熱力學(xué)第一定律

1、功和熱量工程熱力學(xué)中主要研究能量的傳遞和轉(zhuǎn)化，通過工質(zhì)的狀態(tài)變化，進(jìn)行某個(gè)熱力過程，與外界進(jìn)行能量交換。熱力學(xué)系統(tǒng)與外界進(jìn)行能量交換的形式很多，在這里我們主要研究?jī)煞N，做功和傳熱。做功是在壓差下進(jìn)行的，傳熱是在溫差下進(jìn)行的。一、功.功的定義我們先看一下高中時(shí)力學(xué)中所涉及的功：力學(xué)中把力和力的方向上位移的乘積定義為力所做的功，即：W=Fx這是在整個(gè)過程中力的大小恒定不變時(shí)可以這樣計(jì)算，若力F是隨位置而發(fā)生變化的，那我們需要微分的來看：最初時(shí)，力的大小為F，并且物體在力F1的作用下移動(dòng)了微小的距離dx1，則這一段的功W=F1dxi，然后力變?yōu)镕2,并在F2的作用下移動(dòng)了微小距離dx2,則又做功W=

2、Fdx，如此反復(fù)，物體在力F(x)作用下從1點(diǎn)移動(dòng)到2點(diǎn)，則整22個(gè)過程中，力所做的功為：W=FdxFdxFdx2Fdx22nn1這是在力學(xué)中定義的功，那么我們?cè)跓崃W(xué)中，研究范圍較廣，功也有更廣義的定義。熱力學(xué)中，功是熱力系通過邊界而傳遞的能量，其全部效果可表現(xiàn)為舉起重物(即可做機(jī)械功，被利用)。這里“舉起重物”是指過程產(chǎn)生的效果相當(dāng)于舉起重物，并不要求真的舉起重物。功的正負(fù)：熱力系中規(guī)定，系統(tǒng)對(duì)外界做功，功為正；外界對(duì)系統(tǒng)做功，功為負(fù)。功的單位：功的國(guó)際單位為焦耳，符號(hào)J，有時(shí)也用kJ。.容積功的計(jì)算下面我們看一下熱力系的功怎么計(jì)算：熱力學(xué)中所涉及的功有很多種，我們將在學(xué)習(xí)過程中一個(gè)一個(gè)的

3、介紹，我們這一節(jié)先學(xué)第一種功，容積變化功，顧名思義，就是由于容積變化所做的功，它包括兩種，容積變大，為膨脹功，容積變小為壓縮功。比如活塞氣缸的例子。實(shí)際情況中，氣體工質(zhì)膨脹做功時(shí)，功可以分為兩部分，一部分用于克服摩擦（即耗散），另一部分用來反抗外力（如環(huán)境的壓力或連接的飛輪的阻力），那么這兩部分能量中，第一部分是無法利用的耗散熱，而第二部分功就是有意義的，是我們可以利用的，可做機(jī)械能，舉起重物等），這部分功就是氣態(tài)工質(zhì)進(jìn)行膨脹時(shí)反抗外力所做的功，可儲(chǔ)存為飛輪的動(dòng)能，這第二部分功就稱為膨脹功或容積功。下面我們主要講一下這部分可利用的膨脹功怎樣算。還是上面說過的氣缸活塞，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓力為P活塞面

4、積為A,移動(dòng)了距離x,則氣體做出的總功應(yīng)為W=PAx,這部分總功我們要分為兩部分，一部分是克服摩擦力做的功，即耗散熱F摩x；另一部分是克服外力做的容積功F外x。我們只看這部分容積功W=F外x，由于外力是可能隨位置而變化的，比如后面接了一根彈簧，隨彈簧長(zhǎng)短的變化，F(xiàn)外也會(huì)發(fā)生變化，再比如，后面是一個(gè)封閉空間，隨活塞的移動(dòng)，右側(cè)體積會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而引起右側(cè)氣體壓力發(fā)生變化，即F外變化，所以我們研究微小狀態(tài)（在微小過程中近似認(rèn)為F外是不變的）。當(dāng)氣態(tài)工質(zhì)在氣缸內(nèi)膨脹，推動(dòng)活塞移動(dòng)微小距離dx時(shí)，工質(zhì)反抗外力F外所做的膨脹功：WFurrdx，對(duì)于非平衡過程，F(xiàn)sur無法確定，因此容積變化功計(jì)算比較復(fù)雜

