精品解析京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章因式分解專題攻克試卷(名師精選)

1、京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章因式分解專題攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）A 2x1B（ab）（ab）C4x4D12、下列各式中，從左到右的變

2、形是因式分解的是（）A2a22a+12a（a1）+1B（x+y）（xy）x2y2Cx24xy+4y2（x2y）2Dx2+1x（x+）3、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）Aa(a-3)=a2-3aB(a+3)2=a2+6a+9C6a2+1=a2(6+)Da2-9=(a+3)(a-3)4、下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（ ）ABCD5、下列各式的因式分解中正確的是（ ）ABCD6、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）ABCD7、下列各式從左至右是因式分解的是（ ）ABCD8、下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（ ）ABCD9、把多項(xiàng)式a29a分解因式，結(jié)果正確

3、的是（）Aa（a+3）（a3）Ba（a9）C（a3）2D（a+3）（a3）10、判斷下列不能運(yùn)用平方差公式因式分解的是（）Am2+4Bx2y2Cx2y21D（ma）2（m+a）2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、因式分解：_2、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x23xyy2_3、分解因式：_4、分解因式：_5、分解因式：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、分解因式：2、利用因式分解計(jì)算：（1）2201422013；（2）（2）101+（2）1003、因式分解：4、因式分解（1）（2）5、請(qǐng)將下列各式因式分解（1）3a（xy）5b（yx）； （2）x2

4、（ab）2y2（ba）2（3）2xmyn14xm1yn（m，n均為大于1的整數(shù)）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義和方法逐一判斷即可【詳解】2x12x1，A不是因式分解，不符合題意；（ab）（ab）不符合因式分解的定義，B不是因式分解，不符合題意；4x4,符合因式分解的定義，C是因式分解，符合題意；1，不符合因式分解的定義，D不是因式分解，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義即把一個(gè)多項(xiàng)式分成幾個(gè)因式的積的形式，熟練掌握因式分解的實(shí)質(zhì)是恒等變形是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A從左到右的變形不屬于因式分解，故

5、本選項(xiàng)不符合題意；B從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C從左到右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D等式的右邊是分式與整式的積，即從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式3、D【解析】【分析】根據(jù)分解因式的意義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式；進(jìn)行作答即可【詳解】解：A、a(a-3)=a2-3a，屬于整式乘法，不符合題意；B、(a+3)2=a2+6a+9，屬于整式乘法，不符合題意；C、6a

6、2+1=a2(6+)不是因式分解，不符合題意；D、a2-9=(a+3)(a3)屬于因式分解，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的定義與形式4、B【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式根據(jù)定義即可進(jìn)行判斷【詳解】解：A，單項(xiàng)式不能因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；B，是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；C，是整式計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；D，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，

7、要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算5、D【解析】【分析】根據(jù)提公因式法，先提取各個(gè)多項(xiàng)式中的公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，能分解的繼續(xù)分解【詳解】A a2+abac=a(a-b+c) ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 9xyz6x2y2=3xy(3z2xy)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 3a2x6bx+3x=3x(a22b+1)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D ，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確確定公因式是求解的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義直接判斷即可【詳解】解：A等式從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意； B等式從左到右的變形

8、屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；C沒把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；D屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解7、A【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、，等式從左到右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；B、，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意故選：A

9、【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解8、B【解析】【分析】直接利用因式分解的定義分析得出答案【詳解】A. 化為分式的積，不是因式分解，故該選項(xiàng)不符合題意；B. ，是因式分解，故該選項(xiàng)符合題意；C. ，不是積的形式，故該選項(xiàng)不符合題意； D. ，不是積的形式，故該選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解9、B【解析】【分析】用提公因式法,提取公因式即可求解【詳解】解：a29aa（a9）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，

10、用到了提公因式法和公式法，因式分解一般是先考慮提公因式法，再考慮公式法，注意的是，因式分解要進(jìn)行到再也不能分解為止10、B【解析】【分析】根據(jù)平方差公式：進(jìn)行逐一求解判斷即可【詳解】解：A、，能用平方差公式分解因式，不符合題意；B、，不能用平方差公式分解因式，符合題意；C、，能用平方差公式分解因式，不符合題意；D、能用平方差公式分解因式，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式分解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平方差公式二、填空題1、【解析】【分析】將當(dāng)作整體，對(duì)式子先進(jìn)行配方，然后利用平方差公式求解即可【詳解】解：原式故答案是：【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解，涉及了平方差公式，解題的

11、關(guān)鍵是掌握因式分解的方法，并將當(dāng)作整體，得到平方差的形式2、【解析】【分析】先利用配方法，再利用平方差公式即可得【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了用配方法和平方差公式法進(jìn)行因式分解，因式分解的常用方法有：配方法、公式法、提取公因式法、十字相乘法等3、x(x+2y)(x-2y)【解析】【分析】先提取公因式，再用平方差公式進(jìn)行分解即可【詳解】解：x3-4xy2=x(x2-4y2)=x(x+2y)(x-2y)故答案為：x(x+2y)(x-2y)【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，分解因式要先提取公因式，再運(yùn)用公式，分解因式方法可以參考口訣“一提，二套，三分組，十字相乘做輔助”靈活運(yùn)用所學(xué)方法進(jìn)行

12、分解，注意：分解要徹底4、【解析】【分析】用提公因式法即可分解因式【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，因式分解的步驟一般是先考慮提公因式，其次考慮公式法另外因式分解要進(jìn)行到再也不能分解為止5、3（x-1）2【解析】【分析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：3x2-6x+3=3（x2-2x+1）=3（x-1）2故答案為：3（x-1）2【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵三、解答題1、【解析】【分析】先提取公因式y(tǒng)，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公

13、因式法，公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是注意分解要徹底2、（1）22013；（2）2100【解析】【分析】（1）根據(jù)22014222013進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)（2）101（2）（2）100進(jìn)行解答【詳解】解：（1）220142201322201322013（2-1）22013=22013（2）（2）101+（2）100（2）（2）100+（2）100（-2+1）（2）100=2100【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提公因式是解題的關(guān)鍵3、（5+m）（5m）【解析】【分析】用平方差公式分解因式【詳解】解：原式（5+m）（5m）【點(diǎn)睛】本題考查利用平方差公式分解因式，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）由題意提取公因式ab，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行因式分解；（2）根據(jù)題意先利用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)而利用完全平方公式進(jìn)行因式分解.【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查分解因式，熟練掌握利用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.5、（1）（xy）（3a+5b）；（2）（ab）2（x -y）（x +y）；（3）【解析】【分析】（1）首先將3a（xy）5b（yx）變形為3a（xy）+5b（xy），然后利用提公因式法分解因式即可；（2）首先將x2（ab）2y2（ba）2變形為x2（ab）2y2（ab）2，然后利用