青島版數(shù)學(xué)初中優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)

1、青島版數(shù)學(xué)初中優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 教案與老師的教學(xué)工作息息相關(guān)，它能夠讓老師的教學(xué)活動(dòng)順利進(jìn)行。作為一名數(shù)學(xué)老師，不妨寫一篇數(shù)學(xué)教案和我們分享吧。你是否在找正準(zhǔn)備撰寫“青島版數(shù)學(xué)初中教案設(shè)計(jì)”，下面小編收集了相關(guān)的素材，供大家寫文參考！ 青島版數(shù)學(xué)初中教案設(shè)計(jì)1 總體說(shuō)明: 完全平方公式則是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié).同時(shí)，完全平方公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端，通過(guò)完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)有較大好處.而且完全平方公式是后繼學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式

2、、分式運(yùn)算、解一元二次方程以及二次函數(shù)的恒等變形的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的作用.因此學(xué)好完全平方公式對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義. 本節(jié)是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的運(yùn)算的第8小節(jié)，占兩個(gè)課時(shí)，這是第一課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷探索與推導(dǎo)完全平方公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感與推理能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的作用. 一、學(xué)生學(xué)情分析 學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過(guò)對(duì)本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運(yùn)算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ). 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)中

3、，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用的過(guò)程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力;同時(shí)在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了很多探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的獨(dú)立探究意識(shí)以及與同伴合作交流的能力. 二、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： (1)讓學(xué)生會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用. (2)了解完全平方公式的幾何背景. 數(shù)學(xué)能力： (1)由學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與推理能力. (2)發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想. 情感與態(tài)度： 將學(xué)生頭腦中的前概念暴露出來(lái)進(jìn)行分析，避免形成教學(xué)上的“相異構(gòu)想”. 三、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：1、完全平方公式的推導(dǎo); 2、完全平方公式的應(yīng)

4、用; 教學(xué)難點(diǎn)：1、消除學(xué)生頭腦中的前概念，避免形成“相異構(gòu)想”; 2、完全平方公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)知及正確應(yīng)用. 四、教學(xué)設(shè)計(jì)分析 本節(jié)課設(shè)計(jì)了十一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問(wèn)題驗(yàn)證推廣到一般情況，形成公式數(shù)形結(jié)合進(jìn)一步拓廣總結(jié)口訣公式應(yīng)用學(xué)生反饋學(xué)生PK學(xué)生反思鞏固練習(xí). 第一環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問(wèn)題 活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(a+2)2 設(shè)想學(xué)生的做法有以下幾種可能： (a+2)2=a2+22 (a+2)2=a2+2a+22 正確做法; 針對(duì)這幾種結(jié)果都將a=1代入計(jì)算，得出都是錯(cuò)誤的，但的做法是否一定正確呢?怎么驗(yàn)證? 活動(dòng)目的：在很多學(xué)生的頭腦中，認(rèn)為兩數(shù)和的完全平方與兩數(shù)的平方和等同，即： (a+

5、2)2=a2+22，如果不將這種定式思維，就很難建立起一個(gè)正確的概念;這一環(huán)節(jié)的目的就是讓學(xué)生的這種錯(cuò)誤或其它錯(cuò)誤充分暴露出來(lái)，并讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自己原有的定式思維是錯(cuò)誤的，為下一步構(gòu)建新的思維模式埋下伏筆. 第二環(huán)節(jié)：驗(yàn)證(a+2)2=a24a+22 活動(dòng)內(nèi)容：(a+2)2=(a+2)(a+2)=a2+2a+2a+22 活動(dòng)目的：在前一環(huán)節(jié)已經(jīng)打破了學(xué)生的原有的思維定式的基礎(chǔ)上，給學(xué)生建立正確的思維方法，避免形成“相異構(gòu)想”. 第三環(huán)節(jié)：推廣到一般情況，形成公式 活動(dòng)內(nèi)容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過(guò)

6、程，體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的快樂(lè). 第四環(huán)節(jié)：數(shù)形結(jié)合 活動(dòng)內(nèi)容：設(shè)問(wèn)：在多項(xiàng)式的乘法中，很多公式都都可以用幾何圖形進(jìn)行解釋，那么完全平方公式怎樣用幾何圖形解釋呢? 展示動(dòng)畫，用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義. 學(xué)生思考：還有沒(méi)有其它的方法來(lái)詮釋完全平方公式?(課后思考) 活動(dòng)目的：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)與形都不是孤立存在的，數(shù)與形是可以有機(jī)地結(jié)合在一起，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想. 第五環(huán)節(jié)：進(jìn)一步拓廣 活動(dòng)內(nèi)容：推導(dǎo)兩數(shù)差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2 方法1：(ab)2=(ab)(ab)=a2abab+b2=a22ab+b2 方法2：(ab)2=a+(b)2=a2+2a(b)+

