四川省遂寧市安居職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省遂寧市安居職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 將函數(shù)的圖像向左平移個單位，若所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值是（ ）A. B. C. D.參考答案：D2. 已知集合,則等于（）ABCD參考答案：B略3. 已知直線l過雙曲線C的一個焦點(diǎn)，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)， 為C的實(shí)軸長的2倍，C的離心率為（ ）A. B. C. 2 D. 3參考答案：B略4. 在中，則面積等于 參考答案：略5. “”是“”的 ( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件

2、D既不充分也不必要條件參考答案：A略6. 以雙曲線=1（a0，b0）中心O（坐標(biāo)原點(diǎn)）為圓心，焦矩為直徑的圓與雙曲線交于M點(diǎn)（第一象限），F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸垂線，垂足恰為OF2的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（）A 1BC+1D2參考答案：考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)專題：計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：由題意M的坐標(biāo)為M（），代入橢圓方程可得e的方程，即可求出雙曲線的離心率解答：解：由題意M的坐標(biāo)為M（），代入橢圓方程可得e48e2+4=0， e2=4+2 e=+1故選：C點(diǎn)評：本題考查雙曲線與圓的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)7. 函數(shù)f（x）=2xx的一個零

3、點(diǎn)所在區(qū)間是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】函數(shù)零點(diǎn)附近函數(shù)值的符號相反，這類選擇題通可采用代入排除的方法求解【解答】解：由 f（1）=10，f（2）=20及零點(diǎn)定理知f（x）的零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）上，故選B8. 已知如圖所示的程序框圖的輸入值x1，4，則輸出y值的取值范圍是（）A0，2B1，2C1，15D2，15參考答案：B【考點(diǎn)】EF：程序框圖【分析】算法的功能是求y=的值，分段求出輸出值x1，4時y的范圍，再求并集【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求y=的值，當(dāng)4x1時，可得：0y=log2x2，當(dāng)1x1時，可得：1y

4、=x210，可得：1x0故輸出值y的取值范圍為：1，2故選：B9. 已知ABC的三個角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且3bcosA3acosB=c，則下列結(jié)論正確的是（）AtanB=2tanABtanA=2tanBCtanBtanA=2DtanA+tanB=2參考答案：A【考點(diǎn)】正弦定理【分析】由題意和正弦定理可得3sinBcosA3sinAcosB=sinC=sin（A+B），由三角函數(shù)的和差角公式及弦化切的思想可得【解答】解：ABC的三個角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且3bcosA3acosB=c，由正弦定理可得3sinBcosA3sinAcosB=sinC，3sinBcos

5、A3sinAcosB=sin（A+B），3sinBcosA3sinAcosB=sinBcosA+sinAcosB，即2sinBcosA=4sinAcosB，兩邊同除以cosAcosB可得2tanB=4tanA，即tanB=2tanA，故選：A【點(diǎn)評】本題考查正弦定理，涉及三角函數(shù)公式和弦化切的思想，屬基礎(chǔ)題10. 函數(shù)x在 0, +) 內(nèi) ( )A. 沒有零點(diǎn) B. 有且僅有一個零點(diǎn)C. 有且僅有兩個零點(diǎn) D. 有無窮多個零點(diǎn)參考答案：B【知識點(diǎn)】函數(shù)與方程B9（1） 當(dāng)x 時，0且sinx0,故0，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增取x= ,得f()=0可得函數(shù)在區(qū)間（0，）有唯一零點(diǎn)（2） 當(dāng)x 時，且

6、cos,故函數(shù)在區(qū)間上恒為正值，沒有零點(diǎn)綜上所述，函數(shù)在區(qū)間上有唯一零點(diǎn)。【思路點(diǎn)撥】根據(jù)余弦函數(shù)的最導(dǎo)致為1，可知函數(shù)在上為正值，在此區(qū)間上函數(shù)沒有零點(diǎn)，問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)的求解，利用導(dǎo)數(shù)討論單調(diào)性即可。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 所在平面上一點(diǎn)滿足，若的面積為，則的面積為 參考答案： 12. 已知曲線C由拋物線y2=8x及其準(zhǔn)線組成，則曲線C與圓（x+3）2+y2=16的交點(diǎn)的個數(shù)為參考答案：4【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】分別求出拋物線y2=8x及其準(zhǔn)線與圓（x+3）2+y2=16的交點(diǎn)的個數(shù)，即可得到結(jié)論【解答】解：圓的圓心坐標(biāo)為（3，0）

7、，半徑為4，拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），焦點(diǎn)為（2，0），所以圓（x+3）2+y2=16與拋物線y2=8x的交點(diǎn)個數(shù)為2圓心到準(zhǔn)線x=2的距離為1，小于半徑，直線與圓有兩個交點(diǎn)，綜上所述，曲線C與圓（x+3）2+y2=16的交點(diǎn)的個數(shù)為4故答案為：413. 設(shè)等比數(shù)列的前和為，已知的值是_.參考答案：0略14. ，使得的否定形式是 .參考答案：，有。15. 已知橢圓與圓，若在橢圓上存在點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為使得，則橢圓的離心率的取值范圍是 參考答案：16. 某城市為促進(jìn)家庭節(jié)約用電，計(jì)劃制定階梯電價，階梯電價按年月均用電量從低到高分為一、二、三、四檔，屬于第一檔電價的家庭約占10，屬于第二檔

8、電價的家庭約占40，屬于第三檔電價的家庭約占30，屬于第四檔電價的家庭約占20。為確定各檔之間的界限，從該市的家庭中抽查了部分家庭，調(diào)查了他們上一年度的年月均用電量（單位：千瓦時），由調(diào)查結(jié)果得下面的直方圖由此直方圖可以做出的合理判斷是 年月均用電量不超過80千瓦時的家庭屬于第一檔年月均用電量低于200千瓦時，且超過80千瓦時的家庭屬于第二檔年月均用電量超過240千瓦時的家庭屬于第四檔該市家庭的年月均用電量的平均數(shù)大于年月均用電量的中位數(shù)參考答案：， 17. 設(shè)m，n是任意正整數(shù)，定義.對于任意的正整數(shù)k，t，設(shè)， ，則 參考答案：15， 故答案為15.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。

9、解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)的部分圖象如圖3所示.（1）試確定函數(shù)的解析式；（2）若，求的值.參考答案：略19. （滿分12分）.在鈍角三角形ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊長為a,b,c,已知角C為最大內(nèi)角,且（1）求角C；（2）若且ABC的面積為求a,b的值.參考答案：解：（1）因?yàn)橛烧叶ɡ砜傻靡驗(yàn)樗裕?分）因?yàn)闉殁g角三角形,且角為最大內(nèi)角,所以故（5分）（2）因?yàn)榈拿娣e為所以（7分）由余弦定理得所以即（10分）所以是方程的兩解,解得（12分）20. 在中，三個內(nèi)角、所對的邊分別為、，且. (1) 求角；(2) 若的面積，求的值. 參考答案：解：(1) 根據(jù)正弦定理可化為，即整理得，即，. (2) 由的面積，可知，而由余弦定理得.略21. .已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的對稱中心；（2）已知在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且，的外接圓半徑為，求ABC周長的最大值.參考答案：由.（1）令（），則（），所以函數(shù)的對稱中心為；（2）由，得，即，整理得，由正弦定理得：，化簡得，又因?yàn)?，所以，即，由，得，所以，即，又的外接圓的半徑為，所以，由余弦定理得，即，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以周長的最大值為9.22. (本小題滿分12分)設(shè)函數(shù) （x0），其中a為非零實(shí)數(shù)。 （1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)