精品解析2022年最新浙教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第四章因式分解月度測評試題(含答案及詳細解析)

1、初中數(shù)學(xué)七年級下冊第四章因式分解月度測評（2021-2022學(xué)年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（15小題，每小題3分，共計45分）1、下列因式分解正確的是（）A.ab+bc+bb(a+c)B.a29(a+3)(a3)C.(a1)2+(a1)a2aD.a(a1)a2a2、若多項式能因式分解為，則k的值是（ ）A.12B.12C.D.63、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）.A.B.C.D.4、下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.a2abac=a（a+b+c ）B.x2+x+1=（x+1）2xC.（x+2）（x1）

2、=x2+x2D.a2+b2=（a+b）22ab5、下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.B.C.D.6、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.m （a+b）ma+mbB.x2+2x+1x（x+2）+1C.x2+xx2（1+）D.x29（x+3）（x3）7、若x2+mx+n分解因式的結(jié)果是（x2）（x+1），則m+n的值為（）A.3B.3C.1D.18、下列多項式中有因式x1的是（）x2+x2；x2+3x+2；x2x2；x23x+2A.B.C.D.9、下列因式分解正確的是（）A.x29(x3)(x3)B.x2x6（x2）（x3）C.3x6y33（x2y）D.x22x1(x1

3、)210、多項式的公因式是（）A.x2y3B.x4y5C.4x4y5D.4x2y311、已知下列多項式：；.其中，能用完全平方公式進行因式分解的有（ ）A.B.C.D.12、下列分解因式的變形中，正確的是（ ）A.xy（xy）x（yx）x（yx）（y1）B.6（ab）22（ab）（2ab）（3ab1）C.3（nm）22（mn）（nm）（3n3m2）D.3a（ab）2（ab）（ab）2（2ab）13、下列等式中，從左往右的變形為因式分解的是（）A.a2a1a（a1）B.（ab）（a+b）a2b2C.m2m1m（m1）1D.m（ab）+n（ba）（mn）（ab）14、下列關(guān)于2300+（2）301

4、的計算結(jié)果正確的是（）A.2300+（2）301230023012300223002300B.2300+（2）3012300230121C.2300+（2）301（2）300+（2）301（2）601D.2300+（2）3012300+2301260115、下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（ ）A.B.C.D.二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如果（a+ ）2a2+6ab+9b2，那么括號內(nèi)可以填入的代數(shù)式是 _（只需填寫一個）2、已知x2y221，xy3，則x+y_3、已知a2b5，則代數(shù)式a24ab4b25的值是_4、分解因式：_5、若，則代數(shù)式的值等于_6、dx42

5、x3+x210 x4，則當x22x40時，d_7、若多項式可以分解成，則的值為_8、因式分解：_9、若m2n2021，n2m2021（mn），那么代數(shù)式m32mnn3的值 _10、已知ab5，ab2，則a2b+ab2_三、解答題（3小題，每小題5分，共計15分）1、因式分解：x316x2、因式分解：（1）2a2b8ab2+8b3（2）a2（mn）+9（nm）（3）81x416（4）（m2+5）212（m2+5）+363、因式分解（1） （2）-參考答案-一、單選題1、B【分析】把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解.【詳解】解：A.ab+bc+bb（a+c+1），

6、因此選項A不符合題意；B.a29（a+3）（a3），因此選項B符合題意；C.（a1）2+（a1）（a1）（a1+1）a（a1），因此選項C不符合題意；D.a（a1）a2a，不是因式分解，因此選項D不符合題意；故選：B.【點睛】本題考查因式分解，涉及提公因式、平方差、完全平方公式等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)完全平方公式先確定a，再確定k即可.【詳解】解：解：因為多項式能因式分解為，所以a=6.當a=6時，k=12；當a=-6時，k =-12.故選：A.【點睛】本題考查了完全平方式.掌握完全平方公式的特點，是解決本題的關(guān)鍵.本題易錯，易漏掉k=-12.3、B【分析

7、】根據(jù)因式分解的定義把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解.然后對各選項逐個判斷即可.【詳解】解：A、兩因式之間用加號連結(jié)，是和的形式不是因式分解，故本選項不符合題意；B、是因式分解，故本選項符合題意；C、將積化為和差形式，是多項式乘法運算，不是因式分解，故本選項不符合題意；D、兩因式之間用加號連結(jié)，是和的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：B.【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵 .4、A【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式，可得答案；【詳解】解：A、把一個多項式轉(zhuǎn)化成了幾個整式的積，故A符合題意；、沒把一個多項式

