遼寧省大連金普新區(qū)五校聯(lián)考2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC的頂點都在方格紙的格點上，那么的值為（ ）ABCD2已知平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（ ）ABCD3已知是關(guān)于的一個完全平方式，則的值是（ ）A6BC12D4如圖，在蓮花山滑雪場滑雪，需從山腳下乘纜車上山，纜車索道與

2、水平線所成的角為，纜車速度為每分鐘米，從山腳下到達(dá)山頂纜車需要分鐘，則山的高度為（ ）米.ABCD5一個不透明的袋中裝有2個紅球和4個黃球，這些球除顏色外完全相同從袋中隨機(jī)摸出一個球，摸到黃球的概率是（ ）ABCD6下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD7如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖，則這個幾何體的主視圖不可能是（ ）ABCD8下列說法，錯誤的是（ ）A為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法B一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)是8C方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度D對于簡單隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計總體的方差9已知點，如

3、果把點繞坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)后得到點，那么點的坐標(biāo)為（ ）ABCD10把一張矩形的紙片對折后和原矩形相似，那么大矩形與小矩形的相似比是（）A:1B4:1C3:1D2:111如圖所示的幾何體的左視圖是（）ABCD12如圖，將RtABC繞直角頂點A，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到RtAB1C1，當(dāng)點B1恰好落在斜邊BC的中點時，則B1AC（ ）A25B30C40D60二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知在ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE/ BC，EF/AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB 等于_. 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，CO、CB是D的弦，D分別與軸、軸交于

4、B、A兩點，OCB60，點A的坐標(biāo)為（0，1），則D的弦OB的長為_。15連擲兩次骰子，它們的點數(shù)都是4的概率是_16某公園有一個圓形噴水池，噴出的水流呈拋物線，水流的高度（單位：）與水流噴出時間（單位：）之間的關(guān)系式為，那么水流從噴出至回落到水池所需要的時間是_17某一時刻身高160cm的小王在太陽光下的影長為80cm，此時他身旁的旗桿影長10m，則旗桿高為_18若將方程x2+6x=7化為(x+m)2=16,則m=_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，點在的內(nèi)部，經(jīng)過，兩點，交于點，連接并延長交于點，以，為鄰邊作（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由（2）若點是的中點，的半徑為2，求

5、的長20（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點均在格點上，點的坐標(biāo)為.以點為位似中心，在軸的左側(cè)將放大得到，使得的面積是面積的倍，在網(wǎng)格中畫出圖形，并直接寫出點所對應(yīng)的點的坐標(biāo).在網(wǎng)格中，畫出繞原點順時針旋轉(zhuǎn)的.21（8分）已知拋物線yx2+bx+c經(jīng)過原點，對稱軸為直線x1，求該拋物線的解析式22（10分）數(shù)學(xué)興趣小組幾名同學(xué)到某商場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一種純牛奶進(jìn)價為每箱40元，廠家要求售價在4070元之間，若以每箱70元銷售平均每天銷售30箱，價格每降低1元平均每天可多銷售3箱現(xiàn)該商場要保證每天盈利900元，同時又要使顧客得到實惠，那么每箱售價為

6、多少元？23（10分）已知：如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，ADEB求證：（1）ABDADE；（2）AD2AEAB24（10分）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，與軸的另一個交點為A(2，0)（1）求二次函數(shù)的解析式（2）在拋物線上是否存在一點P，使AOP的面積為3，若存在請求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由25（12分）（1）計算：（2）若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值.26如圖，四邊形OABC為平行四邊形，B、C在O上，A在O外，sinOCB=（1）求證：AB與O相切；（2）若BC=10cm，求圖中陰影部分的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】把A置于

7、直角三角形中，進(jìn)而求得對邊與斜邊之比即可【詳解】解：如圖所示，在RtACD中，AD=4,CD=3,AC= =5= = .故選D.【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義；合理構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵2、C【解析】在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點對稱的兩個點的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，點P（1，-2）關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為（-1，2），故選C.3、B【分析】這里首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍，故m=1【詳解】（x3）2=x21x+32，是關(guān)于的一個完全平方式，則m=1故選：B【點睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍

8、，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解4、C【分析】在中，利用BAC的正弦解答即可【詳解】解：在中，(米)，(米)故選【點睛】本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵5、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，地口袋中共有2+4=6個球，其中黃球3個，隨機(jī)抽取一個球是黃球的概率是.故選B考點：概率6、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項

9、錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確故選：D【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念,理解掌握兩個定義是解答關(guān)鍵.7、A【分析】由左視圖可得出這個幾何體有2層，由俯視圖可得出這個幾何體最底層有4個小正方體分情況討論即可得出答案【詳解】解：由題意可得出這個幾何體最底層有4個小正方體，有2層，當(dāng)?shù)诙拥谝涣杏?個小正方體時，主視圖為選項B；當(dāng)?shù)诙拥诙杏?個小正方體時，主視圖為選項C；當(dāng)?shù)诙拥谝涣?第二列分別有1個小正方體時，主視圖為選項D；故選：A【點睛】本題考查的知識點是簡單幾何體的三視圖，根據(jù)所給三視圖能夠還原幾何

10、體是解此題的關(guān)鍵8、A【分析】利用抽樣調(diào)查、普查的特點和試用的范圍和眾數(shù)、方差的意義即可做出判斷.【詳解】A燈泡數(shù)量很龐大，了解它的使用壽命不宜采用普查的方法，應(yīng)該采用抽查的方法，所以A錯誤；B.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，所以8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)是8正確；C. 方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度，正確；D. 對于簡單隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計總體的方差，正確；故選A.【點睛】本題考查的是調(diào)查、眾數(shù)、方差的意義，能夠熟練掌握這些知識是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】連接OP，OP1，過P作PNy軸于N，過P1作P1My軸于M，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明，再根據(jù)所在的象限，即

11、可確定點的坐標(biāo)【詳解】如圖連接OP，OP1，過P作PNy軸于N，過P1作P1My軸于M點繞坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)后得到點，在第四象限點的坐標(biāo)為故答案為：B【點睛】本題考查了坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【分析】設(shè)原矩形的長為2a，寬為b，對折后所得的矩形與原矩形相似，則【詳解】設(shè)原矩形的長為2a，寬為b，則對折后的矩形的長為b，寬為a，對折后所得的矩形與原矩形相似，大矩形與小矩形的相似比是：1；故選A【點睛】理解好：如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，這兩個或多個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.11、D【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖

12、形，可得答案【詳解】從左邊看一個正方形被分成兩部分，正方形中間有一條橫向的虛線，如圖：故選：D【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，從左邊看得到的是左視圖12、B【分析】先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得AB1BB1，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB1AB，旋轉(zhuǎn)角等于BAB1，則可判斷ABB1為等邊三角形，所以BAB160，從而得出結(jié)論【詳解】解：點B1為斜邊BC的中點，AB1BB1，ABC繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，AB1AB，旋轉(zhuǎn)角等于BAB1，AB1BB1AB，ABB1為等邊三角形，BAB160B1AC906030故選：B【點睛】本題主要考察旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是判斷出ABB1為等邊三角

13、形.二、填空題（每題4分，共24分）13、5：8【解析】試題解析： AE:EC=AD:DB=3:5，CE:CA=5:8， CF:CB=CE:CA=5:8.故答案為5:8.14、【分析】首先連接AB，由AOB=90，可得AB是直徑，又由OAB=OCB=60，然后根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)，求得AB的長，然后根據(jù)勾股定理，求得OB的長【詳解】解：連接AB，AOB=90，AB是直徑，OAB=OCB=60，ABO=30，點A的坐標(biāo)為（0，1），OA=1，AB=2OA=2，OB=，故選：C【點睛】此題考查了圓周角定理以及勾股定理注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵15、【分析】首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表