5、，但若有Fsur與x的函數(shù)關(guān)系既可積分求出。下面我們研究一下理想情況，可逆過程的容積功。假設(shè)有質(zhì)量為m的氣體工質(zhì)在氣缸中進(jìn)行可逆膨脹，由1狀態(tài)變化到2狀態(tài)，最初時(shí)，活塞在氣缸的左端，此時(shí)工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)為P1V1T1,過程結(jié)束時(shí)，活塞在氣缸的右端，此時(shí)工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)為P2V2T2,根據(jù)容積功WFsudx，由于是可逆過程，所以外界作用在活塞上的力Fsur與工質(zhì)施加在活塞上的力F=PA是相等的，即FPAsur所以在任一位置時(shí)的容積功（活塞移動(dòng)微小距離dx）WFdxPAdxPdvsur工質(zhì)從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2的膨脹過程中，所做的膨脹功為：W2Pdv1若已知P的表達(dá)式P=f（v）,即P與v之間的函數(shù)關(guān)系

6、，亦即狀態(tài)方程，則可由以上積分式求得膨脹功W的大小。膨脹功W在P-V圖上，可用過程線下方的面積來表示，因此P-V圖又叫示功圖。.過程量前面我們講的參數(shù)P、V、T、U、H、S都是狀態(tài)參數(shù)，狀態(tài)參數(shù)的特點(diǎn)是只與狀態(tài)有關(guān)，而與如何到達(dá)狀態(tài)的過程無關(guān)，而這一節(jié)課，我們又提出一個(gè)量，過程量，他的大小不僅取決于初始狀態(tài)，而且與中間所經(jīng)過的過程有關(guān)。這一節(jié)我們講的功就是過程量。下面我們就來看一下狀態(tài)參數(shù)和過程參數(shù)的區(qū)別。（1）狀態(tài)參數(shù)與過程無關(guān)，僅與初末狀態(tài)有關(guān)，而過程參數(shù)不僅與初末狀態(tài)有關(guān)，還與所經(jīng)過的過程有關(guān)。（2）熱力系經(jīng)歷一變化過程回復(fù)到初始狀態(tài)時(shí)，狀態(tài)參數(shù)的增量為0，而功卻不為0（3）狀態(tài)參數(shù)是系

7、統(tǒng)的一個(gè)參數(shù)，而過程參數(shù)是熱力過程的一個(gè)參數(shù)，我們可以說系統(tǒng)有多少體積，有多少內(nèi)能，但不能說系統(tǒng)有多少功。二、熱量熱力系與外界之間除了以功的方式傳遞能量之外，還常以熱量的方式傳遞能量。熱力學(xué)中熱量的定義：熱量是熱力系和外界之間僅僅由于溫度不同而通過邊界傳遞的能量。熱量的單位和功的單位相同個(gè)，也是J或kJ，用字母Q或q表示。熱力學(xué)中對(duì)熱量的正負(fù)也有規(guī)定：熱力系吸熱為正，放熱為負(fù)。W2Pdv前面我們講的功的計(jì)算式：系1，我們看一下，做功是由于熱力系和外界之間存在壓力差引起的，它引起的變化是系統(tǒng)體積的變化，而傳熱是由于熱力系與外界之間的溫差引起的，它引起的是系統(tǒng)熵的變化。所以熱量的計(jì)算類似與功的計(jì)算

8、：Q2Tds可逆過程：1同樣熱量的大小也可從T-S圖上表示出來。熱量和功一樣，也是過程參數(shù)，傳熱量的大小與熱力過程有關(guān)，在相同的初態(tài)與終態(tài)之間，所經(jīng)過的熱力過程不同，過程中的傳熱量也不同。第一定律的實(shí)質(zhì)和儲(chǔ)存能量一、第一定律實(shí)質(zhì)熱力學(xué)第一定律是工程熱力學(xué)的最基本定律，它從本質(zhì)上來看就是一個(gè)能量轉(zhuǎn)換與守恒定律。它確定了各種能量在轉(zhuǎn)換時(shí)相互之間的數(shù)量關(guān)系。能量轉(zhuǎn)換與守恒定律：自然界中的一切物質(zhì)都具有能量，能量既不會(huì)憑空消失也不會(huì)憑空產(chǎn)生，他只能從一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程中，能量的總量保持不變。能量轉(zhuǎn)換與守恒定律描述的是不同形式能量之間相互轉(zhuǎn)換時(shí)的數(shù)

