四川省達(dá)州市達(dá)縣城南中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省達(dá)州市達(dá)縣城南中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)f（x）=g（x+1）2x為定義在R上的奇函數(shù)，則g（0）+g（1）+g（2）=（）A1BCD3參考答案：C略2. 已知集合A=1，2，3，4，5，是定義在上的函數(shù)，如果對(duì)某個(gè)確定的，滿足，則這樣的共有A.1個(gè) B.11個(gè) C.26個(gè) D.41個(gè)參考答案：C3. 定義在R上的函數(shù)的反函數(shù)為，且對(duì)任意的x都有= （ ） A3 B2 C6 D4參考答案：A略4. 數(shù)列滿足，則的整數(shù)部分是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D.

2、 3參考答案：B5. 參考答案：C略6. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則當(dāng)n1時(shí)，Sn=（）A（）n1B2n1C（）n1D（1）參考答案：A【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【專題】轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用遞推關(guān)系與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出【解答】解：Sn=2an+1，a1=1，a1=2a2，解得a2=當(dāng)n2時(shí)，Sn1=2an，an=2an+12an，化為=數(shù)列an從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列，公比為Sn=2an+1=2=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了遞推關(guān)系與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題7. 已知全集，集合，則為（ ）A B C D參考答案：C

3、略8. 若直線（ ）A2或0 B0 C2 D參考答案：A略9. 函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像（ ）A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位參考答案：D10. 已知函數(shù)，若方程在區(qū)間內(nèi)有個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 或 或參考答案：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知正數(shù)滿足，則的最大值為 ，當(dāng)且僅當(dāng) .參考答案： 試題分析:由題設(shè)可得,故,解之得,此時(shí),故應(yīng)填.考點(diǎn)：二次不等式和二次方程的解法及運(yùn)用12. 方程的解為_.參考答案：13. 已知函數(shù)f（x）=，當(dāng)x（，m時(shí)，f（

4、x）的取值范圍為16，+），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是參考答案：2，8【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】x2時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，2x0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，可得當(dāng)x=2時(shí)，圖象在y軸左側(cè)的函數(shù)取到極小值16，又當(dāng)x=8時(shí)，y=2x=16，結(jié)合條件，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：x0時(shí)，f（x=12xx3，f（x）=3（x+2）（x2），x2時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，2x0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)x=2時(shí)，圖象在y軸左側(cè)的函數(shù)取到極小值16，當(dāng)x=8時(shí)，y=2x=16，當(dāng)x（，m時(shí)，f（x）的取值范圍為16，+），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是2，8故答案為：2，814. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分?duì)應(yīng)值如下表, 的導(dǎo)函數(shù)的圖象

5、如圖所示. 下列關(guān)于的命題：函數(shù)的極大值點(diǎn)為，；函數(shù)在上是減函數(shù)；如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)其中正確命題的序號(hào)是 參考答案：15. 閱讀右邊的框圖填空：若a0.80.3，b0.90.3，clog50.9，則輸出的數(shù)是_ _參考答案：b(或0.90.3)16. 某幾何體的三視圖如右，其中正視圖與側(cè)視圖上半部分為半圓，則該幾何體的表面積為 參考答案：17. 若集合M=y|y=x2+5，xR，N=y|y=，x2，則MN= 參考答案：0，5考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：集合分析：分別求出M與N中y的范圍，確定出M與N，找出兩集合的

6、交集即可解答：解：由M中y=x2+55，得到M=（，5，由N中y=，x2，得到y(tǒng)0，即N=0，+），則MN=0，5，故答案為：0，5點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知函數(shù) （）求函數(shù)的最小正周期； （）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值.參考答案：解析： 1分= 3分（）的周期是：T= 5分（） 8分函數(shù)的最小值為3，最大值為 10分19. 函數(shù).（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）對(duì)，使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）設(shè)在上有唯一零點(diǎn)，求正實(shí)數(shù)n的取值范圍.參考答

7、案：（1），當(dāng)，即時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)，即時(shí)，單調(diào)遞減；綜上，的單調(diào)遞增區(qū)間為，的單調(diào)遞減區(qū)間為.（2），即，設(shè)，則原問(wèn)題等價(jià)于，一方面由（1）可知，當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)遞增，另方面：，由于，又，當(dāng)，在為增函數(shù)，所以，.（3），.若，則單調(diào)遞增，無(wú)零點(diǎn)，若時(shí)，設(shè)，則，故單調(diào)遞增，所以存在，使，因此當(dāng)時(shí)，即單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，即單調(diào)遞增.故當(dāng)時(shí)，無(wú)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，存在唯一零點(diǎn)，綜上，時(shí)，有唯一零點(diǎn).20. 在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，過(guò)A1、C1、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCDA1C1D1，且這個(gè)幾何體的體積為10（）求棱AA1的長(zhǎng)；（）若A1C1的中點(diǎn)為O

8、1，求異面直線BO1與A1D1所成角的余弦值參考答案：【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角；棱柱的結(jié)構(gòu)特征【分析】（）設(shè)AA1=h，由題設(shè)=，可求出棱長(zhǎng)（）因?yàn)樵陂L(zhǎng)方體中A1D1BC，所以O(shè)1BC即為異面直線BO1與A1D1所成的角（或其補(bǔ)角）那么借助于三角形求解得到結(jié)論【解答】解：（）設(shè)AA1=h，由題設(shè)=10，即，解得h=3故A1A的長(zhǎng)為3（）在長(zhǎng)方體中，A1D1BC，O1BC為異面直線BO1與A1D1所成的角（或其補(bǔ)角）在O1BC中，AB=BC=2，A1A=3，AA1=BC1=， =，則cosO1BC=異面直線BO1與A1D1所成角的余弦值為21. 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；（2）若函數(shù)有

9、兩個(gè)零點(diǎn)，求k的取值范圍參考答案：（1）1；（2）.【分析】（1）利用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值可解決此問(wèn)題；（2）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性可解決此問(wèn)題【詳解】（1）當(dāng)k=-1時(shí)，=-exx-x=-x（ex+1）當(dāng)x0時(shí)，0，當(dāng)x0時(shí)，0，所以f（x）在（-，0）上單調(diào)遞增，在（0，+）上單調(diào)遞減，所以f（x）在x=0時(shí)取到最大值，最大值為f（0）=1（2）=kexx-x=x（kex-1），當(dāng)k0時(shí)，f（x）在（-，0）上單調(diào)遞增，在（0，+）上單調(diào)遞減，又因?yàn)閒（0）=-k0，所以f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)k=0時(shí)，所以此時(shí)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)k=1時(shí)，=exx-x=x（ex-1）0，f（x）在（-，+）上單調(diào)遞增，f（x）不存在兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)0k1時(shí)，f（x）在（-，0）上單調(diào)遞增，在（0，-lnk）上單調(diào)遞減，在（0，+）上單調(diào)遞增，且f（0）=-k0，f（x）不存在兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)k1時(shí)，f（x）在（-，-lnk）上單調(diào)遞增，在（-lnk，0）上單調(diào)遞減，在（0，+）上單調(diào)遞增，且，f（x）不存在兩個(gè)零點(diǎn)綜上，當(dāng)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是