天津鳳城路中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、天津鳳城路中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是（ ）A B. C. D. 參考答案：C2. 已知tan=3，則=（）A. 2B. 2C. 3D. 3參考答案：B【分析】直接利用二倍角公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡求值即可【詳解】tan=3，故選：B【點睛】本題考查了二倍角公式，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題3. 已知集合A=x|x21=0，則下列式子表示不正確的是( )A1AB1AC?AD1，1?A參考答案：B【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 【專

2、題】規(guī)律型【分析】先求出集合的元素，根據(jù)集合元素和集合關(guān)系進(jìn)行判斷【解答】解；集合A=x|x21=0=x|x2=1=1，1，1A，1?A，?A，1，1?A，B不正確故選：B【點評】本題主要考查元素與集合關(guān)系的判斷，比較基礎(chǔ)4. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，數(shù)列bn分別滿足下列各式，其中數(shù)列bn必為等差數(shù)列的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】對每一個選項逐一分析判斷得解.【詳解】設(shè)數(shù)列的公差為d，選項A,B,C,都不滿足同一常數(shù)，所以三個選項都是錯誤的；對于選項D，,所以數(shù)列必為等差數(shù)列.故選：D【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的判定和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基

3、礎(chǔ)題.5. 的值為A. B. C. D. 參考答案：C略6. 點(1，1)到直線xy10的距離是( )A、B、C、D、參考答案：D7. 已知，則集合為（ ）A B C D 參考答案：D略8. 已知是單位向量，若,則與的夾角為（ ）A. 30B. 60C. 90D. 120參考答案：B【分析】先由求出，再求與夾角的余弦值，進(jìn)而可得夾角.【詳解】因為，所以，則.由是單位向量，可得，所以.所以.所以.故選B.【點睛】本題考查平面向量的數(shù)量積、模、夾角的綜合問題.利用可以把模長轉(zhuǎn)化為數(shù)量積運算.9. 已知函數(shù)，其圖象上兩點的橫坐標(biāo)，滿足,且,則有 ( ) A B C D大小不確定參考答案：C10. 函

4、數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，）的部分圖象如圖所示，則，的值分別是（）A2，B2，C4，D4，參考答案：B【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】根據(jù)圖象的兩個點A、B的橫坐標(biāo)，得到四分之三個周期的值，得到周期的值，做出的值，把圖象所過的一個點的坐標(biāo)代入方程做出初相，寫出解析式，代入數(shù)值得到結(jié)果【解答】解：由圖象可得： =（）=，T=，=2，又由函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過（，2），2=2sin（2+），+=2k+，（kZ），即=2k，kZ，又由，則=故選：B【點評】本題考查有部分圖象確定函數(shù)的解析式，本題解題的關(guān)鍵是確定初相的值，這里利用代入點的坐標(biāo)求出初相，屬于基礎(chǔ)題二、

5、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y=sin2x+2cosx3的最大值是 .參考答案：-1 略12. 某設(shè)備的使用年數(shù)x與所支出的維修總費用y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：使用年數(shù)x（單位：年）23456維修費用y（單位：萬元）1.54.55.56.57.0根據(jù)上標(biāo)可得回歸直線方程為=1.3x+，若該設(shè)備維修總費用超過12萬元，據(jù)此模型預(yù)測該設(shè)備最多可使用 年參考答案：9【考點】BK：線性回歸方程【分析】計算、，根據(jù)回歸直線方程過樣本中心點求出的值，寫出回歸直線方程，利用回歸方程求12時x的取值即可【解答】解：計算=（2+3+4+5+6）=4，=（1.5+4.5+5.5+6.5+7

6、.0）=5，又回歸直線方程=1.3x+過樣本中心點，=1.3=51.34=0.2，回歸直線方程為=1.3x0.2；令=1.3x0.212，解得x9.49，據(jù)此模型預(yù)測該設(shè)備最多可使用9年故答案為：913. 一個三角形的兩個內(nèi)角分別為30和45，如果45角所對的邊長為8，那么30角所對的邊長是 參考答案：【考點】HP：正弦定理【分析】設(shè)30角所對的邊長是x，由正弦定理可得，解方程求得x的值【解答】解：設(shè)30角所對的邊長是x，由正弦定理可得，解得 x=，故答案為14. 已知集合，且，則實數(shù)_. 參考答案：015. 已知上的最大值比最小值多1，則a_。參考答案：略16. 若兩球半徑比為1:2,則這兩

7、球表面積之比為 .參考答案：1：417. 已知集合，若，則實數(shù)應(yīng)該滿足的條件是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)，. =，求a的值； ，且=，求a的值； =，求a的值；參考答案：解：此時當(dāng)且僅當(dāng)，-（2分）有韋達(dá)定理可得和同時成立，即；-（2分）由于，-（1分），-（1分）故只可能3。-（1分）此時，也即或，由可得。-（1分）此時只可能2，-（2分）有，也即或，-（1分）由可得。-（1分）略19. 已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點對稱，且. （）求函數(shù)的解析式；（）若在1,1上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（）（）（）解法1設(shè)

8、函數(shù)y=f(x)的圖象上任一點Q關(guān)于原點的對稱點為P(x,y),則 即 點Q在y=f(x)上， ，即，故 20. 設(shè)全集為實數(shù)集合，集合, . 當(dāng)時，求eR； 若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：當(dāng)時，. eR或. 當(dāng)，即時，符合題意. 當(dāng)，即時, 由有 解得. .綜合可得實數(shù)的取值范圍是. 略21. 關(guān)于下列命題：函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)的一個對稱中心是（，0）；函數(shù)是以6 為最小正周期的周期函數(shù); 寫出所有正確的命題的題號： 。參考答案：略22. （10分）已知集合A=x|xa|4，B=x|x24x50（1）若a=1，求AB；（2）若AB=R，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：考點：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題；交集及其運算 專題：計算題分析：（1）根據(jù)題意，由a=1結(jié)合絕對值不等式的解法可得集合A，解x24x50可得集合B，由交集的意義，計算可得答案；（2）由絕對值不等式的解法可得集合A，由（1）可得集合B，由AB=R可得，解可得答案解答：（1）當(dāng)a=1時，A=