8、轉(zhuǎn)化成幾個整式積，故不符合題意；、是整式的乘法，故C不符合題意；、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，故不符合題意；故選：A.【點睛】本題考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積.5、A【分析】根據(jù)因式分解定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式為因式分解，利用因式分解定義對選項進行一一判斷即可.【詳解】解：A. 是因式分解，故選項A正確； B. 是多項式乘法，故選項B不正確；C. 不是因式分解，故選項C不正確； D. 是單項式乘的逆運算，不是因式分解，故選項D不正確.故選擇A.【點睛】本題考查多項式的因式分解，掌握多項式的因式分解定義與特征是解題關(guān)鍵.6、D【

9、分析】根據(jù)因式分解的定義是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的變形，可得答案.【詳解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；B、沒把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故此選項不符合題意；C、因為的分母中含有字母，不是整式，所以沒把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故此選項不符合題意；D、把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故此選項符合題意；故選：D.【點睛】本題主要考查了因式分解的定義，熟練掌握因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的變形是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則進行計算，再根據(jù)已知條件求出m、n的值，最后求出答案即可.【詳解】解：（x2）（

10、x+1）x2+x2x2x2x2，二次三項式x2+mx+n可分解為（x2）（x+1），m1，n2，m+n1+（2）3，故選：A.【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則和分解因式，能夠理解分解因式和多項式乘多項式是互逆運算是解決本題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)十字相乘法把各個多項式因式分解即可判斷.【詳解】解：x2+x2；x2+3x+2；x2x2；x23x+2.有因式x1的是.故選：D.【點睛】本題考查了十字相乘法因式分解，對于形如的二次三項式，若能找到兩數(shù)，使，且，那么就可以進行如下的因式分解，即.9、B【分析】利用公式法對A、D進行判斷；根據(jù)十字相乘法對B進行判斷；根據(jù)提公因式對C進行判斷.【詳

11、解】解：A、x29不能分解，所以A選項不符合題意；B、x2x6（x2）（x3），所以B選項符合題意；C、3x6y33（x2y1），所以C選項不符合題意；D、x22x1在有理數(shù)范圍內(nèi)不能分解，所以D選項不符合題意.故選：B.【點睛】本題考查了因式分解十字相乘法等：對于x2（pq）xpq型的式子的因式分解.這類二次三項式的特點是：二次項的系數(shù)是1；常數(shù)項是兩個數(shù)的積；可以直接將某些二次項的系數(shù)是1的二次三項式因式分解：x2（pq）xpq（xp）（xq）.10、D【分析】根據(jù)公因式的意義，將原式寫成含有公因式乘積的形式即可.【詳解】解：因為，所以的公因式為，故選：D.【點睛】本題考查了公因式，解題的

12、關(guān)鍵是理解公因式的意義是得出正確答案的前提，將各個項寫成含有公因式積的形式.11、D【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點即可得出答案.【詳解】解：不能用完全平方公式分解；，能用完全平方公式分解；，能用完全平方公式分解；，能用完全平方公式分解；故選：D.【點睛】本題考查了公式法分解因式，掌握a22ab+b2=（ab）2是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】按照提取公因式的方式分解因式，同時注意分解因式后的結(jié)果，一般而言每個因式中第一項的系數(shù)為正.【詳解】解：A、xy（x-y）-x（y-x）=-x（y-x）（y+1），故本選項正確；B、6（a+b）2-2（a+b）=2（a+b）（3a+3b-1），故本選項錯

13、誤；C、3（n-m）2+2（m-n）=（n-m）（3n-3m-2），故本選項錯誤；D、3a（a+b）2-（a+b）=（a+b）（3a2+3ab-1），故本選項錯誤.故選：A.【點睛】本題考查提公因式法分解因式.準確確定公因式是求解的關(guān)鍵.13、D【分析】把一個多項式化為幾個整式的乘積的形式叫因式分解，根據(jù)定義對各選項進行一一分析判斷即可.【詳解】A. a2a1a（a1）從左往右的變形是乘積形式，但（a1）不是整式，故選項A不是因式分解；B. （ab）（a+b）a2b2，從左往右的變形是多項式的乘法，故選項B不是因式分解；C. m2m1m（m1）1，從左往右的變形不是整體的積的形式，故選項C不是

