四川省雅安市隴東中學高二數學理上學期期末試卷含解析

1、四川省雅安市隴東中學高二數學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知某一隨機變量的概率分布列如下，且，則的值為()X4a9P0.50.1bA B C D 參考答案：C略2. 若f(x)=a的值是 （ ） A.1 B. C.2 D.參考答案：C略3. 已知定義域為(-l，1)的奇函數 又是減函數，且 ，則a的取值范圍是( ) A. B. C. D. 參考答案：C4. 某單位有7個連在一起的車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需停放，如果要求剩余的4個車位連在一起，則不同的停放方法的種數為（）A16B18C24D

2、32參考答案：C【考點】D9：排列、組合及簡單計數問題【分析】本題是一個分類計數問題，首先安排三輛車的位置，假設車位是從左到右一共7個，當三輛車都在最左邊時，當左邊兩輛，最右邊一輛時，當左邊一輛，最右邊兩輛時，當最右邊三輛時，每一種情況都有車之間的一個排列A33，得到結果【解答】解：由題意知本題是一個分類計數問題，首先安排三輛車的位置，假設車位是從左到右一共7個，當三輛車都在最左邊時，有車之間的一個排列A33，當左邊兩輛，最右邊一輛時，有車之間的一個排列A33，當左邊一輛，最右邊兩輛時，有車之間的一個排列A33，當最右邊三輛時，有車之間的一個排列A33，總上可知共有不同的排列法4A33=24種

3、結果，故選C5. “雙曲線的一條漸近線方程為 ”是“雙曲線的方程為”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.不充分不必要條件參考答案：B略6. 已知復數，則復數在復平面內對應的點位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限參考答案：D【考點】A4：復數的代數表示法及其幾何意義【分析】由復數z求出和|z|，代入求出在復平面內對應的點的坐標得答案【解答】解：，=則復數在復平面內對應的點的坐標為：（，），位于第四象限故選：D7. 小明有4枚完全相同的硬幣，每個硬幣都分正反兩面他想把4個硬幣擺成一摞，且滿足相鄰兩枚硬幣的正面與正面不相對，不同的擺法有（）A 4種B 5種C 6種

4、D 9種參考答案：B考點：分類加法計數原理專題：分類討論分析：4枚硬幣擺成一摞，應該有3類：（1）正反依次相對，（2）有兩枚反面相對，（3）有兩枚正面相對；本題（1）（2）滿足題意解答：解：記反面為1，正面為2；則正反依次相對有12121212，21212121兩種；有兩枚反面相對有21121212，21211212，21212112；共5種擺法，故選B點評：本題考查的是排列組合中的分類計數原理，對于元素較少的可以利用列舉法求解；屬于基本知識和基本方法的考查8. 根據圖所示程序框圖，當輸入10時，輸出的是（）A14.1B19C12D30參考答案：A【考點】程序框圖【分析】算法的功能是求y=的值

5、，代入x=10計算可得輸出的y值【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求y=的值，當輸入10時，輸出y=194.9=14.1故選：A9. 將二進制數10001(2)化為五進制數為()A32(5) B23(5) C21(5) D12(5)參考答案：A略10. 在四邊形中，其中向量、不共線，則四邊形為（A）梯形 （B）平行四邊形 （C）菱形 （D）矩形參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等比數列中，a1a2=9，a1a2a3=27,則an的前n項和 Sn= _參考答案：略12. 設函數的單調增區(qū)間為 .參考答案：開閉不限13. 已知某三棱錐的三視圖(單位：cm

6、)如圖所示，則該三棱錐的體積是 cm3 參考答案：114. 設，則是的 條件。（填充分不必要 ，必要不充分，充要條件或既不充分也不必要）參考答案：必要不充分15. 已知在上是增函數, 則實數的取值范圍是 . 參考答案： 16. _參考答案：【分析】根據指數冪運算性質和運算法則計算即可得到結果.【詳解】本題正確結果：【點睛】本題考查指數冪的運算，屬于基礎題.17. 已知，且，設函數在上是減函數；方程有兩個不相等的實數根。若“”為假命題，“”為真命題，則的取值范圍是 ；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等差數列,為其前 項的和，(I

7、)求數列的通項公式；(II)若，求數列的前項的和參考答案：解：（）依題意2分解得 .5分（）由（）可知 ， ，所以數列是首項為，公比為9的等比數列，7分 數列的前項的和.10分略19. （本題滿分12分） 已知函數定義域為（）,設（1）試確定的取值范圍,使得函數在上為單調函數；（2）求證:；（3）求證:對于任意的,總存在,滿足,并確定 這樣的的個數參考答案：（1）（2）見解析;（3）2個（1） 因為由；由,所以在上遞增,在上遞減 欲在上為單調函數,則 （2）因為在上遞增,在上遞減,所以在處取得極小值 又,所以在上的最小值為 從而當時,即 （3）因為,所以即為,令,從而問題轉化為證明方程 =0在

8、上有解,并討論解的個數 因為, 所以 當時,所以在上有解,且只有一解 當時,但由于,所以在上有解,且有兩解 當時,所以在上有且只有一解； 當時,在上也有且只有一解 綜上所述, 對于任意的,總存在,滿足,且當時,有唯一的適合題意；當時,有兩個適合題 20. （本題滿分12分）已知函數f(x)ab.(1)當a1時，求f(x)的單調遞增區(qū)間；(2)當a0，且x0，時，f(x)的值域是3,4，求a，b的值參考答案：(1) (kZ) ;(2) (1)因為f(x)1cos xsin xbsinb1，-2分由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，所以f(x)的單調遞增區(qū)間為(kZ) -6分(2)因為f(x)a(sin xcos x)abasinab， -7分因為x0，則x，所以sin.-8分故-10分所以-12分21. 某商場為了促銷，采用購物打折的優(yōu)惠辦法：每位顧客一次購物：在1000元以上者按九五折優(yōu)惠；在2000元以上者按九折優(yōu)惠；在5000元以上者按八折優(yōu)惠。(1）寫出實際付款y（元）與購物原價款x（元）的函數關系式；(2）寫出表示優(yōu)惠付款的算法；參考答案：（1）設購物原價款數為元，實際付款為元，則實際付款方式可用分段函數表示為：(2）用條件語句表示表示為：22