難點詳解冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章函數(shù)綜合練習(xí)練習(xí)題(無超綱)

1、冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章函數(shù)綜合練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（ ）Ay=2x2中，x取全體實數(shù)By=中，x取x-1的實數(shù)Cy=中，x取x

2、2的實數(shù)Dy=中，x取x-3的實數(shù)2、如圖1，在菱形ABCD中，AB6，BAD120，點E是BC邊上的一動點，點P是對角線BD上一動點，設(shè)PD的長度為x，PE與PC的長度和為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H（a，b）是圖象上的最低點，則a+b的值為（）ABCD363、某商場降價銷售一批名牌球鞋，已知所獲利潤y（元）與降價金額x（元）之間滿定函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)x250 x600，若降價10元，則獲利為（ ）A800元B600元C1200元D1000元4、東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家東東和爸爸在整個運動

3、過程中離家的路程（米），（米）與運動時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A兩人前行過程中的速度為180米/分B的值是15，的值是2700C爸爸返回時的速度為90米/分D運動18分鐘或31分鐘時，兩人相距810米5、函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（ ）Ax3且x0Bx3Cx3Dx36、已知一個等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，周長是10，則底邊y關(guān)于腰長x之間的函數(shù)關(guān)系式及定義域為（）Ay102x（5x10）By102x（2.5x5）Cy102x（0 x5）Dy102x（0 x10）7、某天，小南和小開兩兄弟一起從家出發(fā)到某景區(qū)旅游，開始大家一起乘坐時速為50千米的旅游大巴

4、，出發(fā)2小時后，小南有急事需回家，于是立即下車換乘出租車，一個小時后返回家中，辦事用了30分鐘后自己駕車沿同一路線以返回時的速度趕往景區(qū)，結(jié)果小南比小開早30分鐘到達(dá)景區(qū)（三車的速度近似勻速，上下車的時間忽略不計，兩地之間為直線路程），兩人離家的距離y（千米）與出發(fā)時間x（小時）的關(guān)系如圖所示，則以下說法錯誤的是（ ）A出租車的速度為100千米/小時B小南追上小開時距離家300千米C小南到達(dá)景區(qū)時共用時7.5小時D家距離景區(qū)共400千米8、汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油最多可行駛的公里數(shù)如圖描述了、兩輛汽車在不同速度下的燃油效率情況根據(jù)圖中信息，下面4個推斷中，合理的是（ ）A消耗1

5、升汽油，車最多可行駛5千米B車以40千米小時的速度行駛1小時，最少消耗4升汽油C對于車而言，行駛速度越快越省油D某城市機動車最高限速80千米小時，相同條件下，在該市駕駛車比駕駛車更省油9、火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：火車的速度為30米/秒；火車的長度為120米；火車整體都在隧道內(nèi)的時間為35秒；隧道長度為1200米其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD10、甲、乙兩地相距180km，一輛貨車和一輛小汽車同時從甲地出發(fā)，各自勻速向乙地行駛，貨車的速度為60千米/小時，小汽車的速度為90千米/小時小汽車到達(dá)乙地后，立即按原速

6、沿原路返回甲地則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y（千米）與各自行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為_在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為_在同一個變化過程中，理解變量與常量的關(guān)鍵詞：發(fā)生_和始終不變2、用函數(shù)觀點解決實際問題：（1）搞清題目中的基本數(shù)量關(guān)系，將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，看看各變量間應(yīng)滿足什么樣的關(guān)系式（包括已學(xué)過的基本公式），這一步很重要；（2）分清_和_，并注意自變量的_3、設(shè)路程為s，時間為t，速度為v，當(dāng)v60時，路程和時間的關(guān)系式為_，這個關(guān)系

7、式中， _是常量，_是變量，_是_的函數(shù)4、已知函數(shù)f（x），f（2）_5、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，已知ABC中，AB6，點P是射線CB上一點（不與點B重合），EF為PB的垂直平分線，交PB于點F，交射線AB于點E，聯(lián)結(jié)PE、AP(1)求B的度數(shù)；(2)當(dāng)點P在線段CB上時，設(shè)BEx，APy，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；(3)當(dāng)APB為等腰三角形時，請直接寫出AE的值2、圖，把一些相同規(guī)格的碗整齊地疊放在水平桌面上，這摞碗的高度隨著碗的數(shù)量變化而變化的情況如表格所示：碗的數(shù)量（只）12345高度（cm）45.26.4