14、因式分解；D.根據(jù)因式分解的定義可知 m（ab）+n（ba）（mn）（ab）是因式分解，故選項D從左往右的變形是因式分解.故選D.【點睛】本題考查因式分解，掌握因式分解的特征從左往右的變形后各因式乘積，各因式必須為整式，各因式之間不有加減號是解題關(guān)鍵.14、A【分析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形，再利用提取公因式法分解因式計算得出答案.【詳解】2300+（2）301230023012300223002300.故選：A.【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式以及有理數(shù)的混合運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.15、B【分析】根據(jù)因式分解的意義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫

15、做把這個多項式因式分解，可得答案.【詳解】解：A、，屬于整式乘法；B、，屬于因式分解；C、，沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，不屬于因式分解；D、，等式左邊不是多項式，不屬于因式分解；故選：B.【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解.二、填空題1、3b【分析】先根據(jù)展開式三項進行公式化變形，利用因式分解公式得出因式分解結(jié)果，再反過來即可得解.【詳解】解：a2+6ab+9b2= a2+2a3b+（3b）2=（a+3b）2，（a+3b ）2a2+6ab+9b2，故答案為3b.【點睛】本題考查多項式的乘法公

16、式，可反過來用因式分解公式來求解是解題關(guān)鍵.2、7【分析】根據(jù)平方差公式分解因式解答即可.【詳解】解：x2y2（xy）（x+y）21，xy3，3（x+y）21，x+y7.故答案為：7.【點睛】此題考查平方差公式分解因式，關(guān)鍵是根據(jù)平方差公式展開解答.3、20【分析】將a=2b-5變?yōu)閍-2b=-5，再根據(jù)完全平方公式分解a2-4ab+4b2-5=（a-2b）2-5，代入求解.【詳解】解：a=2b-5，a-2b=-5，a2-4ab+4b2-5=（a-2b）2-5=（-5）2-5=20.故答案為：20.【點睛】此題考查的是代數(shù)式求值，掌握完全平方公式是解此題的關(guān)鍵.4、【分析】根據(jù)平方差公式 進行

17、因式分解，即可.【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題主要考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)多項式的特點選合適的方法進行因式分解.5、4【分析】直接利用已知代數(shù)式將原式得出x+y=2，再將原式變形把數(shù)據(jù)代入求出答案.【詳解】解：x+y-2=0，x+y=2，則代數(shù)式x2+4y-y2=（x+y）（x-y）+4y=2（x-y）+4y=2（x+y）=4.故答案為：4.【點睛】此題主要考查了公式法的應(yīng)用，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.6、16【分析】先將x22x4=0化為x22x=4，再將d化為x2（x22x）+x22x8x4后整體代入計算可求解.【詳解】解：x22x40，x22x4，dx42x3+x21

18、0 x4x2（x22x）+x22x8x44x2+48x44（x22x）16.故答案為：16.【點睛】本題主要考查因式分解的應(yīng)用，將d化x2（x22x）+x22x8x4是解題的關(guān)鍵.7、-6【分析】直接利用完全平方公式完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2，得出k的值.【詳解】解：多項式x2+kxy+9y2可以分解成（x-3y）2，x2+kxy+9y2=（x-3y）2=x2-6xy+9y2.k=-6.故答案為：-6.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確運用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵.8、【分析】直接提取公因式整理即可.【詳解】解：，故答案是：.【點睛】本題考查了提取公因式因式分解，解題

19、的關(guān)鍵是找準公因式.9、-2021【分析】將兩式m2=n+2021，n2=m+2021相減得出m+n=-1，將m2=n+2021兩邊乘以m，n2=m+2021兩邊乘以n再相加便可得出.【詳解】解：將兩式m2=n+2021，n2=m+2021相減，得m2-n2=n-m，（m+n）（m-n）=n-m，（因為mn，所以m-n0），m+n=-1，將m2=n+2021兩邊乘以m，得m=mn+2021m ，將n2=m+2021兩邊乘以n，得n=mn+2021n ，由+得：m+n=2mn+2021（m+n），m+n-2mn=2021（m+n），m+n-2mn=2021（-1）=-2021.故答案為-2021.【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，代數(shù)式m3-2mn+n3的降次處理是解題關(guān)鍵.10、10【分析】先用提公因式法將a2b+ab2變形為ab（ab），然后代值計算即可得到答案.【詳解】解：a2b+ab2ab（a+b）ab（ab）.ab5，ab2，a2b+ab2ab（ab）5（2）10.故答案為：10.【點睛】本題主要考查了用提公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握因式分解的方法.三、解答題1、x(x+