浙江師范大學(xué)高等數(shù)學(xué)(上)E卷(經(jīng)管)_第1頁(yè)
浙江師范大學(xué)高等數(shù)學(xué)(上)E卷(經(jīng)管)_第2頁(yè)
浙江師范大學(xué)高等數(shù)學(xué)(上)E卷(經(jīng)管)_第3頁(yè)
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1、浙江師范大學(xué)高等數(shù)學(xué)(上)E卷答案(經(jīng)管類)一、選擇題(每題3分,共15分)1、C2、C3、A4、D5、B二、填空題(每題2分,共14分)e311,1lncosxsinx2xC521xln6三、問(wèn)答題(5分)指出f(x)x21sinx的中斷點(diǎn),并鑒別其種類x2x(x1)x(sin解f(x)與是的中斷點(diǎn),x(x1)x0 x1f(x)因limf(x)lim(x1)sinx2,limf(x)lim(x1)sinx2sin1,x0 x0 xx1x1x所以0和1都是f(x)的可去中斷點(diǎn)。四、計(jì)算題(每題8分,共48分)1、求極限lime5x1x0 x解原式lime5x15x05x5x42、設(shè)yln1x4

2、,求dy解dyy(x)dx4x34x34dx44x3444dx(4dxx1xx1xx1)x3、求(ex1)exdx.解(x1)xdxx1x2ex(e1)d(e1)(e1)C.e24、求x2xdx.(x1)(x21)解:(xx2xdx(111)dx1)(x21)xx21第1頁(yè)共3頁(yè)高等數(shù)學(xué)(上)E卷答案經(jīng)管類dxdxx1x21lnx1arctxanC.5、設(shè)y(x)是由方程xyyetdtsin1所確立的隱函數(shù),求dy0dx解yxyeyy0,yyeyx6、求xdxx21解xdx(2)x21Cdx1x212x21五、應(yīng)用題(每題7分,共14分)1、求由曲線yx2和yx3所圍成的平面圖形繞ox軸旋轉(zhuǎn)所

3、得的旋轉(zhuǎn)體的體積28解由x2x3解得x10,x14.28體積為V(x2)23dx(x4x6)dx4x)24x02840161114115124x5x744()5167057352、設(shè)有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形鐵皮,從四個(gè)角截去相同的小方塊,作成一個(gè)無(wú)蓋的方盒子,問(wèn)小方塊的邊長(zhǎng)為多少才使盒子的容積最大?解設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為x,則由題意知,Vx(ax)2,所以Va2x2ax2x3,Va24ax3x2(xa)(3xa),V0,0 xa3因V0,xa,故剪掉的小正方形為a時(shí),方盒的容積最大。33V0,axa3第2頁(yè)共3頁(yè)高等數(shù)學(xué)(上)E卷答案經(jīng)管類六、證明題(4分)證明不等式21dx2011sin2x22證由sinx在0,2上的單一遞加性,得112,x(0,)1122s

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