精品試卷北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱專項測試練習(xí)題(含詳解)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱專項測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列四個圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2、下面四個圖形是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3、下列圖形不是軸對稱

2、圖形的是（ ）ABCD4、在下列國際貨幣符號中，為軸對稱圖形的是（ ）ABCD5、自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，莆田市積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖是（）A有癥狀早就醫(yī)B打噴捂口鼻C防控疫情我們在一起D勤洗手勤通風(fēng)6、下列消防圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD8、如圖1，有一張長、寬分別為12和8的長方形紙片，將它對折后再對折，得到圖2，然后沿圖2中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形（圖3）可以是（）ABCD9、下列學(xué)習(xí)用具中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD10、下列圖形中

3、，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，將長方形沿折疊，點落在邊上的點處，點落在點處，若，則等于_（用含的式子表示）2、請你發(fā)現(xiàn)圖中的規(guī)律，在空格_上畫出簡易圖案3、如圖，將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若EFG47，則BGP_4、如圖，三角形紙片中，沿過點的直線折疊這個三角形，使頂點落在邊上的點處，折痕為，則的周長等于_5、如圖所示，在ABC中，BAC60，AD平分BAC交BC與點D，點P為邊AC上的一動點，連接PB、PD，若ABAD，則PB+PD的最小值為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，

4、在ABC中，ADBE，DAC10，AE是BAC的外角MAC的平分線，BF平分ABC交AE于點F，求AFB的度數(shù)2、如圖，將ABC分別沿AB，AC翻折得到ABD和AEC，線段BD與AE交于點F，連接BE（1）若ABC=20，ACB=30，求DAE及BFE的度數(shù)（2）若BD所在的直線與CE所在的直線互相垂直，求CAB的度數(shù)3、已知，如圖，等腰直角ABC中，ACB=90，CA=CB，過點C的直線CH和AC的夾角ACH=，請按要求完成下列各題：（1）請按要求作圖：作出點A關(guān)于直線CH的軸對稱點D，連接AD、BD、CD，其中BD交直線CH于點E，連接AE；（2）請問ADB的大小是否會隨著的改變而改變？如

5、果改變，請用含的式子表示ADB；如果不變，請求出ADB的大?。?）請證明ACE的面積和BCE的面積滿足：4、如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，指出它們的對稱軸，并找出一對對稱點5、綜合與應(yīng)用：根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）請你根據(jù)圖中A，B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)：點A表示_，點B表示_（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是_和_（3）若將數(shù)軸折疊，使得點A與表示的點重合，則點B與數(shù)_表示的點重合（4）若數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2020（點M在點N的左側(cè)），且M，N兩點經(jīng)過（3）中的折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數(shù)分別是什么？-參考答

6、案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進(jìn)行求解即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，故符合題意；D、不是軸對稱圖形，故不符合題意；故選C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知軸對稱圖形的定義2、B【分析】軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，根據(jù)此概念進(jìn)行分析【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選

7、項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合3、B【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】選項A、C、D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，選項B不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，故選：B【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置

8、4、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念“如果一個圖形沿一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形叫做軸對稱圖形”逐項判斷即可求解【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，不合題意；B.不是軸對稱圖形，不合題意；C.是軸對稱圖形，符合題意；D.不是軸對稱圖形，不合題意故選：C【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的意義和辨識，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進(jìn)行解答即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、是軸對稱圖形，故C符合題意；D、不是軸對稱圖

9、形，故D不符合題意故選C.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項正確，符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵7、A【詳解】A、不是軸對稱圖形，故符合題意；B、是軸對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，故不符合題意；D、是軸對稱圖形，故不符合題意；故選A

10、【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的識別，熟練掌握“如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫軸對稱圖形”是解題的關(guān)鍵8、B【分析】由剪去的三角形與展開后的平面圖形中的三角形是全等三角形，觀察形成的圖案是否符合要求判斷即可【詳解】解：圖3中，圖不符合題意，圖中的4個三角形與圖2中剪去的三角形不全等故符合題意，故選：B【點睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，動手實踐是解此類題的關(guān)鍵.9、B【分析】把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：選項A中的圖形是軸對稱圖形，故A不符合題意；選項B中

11、的圖形不是軸對稱圖形，故B符合題意；選項C中的圖形是軸對稱圖形，故C不符合題意；選項D中的圖形是軸對稱圖形，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：選項A中的圖形不是軸對稱圖形，故A符合題意；選項B中的圖形是軸對稱圖形，故B不符合題意；選項C中的圖形是軸對稱圖形，故C不符合題意；選項D中的圖形是軸對稱圖形，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，掌握“軸對稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵.二

12、、填空題1、【分析】根據(jù)折疊得出DEF=HEF，EFG=EFC，求出DEF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DEF+EFC=180，BFE=DEF，代入即可求出EFG，進(jìn)而求出BFG【詳解】解：將長方形ABCD沿EF折疊，點D落在AB邊上的H點處，點C落在點G處，DEF=HEF，EFG=EFC，AEH=m，DEF=HEF=（180-AEH）=（180-m），四邊形ABCD是長方形，ADBC，EHFG，DEF+EFC=180，BFE=DEF=（180-m），EFG=EFC=180-（180-m）=90+m，BFG=EFG-BFE=90+m-（180-m）=m，故答案為：m【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)