7、(b)2=a22ab+b2 活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷由兩數(shù)和的完全平方公式拓廣到兩數(shù)差的完全平方公式的過(guò)程，體會(huì)到符號(hào)差異帶來(lái)的結(jié)果差異，由第二種推導(dǎo)方法體會(huì)到兩數(shù)差的完全平方公式是兩數(shù)和的完全平方公式的應(yīng)用. 第六環(huán)節(jié)：總結(jié)口訣、認(rèn)識(shí)特征 活動(dòng)內(nèi)容：比較兩個(gè)公式的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)：(a+b)2=a2+2ab+b2 (ab)2=a22ab+b2 特征：左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，兩者僅有一個(gè)符號(hào)不同;右邊都是二次三項(xiàng)式，其中第一、三項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，中間一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的兩倍，兩者也僅一個(gè)符號(hào)不同; 公式中的a、b可以是任意一個(gè)代數(shù)式(數(shù)、字母、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式) 口訣：首

8、平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央. 活動(dòng)目的：認(rèn)識(shí)完全平方公式的特征，總結(jié)出完全平方公式的口訣，便于學(xué)生理解與記憶，避免學(xué)生在應(yīng)用該公式中出現(xiàn)錯(cuò)誤. 第七環(huán)節(jié)：公式應(yīng)用 活動(dòng)內(nèi)容：例：計(jì)算：(2x3)2;(4x+)2 解：(2x3)2=(2x)22(2x)3+32=4x212x+9 (4x+)2=(4x)2+2(4x)()+()2=16x2+2xy+ 活動(dòng)目的：在前幾個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)完全平方公式已經(jīng)有了感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解以及下一環(huán)節(jié)的練習(xí)，使學(xué)生逐步經(jīng)歷認(rèn)識(shí)模仿再認(rèn)識(shí).從而上升到理性認(rèn)識(shí)的階段. 第八環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí) 活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：;(n+1)2n2 活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使

9、教師能全面了解學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應(yīng)用是否得當(dāng)，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏. 第九環(huán)節(jié)：學(xué)生PK 活動(dòng)內(nèi)容：每個(gè)學(xué)生各出五道完全平方公式的計(jì)算題給自己的同桌解答，比一比誰(shuí)的準(zhǔn)確性率高，速度快. 活動(dòng)目的：活躍課堂氣氛，激起學(xué)生的好勝心，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解與應(yīng)用. 第十環(huán)節(jié)：學(xué)生反思 活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)今天這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲? 收獲1：認(rèn)識(shí)了完全平方公式，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用; 收獲2：了解了兩數(shù)和與兩數(shù)差的完全平方公式之間的差異; 收獲3：感受到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的作用. 活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)一堂課的歸納與總結(jié)，鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)

10、學(xué)思想的精妙. 第十一環(huán)節(jié)：布置作業(yè)： 課本P43習(xí)題1.13 青島版數(shù)學(xué)初中教案設(shè)計(jì)2 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生能說(shuō)出有理數(shù)大小的比較法則 2、能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列。 3、能正確運(yùn)用符號(hào)“”“”“”寫出表示推理過(guò)程中簡(jiǎn)單的因果關(guān)系。 三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。 難點(diǎn)：利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小。 四、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 五、教學(xué)設(shè)計(jì) (一)交流對(duì)話，探究新知 1、說(shuō)一說(shuō) (多媒體顯示)某一天我們5個(gè)城市的最低氣溫從剛才的圖片中你獲得了哪些信息?(從常見(jiàn)的氣

11、溫入手，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，可能有些學(xué)生會(huì)說(shuō)從中知道廣州的最低氣溫10比上海的最低氣溫0高，有些學(xué)生會(huì)說(shuō)哈爾濱的最低氣溫零下20比北京的最低氣溫零下10低等;不會(huì)說(shuō)的，老師適當(dāng)點(diǎn)拔，從而學(xué)生在合作交流中不知不覺(jué)地完成了以下填空。 比較這一天下列兩個(gè)城市間最低氣溫的高低(填“高于”或“低于”) 廣州_上海;北京_上海;北京_哈爾濱;武漢_哈爾濱;武漢_廣州。 2、畫一畫：(1)把上述5個(gè)城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上，(2)觀察這5個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)現(xiàn)了什么? (3)溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么? (通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作，觀察、思考，發(fā)現(xiàn)原點(diǎn)左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)都是

