陜西省西安尊德中學(xué)2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某校校園內(nèi)有一個大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個邊長為3米的小正方形組成，且每個小正方形的種植方案相同其中的一個小正方形ABCD如圖乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD2如圖，在ABC中E、F分別是AB、A

2、C上的點，EFBC，且，若AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為 （ ）A4B6C16D183如圖，在ABC中，AB2.2，BC3.6，B60，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE，若點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為（）A1.5B1.4C1.3D1.24如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的邊AB在x軸正半軸上，點A與原點重合，點D的坐標是 （3，4），反比例函數(shù)y（k0）經(jīng)過點C，則k的值為（）A12B15C20D325如圖，已知點E（4，2），點F（1，1），以O(shè)為位似中心，把EFO放大為原來的2倍，則E點的對應(yīng)點坐標為（）A（2，1）或（2，1）B（8，4）或（8

3、，4）C（2，1）D（8，4）64月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設(shè)計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道，距地球最近點439 000米將439 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A0.439106B4.39106C4.39105D1391037如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長都為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，則tanA的值是()ABC2D8二次函數(shù)y=（x1）2+5，當mxn且mn0時，y的最小值為2m，最大值為2n，則m+n的值為（ ）AB2CD9在ABC中，AB=AC=13，BC=24，則tanB等于（ ）

4、ABCD10二次函數(shù)y=x2-2x+3的最小值是（）A-2 B2 C-1 D1二、填空題(每小題3分,共24分)11已知m，n是一元二次方程的兩根，則_.12已知圓O的直徑為4，點M到圓心O的距離為3，則點M與O的位置關(guān)系是_13計算：2cos30+tan454sin260_14在一個不透明的袋子中有個紅球、個綠球和個白球，這些球除顏色外都相同，搖勻后從袋子中任意摸出一個球，摸出_顏色的球的可能性最大.15某10人數(shù)學(xué)小組的一次測試中，有4人的成績都是80分，其他6人的成績都是90分，則這個小組成績的平均數(shù)等于_分16如圖，分別是邊，上的點，若，則_.17如圖，P是反比例函數(shù)y的圖象上的一點，

5、過點P分別作x軸、y軸的垂線，得圖中陰影部分的面積為3，則這個反比例函數(shù)的比例系數(shù)是_18若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）2019年九龍口詩詞大會在九龍口鎮(zhèn)召開，我校九年級選拔了3名男生和2名女生參加某分會場的志愿者工作本次學(xué)生志愿者工作一共設(shè)置了三個崗位，分別是引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員（1）若要從這5名志愿者中隨機選取一位作為引導(dǎo)員，求選到女生的概率；（2）若甲、乙兩位志愿者都從三個崗位中隨機選擇一個，請你用畫樹狀圖或列表法求出他們恰好選擇同一個崗位的概率（畫樹狀圖和列表時可用字母代替崗位名稱）20（6分）如圖，在中，點在邊上，分別過點，作，的

6、平行線，并交于點，且的延長線交于點，（1）求證：（2）求證：四邊形為菱形（3）若，求四邊形的面積21（6分）如圖，在中，點在邊上，且，已知，（1）求的度數(shù)；（2）我們把有一個內(nèi)角等于的等腰三角形稱為黃金三角形它的腰長與底邊長的比(或者底邊長與腰長的比)等于黃金比寫出圖中所有的黃金三角形，選一個說明理由；求的長22（8分）一個不透明袋子中有1個紅球，1個綠球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別（1）從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，攪勻，大量重復(fù)該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.2，求n的值；（2）若，小明兩次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球），請用樹狀圖畫出小明摸球的所有結(jié)果，

7、并求出兩次摸出不同顏色球的概率23（8分）省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙10101098（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可計算出甲的平均成績是 環(huán)（直接寫出結(jié)果）；（2）已知乙的平均成績是9環(huán)，試計算其第二次測試成績的環(huán)數(shù)；（3）分別計算甲、乙六次測試成績的方差，根據(jù)計算的結(jié)果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由.（計算方差的公式：）24（8分）用配方法解方程：x28x+1=025（10分）小明、小亮兩人用如圖所示的兩個分隔均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止

8、后，將兩個指針所指數(shù)字相加(若指針恰好停在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次).如果這兩個數(shù)字之和小于8(不包括8)，則小明獲勝；否則小亮獲勝。(1)利用列表法或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.26（10分）如圖1，ABC中，AB=AC=4，BAC=，D是BC的中點小明對圖1進行了如下探究：在線段AD上任取一點E，連接EB將線段EB繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)80，點B的對應(yīng)點是點F，連接BF，小明發(fā)現(xiàn)：隨著點E在線段AD上位置的變化，點F的位置也在變化，點F可能在直線AD的左側(cè)，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側(cè)請你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問題：（1）如圖

