2023學年河南省寶豐數(shù)學九年級第一學期期末調(diào)研試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關(guān)于的方程有實數(shù)根，則滿足（ ）AB且C且D2二次函數(shù)yx2+2x4，當1x2時，y的取值范圍是（）A7y4B7y3C7y3D4y33在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖像向右平移2個單位

2、后的函數(shù)為( )ABCD4如圖，要證明平行四邊形ABCD為正方形，那么我們需要在四邊形ABCD是平行四邊形的基礎(chǔ)上，進一步證明（ ）AAB=AD且ACBDBAB=AD且AC=BDCA=B且AC=BDDAC和BD互相垂直平分5對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（ ）A開口向下B對稱軸C頂點坐標是D與軸有兩個交點6如圖，已知ADBECF，那么下列結(jié)論不成立的是（）ABCD7已知拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于點A（1，0），與y軸的交點在（0，2），（0，3）之間（包含端點），頂點坐標為（1，n），則下列結(jié)論：4a+2b0； 1a； 對于任意實數(shù)m，a+bam2+bm總成立；關(guān)于x的方

3、程ax2+bx+cn1有兩個不相等的實數(shù)根其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個8如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰RtABC，使BAC=90，設(shè)點B的橫坐標為x，設(shè)點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD9如圖，在中，且DE分別交AB，AC于點D，E，若，則和的面積之比等于（）ABCD10已知x5是分式方程的解，則a的值為（）A2B4C2D4二、填空題(每小題3分,共24分)11代數(shù)式中的取值范圍是_12如圖，已知BADCAE，ABCADE，AD3，AE2，CE4，則BD為_13如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD

4、交于點O，則菱形ABCD的面積是_.14點A（a，3）與點B（4，b）關(guān)于原點對稱，則a+b_15若圓錐的母線長為，底面半徑為，則圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角應(yīng)為_度.16已知ABC 與DEF 相似，相似比為 2：3，如果ABC 的面積為 4，則DEF 的面積為_17如圖，直角三角形中，在線段上取一點，作交于點，現(xiàn)將沿折疊，使點落在線段上，對應(yīng)點記為；的中點的對應(yīng)點記為.若，則_.18如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該反比例函數(shù)的解析式為_三、解答題(共66分)19（10分）二次函數(shù)上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應(yīng)值如下表：x0123y300m（1）直接寫出此二次函數(shù)的對稱軸 ；（2）求b的值；（

5、3）直接寫出表中的m值，m= ； （4）在平面直角坐標系xOy中，畫出此二次函數(shù)的圖象20（6分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍（2）請選擇一個k的負整數(shù)值，并求出方程的根21（6分）如圖，點E、F分別是矩形ABCD的邊 AB、CD上的一點，且DFBE. 求證：AF=CE.22（8分）如圖，取ABC的邊AB的中點O，以O(shè)為圓心AB為半徑作O交BC于點D，過點D作O的切線DE，若DEAC，垂足為點E（1）求證：ABC是等腰三角形；（2）若DE=1，BAC=120，則的長為 23（8分）如圖是由兩個長方體組成的幾何體，這兩個長方體的底面都是正方形，畫出圖中幾何體的主視

6、圖、左視圖和俯視圖.24（8分）在平面直角坐標系中，拋物線y4x28mxm2+2m的頂點p（1）點p的坐標為 （含m的式子表示）（2）當1x1時，y的最大值為5，則m的值為多少；（3）若拋物線與x軸（不包括x軸上的點）所圍成的封閉區(qū)域只含有1個整數(shù)點，求m的取值范圍25（10分）某小區(qū)開展了“行車安全，方便居民”的活動，對地下車庫作了改進如圖，這小區(qū)原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米，它的坡度為i1：2.4，ABBC，為了居民行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改為13，即ADC13（此時點B、C、D在同一直線上）（1）求這個車庫的高度AB；（2）求斜坡改進后的起點D與原起點C的距離（結(jié)果精確到0.1

7、米）（參考數(shù)據(jù)：sin130.225，cos130.974，tan130.231，cot134.331）26（10分）如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸相交于點A(1，0)、B(5，0)，與y軸相交于點C(0，)（1）求該函數(shù)的表達式；（2）設(shè)E為對稱軸上一點，連接AE、CE；當AE+CE取得最小值時，點E的坐標為 ；點P從點A出發(fā)，先以1個單位長度/的速度沿線段AE到達點E，再以2個單位長度的速度沿對稱軸到達頂點D當點P到達頂點D所用時間最短時，求出點E的坐標參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】分類討論：當a=5時，原方程變形一元一次方程，有一個實數(shù)解；當a5時

8、，根據(jù)判別式的意義得到a1且a5時，方程有兩個實數(shù)根，然后綜合兩種情況即可得到滿足條件的a的范圍【詳解】當a=5時，原方程變形為-4x-1=0，解得x=-；當a5時，=（-4）2-4（a-5）（-1）0，解得a1，即a1且a5時，方程有兩個實數(shù)根，所以a的取值范圍為a1故選A【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b2-4ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根也考查了一元二次方程的定義2、B【分析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出最小值和最大值即可【詳解】解：yx2+2x4，（x22x+4）（

