廈門市重點(diǎn)中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個正方形，其數(shù)學(xué)原理是（）A鄰邊相等的矩形是正方形B對角線相等的菱形是正方形C兩個全等的直角三角形構(gòu)成正方形D軸對稱圖形是正方形2一元二次方程x26x10配方后可變形為（）ABCD 3如圖,直線AB、BC、CD分別與O相切于E、F、G,且ABCD,若BO=6cm,OC=8cm 則BE+CG的長等于( ) A13B12C11D104在RtABC中，C90，BC4，sinA，則AC（）A3B4C5D65下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD6如圖，AB

3、C中，ACB90，A30，將ABC繞C點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角(090)得到DEC，設(shè)CD交AB于點(diǎn)F，連接AD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)為_，ADF是等腰三角形A20B40C10D20或407已知甲、乙兩地相距20千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時間t（單位：小時）關(guān)于行駛速度v（單位：千米/小時）的函數(shù)關(guān)系式是（）At=20vBt=Ct=Dt=8下列說法正確的個數(shù)是（ ）相等的弦所對的弧相等；相等的弦所對的圓心角相等；長度相等的弧是等?。幌嗟鹊南宜鶎Φ膱A周角相等；圓周角越大所對的弧越長；等弧所對的圓心角相等；A個B個C個D個9如圖，直線，等腰的直角頂點(diǎn)在上，頂點(diǎn)在上，若，則（）A31B45C30

4、D5910下列運(yùn)算正確的是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11一個不透明的盒子里有若干個白球,在不允許將球倒出來的情況下,為估計(jì)白球的個數(shù),小剛向其中放入8個黑球,搖均后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù),共摸球400次,其中80次摸到黑球,估計(jì)盒子大約有白球_個.12如圖，某艦艇上午9時在A處測得燈塔C在其南偏東75方向上，且該艦艇以每小時10海里的速度沿南偏東15方向航行，11小時到達(dá)B處，在B處測得燈塔C在北偏東75方向上，則B處到燈塔C的距離為_海里.13現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4的卡片，它們除了數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張

5、，將上面的數(shù)字記為a（不放回）；從剩下的卡片中再任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為b，則點(diǎn)（a,b）在直線 圖象上的概率為_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上一點(diǎn)，菱形OABC的邊長為5，且tanCOA=，若函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為_15如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則OAB的正弦值是_16如圖，RtABC中，C90，且AC1，BC2，則sinA_.17兩塊大小相同，含有30角的三角板如圖水平放置，將CDE繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB上時，CDE旋轉(zhuǎn)的角度是_度18如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EDC，若點(diǎn)A、D

6、、E在同一條直線上，ACD70，則EDC的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩人用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤（每個轉(zhuǎn)盤分別被分成面積相等的3個扇形）做游戲，游戲規(guī)則：甲轉(zhuǎn)動A盤一次，乙轉(zhuǎn)動B盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時乙獲勝若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；并求出甲獲勝的概率20（6分）如圖，AB是的直徑，AC為弦，的平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線交AC的延長線于點(diǎn)E求證：；21（6分）如圖以的一邊為直徑作，與邊的交點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交邊于點(diǎn).（1）求證：；（2）

7、若，求的值.22（8分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為 度（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？23（8分）在一個不透明的口袋中裝有1個紅球，1個綠球和1個白球，這3個球除顏色不同外，其它都相同，從口袋中隨機(jī)摸出1個球，記錄其顏色然后放回

8、口袋并搖勻，再從口袋中隨機(jī)摸出1個球，記錄其顏色，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸到的球都是紅球的概率24（8分）如圖，在中，以為原點(diǎn)所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上.（1）求反比例函數(shù)的解析式：（2）將向右平移個單位長度，對應(yīng)得到，當(dāng)函數(shù)的圖象經(jīng)過一邊的中點(diǎn)時，求的值.25（10分）如圖，已知矩形的邊，點(diǎn)、分別是、邊上的動點(diǎn).（1）連接、，以為直徑的交于點(diǎn).若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則與的數(shù)量關(guān)系是_；若，求的長；（2）已知，是以為弦的圓.若圓心恰好在邊的延長線上，求的半徑：若與矩形的一邊相切，求的半徑.26（10分）如圖1，在矩形中，為邊上一點(diǎn)，將沿翻折得到，的延長線

9、交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)（1）求證：；（2）如圖2，連接分別交、于點(diǎn)、若，探究與之間的數(shù)量關(guān)系參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】將長方形紙片折疊，A落在BC上的F處，BA=BF，折痕為BE，沿EF剪下，四邊形ABFE為矩形，四邊形ABEF為正方形故用的判定定理是；鄰邊相等的矩形是正方形故選A2、B【分析】根據(jù)配方法即可求出答案【詳解】解：x26x10，x26x1，（x3）210，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的配方法，解題的關(guān)鍵是熟知配方法的運(yùn)用.3、D【解析】根據(jù)切線長定理得：BE=BF，CF=CG，OBF=OBE，OCF=OCG；ABCD，ABC+BCD=180

