四川省遂寧市職業(yè)中學2022年高一數學理下學期期末試題含解析

1、四川省遂寧市職業(yè)中學2022年高一數學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是，則處應填（）Ak3Bk4Ck3Dk4參考答案：C考點：程序框圖 專題：圖表型；算法和程序框圖分析：模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，k的值，當S=，k=4時，由題意此時應該滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為，則處應填k3？解答：模擬執(zhí)行程序框圖，可得S=0，k=1不滿足條件，S=1，k=2不滿足條件，S=+=1=，k=3不滿足條件，S=1=，k=4由題意，此時應該滿

2、足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為，則處應填k3？故選：C點評：本題主要考查了程序框圖和算法，關鍵S的取值判斷退出循環(huán)的條件是解題的關鍵，屬于基礎題2. 在ABC中，若，則ABC的形狀一定是A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形參考答案：C3. 函數的定義域為（ ）A.1,+) B.(0,1 C.(0,1) D. (1,+) 參考答案：B4. 已知雙曲線是離心率為，左焦點為F，過點F與x軸垂直的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點M，N，若OMN的面積為20，其中O是坐標原點，則該雙曲線的標準方程為（ ）A B C. D參考答案：A由可得，漸近線方程為，則，,，雙曲線方程

3、為.5. 下列說法中正確的說法個數為由1，1.5，0.5 這些數組成的集合有5個元素；定義在R上的函數，若滿足，則函數為奇函數； 定義在R上的函數滿足，則函數在R上不是增函數； 函數在區(qū)間上滿足，則函數在上有零點；（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4參考答案：A6. 已知函數，則的值是（ ） (A) (B) (C) (D)參考答案：B7. 若m0，n0，a0且a1，則下列等式中正確的是（）A（am）n=am+nB =Clogamlogan=loga（mn）D =參考答案：D【考點】4H：對數的運算性質；44：根式與分數指數冪的互化及其化簡運算【分析】利用指數和對數的運算法則求解【解答

4、】解：（am）n=amn，故A錯誤；=，故B錯誤；logamlogan=lognmloga（mn），故C錯誤；=（mn），故D正確故選：D【點評】本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數和對數的運算法則的合理運用8. 等比數列的前項和為，若，則（ ）A15 B30 C45 D60參考答案：C9. 方程的三根 ,，其中，則所在的區(qū)間為A B（0 , 1 ） C（1, ） D（ , 2）參考答案：B10. 等差數列an中，已知 （ ）A48 B49 C50 D51參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合， 則 參考答案：12. 已知函數在上

5、是奇函數，則當時，則 參考答案：-2略13. 設集合，則滿足的集合C的個數是 .參考答案：214. 已知f（x）的定義域為實數集R，?xR，f（3+2x）=f（72x），若f（x）=0恰有n個不同實數根，且這n個不同實數根之和等于75，則n=參考答案：15【考點】3P：抽象函數及其應用；54：根的存在性及根的個數判斷【分析】由條件可得f（x）=f（10 x），即圖象關于x=5對稱，可得f（x）=0n個不同實數根每兩個根的和為10，只需求出共有幾組10即可【解答】解：?xR，f（3+2x）=f（72x），令t=3+2x，2x=t3f（t）=f（10t）f（x）=f（10 x）f（5）=0，（75

6、5）10=7，n=27+1=15故答案為1515. 已知角的頂點在坐標原點，始邊在x軸的正半軸，且終邊經過點（1，2），則sin的值為_參考答案：16. 求的值為_參考答案：44.5【分析】通過誘導公式，得出，依此類推，得出原式的值【詳解】，同理，故答案為44.5.【點睛】本題主要考查了三角函數中的誘導公式的運用，得出是解題的關鍵，屬于基礎題17. 已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），則代數式+的值等于_。參考答案：-3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 2016年某招聘會上，有5個條件很類似的求職者，把他們記為A，B，C，D，E，他們

7、應聘秘書工作，但只有2個秘書職位，因此5人中僅有2人被錄用，如果5個人被錄用的機會相等，分別計算下列事件的概率：（1）C得到一個職位（2）B或E得到一個職位參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數及事件發(fā)生的概率【分析】（1）利用列舉法求出5人中有2人被錄用的基本事件共有10個，C得到一職位包含的基本事件有4個，由此能求出C得到一個職位的概率（2）利用列舉法求出B或E得到一個職位，包含的基本事件個數，由此能求出B或E得到一個職位的概率【解答】解：（1）5人中有2人被錄用的基本事件共有10個，分別為：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（

8、C，E），（D，E），C得到一職位包含的基本事件有4個，分別為（A，C），（B，C），（C，D），（C，E），C得到一個職位的概率P1=（2）B或E得到一個職位，包含的基本事件個數有7個，分別為：（A，B），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，E），（D，E），B或E得到一個職位的概率P2=19. 已知A、B、C是的三內角，向量，且.（1）求角A；（2）若，求.參考答案：解：（1） ，即 3分, ,，即. 6分（2）由題知：，即：,，或； 10分而使，故應舍去，=. 14分略20. 已知數列的前項和為，前項積為.（1）若，求（2）若，證明為等差數列，并求（3）在（2）的條件下

9、，令，求證：參考答案：（1）（2）Ks5u（3）略21. 已知. （1）當時，解不等式；（2）若不等式的解集為，求實數的值.參考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）根據求解一元二次不等式的方法直接求解；（2）根據一元二次不等式的解就是對應一元二次方程的根這一特點列方程求解.【詳解】解：（1），解得不等式的解集為（2）的解集為，方程的兩根為0，3，解得，的值分別為3，12【點睛】（1）對于形如的一元二次不等式，解集對應的形式是：“兩根之內”；若是，解集對應的形式是：“兩根之外”；（2）一元二次不等式解集的兩個端點值，是一元二次方程的兩個解同時也是二次函數圖象與軸交點的橫坐標.22. 如圖,在等腰直角三角形OPQ中, ,點M在線段PQ上. (1)若,求PM的長；(2)若點N在線段MQ上,且,求OMN的面積.參考答案：（1）或； （2）.【分析】（1）在中，由題設條件及余弦定理得，OM2=O