2023學年山東省慶云縣聯(lián)考數(shù)學九上期末復習檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在RtABC中，C=900，B=2A，則cosB等于（ ）ABCD2如圖，AB是O的直徑，點C，D，E在O上，若AED20，則BCD的度數(shù)為()A100B110C115D1203如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是（ ）A三棱錐B三棱柱C長方體D圓柱體4若關于x的一元二次方程kx2-2kx+4=0有兩個相等的實數(shù)根，則kA0或4B4或8C0D45如圖所示，是的中線，是上一點，的延長線交于，（ ）ABCD6一元二次方程2x2+3x+50的根的情況為（）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根7在RtABC中，C90，tan

3、A，則cosB的值為（ ）ABCD8下列一元二次方程中，兩個實數(shù)根之和為2的是（）A2x2+x20Bx2+2x20C2x2x10Dx22x209圖是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形將圖中的一個小正方體改變位置后如圖，則三視圖發(fā)生改變的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D主視圖、俯視圖和左視圖都改變10若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根為1，則（）Aa+b+c=0 Bab+c=0 Cab+c=0 Da+b+c=011如圖，等邊ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若APD=60，則CD的長是（ ）ABCD12一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（

4、 ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將半徑為2，圓心角為90的扇形BAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60，點B、C的對應點分別為D、E，點D在上，則陰影部分的面積為_14在一個不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個黃色乒乓球和若干個白色乒乓球，從盒子里隨機摸出一個乒乓球，摸到白色乒乓球的概率為，那么盒子內(nèi)白色乒乓球的個數(shù)為_15以原點O為位似中心，作ABC的位似圖形ABC，ABC與ABC相似比為，若點C的坐標為（4，1），點C的對應點為C，則點C的坐標為_16已知一組數(shù)據(jù)：12，10，1，15，6，1則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_17在泰州市舉行的大閱讀活動中，小明同學發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與

5、長之比為黃金比已知這本書的長為20 cm，則它的寬為_cm(結(jié)果保留根號)18已知ABC與DEF相似，且ABC與DEF的相似比為2：3，若DEF的面積為36，則ABC的面積等于_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線y=kx+b(b0)與拋物線y=x2相交于點A（x1,y1),B(x2,y2)兩點，與x軸正半軸相交于點D，于y軸相交于點C，設OCD的面積為S，且kS+8=0.（1）求b的值.（2）求證：點（y1,y2)在反比例函數(shù)y=的圖像上.20（8分）（1）計算：|+cos30（）1+（3）0 （2）若，求（ab）的值21（8分）已知拋物線的頂點坐標為（1，2），且經(jīng)過點（3，10）

6、求這條拋物線的解析式22（10分）按要求解答下列各小題（1）解方程：；（2）計算：23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，A ，B （1）作出與OAB關于軸對稱的 ；（2）將OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到，在圖中作出；（3）能否由通過平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)中的某一種圖形變換直接得到？如何得到？24（10分）解下列方程（1）；（2）.25（12分）先化簡，再求值：（），其中a是一元二次方程對a2+3a20的根26四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機抽取一張（不放回），再從桌子上剩下的3張中隨機抽取第二張.（1）用畫樹狀圖的方法，列出前后

7、兩次抽得的卡片上所標數(shù)字的所有可能情況；（2）計算抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】解：C=90，A+B=90，B=2A，A+2A=90，A=30，B=60，cosB=故選B【點睛】本題考查三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關鍵2、B【分析】連接AD，BD，由圓周角定理可得ABD20，ADB90，從而可求得BAD70，再由圓的內(nèi)接四邊形對角互補得到BCD=110.【詳解】如下圖，連接AD，BD，同弧所對的圓周角相等，ABD=AED20，AB為直徑，ADB90，BAD90-20=70，BCD=180-70=110.故選B【點睛

8、】本題考查圓中的角度計算，熟練運用圓周角定理和內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是關鍵.3、B【解析】試題解析：根據(jù)三視圖的知識，主視圖為三角形，左視圖為一個矩形，俯視圖為兩個矩形，故這個幾何體為三棱柱故選B.4、D【解析】根據(jù)已知一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根得出k0，=(-2k)2-4k4=0【詳解】因為關于x的一元二次方程kx2-2kx+4=0有兩個相等的實數(shù)根，所以k0，=(-2k)2【點睛】此題考查根的判別式，解題關鍵在于利用判別式解答.5、D【分析】作DHBF交AC于H，根據(jù)三角形中位線定理得到FH=HC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，據(jù)此計算得到答案【詳解】解：作DHBF交AC于H，AD是ABC

9、的中線，BD=DC，F(xiàn)H=HC，F(xiàn)C=2FH，DHBF，AF：FC=1：6，AF：AC=1：7，故選：D【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理，作出平行輔助線，靈活運用定理、找準比例關系是解題的關鍵6、D【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案【詳解】由題意可知：9425310，故選：D【點睛】本題考查的是一元二次方程系數(shù)與根的關系，當時，有兩個不相等的實數(shù)根；當時，有兩個相等的實數(shù)根；當時，沒有實數(shù)根.7、A【分析】根據(jù)正切的定義有tanA，可設BC=12x，則AC=5x，根據(jù)勾股定理可計算出AB=12x，然后根據(jù)余弦的定義得到cosB，代入可得結(jié)論【詳解】如圖，C=90，tanA，tanA設BC