10、，OBF+OCF=90，BOC=90，OB=6cm，OC=8cm，BC=10cm，BE+CG=BC=10cm，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線長定理，涉及到平行線的性質(zhì)、勾股定理等，求得BC的長是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】先根據(jù)正弦的定義得到sinA=，則可計(jì)算出AB=5，然后利用勾股定理計(jì)算AC的長【詳解】如圖，在RtACB中，sinA，AB5，AC1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形5、B【分析】根據(jù)最簡二次根式概念即可解題.【詳解】解：A. =,錯誤,B. 是最簡二次根式,正確,C. =3錯誤,D. =,錯誤,故選B.【點(diǎn)

11、睛】本題考查了最簡二次根式的概念,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CD，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求出ADF=DAC，再表示出DAF，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出AFD，然后分ADF=DAF，ADF=AFD，DAF=AFD三種情況討論求解【詳解】ABC繞C點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到DEC，AC=CD，ADF=DAC=（180-），DAF=DAC-BAC=（180-）-30，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，AFD=BAC+DCA=30+，ADF是等腰三角形，分三種情況討論，ADF=DAF時，（180-）=（180-）-30，無解，ADF=AFD時，

12、（180-）=30+，解得=40，DAF=AFD時，（180-）-30=30+，解得=20，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角度數(shù)為20或40故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論7、B【解析】試題分析：根據(jù)行程問題的公式路程=速度時間，可知汽車行駛的時間t關(guān)于行駛速度v的函數(shù)關(guān)系式為t=考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式8、A【分析】根據(jù)圓的相關(guān)知識和性質(zhì)對每個選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等；故錯誤；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角相等；故錯誤；在同圓或等圓中，長度相等的弧是等弧；故錯誤；

13、在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等；故錯誤；在同圓或等圓中，圓周角越大所對的弧越長；故錯誤；等弧所對的圓心角相等；故正確；說法正確的有1個；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了弧，弦，圓心角，圓周角定理，要求學(xué)生對基本的概念定理有透徹的理解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)性質(zhì)定理.9、A【分析】過點(diǎn)B作BD/l1，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：過點(diǎn)B作BD/l1，則=CBD，BD/，=DBA,CBD+DBA=45，+=45,=45-=31.故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵10、D【分析】按照有理數(shù)、乘方、冪、二次根式的運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行解答即

14、可.【詳解】解：A. ，故A選項(xiàng)錯誤； B. ，故B選項(xiàng)錯誤； C. ，故C選項(xiàng)錯誤； D. ，故D選項(xiàng)正確；故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)、乘方、冪、二次根式的運(yùn)算法則，掌握響應(yīng)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來列等量關(guān)系式，其中“黑白球總數(shù)=黑球個數(shù)+白球個數(shù)“，“黑球所占比例=隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)總共摸球的次數(shù)”【詳解】設(shè)盒子里有白球x個，根據(jù)=得：，解得：x=32.經(jīng)檢驗(yàn)得x=32是方程的解，故答案為32.【點(diǎn)睛】此題考查利用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.12、20【分析】根據(jù)題意得出，

15、據(jù)此即可求解【詳解】根據(jù)題意：(海里)，如圖，根據(jù)題意：，答：B處到燈塔C的距離為海里故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，結(jié)合航海中的實(shí)際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想13、【解析】根據(jù)題意列出圖表，即可表示（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出在圖象上的點(diǎn)，即可得出答案【詳解】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,2),(4,3)，在直線 圖象上的只有(3,2)，點(diǎn)（a，b）在圖象上的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏

16、的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)14、1【分析】作BDx軸于點(diǎn)D，如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得BAD=COA，于是可得，在RtABD中，由AB=5則可根據(jù)勾股定理求出BD和AD的長，進(jìn)而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把點(diǎn)B坐標(biāo)代入雙曲線的解析式即可求出k【詳解】解：作BDx軸于點(diǎn)D，如圖，菱形OABC的邊長為5，AB=OA=5，ABOC，BAD=COA，在RtABD中，設(shè)BD=3x，AD=4x，則根據(jù)勾股定理得：AB=5x=5，解得：x=1，BD=3，AD=4，OD=9，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，3），的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，k=3

17、9=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理和待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等知識，屬于?？碱}型，熟練應(yīng)用上述知識、正確求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵15、【解析】如圖，過點(diǎn)O作OCAB的延長線于點(diǎn)C，則AC=4，OC=2，在RtACO中，AO=，sinOAB=故答案為16、【解析】根據(jù)勾股定理先得出AB，再根據(jù)正弦的定義得出答案即可【詳解】解：C=90，AC2+BC2=AB2，AC=1，BC=2，AB=；sinA=，故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，掌握正弦、余弦、正切的定義是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余，可得ECB是等邊三角形，

