四川省遂寧市文升中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省遂寧市文升中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)，且其圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是 （ ） 參考答案：C2. （5分）過拋物線C：x2=2y的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，若拋物線C在點(diǎn)B處的切線斜率為1，則線段|AF|=（） A 1 B 2 C 3 D 4參考答案：A【考點(diǎn)】： 拋物線的簡單性質(zhì)【專題】： 計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】： 利用拋物線C在點(diǎn)B處的切線斜率為1，求出B的坐標(biāo)，可得直線l的方程，利用拋物線的定義，即可求出|AF

2、|解：x2=2y，y=x，拋物線C在點(diǎn)B處的切線斜率為1，B（1，），x2=2y的焦點(diǎn)F（0，），準(zhǔn)線方程為y=，直線l的方程為y=，|AF|=1故選：A【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)，正確運(yùn)用拋物線的定義是關(guān)鍵3. 函數(shù)的圖象大致是參考答案：B4. 要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象( )A. 向左平移1個(gè)單位 B. 向右平移1個(gè)單位C. 向左平移 個(gè)單位 D. 向右平移個(gè)單位參考答案：C略5. 已知全集U=R，集合A=x|0，B=x|x1，則集合x|x0等于（）A B C D參考答案：D6. 設(shè)集合M=x|x2+3x+20，集合N=x|（）x4，則MN=（）Ax|x2B

3、x|x1Cx|x2DR參考答案：D【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【分析】根據(jù)題意先求出集合M和集合N，再求MN【解答】解：集合M=x|x2+3x+20=x|x2或x1，集合N=x|（）x4=x|2x22=x|x2=x|x2，MN=R，故選D7. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則|z|=（ ）A.1 B. 5 C. D. 2參考答案：C由題意，得，則；故選C.8. “”是直線與直線互相垂直的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A9. 在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD為正方形，PA=AB，該四棱錐被一平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則截去部分體

4、積與剩余部分體積的比值為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是過BD且平行于PA的平面截四棱錐PABCD所得的幾何體；畫出圖形結(jié)合圖形求出截取部分的體積與剩余部分的體積之比是多少即可【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是過BD且平行于PA的平面截四棱錐PABCD所得的幾何體；設(shè)AB=1，則截取的部分為三棱錐EBCD，它的體積為V三棱錐EBCD=11=，剩余部分的體積為V剩余部分=V四棱錐PABCDV三棱錐EBCD=121=；所以截取部分的體積與剩余部分的體積比為： =1：3故選：B10. 下面有五個(gè)命題：函數(shù)的最小正周期是；終邊在

5、y軸上的角的集合是；在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)；把函數(shù)；在中，若，則是等腰三角形；其中真命題的序號(hào)是 （ ）（1）（2）（3） （2）（3）（4） （3）（4）（5） （1）（4）（5）參考答案：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）命題“ax22ax30不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：3，0考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用專題：計(jì)算題；綜合題分析：命題中的不等式含有字母參數(shù)，首先考慮a=0，發(fā)現(xiàn)此時(shí)顯然命題是真命題再看當(dāng)a0時(shí)，若要原命題為真命題，必須相應(yīng)的二次函數(shù)圖象開口向下且與x軸不相交，由此可列出關(guān)于a的不等式組，解之即得a

6、的取值范圍最后綜上所述，得到正確答案解答：解：命題“ax22ax30不成立”是真命題，即對(duì)于任意的xR，不等式ax22ax30都不成立當(dāng)a=0時(shí)，不等式為30，顯然不成立，符合題意；當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)y=ax22ax3在R上恒小于或等于0，解之得3a0綜上所述，得實(shí)數(shù)a的取值范圍是3a0故答案為：3，0點(diǎn)評(píng)：本題以命題真假的判斷為載體，著重考查了含有字母參數(shù)的不等式恒成立的知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題12. 若，則參考答案：1略13. 曲線和曲線圍成的圖形的面積是_.參考答案：14. 已知函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_參考答案：15. 如圖，圓內(nèi)的正弦曲線與軸圍成的區(qū)域記為(陰影部分)，隨機(jī)往

7、圓內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)，則點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率是 參考答案： 16. 四棱錐中，平面ABCD，BC/AD，已知Q是四邊形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，且二面角的平面角大小為，若動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡將ABCD分成面積為的兩部分，則=_參考答案：17. 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則 ；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知直線與直線垂直，且過點(diǎn).（）求直線的方程；（）若圓過點(diǎn)，且圓心在軸的正半軸上，直線被該圓所截得的弦長為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.參考答案：（）與垂直 過點(diǎn) 的方程 即 4分（）設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 解得： 10分圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 12分19. 選修4

8、5：不等式選講（10分）已知函數(shù)f(x)=x+1x2.（1）求不等式f(x)1的解集；（2）若不等式f(x)x2x +m的解集非空，求m的取值范圍.參考答案：（2）原式等價(jià)于存在，使成立，即 設(shè)由（1）知 當(dāng)時(shí)，其開口向下，對(duì)稱軸當(dāng)時(shí) 其開口向下，對(duì)稱軸為當(dāng)時(shí)，其開口向下，對(duì)稱軸為綜上 的取值范圍為 . 20. 已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（）原不等式等價(jià)于或解得即不等式的解集為 （） 略21. (本小題滿分l2分)如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，ABC=60，EC面ABCD，F(xiàn)A面ABCD，G為BF的中點(diǎn)，若E

9、G/面ABCD (1)求證：EG面ABF；(2)若AF=AB，求二面角BEFD的余弦值 參考答案：解:(1)取AB的中點(diǎn)M，連結(jié)GM,MC，G為BF的中點(diǎn),所以GM /FA,又EC面ABCD, FA面ABCD,CE/AF,CE/GM,面CEGM面ABCD=CM,EG/ 面ABCD,EG/CM,在正三角形ABC中，CMAB,又AFCMEGAB, EGAF,EG面ABF.（2）建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)AB=2,則B（）E(0,1,1) F（0，-1，2）=(0，-2,1) , =(,-1，-1), =(,1， 1),設(shè)平面BEF的法向量=（）則 令，則,=（） 同理，可求平面DEF的法向量 =（-）設(shè)所求二面角的平面角為，則=.略22. 已知直線l：(t為參數(shù)), 曲線(為參數(shù))(1)設(shè)l與C1相交于AB兩點(diǎn),求|AB|；(2)若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍,得到曲線C2,設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的最小值參考答案：(1) (2) 【分析】(1)將直線與曲線的參數(shù)方程化為一般方程，聯(lián)立方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算出的長(2)根據(jù)題意求出曲線變化后的點(diǎn)坐標(biāo)，代入點(diǎn)到直線的距離公式，運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)求