10、=12x，則AC=5x，AB13x，cosB故選：A【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，一個銳角的余弦等于這個角的鄰邊與斜邊的比值，一個銳角的正切等于這個角的對邊與鄰邊的比值也考查了勾股定理8、D【分析】利用根與系數(shù)的關系進行判斷即可【詳解】方程1x1+x1=0的兩個實數(shù)根之和為；方程x1+1x1=0的兩個實數(shù)根之和為1；方程1x1x1=0的兩個實數(shù)根之和為；方程x11x1=0的兩個實數(shù)根之和為1故選D【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系：若x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x1，x1x19、A【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到

11、的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖對兩個組合體進行判斷，可得答案【詳解】解：的主視圖是第一層三個小正方形，第二層中間一個小正方形；左視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是第一層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；的主視圖是第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形；左視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是第一層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；所以將圖中的一個小正方體改變位置后，俯視圖和左視圖均沒有發(fā)生改變，只有主視圖發(fā)生改變，故選：A【點睛】本題考查了三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的立體圖形從正面看到的圖是正視圖，從上面

12、看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖10、B【解析】直接把x1代入方程就可以確定a，b，c的關系【詳解】x1是方程的解，把x1代入方程有：abc1故選：B【點睛】本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，就可以確定a，b，c的值11、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理求出ABPPCD，再根據(jù)相似三角形對應邊的比等于相似比的平方解答【詳解】ABC為等邊三角形，B=C=60，又APD+DPC=B+BAP，且APD=60，BAP=DPC，ABPPCD，AB=BC=3，BP=1，PC=2，CD=，故選C【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定

13、與性質(zhì)是解題的關鍵.12、C【分析】逐一分析四個選項，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向以及對稱軸與y軸的位置關系，即可得出a、b的正負性，由此即可得出一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，即可得出結(jié)論【詳解】A. 二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，a0，b0，b0，一次函數(shù)圖象應該過第一、三、四象限，故本選項錯誤；C. 二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，a0，b0，一次函數(shù)圖象應該過第二、三、四象限，故本選項正確；D. 二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，a0，b0) ；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)直線解析式求OC和OD長，依據(jù)面積公式代入即可得；（2）聯(lián)立方程，根據(jù)根與系數(shù)的關系即可證明.【詳

14、解】（1）D(0,b),C(-,0) 由題意得OD=b,OC= - S= k()+8=0 b=4(b0) （2） 點（y1,y2)在反比例函數(shù)y=的圖像上.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象與直線的關系，聯(lián)立方程組并求解是解答兩圖象交點問題的重要途徑，理解圖象與方程的關系是解答此題的關鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）原式利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；（2）已知等式整理得到a2b，原式約分后代入計算即可求出值【詳解】解：（1）原式；（2）已知等式整理得：，即，代入，則原式【點睛】此題考查了分式的化簡求值以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21、y1（x1）1+

15、1【分析】根據(jù)題意設拋物線解析式為ya（x1）1+1，代入（3，10）求解即可【詳解】解：根據(jù)題意設拋物線解析式為ya（x1）1+1，把（3，10）代入得a（31）1+110，解得a1，所以拋物線解析式為y1（x1）1+1【點睛】本題考查了拋物線的問題，掌握拋物線的性質(zhì)以及解析法、待定系數(shù)法是解題的關鍵22、（1）；（2）【分析】（1）去括號整理后利用因式分解法解方程即可；（2）直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案【詳解】(1)去括號得：移項合并得：因式分解得：即：或；(2)【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法，特殊角的三角函數(shù)值，正確分解因式、熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關鍵23、

16、（1）見解析；（2）見解析；（3）可由沿直線翻折得到【分析】（1）先作出A1和B1點，然后用線段連接A1、B1和O點即可；（2）先作出A2和B2點，然后用線段連接A2、B2和O點即可；（3）根據(jù)（1）和（2）中B1和B2點坐標，得到OB為B1 B2的垂直平分線，因此可以判斷兩個圖形關于直線對稱【詳解】（1）根據(jù)題意獲得下圖；（2）根據(jù)題意獲得上圖；（3）根據(jù)題意得，直線OB的解析式為，通過觀察圖像可以得到B1（-4,4）和B2（4，-4），直線B1 B2的解析式為，直線OB為直線B1 B2的垂直平分線，兩個圖形關于直線對稱，即可由沿直線翻折得到故答案為（1）見解析；（2）見解析；（3）可由沿直線翻折得到【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的坐標變換，做旋轉(zhuǎn)圖形，軸對稱圖形的判斷，是圖形變化中的重點題型，關鍵是先作出對應點，然后進行連線24、（1），；（2），【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）先變形為（2x-1）2-（x-3）2=0，然后利用因式分解法解方程【詳解】（1），或，所以，；（2），或，所以，【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）25、