18、從而得出ACE的度數(shù)，再根據(jù)ACE+ACE=90得出CDE旋轉(zhuǎn)的度數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：CE=CE=BC，三角板是兩塊大小一樣且含有1的角，B=60ECB是等邊三角形，BCE60，ACE90601，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，本題關(guān)鍵是得到ABC等邊三角形18、115【解析】根據(jù)EDC180EDCE，想辦法求出E，DCE即可【詳解】由題意可知：CACE，ACE90，ECAE45，ACD70，DCE20，EDC180EDCE1804520115，故答案為115【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的

19、關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識，問題，屬于中考?？碱}型三、解答題(共66分)19、見解析，【分析】先列表或畫出樹狀圖，再根據(jù)表格或樹狀圖得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，然后找出結(jié)果為偶數(shù)的，利用概率公式計(jì)算即可【詳解】由題意，列表或樹狀圖表示所有可能如下所示：由此可知，共有9種可能的結(jié)果，每一種可能性相同，其中和為偶數(shù)的結(jié)果有5種所以甲獲勝的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了利用列舉法求概率，依據(jù)題意，正確列出表格或畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）證明見解析. 【分析】(1)連接OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得出CAD=ODA，利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可得出AE/OD，結(jié)合切線的

20、性質(zhì)即可證出DEAE；(2)過點(diǎn)D作DMAB于點(diǎn)M，連接CD、DB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出DE=DM，結(jié)合AD=AD、AED=AMD=90即可證出DAEDAM(SAS)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出AE=AM，由EAD=MAD可得出，進(jìn)而可得出CD=BD，結(jié)合DE=DM可證出RtDECRtDMB(HL)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出CE=BM，結(jié)合AB=AM+BM即可證出AE+CE=AB【詳解】連接OD，如圖1所示，AD平分，是的切線，；過點(diǎn)D作于點(diǎn)M，連接CD、DB，如圖2所示，平分，在和中，在和中，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線

21、的判定與性質(zhì)以及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是：(1)利用平行線的判定定理找出AE/OD；(2)利用全等三角形的性質(zhì)找出AE=AM、CE=BM21、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）直接利用三角形中位線定理結(jié)合切線的性質(zhì)得出DEBC；（2）過O點(diǎn)作OFAB，分別用AO表示出FO，BF的長進(jìn)而得出答案【詳解】（1）連接為的切線, 為中點(diǎn), 為的中點(diǎn) (2)過作,則 在中，, , ， 在中，.【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及垂徑定理、解直角三角形，正確表示出BF的長是解題關(guān)鍵22、（1）本次一共調(diào)查了200名購買者；（2）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖見解析，A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為108；（3）使用A和B

22、兩種支付方式的購買者共有928名【解析】分析：（1）根據(jù)B的數(shù)量和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的購買者的人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A和D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，求得在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名詳解：（1）5628%=200，即本次一共調(diào)查了200名購買者；（2）D方式支付的有：20020%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為：360=108，（3）1600=928（名），答

23、：使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名點(diǎn)睛：本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23、兩次摸到的球都是紅球的概率為.【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，摸到的兩個球都是紅球的有1種情況，兩次摸到的球都是紅球的概率=【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出所有情況，再用公式進(jìn)行求解.24、（1）；（2）值有或【分析】（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)，可求出AOB的面積8，由等腰三角形的三線合一可知AOD的面積為4，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義幾何求出k；（2）分兩種

24、情況討論：當(dāng)邊的中點(diǎn)在的圖象上，由條件可知，即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)為，從而可求得m；當(dāng)邊的中點(diǎn)在的圖象上，過點(diǎn)作于點(diǎn)，由條件可知，因此中點(diǎn)，從而可求得m【詳解】解：（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖1，即（2）當(dāng)邊的中點(diǎn)在的圖象上，如圖2，點(diǎn)，即當(dāng)邊的中點(diǎn)在的圖象上，過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖3，中點(diǎn)即綜上所述，符合條件的值有或【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，掌握直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)以及分類討論思想是解題的關(guān)鍵25、（1）；1.5；（2）5；、，、5.【解析】（1）根據(jù)直徑所對的圓周角是直角判斷APQ為等腰三角形，結(jié)合等腰三角形的兩底角相等和圓周角定理證明；證明PBQQBA，由對應(yīng)邊成比例求解；（2）畫出圖形，由勾股定理列方程求解；分與矩形的四邊分別相切，畫出圖形，利用切線性質(zhì)，由勾股定理列方程求解.【詳解】解：（1）如圖，PQ是直徑，E在圓上，PEQ=90，PEAQ,AE=EQ,PA=PQ,PAQ=PQA,QPB=PAQ+PQA=2AQP,QPB=2AQP.解：如圖，BE=BQ=3，BEQ=BQE,BEQ=BPQ,PBQ=QBA,PBQQBA, ,BP=1.5;（2）如圖， BP=3，BQ=1，設(shè)半徑OP=r,在RtOPB中，根據(jù)勾股定理得，PB2+OB2=OP232+