9、2，當點F在直線AD上時，連接CF，猜想直線CF與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由（2）若點F落在直線AD的右側(cè)，請在備用圖中畫出相應(yīng)的圖形，此時（1）中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（3）當點E在線段AD上運動時，直接寫出AF的最小值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：SAEF=AEAF=，SDEG=DGDE=1（3x）=，S五邊形EFBCG=S正方形ABCDSAEFSDEG=，則y=4（）=，AEAD，x3，綜上可得：（0 x3）故選A考點：動點問題的函數(shù)圖象；動點型2、C【解析】解：，EFBC，AEFABC，AEF的面積為2，SABC=18，則S四邊形EBCF=

10、SABC-SAEF=18-2=1故選C【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，難度不大3、B【分析】運用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到ADAB，進而得到ABD為等邊三角形，求出BD即可解決問題【詳解】解：如圖，由題意得：ADAB，且B60，ABD為等邊三角形，BDAB2，CD3.62.21.1故選：B【點睛】該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的判定等幾何知識點及其應(yīng)用問題；牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】分別過點D，C作x軸的垂線，垂足為M，N，先利用勾股定理求出菱形的邊長，再利用RtODMRtBCN得出BNOM，則可確定點C的坐標，將C點坐標代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k的值.【

11、詳解】如圖，分別過點D，C作x軸的垂線，垂足為M，N，點D的坐標是 （3，4），OM3，DM4，在RtOMD中，OD 四邊形ABCD為菱形，ODCBOB5，DMCN4，RtODMRtBCN（HL），BNOM3，ONOB+BN5+38，又CN4，C（8，4），將C（8，4）代入 得，k8432，故選：D【點睛】本題主要考查勾股定理，全等三角形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，掌握全等三角形的性質(zhì)及待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】E（4，1）以O(shè)為位似中心，按比例尺1：1，把EFO放大，則點E的對應(yīng)點E的坐標是E（4，1）的坐標同時乘以1或1【詳解】解：根據(jù)題意可知，點E的對應(yīng)點E的坐

12、標是E（4，1）的坐標同時乘以1或1所以點E的坐標為（8，4）或（8，4）故選：B【點睛】本題主要考查根據(jù)位似比求對應(yīng)點的坐標，分情況討論是解題的關(guān)鍵6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將439000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.391故選C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、D【解析】首先構(gòu)造以A為銳角

13、的直角三角形，然后利用正切的定義即可求解【詳解】連接BD，則BD，AD2，則tanA故選D【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊，構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵8、D【解析】由mxn和mn0知m0，n0，據(jù)此得最小值為1m為負數(shù)，最大值為1n為正數(shù)將最大值為1n分兩種情況，頂點縱坐標取到最大值，結(jié)合圖象最小值只能由x=m時求出頂點縱坐標取不到最大值，結(jié)合圖象最大值只能由x=n求出，最小值只能由x=m求出【詳解】解：二次函數(shù)y=（x1）1+5的大致圖象如下：當m0 xn1時，當x=m時y取最小值，即1m=（m1）1+5，

14、解得：m=1當x=n時y取最大值，即1n=（n1）1+5， 解得：n=1或n=1（均不合題意，舍去）；當m0 x1n時，當x=m時y取最小值，即1m=（m1）1+5， 解得：m=1當x=1時y取最大值，即1n=（11）1+5， 解得：n=， 或x=n時y取最小值，x=1時y取最大值，1m=-（n-1）1+5，n=，m=，m0，此種情形不合題意，所以m+n=1+=9、B【解析】如圖，等腰ABC中，AB=AC=13，BC=24，過A作ADBC于D，則BD=12，在RtABD中，AB=13，BD=12，則，AD=，故tanB=.故選B【點睛】考查的是銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理10

15、、B【解析】試題解析：因為原式=x1-1x+1+1=（x-1）11，所以原式有最小值，最小值是1故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出m+n與mn的值，然后代入計算即可.【詳解】m，n是一元二次方程的兩根，m+n=2，mn=-3，2-3=-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1，x2為方程的兩個根，則x1，x2與系數(shù)的關(guān)系式：， .12、在圓外【分析】根據(jù)由O的直徑為4，得到其半徑為2，而點M到圓心O的距離為3，得到點M到圓心O的距離大于圓的半徑，根據(jù)點與圓的位置關(guān)系即可判斷點M與O的位置關(guān)

16、系【詳解】解：O的直徑為4，O的半徑為2，點M到圓心O的距離為3，點M與O的位置關(guān)系是在圓外故答案為：在圓外【點睛】本題考查的是點與圓的位置關(guān)系，解決此類問題可通過比較點到圓心的距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定13、1【分析】首先計算乘方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【詳解】解：2cos30+tan454sin2602+143+14431故答案為：1【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行

17、另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用14、白【分析】根據(jù)可能性大小的求法，求出各個事件發(fā)生的可能性的大小，再按照大小順序從小到大排列起來即可【詳解】根據(jù)題意，袋子中共6個球，其中有1個紅球，2個綠球和3個白球，故將球搖勻，從中任取1球，恰好取出紅球的可能性為，恰好取出綠球的可能性為，恰好取出白球的可能性為，摸出白顏色的球的可能性最大故答案是：白【點睛】本題主要考查了可能性大小計算，即概率的計算方法，用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，難度適中15、1【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義解決問題即可【詳解】平均成績（480+690）1（分），故答案為1【點睛】本題考查平均數(shù)的定義，解題的