12、正數(shù);同時(shí)也發(fā)現(xiàn)5在0右邊，5比0大;10在5右邊，10比5大，初步感受在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。教師趁機(jī)追問(wèn)，原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律嗎?從而激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望，進(jìn)一步驗(yàn)證了原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律。從而使學(xué)生親身體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，在探究中不知不覺(jué)獲得了知識(shí)。)由小組討論后，教師歸納得出結(jié)論： 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 (二)應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功 1、練一練(師生共同完成例1后，學(xué)生完成隨堂練習(xí)1) 例1：在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，-4，-1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“0，b0，a|b

13、|，則你能比較a、b、-a、-b這四個(gè)數(shù)的大小嗎?(本題屬提高題，不要求全體學(xué)生掌握) (新穎的問(wèn)題會(huì)激發(fā)學(xué)生的好奇心，通過(guò)合作交流，自主探究等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生思維的習(xí)慣和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力) 6、議一議，談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲 (由師生共同完成本節(jié)課的小結(jié))本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較的兩種方法，一種是按照法則，兩兩比較，另一種是利用數(shù)軸，運(yùn)用這種方法時(shí)，首先必須把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后按照它們?cè)跀?shù)軸上的位置，從左到右(或從右到左)用“”)連接，這種方法在比較多個(gè)有理數(shù)大小時(shí)非常簡(jiǎn)便。 六、布置作業(yè)：P19 A組、B組 基礎(chǔ)好的A、B兩組都做 基礎(chǔ)較差的同學(xué)選做A組。 青島版數(shù)學(xué)初

14、中教案設(shè)計(jì)3 一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1.理解有理數(shù)乘方的意義. 2.掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算. (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力. 2.滲透轉(zhuǎn)化思想. (三)德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神. (四)美育滲透點(diǎn) 把記成，顯示了乘方符號(hào)的簡(jiǎn)潔美. 二、學(xué)法引導(dǎo) 1.教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位. 2.學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)練習(xí)鞏固 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1.重點(diǎn)：運(yùn)算. 2.難點(diǎn)：運(yùn)算的符號(hào)法則. 3.疑點(diǎn)：乘方和冪的區(qū)別. 與的區(qū)別. 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀、自制膠片. 六、師生互動(dòng)

15、活動(dòng)設(shè)計(jì) 教師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成. 七、教學(xué)步驟 (一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入 新課 師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么? 生：可以記作，讀作的四次方. 師：呢? 生：可以記作，讀作的五次方. 師：(為正整數(shù))呢? 生：可以記作，讀作的次方. 師：很好!把個(gè)相乘，記作，既簡(jiǎn)單又明確. 【教法說(shuō)明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計(jì)算正方形的面

16、積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，而，是學(xué)生通過(guò)類推得到的. 師：在小學(xué)對(duì)底數(shù)，我們只能取正數(shù).進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明. 生：還可取負(fù)數(shù)和零.例如：000記，(-2)(-2)(-2)(-2)記作. 非常好!對(duì)于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：(板書). 【教法說(shuō)明】對(duì)于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說(shuō)明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù). (二)探索新知，講授新課 1.求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方. 乘方的結(jié)果叫做

17、冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù). 注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪. 鞏固練習(xí)(出示投影1) (1)在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_或讀作_; (2)在中，-2是_，4是_，讀作_或讀作_; (3)在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_; (4)5，底數(shù)是_，指數(shù)是_. 【教法說(shuō)明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況.(2)、(3)小題的區(qū)別表示底數(shù)是-2，指數(shù)是4的冪;而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計(jì)算做鋪墊.通過(guò)第(4)小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如

18、5就是，指數(shù)1通常省略不寫. 師：到目前為止，對(duì)有理數(shù)業(yè)說(shuō)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾種運(yùn)算?分別是什么?其運(yùn)算結(jié)果叫什么? 學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答. 生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)五種運(yùn)算，它們是： 運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方; 運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪; 教師對(duì)學(xué)生的回答給予評(píng)價(jià)并鼓勵(lì). 【教法說(shuō)明】注重學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中的思維.主動(dòng)參與，通過(guò)學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力. 師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)行乘方運(yùn)算?請(qǐng)舉例說(shuō)明. 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例.

