四川省遂寧市射洪縣青崗中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、四川省遂寧市射洪縣青崗中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D2. 設(shè)全集，則（ ）A. B. C. D.參考答案：C3. 已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是A(1,8) B(1,+)C(4,8)D4,8)參考答案：D4. 若為第二象限的角，則下列各式恒小于零的是A B C D參考答案：B略5. 不等式的解集是( )(A) (B) (C) (D)參考答案：D略6. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD參考答案：D7.

2、函數(shù)的圖象必經(jīng)過點 ( )A. B. C. D. 參考答案：D8. 已知集合Mx|x3，Nx|，則MN ( )A Bx|0 x3 Cx|1x3 Dx|2x3參考答案：D略9. 已知an為遞增等比數(shù)列，則（）A. B. 5C. 6D. 參考答案：D【分析】設(shè)數(shù)列的公比為，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，得，又由，求得，進而可求解的值，得到答案.【詳解】根據(jù)題意，等比數(shù)列中，設(shè)其公比為，因為，則有，又由，且，解得，所以，所以，故選D.【點睛】本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟練應(yīng)用等比數(shù)列的性質(zhì)，準確計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.10. 已知，則三者

3、的大小關(guān)系是（ ）ABCD參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 冪函數(shù)的圖象過點，那么的值為_ _.參考答案：12. 已知兩條相交直線，平面，則與的位置關(guān)系是 參考答案：平行或相交（在平面外）13. 求的值為 參考答案：略14. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 .參考答案：15. 給出下列說法：集合A=xZ|x=2k1，kZ與集合B=xZ|x=2k+1，kZ是相等集合；若函數(shù)f（x）的定義域為0，2，則函數(shù)f（2x）的定義域為0，4；定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不等實數(shù)a、b，總有0成立，則f（x）在R上是增函數(shù)；存在實數(shù)m，使f（x）=x2+mx+1為奇函數(shù)正確的

4、有參考答案：【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】綜合題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡易邏輯【分析】由集合相等的概念判斷；直接求出函數(shù)的定義域判斷；由函數(shù)單調(diào)性的定義判斷；由奇函數(shù)的性質(zhì)：定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)有f（0）=0判斷【解答】解：集合A=xZ|x=2k1，kZ與集合B=xZ|x=2k+1，kZ均為奇數(shù)集，是相等集合，故正確；若函數(shù)f（x）的定義域為0，2，則由02x2，解得0 x1，函數(shù)f（2x）的定義域為0，1，故錯誤；定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不等實數(shù)a、b，總有0成立，即當ab時，有f（a）f（b），則f（x）在R上是增函數(shù)，故正確；函數(shù)f（x）=x2+mx+1

5、的定義域為R，若函數(shù)為奇函數(shù)，則f（0）=0，即1=0，矛盾，對任意實數(shù)m，函數(shù)f（x）=x2+mx+1不會是奇函數(shù)，故錯誤故答案為：【點評】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了集合相等的概念，考查了與抽象函數(shù)有關(guān)的函數(shù)定義域的求法，考查了函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)，是中檔題16. 已知半徑為120厘米的圓上，有一條弧所對的圓心角為，若，則這條弧長是_ _厘米.參考答案：8017. 已知一個三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120的等腰三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖面積為 參考答案：1【考點】由三視圖求面積、體積【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)三視圖的原則，高平齊、長對正、寬相等來判斷幾何

6、體的俯視圖即可【解答】解：根據(jù)三棱錐的俯視圖是頂角為120的等腰三角形，且底邊長為2，三棱錐的底面三角形的高為tan30=1，即，側(cè)視圖的寬為1，由正視圖的高為2?側(cè)視圖的高為2，其面積S=1故答案是：1【點評】本題考查簡單幾何體的三視圖，屬基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn) 健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元，(1)分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系；(2)該家庭有2

7、0萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資 獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？參考答案：略19. 根據(jù)下列條件，求函數(shù)解析式：（1）已知是一次函數(shù)，且滿足3，求； （4分）（2）已知，求； （4分）參考答案：（1）設(shè)，由已知，即對比系數(shù)得 故（2）20. 已知常數(shù)，數(shù)列前項和為，且.（）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（）若對任意的正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（）若，數(shù)列滿足：，對于任意給定的正整數(shù)，是否存在，使得？若存在，求出的值（只要寫出一組即可）；若不存在說明理由.參考答案：（），2分 化簡得：（常數(shù)）， 4分 數(shù)列是以1為首項，公差為的等差數(shù)列； 5分 （）由（）知， 即：恒成

8、立， 6分當時，上式成立， 7分當時， 10分 （）由（）知，又， 設(shè)對任意正整數(shù)k，都存在正整數(shù)，使， 14分令，則（或）（或） 16分21. 已知函數(shù).(I)求的最小正周期及最大值; (II)若,且,求的值.參考答案：解:(I)因為= =,所以的最小正周期為,最大值為. (II)因為,所以. 因為,所以,所以,故. 略22. 已知函數(shù)f（x）=x在定義域1，20上單調(diào)遞增（1）求a的取值范圍；（2）若方程f（x）=10存在整數(shù)解，求滿足條件a的個數(shù)參考答案：考點： 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： （1）先求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，得不等式1，解出即可；（2）問題轉(zhuǎn)化為x210 x+10，解出x的范圍，從而得出大于5+，不大于20的整數(shù)有11個解答： 解：（1）f（x）=1+=，a0時，f（x）0，f（x）在定義域遞增，a0時，令f（x）0，解得：x或x，f（x）在（，）和（，+）遞增，又f（x）的定義域是1，20，1，解得：a1，綜上：a1；