四川省達(dá)州市渠縣涌心鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省達(dá)州市渠縣涌心鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，則等于（）A1B7C25D7參考答案：D【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】利用向量的加減法運(yùn)算，以及向量的數(shù)量積化簡求解即可【解答】解：在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，=， =，則=（）（）=916=7故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，向量的數(shù)量積的運(yùn)算，考查計(jì)算能力2. 已知直線，則與之間的距離為（ ）A. B. C. 7D. 參考答案：D【分析】化簡的方程，再

2、根據(jù)兩平行直線的距離公式，求得兩條平行直線間的距離.【詳解】，由于平行，故有兩條平行直線間的距離公式得距離為， 故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查兩條平行直線間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題.3. 下列給出的賦值語句中正確的是（）A3=ABM=MCB=A=2Dx+y=0參考答案：B【考點(diǎn)】EB：賦值語句【分析】本題根據(jù)賦值語句的定義直接進(jìn)行判斷【解答】解：根據(jù)題意，A：左側(cè)為數(shù)字，故不是賦值語句B：賦值語句，把M的值賦給MC：連等，不是賦值語句D：不是賦值語句，是等式，左側(cè)為兩個(gè)字母的和4. 已知集合，則等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：C5. 把函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后

3、，所得函數(shù)的解析式應(yīng)為（）（A） （B） （C）（D）參考答案：D6. 函數(shù)的圖像大致是 A B C D 參考答案：A7. 已知，則=（ ）A1 B C D參考答案：D略8. 如圖，AB=2，O為圓心，C為半圓上不同于A，B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則（+）?的最小值等于（）AB2C1D參考答案：A【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由題意可得+=2，從而把要求的式子化為2|?|，再利用基本不等式求得|?|，從而求得則（+）?的最小值【解答】解： +=2，（ +）?=2?=2|?|，|+|=|=1再利用基本不等式可得12，故有|?|，|?|，（+）?=2|?|，故選：A【點(diǎn)評(píng)】

4、本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用、以及基本不等式的應(yīng)用問題，屬于中檔題目9. 閱讀右邊的程序框圖，輸出結(jié)果的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C10. 為了研究某班學(xué)生的腳長x（單位厘米）和身高y（單位厘米）的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為已知，該班某學(xué)生的腳長為24，據(jù)此估計(jì)其身高為（ ）A. 160B. 165C. 166D. 170參考答案：C由已知 ,選C.【名師點(diǎn)睛】（1）判斷兩個(gè)變量是否線性相關(guān)及相關(guān)程度通常有兩種方法：（1）利用散點(diǎn)圖直觀判斷；（2）將相關(guān)數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)公式求出，然后根據(jù)的大小進(jìn)行

5、判斷求線性回歸方程時(shí)在嚴(yán)格按照公式求解時(shí)，一定要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對(duì)于函數(shù)定義域中任意的，有如下結(jié)論： ； ； ； 當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是_（寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)）參考答案：略12. 一只螞蟻在三邊長分別為3、4、5的三角形面內(nèi)爬行，某時(shí)間該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為 * .參考答案：13. 已知，則_，_參考答案：2 2【分析】利用兩角和差正切公式可求得；分子分母同時(shí)除以，從而構(gòu)造出，代入求得結(jié)果.【詳解】本題正確結(jié)果：；【點(diǎn)睛】本題考查利用兩角和差正切公式求值、關(guān)于的齊次式的求解問題，屬于基礎(chǔ)題.14.

6、 已知（x,y）在映射 f下的象是（x-y,x+y），則（3,5）在f下的象是 ，原象是 。參考答案：（-2,8）（4,1）15. 冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則_ _參考答案：_略16. 在邊長為2的正三角形內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到三角形各頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率是 .參考答案：略17. 已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則時(shí)，參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）22（本小題滿分9分）函數(shù).(1)若,求函數(shù)的零點(diǎn);(2)若函數(shù)在有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求的取值范圍,并證明:.參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)的零點(diǎn)為.3分（2）

7、兩零點(diǎn)都在(1,2)上時(shí)，顯然不符（-10）, 4分 兩零點(diǎn)在各一個(gè)：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上，6分下面證明： ，不妨設(shè)，則設(shè)， 7分易證明是減函數(shù) 8分因此，9略19. 已知函數(shù)f（x），對(duì)于任意的x，yR，都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x0時(shí)，f（x）0，且（） 求f（0），f（3）的值；（） 當(dāng)8x10時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；（） 設(shè)函數(shù)g（x）=f（x2m）2f（|x|），判斷函數(shù)g（x）最多有幾個(gè)零點(diǎn)，并求出此時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【專題】函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）根據(jù)條件，取特殊值求解；（）根據(jù)定義，判斷函數(shù)的單調(diào)性，

8、進(jìn)而求出函數(shù)的最值；（）根據(jù)定義，判斷函數(shù)為奇函數(shù)，得出g（x）=f（x22|x|m），令g（x）=0即f（x22|x|m）=0=f（0），根據(jù)單調(diào)性可得x22|x|m=0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知最多有4個(gè)零點(diǎn)，且m（1，0）【解答】解：（I）令x=y=0得f（0）=f（0）+f（0），得f（0）=0令x=y=1，得f（2）=2f（1）=1，令x=2，y=1得（II）任取x1，x2R，且x1x2，x2x10，因?yàn)閒（x+y）f（x）=f（y），即f（x+y）f（x）=f（x+y）x=f（y），則f（x2）f（x1）=f（x2x1）由已知x0時(shí)，f（x）0且x2x10，則f（x2x1）0，所以

9、f（x2）f（x1）0，f（x2）f（x1），所以 函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，故 f（x）在8，10單調(diào)遞減所以f（x）max=f（8），f（x）min=f（10），又，由f（0）=f（11）=f（1）+f（1）=0，得，故f（x）max=4，f（x）min=5（III） 令y=x，代入f（x+y）=f（x）+f（y），得f（x）+f（x）=f（0）=0，所以f（x）=f（x），故f（x）為奇函數(shù)，g（x）=f（x2m）2f（|x|）=f（x2m）+2f（|x|）=f（x2m）+f（|x|）+f（|x|）=f（x22|x|m）令g（x）=0即f（x22|x|m）=0=f（0），因?yàn)?函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，所以 x22|x|m=0，即m=x22|x|，所以 當(dāng)m（1，0）時(shí)，函數(shù)g（x）最多有4個(gè)零點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】考查了抽象函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷，難點(diǎn)是利用定義解決實(shí)際問題的能力20. （本題12分）已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：(1)設(shè)x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，于是x0時(shí)，f(x)x22xx2mx，所以m2.6分(2)要使f(x)在1，a2上單調(diào)遞增，結(jié)合f(x)的圖象知所以1a3，故實(shí)數(shù)a