19、 【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想. 2.練習(xí)：(出示投影2) 計(jì)算：1.(1)2， (2)， (3)， (4). 2.(1)，. (2)-2，. 3.(1)0， (2)， (3)， (4). 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，請(qǐng)三個(gè)學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò)，并予以鼓勵(lì). 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系? 先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示.然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組. 生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪

20、是正數(shù)，零的任何次冪都是零. 師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結(jié)論呢? 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論. 生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等. 師：請(qǐng)同學(xué)思考一個(gè)問(wèn)題，任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)? 生：任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù). 師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎? 生：(1)當(dāng)時(shí)，(為正整數(shù)); (2)當(dāng) (3)當(dāng)時(shí)，(為正整數(shù)); (4)(為正整數(shù)); (為正整數(shù)); (為正整數(shù)，為有理數(shù)). 【教法說(shuō)明】教師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上，通過(guò)學(xué)生自己探索，獲取知識(shí).教師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，注重學(xué)生參與

21、.學(xué)生通過(guò)特殊問(wèn)題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達(dá)的能力，又能使學(xué)生對(duì)法則記得牢，領(lǐng)會(huì)的深刻. 青島版數(shù)學(xué)初中教案設(shè)計(jì)4 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本課位于人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)下冊(cè)第五章第二節(jié)第一課時(shí)。主要內(nèi)容是讓學(xué)生在充分感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上體會(huì)平行線的三種判定方法，它是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，是相交線與平行線的重點(diǎn)，學(xué)習(xí)它會(huì)為后面的學(xué)行線性質(zhì)、三角形、四邊形等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的“基石”。同時(shí)，本節(jié)學(xué)習(xí)將為加深“角與平行線”的認(rèn)識(shí)，建立空間觀念，發(fā)展思維，并能讓學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中交流分享探索的成果，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。 2、

22、教學(xué)重難點(diǎn) 重 點(diǎn) 三種位置關(guān)系的角的特征;會(huì)根據(jù)三種位置關(guān)系的角來(lái)判斷兩直線平行的方法。 難 點(diǎn) “轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。 由“說(shuō)點(diǎn)兒理”到“用符號(hào)表示推理”的逐層加深。 二、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) 了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等角的特征，認(rèn)識(shí)“直線平行”的三個(gè)充分條件及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。 能力目標(biāo) 通過(guò)觀察、思考探索等活動(dòng)歸納出三種判定方法，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 通過(guò)活動(dòng)及實(shí)際問(wèn)題的研究引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)方法探索、研究和解決問(wèn)題。 情感目標(biāo) 感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)敢想、敢說(shuō)、

23、敢解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)、猜想并證明，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，勇于創(chuàng)新的精神。 通過(guò)“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間是普遍聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。 三、教學(xué)方法 1、采用指導(dǎo)探究法進(jìn)行教學(xué)，主要通過(guò)二個(gè)師生雙邊活動(dòng)：動(dòng)師生互動(dòng)，共同探索。導(dǎo)知識(shí)類比，合理引導(dǎo)等突出學(xué)生主體地位，讓教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，讓學(xué)生親自動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷問(wèn)題的發(fā)生、發(fā)展和解決過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中完成教學(xué)目標(biāo)。 2、根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，整堂課圍繞“情景問(wèn)題學(xué)生體驗(yàn)合作交流”模式，鼓勵(lì)學(xué)生積極合作，充分交流，既滿足了學(xué)生

24、對(duì)新知識(shí)的強(qiáng)烈探索欲望，又排除學(xué)生學(xué)習(xí)幾何方法的缺乏，和學(xué)無(wú)所用的思想顧慮。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生及時(shí)給予幫助，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得愉快和進(jìn)步。 3、利用課件輔助教學(xué)，突破教學(xué)重難點(diǎn)，擴(kuò)大學(xué)生知識(shí)面，使每個(gè)學(xué)生穩(wěn)步提高。 四、教學(xué)流程： 我的教學(xué)流程設(shè)計(jì)是：從創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知開始，經(jīng)歷探索新知，構(gòu)建模式;解釋新知，落實(shí)新知;總結(jié)新知，布置作業(yè)等過(guò)程來(lái)完成教學(xué)。 創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知： 師生欣賞三幅圖片，讓學(xué)生觀察、思考從幾何圖形上看有什么共同點(diǎn)。 從學(xué)生經(jīng)歷過(guò)的事入手，讓學(xué)生比較兩張獎(jiǎng)狀粘貼的好壞，并說(shuō)明理由，讓學(xué)生留心實(shí)際生活，欣賞木工畫平行線的方法。 落實(shí)到學(xué)生是否會(huì)畫平行線?本環(huán)節(jié)教師展