14、格求得所有等可能的結(jié)果與它們的點數(shù)都是4的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列表得：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）一共有36種等可能的結(jié)果，它們的點數(shù)都是4的有1種情況，它們的點數(shù)都是4的概率是：，故答案為：【點睛】此題考查了樹狀圖法與列

15、表法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、1【分析】由于水流從拋出至回落到地面時高度h為0，把h=0代入h=30t-5t2即可求出t，也就求出了水流從拋出至回落到地面所需要的時間【詳解】水流從拋出至回落到地面時高度h為0，把h=0代入h=30t-5t2得：5t2-30t=0，解得：t1=0（舍去），t2=1故水流從拋出至回落到地面所需要的時間1s故答案為：1【點睛】本題考查的是二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，利用函數(shù)解決問題，結(jié)合實際判斷所得出的解17、20m【解析】根據(jù)相同時刻的物高與影長成比例列出比例

16、式，計算即可【詳解】解：設(shè)旗桿的高度為xm，根據(jù)相同時刻的物高與影長成比例，得到160：10，解得故答案是：20m【點睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、3【詳解】在方程x2+6x=7的兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半的平方，得x2+6x+32=7+32，（x+3）2=16m=3.三、解答題（共78分）19、（1）是的切線；理由見解析；（2）的長【分析】（1）連接，求得，根據(jù)圓周角定理得到，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，得到，推出，于是得到結(jié)論；（2）連接，由點是的中點，得到，求得，根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論【詳解】（1）是的切線；理由：連接，四邊形是平行四邊形，是的

17、切線；（2）連接，點是的中點，的長【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，圓周角定理，平行四邊形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)：位似圖形面積的比等于相似比的平方，即可得出相似比，畫出圖形；根據(jù)格點即可寫出坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，畫出圖形即可.【詳解】如圖所示:點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為如圖所示.【點睛】此題主要考查位似圖形以及圖

18、形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.21、yx22x【分析】根據(jù)拋物線經(jīng)過原點可得c=0，根據(jù)對稱軸公式求得b，即可求得其解析式【詳解】拋物線yx2+bx+c經(jīng)過原點，c0，又拋物線yx2+bx+c的對稱軸為x1，1，解得b2拋物線的解析式為yx22x【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，熟練掌握對稱軸公式是解題的關(guān)鍵22、當(dāng)每箱牛奶售價為50元時，平均每天的利潤為900元.【解析】試題分析：本題可設(shè)每箱牛奶售價為x元，則每箱贏利（x-40）元，平均每天可售出（30+3(70-x)）箱，根據(jù)每箱的盈利銷售的箱數(shù)=銷售這種牛奶的盈利，據(jù)此即可列出方程，求出答案試題解析：設(shè)每箱售價為x元，

19、根據(jù)題意得：(x-40)30+3(70-x)=900 化簡得：x-120 x+3500=0 解得：x1=50或x2=70（不合題意，舍去） x=50 答：當(dāng)每箱牛奶售價為50元時，平均每天的利潤為900元23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）由AD是的平分線可得，又，則結(jié)論得證；（2）由（1）可得出結(jié)論【詳解】證明：（1）是的平分線，；（2），【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，證明是解題的關(guān)鍵24、（4）yx33x；（3）（4，-4），（4，-4）【分析】（4）把點（3，3）和點A（-3，3）分別代入函數(shù)關(guān)系式來求b、c的值；（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，-x3-3x），利用三角形的面積公式得到-x3-3x=4通過解方程來求x的值，則易求點P的坐標(biāo)【詳解】解：（4）二次函數(shù)y=-x3+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點（3，3）c=3又二次函數(shù)y=-x3+bx+c的圖象過點A（-3，3）-（-3）3-3b+3=3，b=-3所求b、c值分別為-3，3；（3）存在一點P，滿足SAOP=4設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，-x3-3x）SAOP=43|-x3-3x|=4-x3-3x=4當(dāng)-x3-3x=4時，此方程無解；當(dāng)-x3-3x=-4時，解得 x