角形的性質求出菱形的高，從而可求菱形的面積【詳解】解：如圖，作AEBC于E，菱形的周長為，AB=BC=4,，AE= =2，菱形的面積= .故答案是：8.【點睛】此題主要考查了菱形的性質，利用含的直角三角形的性質求出菱形的高是解題的關鍵15、60或 70【分析】連接AC，根據菱形的性質及等邊三角形的判定易證ABC是等邊

13、三角形分兩種情況：將ABE繞點A逆時針旋轉60，點E可落在邊DC上，此時ABE與ABE1重合；將線段AE繞點A逆時針旋轉70，點E可落在邊DC上，點E與點E2重合，此AECAE2C【詳解】連接AC菱形ABCD中，ABC=60，ABC是等邊三角形，BAC=ACB=60，ACD=60本題有兩種情況：如圖，將ABE繞點A逆時針旋轉，使點B與點C重合，點E與點E1重合，此時ABEABE1，AE=AE1，旋轉角=BAC=60；BAC=60，BAE=25，EAC=35如圖，將線段AE繞點A逆時針旋轉70，使點E到點E2的位置，此時AECAE2C，AE=AE2，旋轉角=EAE2=70綜上可知，符合條件的旋轉

14、角的度數為60度或70度16、【解析】設圓心為O，半徑長為r米，根據垂徑定理可得AD=BD=6，則OD=(r-4)，然后利用勾股定理在RtAOD中求解即可.【詳解】解：設圓心為O，半徑長為r米，可知AD=BD=6米，OD=(r-4)米在RtAOD中，根據勾股定理得：，解得r=6.5米，即半徑長為6.5米.故答案為6.5【點睛】本題考查了垂徑定理的應用,要熟練掌握勾股定理的性質,能夠運用到實際生活當中.17、 【分析】先利用配方法提出二次項的系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，再根據頂點式即可得到頂點的坐標.【詳解】利用完全平方公式得：由此可得頂點坐標為.【點睛】本題考查了用配方法

15、將二次函數的一般式轉化為頂點式、以及二次函數頂點坐標，熟練運用配方法是解題關鍵.18、【分析】把代入到一元二次方程中求出的值即可【詳解】解：是一元二次方程的一個根，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值，牢記方程的解滿足方程，代入即可是解決此類問題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）9；（2）6.【分析】（1）交叉相乘，化簡后同除以y即可得出答案；（2）根據平行線的性質計算即可得出答案.【詳解】解：（1）；（2）即：【點睛】本題考查的是解分式方程以及平行線的性質，比較簡單，需要熟練掌握相關基礎知識.20、y=2x2+x3，C點坐標

16、為（，0）或（2，7）【解析】設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，把A（0，3），B（1，0），D（1，2）代入可求出解析式，進而求出點C的坐標即可.【詳解】設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，把A（0，3），B（1，0），D（1，2）代入得，解得，拋物線的解析式為y=2x2+x3，把C（m，2m+3）代入得2m2+m3=2m+3，解得m1=，m2=2，C點坐標為（，0）或（2，7）【點睛】本題考查了用待定系數法求二次函數的解析式：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解21、【分析】先將 -2（x+1）=3化成 -2（x+1

17、）-3=0,再將x+1當作一個整體運用因式分解法求出x+1,最后求出x【詳解】解： -2（x+1）=3化成 -2（x+1）-3=0（x+1-3）(x+1+1)=0 x+1-3=0或x+1+1=0【點睛】本題考查了一元二次方程的解法,掌握整體換元法是解答本題的關鍵22、（1），；（2）【解析】（1）將已知兩點代入拋物線解析式求出b與c的值即可；（2）根據圖象及拋物線與x軸的交點，得出不等式的解集即可【詳解】（1）將，代入拋物線解析式得解得，（2）由(1)知拋物線解析式為：，對稱軸為，所以拋物線與x軸的另一交點坐標為（2,0）由圖象得：不等式的解為【點睛】本題考查待定系數法求二次函數解析式，以及二

18、次函數與不等式，熟練掌握待定系數法是解題關鍵23、（1）；（2）C在，D不在，見解析【分析】（1）根據點A的坐標設出二次函數的頂點式，再代入B的值即可得出答案；（2）將C和D的值代入函數解析式即可得出答案.【詳解】解：（1） 設二次函數的解析式是， 二次函數的頂點坐標為 又 經過點 代入得：解得：函數解析式為：（2）將x=2代入解析式得點 在該函數圖象上將x=-1代入解析式得點 不在該函數圖象上【點睛】本題考查的是待定系數法求函數解析式，解題關鍵是根據頂點坐標設出頂點式.24、（1）見解析; （2）1.【分析】（1）根據兩角對應相等的兩個三角形相似即可證明；（2）利用相似三角形的對應邊對應成比例列式求解即可【詳解】（1）證明：AA，ADCACB，ADCACB（2）解：ADCACB，AB=AD+DB=2+6=8AC2ADAB2816，AC0，AC1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質：在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形靈活運用相似三角形的性質進行幾何計算