18、關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的定義.16、1【分析】證明ADEACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計算即可【詳解】解：ADE=ACB，A=A，ADEACB，即，解得，AE=1，故答案為：1【點睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵17、-1【分析】設(shè)出點P的坐標，陰影部分面積等于點P的橫縱坐標的積的絕對值，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：設(shè)點P的坐標為（x，y）P（x，y）在反比例函數(shù)y的圖象上，kxy，|xy|1，點P在第二象限，k1故答案是：1【點睛】此題考查的是已知反比例函數(shù)與矩形的面積關(guān)系，掌握反比例函數(shù)圖象上一點作x軸、y軸的垂線與坐標軸圍成的矩

19、形的面積與反比例函數(shù)的比例系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵18、【分析】一元二次方程有實數(shù)根，即【詳解】解：一元二次方程有實數(shù)根解得【點睛】本題考查與系數(shù)的關(guān)系.三、解答題(共66分)19、（1）隨機選取一位作為引導(dǎo)員，選到女生的概率為；（2）甲、乙兩位志愿者選擇同一個崗位的概率為【分析】（1）直接利用概率公式求出即可；（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況，共9中可能的結(jié)果數(shù)，選擇同一崗位的有三種，可求出概率【詳解】（1）5名志愿者中有2名女生，因此隨機選取一位作為引導(dǎo)員，選到女生的概率為，即：P，答：隨機選取一位作為引導(dǎo)員，選到女生的概率為.（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況：答：甲、乙兩位志愿

20、者選擇同一個崗位的概率為【點睛】本題考查了隨機事件發(fā)生的概率，關(guān)鍵是用列表法或樹狀圖表示出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，用列表法或樹狀圖的前提是必須使每一種情況發(fā)生的可能性是均等的.20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）由平行線的性質(zhì)和公共角即可得出結(jié)論；（2）先證明四邊形ABED是平行四邊形，再證出AD=AB，即可得出四邊形ABED為菱形；（3）連接AE交BD于O，由菱形的性質(zhì)得出BDAE，OB=OD，由相似三角形的性質(zhì)得出AB=3DF=5，求出OB=3，由勾股定理求出OA=4，AE=8，由菱形面積公式即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：，；又，；（2）證明：，四邊形是平行四邊

21、形，四邊形為菱形；（3）解：連接交于，如圖所示：四邊形為菱形，由勾股定理得：，四邊形的面積【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定、勾股定理、菱形的面積公式，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，證明四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）有三個：，理由見解析；【分析】（1）設(shè)，根據(jù)題意得到，由三角形的外角性質(zhì)，即可求出x的值，從而得到答案；（2）根據(jù)黃金三角形的定義，即可得到答案；由可知，是黃金三角形，則根據(jù)比例關(guān)系，求出，然后求出AD的長度.【詳解】解：（1），則，設(shè)，則，又，解得：，；（2）有三個：是黃金三角形；或，是黃金三角形；或，又，是黃金三角形；是

22、黃金三角形，【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及黃金三角形的定義，三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)22、（1）；（2）【分析】（1）利用頻率估計概率，則摸到綠球的概率為0.2，然后利用概率公式列方程即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式求概率即可.【詳解】解：（1）經(jīng)過大量實驗，摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.2，摸到綠球的概率為0.2解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解.（2）樹狀圖如下圖所示：由樹狀圖可知：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出不同顏色球的結(jié)果共有10種，故兩次摸出不同顏色球的概率為：【點睛】此題考查的是利用頻率估計概率、畫樹狀

23、圖及概率公式，掌握畫樹狀圖分析結(jié)果和利用概率公式求概率是解決此題的關(guān)鍵.23、（1） 9 ；（2） 7 ；（3），選甲，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)圖表中的甲每次數(shù)據(jù)和平均數(shù)的計算公式列式計算即可；（2）根據(jù)圖表中的乙每次數(shù)據(jù)和平均數(shù)的計算公式列式計算即可；（3）分別從平均數(shù)和方差進行分析，即可得出答案【詳解】（1）甲的平均成績是：；（2）設(shè)第二次的成績?yōu)?，則乙的平均成績是：， 解得： ；（3），推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實力相當；但甲的六次測試成績的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適【點睛】此題主要考查了平均數(shù)的求法、方差的求法以及運用方差做決策，正確的記憶方差公式是解決問題的關(guān)鍵，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立24、，【解析】試題分析：本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項移到等號的右側(cè)，將等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式試題解析：x28x+1=0，x28x=1，x28x+16=1+16，（x4）2=15，解得，考點：解一元二次方程-配方法25、（1）12種情況；（2）不公平，小亮獲勝概率大【分析】（1）依據(jù)題意先用列表法分