8、7.68.8（1）用h（cm）表示這碗的高度，用x（只）表示這摞碗的數(shù)量，請結(jié)合表格直接寫出h（cm）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）若這摞碗的高度為11.2cm，求這摞碗的數(shù)量3、（1）畫出函數(shù)的圖象（2）設(shè)是x軸上的一個動點，它與x軸上表示的點的距離為y求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象4、下列各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？若能，請指出自變量的取值范圍（1）（2）在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行，一般地有經(jīng)驗公式，其中表示剎車前汽車的速度（單位：）（3）在國內(nèi)投寄到外埠質(zhì)量為以內(nèi)的普通信函應(yīng)付郵資如下表：信件質(zhì)量郵資/元1.202.4

9、03.604.806.005、小明在勞動技術(shù)課中要制作一個周長為80的等腰三角形請你寫出底邊長（）與腰長（）的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性即可得【詳解】解：A、中，取全體實數(shù)，此項正確；B、，即，中，取的實數(shù)，此項正確；C、，中，取的實數(shù)，此項正確；D、，且，中，取的實數(shù)，此項錯誤；故選：D【點睛】本題考查了函數(shù)自變量、分式和二次根式，熟練掌握分式和二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵2、A【解析】【分析】從圖2知，是的最小值，從圖1作輔助線知；接下來求出，設(shè)與交于點，則求出，最后得，所以，選【詳解】解

10、：如下圖，在邊上取點，使得和關(guān)于對稱，連接，得，連接，作，垂足為，由三角形三邊關(guān)系和垂線段最短知，即有最小值，菱形中，在中，解得，是圖象上的最低點，此時令與交于點，由于，在中，又，又的長度為，圖2中是圖象上的最低點，又，故選：A【點睛】本題考查動點及最小值問題，解題的關(guān)鍵是在于通過翻折點軸對稱），然后利用三角形三邊關(guān)系及垂線段最短原理，判斷出最小值為3、D【解析】【分析】將代入函數(shù)關(guān)系式即可得【詳解】解：將代入得：，即獲利為1000元，故選：D【點睛】本題考查了求函數(shù)的函數(shù)值，熟練掌握函數(shù)值的求法是解題關(guān)鍵4、D【解析】【分析】兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進(jìn)3600千米的速度，即可判斷A

11、；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運動18分鐘和運動31分鐘兩人與家的距離即可得到答案【詳解】解：360020=180米/分，兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項不符合題意；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回m=20-5=15，n=18015=2700，故B選項不符合題意；爸爸返回的速度=2700（45-15）=90米/分，故C選項不符合題意；當(dāng)運動18分鐘時，爸爸離家的距離=2700-90（18-15）=2430米，東東離家的距離=18018=3240米，運動18分鐘時兩人相距3240

12、-2430=810米；返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，東東返程速度=360025=144米/分，運動31分鐘時東東離家的距離=3600-144（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90（31-15）=1260米，運動31分鐘兩人相距756米，故D選項符合題意；故選D【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像5、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不為0列式計算即可【詳解】解：函數(shù)y，解得：x3故選：B【點睛】本題考查函數(shù)基本知識，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式和分式有意義的條件6、B【解析】【分

13、析】根據(jù)等腰三角形的定義即三角形的周長公式列出底邊y關(guān)于腰長x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及底邊大于0，列出不等式組，進(jìn)而求得定義域【詳解】一個等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，周長是10，即即解得即解得底邊y關(guān)于腰長x之間的函數(shù)關(guān)系式為故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的定義，三角形的三邊關(guān)系，函數(shù)解析式，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】先根據(jù)旅游大巴2小時行250=100千米，出租車1小時行駛100千米，出租車速度可判斷A正確；設(shè)小南t小時追上小開，利用兩者距離相等列方程 50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，可判斷B不正確；利用到旅游區(qū)兩者距離相

14、等列方程50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，可判斷C正確；利用自駕車行駛速度時間=1004=400千米，可求出家距離景區(qū)共400千米，可判斷D正確【詳解】解：旅游大巴2小時行250=100千米，出租車1小時行駛100千米，出租車速度為1001=100千米/時，故選項A正確；設(shè)小南t小時追上小開，50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，1003.5=350千米，故選項B不正確；50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，小南到達(dá)景區(qū)時共用2+1+0.5+4=7.5小時，故選項C正確；1004=400千米，家距離景區(qū)共400千米，故選項D正確故選B

15、【點睛】本題考查函數(shù)圖像信息獲取與處理，掌握函數(shù)圖像信息獲取與處理方法是解題關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以判斷各個選項中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：A、由圖象可知，當(dāng)車速度超過時，燃油效率大于，所以當(dāng)速度超過時，消耗1升汽油，車行駛距離大于5千米，故此項不合理，不符合題意；B、車以40千米小時的速度行駛1小時，路程為，最少消耗4升汽油，此項合理，符合題意；C、對于車而言，行駛速度在時，越快越省油，故此項不合理，不符合題意；D、某城市機動車最高限速80千米小時，相同條件下，在該市駕駛車比駕駛車燃油效率更高，所以更省油，故此項不合理，不符合題意故選：B【點睛】本題