25、示圖片，學(xué)生觀察思考，交流回答問(wèn)題，了解實(shí)際生活中平行線的廣泛應(yīng)用。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)圖片和動(dòng)畫展示，貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從學(xué)生經(jīng)歷過(guò)的事入手。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)時(shí)不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。 2、實(shí)驗(yàn)操作，探索新知1 由學(xué)生是否會(huì)畫平行線導(dǎo)入，用小學(xué)學(xué)過(guò)的方法過(guò)點(diǎn)P畫直線AB的平行線CD，學(xué)生動(dòng)手畫并展示。 學(xué)生思考三角尺起什么作用(教師點(diǎn)撥)? 學(xué)生動(dòng)手操作：用學(xué)具塑料條擺兩條平行線被第三條直線所截的模型，并探討圖中角的關(guān)系(同位角)。 教師把學(xué)生畫平行線的過(guò)程和塑料條模型抽象成幾何圖形，指明同位角的位置關(guān)系是截線，被截線的同旁，

26、 歸納：兩直線平行條件1 教師展示一組練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固新知。 在這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)關(guān)注： 學(xué)生能否畫平行線，動(dòng)手操作是否準(zhǔn)確 學(xué)生能否獨(dú)立探究、參與、合作、交流 設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)提問(wèn)，利用教具、學(xué)具讓學(xué)生動(dòng)手，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考和積極性，提高學(xué)生合作交流的能力和質(zhì)量，教師有的放矢，讓學(xué)生掌握重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力。及時(shí)練習(xí)鞏固，體現(xiàn)學(xué)以致用的觀念，消除學(xué)生學(xué)無(wú)所用的思想顧慮。 3、大膽猜想，探究新知 學(xué)生分組討論： 2和3是什么位置關(guān)系? 3和4是什么位置關(guān)系? 直線CD繞O旋轉(zhuǎn)是否還保持上述位置關(guān)系? 2與3，2與4一定相等嗎?猜想，展示討論成果。 學(xué)生探究

27、： 問(wèn)題：2=3能得到ABCD嗎? 2+4=180可以判定ABCD嗎? 學(xué)生用語(yǔ)言表述推理過(guò)程，教師深入學(xué)生中并點(diǎn)撥將未知的轉(zhuǎn)化為已知，并規(guī)范推理過(guò)程。和學(xué)生一起歸納直線平行的條件2，3。 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。 本環(huán)節(jié)教師關(guān)注： 學(xué)生能否主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，敢于發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn)。 小組團(tuán)結(jié)協(xié)作程度，創(chuàng)新意識(shí)。 表?yè)P(yáng)優(yōu)秀小組 設(shè)計(jì)意圖：猜想、交流、歸納，符合知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的。并用練習(xí)及時(shí)鞏固，落實(shí)新知與方法，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。 4、解釋運(yùn)用，鞏固新知 本環(huán)節(jié)共有五個(gè)練習(xí)，第一題落實(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角位置特征。第二、三題落實(shí)

28、三種判定方法的應(yīng)用。第四、五題是注重學(xué)生動(dòng)手操作，解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練。 本環(huán)節(jié)教師應(yīng)關(guān)注： 深入學(xué)生當(dāng)中，對(duì)學(xué)習(xí)有困難學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，幫助。 學(xué)生的思維角度是否合理。 設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用新知的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，既面向全體學(xué)生，又照顧個(gè)別學(xué)有余力的學(xué)生，體現(xiàn)因材施教的原則。 5、總結(jié)新知，布置作業(yè) 通過(guò)設(shè)問(wèn)回答補(bǔ)充的方式小結(jié)，學(xué)生自主回答三個(gè)問(wèn)題，教師關(guān)注全體學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的程度，學(xué)生是否愿意表達(dá)自己的觀點(diǎn)，采用必做題和選做題的方式布置作業(yè)。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)再學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)

29、作用，同時(shí)可培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。作業(yè)分層要求，做到面向全體學(xué)生，給基礎(chǔ)好的學(xué)生充分的空間，滿足他們的求知欲。 五、教學(xué)設(shè)計(jì) 青島版數(shù)學(xué)初中教案設(shè)計(jì)5 教學(xué)目標(biāo) 1， 通過(guò)對(duì)數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念; 2， 利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量) 3， 進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)難點(diǎn) 深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解 知識(shí)重點(diǎn) 正確理解和表示向指定方向變化的量 教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念 知識(shí)回顧與深化 回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我

30、們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來(lái)表示.這就是說(shuō)：數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么，有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢? 問(wèn)題1：有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢? 學(xué)生思考并討論. (數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分 界，是基準(zhǔn).這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考) 例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的溫度是 零上7，最低溫度是零下5時(shí)，就應(yīng)該表示為+7 和-5，這里+7和-5就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù) . 那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0)，它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 問(wèn)題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來(lái)分，可以分成幾類? “數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引入 負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解;且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。 所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)