13、，折疊的性質(zhì)等知識點，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BFE=DEF和DEF+EFC=180是解此題的關(guān)鍵2、【分析】由圖知，該圖案是1,2,3,4,5的軸對稱構(gòu)成的圖象，據(jù)此可得答案【詳解】解：為1的軸對稱構(gòu)成的圖象，為2的軸對稱構(gòu)成的圖象，為4的軸對稱構(gòu)成的圖象，為5的軸對稱構(gòu)成的圖象，故橫線上為3的軸對稱構(gòu)成的圖象故答案為【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到圖案是1,2,3,4,5的軸對稱構(gòu)成的圖象3、86【分析】由長方形的對邊平行得到AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到DEFEFG47，BGPAEP，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到GEFDEF47，根據(jù)平角的定義求出AEP的度數(shù)，即

14、可確定出BGP的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD是長方形，ADBC，DEFEFG47，BGPAEP，由折疊的性質(zhì)得到GEFDEF47，AEP180DEFGEF86，BGP86故答案為：86【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)以及平角定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4、9【分析】根據(jù)折疊可得BEBC7，CDDE，進(jìn)而求出AE，將AED的周長轉(zhuǎn)化為ACAE，求出結(jié)果即可【詳解】解：由折疊得，BEBC7，CDDE，AEABBE1073cm，AED的周長AD+DE+AEAC+AE6+39 （cm），故答案為：9【點睛】考查折疊軸對稱的性質(zhì)，將三角形的周長轉(zhuǎn)化為ACAE是解決問題的關(guān)鍵5、【

15、分析】作D關(guān)于AC的對稱點E，連接AE，BE，PE，由軸對稱的性質(zhì)得， ，PE=PD，DAP=EAP，則要想使PD+PB的值最小，則PB+PE的值最小，故當(dāng)B、P、E三點共線時，PB+PE的值最小，即為PE，然后證明BAE=90，即可利用勾股定理求解【詳解】解：如圖所示，作D關(guān)于AC的對稱點E，連接AE，BE，PE，由軸對稱的性質(zhì)得， ，PE=PD，DAP=EAP，PB+PD=PB+PE，要想使PD+PB的值最小，則PB+PE的值最小，當(dāng)B、P、E三點共線時，PB+PE的值最小，即為PE，BAC=60，AD平分BAC，BAD=DAP=EAP=30，BAE=90，故答案為：【點睛】本題主要考查了

16、軸對稱最短路徑問題，角平分線的定義，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意作出輔助線求解三、解答題1、AFB40【分析】由題意易得ADC90，ACB80，然后可得，進(jìn)而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解【詳解】解：ADBE，ADC90，DAC10，ACB90DAC901080，AE是MAC的平分線，BF平分ABC，又MAEABF+AFB，MACABC+ACB，AFBMAEABF【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵2、（1），；（2）【分析】（1）已知，可由三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，已知ABC分別沿AB，AC翻折得到ABD和AEC，故，

17、可得，進(jìn)而得出,根據(jù)從而可求出；（2）當(dāng)時，已知ABC分別沿AB，AC翻折得到ABD和AEC，所以可得，所以，最后由三角形內(nèi)角和求出即可.【詳解】解：（1），；（2）BD所在直線與CE所在直線互相垂直，由翻折的性質(zhì)可得，【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過折疊找到全等的三角形，利用全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等找到各個角之間的關(guān)系.3、（1）見解析；（2）大小不變，為定值45；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)題意做出點A關(guān)于直線CH的軸對稱點D，連接AD、BD、CD即可求解；（2）根據(jù)題意證明，然后表示出的度數(shù)，然后根據(jù)周角表示出的度數(shù)，根據(jù)表示出的度數(shù)，即可求

18、出ADB的度數(shù)；（3）首先根據(jù)題意證明，得出，然后根據(jù)三角形面積的求法表示出即可證明【詳解】解：（1）如圖所示，（2）大小不變，為定值45A關(guān)于直線CH的軸對稱點D，CA=CD，ADCH，如圖所示，AD與CH交于點M，在和中，又，故大小不變，為定值45；（3）如圖所示，過點B作BNCH于點N，由（2）可知，又，為等腰直角三角形，又，在和中，即，故【點睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出和的度數(shù)4、第（1）（3）是軸對稱圖形，對稱軸和對稱點見解析【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義確定是軸對稱圖形，連接兩對對應(yīng)點，然后作經(jīng)過兩對對應(yīng)點連線中點的直線即可【詳解】解：第（1）（3）是軸對稱圖形，（2）不是軸對稱圖形，點A、B是一對對稱點，直線l是對稱軸，如圖(1)所示；點C、D是一對對稱點，直線m是對稱軸，如圖(3)所示【點睛】本題考查了軸對稱圖形，以及軸對稱圖形的性質(zhì)，主要考查了對稱軸的確定方法，是基礎(chǔ)題，需熟記注