16、考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答9、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進(jìn)而即可確定其它答案【詳解】解：在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒故正確；火車的長度是150米，故錯誤；整個火車都在隧道內(nèi)的時間是：45-5-5=35秒，故正確；隧道長是：4530-150=1200（米），故正確故選：D【點睛】本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決10、C【解析】【分析】根據(jù)出發(fā)前都距離乙地18

17、0千米，出發(fā)兩小時小汽車到達(dá)乙地距離變?yōu)榱?，再?jīng)過兩小時小汽車又返回甲地距離又為180千米；經(jīng)過三小時，貨車到達(dá)乙地距離變?yōu)榱?，故而得出答案【詳解】解：由題意得出發(fā)前都距離乙地180千米，出發(fā)兩小時小汽車到達(dá)乙地距離變?yōu)榱?，再?jīng)過兩小時小汽車又返回甲地距離又為180千米，經(jīng)過三小時，貨車到達(dá)乙地距離變?yōu)榱?，故C符合題意，故選：C【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，理解題意并正確判斷輛車與乙地的距離是解題關(guān)鍵二、填空題1、 變量 常量 變化【解析】略2、 自變量 函數(shù) 取值范圍【解析】略3、 s=60t 60 t和s s t【解析】略4、#【解析】【分析】將代入f（x），求解即可【詳解】解：將代入f（x

18、），得：f（2）故答案為：【點睛】此題考查了函數(shù)的代入求值，解題的關(guān)鍵是將代入f（x）求解5、【解析】【分析】函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0，可得答案；【詳解】由題意得：解得故答案為【點睛】本題考查了函數(shù)值變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)三、解答題1、 (1)(2)當(dāng)點P在線段BC上時，；當(dāng)點P在CB延長線上時，(3)4或或【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理證明出ABC是直角三角形，且BAC=，取BC的中點M，連接AM，則=CM，

19、證得ACM是等邊三角形，求得B=；（2）當(dāng)點P在線段BC上時，過點A作ADBC于D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，由勾股定理得，求出，得到，由勾股定理求出CD，BF，得到DP，由，推出，根據(jù)y0，得到函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點P在CB延長線上時，過點P作PHAB交延長線于H，求出，勾股定理求得PH，根據(jù)，求出函數(shù)解析式；（3）當(dāng)AP=BP時，根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)證得APE=，得到AE=2PE=2BE，由此求出AE=4；當(dāng)BP=AB=6時，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性質(zhì)求出BE=2EF，利用勾股定理得，求出BE，即可得到AE的值當(dāng)點P在

20、CB延長線上且BP=AB=6時，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性質(zhì)求出BE=2EF，利用勾股定理得，求出BE，即可得到AE的值(1)解：ABC中，AB6，ABC是直角三角形，且BAC=，取BC的中點M，連接AM，則=CM，AC=AM=CM，ACM是等邊三角形，B=；(2)解：當(dāng)點P在線段BC上時，過點A作ADBC于D，在ADB中，ADB=，B=，同理，在RtBEF中，又BP=2BF，DP =，y0，；當(dāng)點P在CB延長線上時，過點P作PHAB交延長線于H，PE=BE=x， ，y0，；綜上，當(dāng)點P在線段BC上時，；當(dāng)點P在CB延長線上時，；(3)解：當(dāng)AP=B

21、P時，則PAB=B=，如圖，APB =，EF為PB的垂直平分線，PE=BE，BPE=B=，APE=，AE=2PE=2BE，AE+BE=6，AE=4；當(dāng)BP=AB=6時，如圖，EF為PB的垂直平分線，PF=BF=3，B=，BE=2EF，AE=AB-BE=；當(dāng)點P在CB延長線上且BP=AB=6時，如圖，EF為PB的垂直平分線，PF=BF=3，EBF=，BE=2EF，AE=AB+BE=；綜上，AE的值為4或或【點睛】此題考查了勾股定理及逆定理，直角三角形30度角的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，求函數(shù)解析式，熟記各知識點并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵2、（1）h1.2x2.8；（2）7【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律得出答案；（2）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)h11.2cm時，求出相應(yīng)的x的值即可【詳解】解：（1）由表格中兩個變量的變化關(guān)系可得，h41.2（x1）1.2x2.8，答：h1.2x2.8；（2）當(dāng)h11.2cm時，即1.2x2.811.2，解得x7，答：當(dāng)這摞碗的高度為11.2cm，碗的數(shù)量為7只【點睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的表示方法，理解變量與常量的意義，根據(jù)表格中兩個變量的變化規(guī)律得出函數(shù)關(guān)系式是得出答案的關(guān)鍵3、