9、x1）21，二次函數(shù)的對稱軸為直線x1，1x2時，x1取得最大值為1，x1時取得最小值為（1）2+2（1）47，y的取值范圍是7y1故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，主要利用了二次函數(shù)的增減性和對稱性，確定出對稱軸從而判斷出取得最大值和最小值的情況是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律，求出平移后的函數(shù)表達式即可；【詳解】解：根據(jù)“左加右減，上加下減”得，二次函數(shù)的圖像向右平移2個單位為：；故選B.【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，掌握二次函數(shù)與幾何變換是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】解：A根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，或者對角線互相垂直的平行四邊形是

10、菱形，所以不能判斷平行四邊形ABCD是正方形；B根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線相等的平行四邊形為矩形，所以能判斷四邊形ABCD是正方形；C根據(jù)一組鄰角相等的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形也是矩形，即只能證明四邊形ABCD是矩形，不能判斷四邊形ABCD是正方形；D根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以不能判斷四邊形ABCD是正方形故選B5、C【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)由a=2得到圖象開口向上，再根據(jù)頂點式得到頂點坐標，再根據(jù)對稱軸為直線x=1和開口方向和頂點，從而可判斷拋物線與x軸的公共點個數(shù)【詳解】解：二次函數(shù)y=2（x-1）2+2的圖象

11、開口向上，頂點坐標為（1，2），對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸沒有公共點故選：C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，其頂點坐標為（h，k），對稱軸為x=h當a0時，拋物線開口向上，當a0時，拋物線開口向下6、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，判斷即可【詳解】ADBECF，成立；，成立，故D錯誤，成立，故選D.【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理，找準對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、C【解析】由拋物線的頂點橫坐標可得出b=-2a，進而可得出4a+2b=0，結(jié)論錯誤；利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結(jié)合b=-

12、2a可得出a=-，再結(jié)合拋物線與y軸交點的位置即可得出-1a-，結(jié)論正確；由拋物線的頂點坐標及a0，可得出n=a+b+c，且nax2+bx+c，進而可得出對于任意實數(shù)m，a+bam2+bm總成立，結(jié)論正確；由拋物線的頂點坐標可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個交點，將直線下移可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點，進而可得出關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根，結(jié)合正確【詳解】：拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（1，n），-=1，b=-2a，4a+2b=0，結(jié)論錯誤；拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），a-b+c=

13、3a+c=0，a=-又拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點在（0，2），（0，3）之間（包含端點），2c3，-1a-，結(jié)論正確；a0，頂點坐標為（1，n），n=a+b+c，且nax2+bx+c，對于任意實數(shù)m，a+bam2+bm總成立，結(jié)論正確；拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（1，n），拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個交點，又a0，拋物線開口向下，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根，結(jié)合正確故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，逐一

14、分析四個結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明ADC和AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個選項是正確的【詳解】作ADx軸，作CDAD于點D，如圖所示，由已知可得，OB=x，OA=1，AOB=90，BAC=90，AB=AC，點C的縱坐標是y， ADx軸，DAO+AOD=180， DAO=90， OAB+BAD=BAD+DAC=90， OAB=DAC，在OAB和DAC中， OABDAC（AAS）， OB=CD， CD=x，點C到x軸的距離為y，點D到x軸的距離等于點A到x的距離1， y=x+1（x0）考點：動點問題的函數(shù)圖象9、B【解析】由DE

15、BC，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出ADE=ABC，AED=ACB，進而可得出ADEABC，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求出結(jié)論【詳解】DEBC，ADE=ABC，AED=ACB，ADEABC，故選B【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵10、C【分析】現(xiàn)將x=5代入分式方程,再根據(jù)解分式方程的步驟解出a即可【詳解】x5是分式方程的解，解得a1故選：C【點睛】本題考查解分式方程,關(guān)鍵在于代入x的值,熟記分式方程的解法二、填空題(每小題3分,共24分)11、；【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，列出不等式即可求出取值范

16、圍.【詳解】二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0解得故答案為：.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】解：BADCAE，BACDAE，ABCADE，ABCADE，ABDACE，BD1，故答案為：1【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)定理，找對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊的比值是解題的關(guān)鍵.13、【分析】在RtOBC中求出OB的長，再根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AC、BD的長，然后根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半計算即可.【詳解】四邊形ABCD是菱形，BOC=90，BC=4cm，OB=cm，AC=4cm，B

17、D=cm，菱形ABCD的面積是： cm2.故答案為：.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)有：具有平行四邊形的性質(zhì)；菱形的四條邊相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形的面積等于對角線乘積的一半，菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸.也考查了直角三角形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用.14、1.【解析】試題分析：根據(jù)平面內(nèi)兩點關(guān)于關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，則a=4，b=-3，從而得出a+b試題解析：根據(jù)平面內(nèi)兩點關(guān)于關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，a=4且b=-3，a+b=1考點：關(guān)于原點對稱的點的坐標15、【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐

18、底面圓的周長列式計算，弧長公式為 ，圓周長公式為 .【詳解】解：圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為n,根據(jù)題意得， ，n=144圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為144.故答案為：144.【點睛】本題考查圓錐的側(cè)面展開圖公式；用到的知識點為，圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面圓周長記準公式及有空間想象力是解答此題的關(guān)鍵.16、1【解析】由ABC與DEF的相似，它們的相似比是2：3，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得它們的面積比是4：1，又由ABC的面積為4，即可求得DEF的面積【詳解】ABC與DEF的相似，它們的相似比是2：3，它們的面積比是4：1，ABC的面積為4，DEF的面積為：4=

19、1故答案為：1【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方定理17、3.2【分析】先利用勾股定理求出AC，設(shè)，依題意得，故，易證，得到，再在中利用勾股定理解出，又得，列出方程解方程得到x，即可得到AD【詳解】在中利用勾股定理求出，設(shè)，依題意得，故.由求出，再在中，利用勾股定理求出，然后由得，即，解得，從而.【點睛】本題考查勾股定理與相似三角形，解題關(guān)鍵在于靈活運用兩者進行線段替換18、【分析】根據(jù)題意把點代入，反比例函數(shù)的解析式即可求出k值進而得出答案.【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：，把點代入得，所以該反比例函數(shù)的解析式為：.故答案為：.【

20、點睛】本題考查反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)題意將點代入并求出k值是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）對稱軸x=1；（2）b=-2；（2）m=2；（4）見解析【分析】（1）根據(jù)圖表直接寫出此二次函數(shù)的對稱軸即可；（2）圖象經(jīng)過點（1,-1），代入求b的值即可；（2）由題意將x=2代入解析式得到并直接寫出表中的m值； （4）由題意采用描點法畫出圖像即可.【詳解】解：（1）觀察圖像直接寫出此二次函數(shù)的對稱軸x=1 （2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,-1）， （2）將x=2代入解析式得m=2 （4）如圖 【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)分析是解此題的關(guān)鍵20、（1

21、）（2），【詳解】解：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，1即，解得，（2）若k是負整數(shù)，k只能為1或2如果k1，原方程為解得，（如果k2，原方程為 ，解得，）21、證明見解析【解析】由SAS證明ADFCBE，即可得出AFCE【詳解】證明：四邊形ABCD是矩形，DB90，ADBC，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），AFCE【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）連接OD，利用等邊對等角證得1=B，利用切線的性質(zhì)證得ODAC，推出B=C，從而證明ABC是等腰三角形；（2）連接AD，利用等

22、腰三角形的性質(zhì)證得B=C=30，BD=CD=2，求得直徑AB=，利用弧長公式即可求解【詳解】（1）證明：連結(jié)OD OB=OD，1=B，DE為O的切線，ODE=90， DEAC，ODE=DEC=90，ODAC，1=CB=C， AB=AC，即ABC是等腰三角形； （2）連接AD，AB是O的直徑，BDA=90， 即ADBC，又ABC是等腰三角形，BAC=120，BAD=BAC=60，BD=CD，B=C=30，在RtCDE中，CED=90，DE=1，C=30，CD=2DE=2，BD=CD=2，在RtABD中，即，AB=，OA=OD=AB=，AOD=2B=60，的長為故答案為：【點睛】本題考查了切線的性

23、質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，弧長公式等知識點的綜合運用作出常用輔助線是解題的關(guān)鍵23、如圖所示見解析.【分析】從正面看，下面一個長方形，上面左邊一個長方形；從左面看，下面一個長方形，上面左邊一個長方形；從上面看，一個正方形左上角一個小正方形，依此畫出圖形即可.【詳解】如圖所示.【點睛】此題考查了三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形24、（1）；（2）m1或9或3；（3）或【分析】（1）函數(shù)的對稱為：xm，頂點p的坐標為：（m，3m2+2m），即可求解；（2）分m1、m1、1m1，三種情況，分別求解即可；（3）由題意

24、得：3m2+2m1，即可求解【詳解】解：（1）函數(shù)的對稱為：xm，頂點p的坐標為：（m，3m2+2m），故答案為：（m，3m2+2m）；（2）當m1時，x1時，y5，即548mm2+2m，解得：m3；當m1時，x1，y5，解得：m1或9；1m1時，同理可得：m1或（舍去）；故m1或9或3；（3）函數(shù)的表達式為：y4x28mxm2+2m，當x1時，ym26m4，則1y2，且函數(shù)對稱軸在y軸右側(cè)，則1m26m42，解得：3+m1；當對稱軸在y軸左側(cè)時，1y2，當x1時，ym2+10m4，則1y2，即1m2+10m42，解得：52m5；綜上，3+m1或52m5【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，分情況討論，注意不要漏掉.25、（1）這個車庫的高度AB為5米