9、量關(guān)系，那么能量的形式有很多種，像熱能、機(jī)械能、電能、化學(xué)能等。那我們把能量守恒定律應(yīng)用于伴有熱現(xiàn)象的能量轉(zhuǎn)換過程，即為熱力學(xué)第一定律，即研究熱能與其他形式能量相互轉(zhuǎn)換時(shí)的守恒。在工程熱力學(xué)研究的范圍中，這個(gè)其他形式的能量主要指的是機(jī)械能。所以我們的熱力學(xué)第一定律是研究熱能與機(jī)械能之間相互轉(zhuǎn)換時(shí)遵循的守恒定律。熱力學(xué)第一定律的表述方法有很多種，我們主要講其中的兩種：表述1：熱可以變功，功也可以變熱，一定量的熱消失會(huì)產(chǎn)生等量的功，消耗一定量的功也必出現(xiàn)與之對(duì)應(yīng)的一定量的熱。在熱力學(xué)第一定律出現(xiàn)以前，歷史上曾有不少人想發(fā)明一種不供給能量而能永遠(yuǎn)對(duì)外做功的機(jī)器，從前面我們隊(duì)熱力學(xué)第一定律的分析我們知

10、道這是不可能實(shí)現(xiàn)的，即這類機(jī)器違反熱力學(xué)第一定律，因此我們稱這種機(jī)器為第一類永動(dòng)機(jī)。所以熱力學(xué)第一定律還可表述為：表述2：第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的。那第一定律是研究能量守恒的，我們要討論熱力徐系統(tǒng)的能量守恒，應(yīng)首先了解熱力學(xué)系統(tǒng)的能量包括哪些。二、儲(chǔ)存能量熱力學(xué)系統(tǒng)的能量分為兩類：外部?jī)?chǔ)存能和內(nèi)部?jī)?chǔ)存能。外部?jī)?chǔ)存能是把熱力學(xué)系統(tǒng)作為整體來看的，它與熱力學(xué)系統(tǒng)的整體運(yùn)動(dòng)速度及相互作用有關(guān)。內(nèi)部?jī)?chǔ)存能是從微觀角度來看，把單個(gè)分子作為研究對(duì)象。它與系統(tǒng)內(nèi)部分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)以及分子之間的相互作用有關(guān)的能量。1.外部?jī)?chǔ)存能外部?jī)?chǔ)存能包含兩部分：動(dòng)能和勢(shì)能（1）動(dòng)能動(dòng)能是與物體宏觀運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)的能量，用

11、Ek表示：，1E一mc2k2（2）勢(shì)能勢(shì)能是指物體處于力場(chǎng)作用下所具有的能量。勢(shì)能有很多種，處于電場(chǎng)力作用中所具有的的勢(shì)能是電勢(shì)能，處于重力場(chǎng)作用中所具有的勢(shì)能是重力勢(shì)能。我們主要研究重力勢(shì)能。重力勢(shì)能是由于地球?qū)ξ矬w的作用力產(chǎn)生的，物體與地球之間存在相互作用力，即萬有引力，那么物體處于地球作用力下所具有的能量就是重力勢(shì)能。那么物體與地球之間的作用力與他們之間的距離有關(guān)，因此重力勢(shì)能的大小也與他們之間的距離有關(guān)。Epmgz2.內(nèi)部?jī)?chǔ)存能內(nèi)部?jī)?chǔ)存能也包含兩部分：內(nèi)動(dòng)能和內(nèi)勢(shì)能。（1）內(nèi)動(dòng)能宏觀靜止的物體，其內(nèi)部分子、原子等微粒也在不停地做著熱運(yùn)動(dòng)，這種由于物質(zhì)內(nèi)部分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的能量稱為內(nèi)動(dòng)能

12、。那么內(nèi)動(dòng)能的大小與分子運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，而分子的運(yùn)動(dòng)速度大小我們宏觀上是看不出來的，但分子運(yùn)動(dòng)速度的大小宏觀上反應(yīng)在溫度的大小上。因此，內(nèi)動(dòng)能的大小與工質(zhì)的溫度大小有關(guān)。（2）內(nèi)勢(shì)能內(nèi)勢(shì)能是由于分子與分子之間的相互作用力所具有的能量。分子與分子之間的相互作用力與分子間距有關(guān)，因此內(nèi)勢(shì)能的大小也與分子間距有關(guān)，那宏觀上表現(xiàn)出來的就是分子體積的大小。即內(nèi)勢(shì)能與分子體積有關(guān)。所以內(nèi)部?jī)?chǔ)存能U包含兩部分：內(nèi)動(dòng)能與內(nèi)勢(shì)能，它與溫度T和比容v有關(guān)。即U是T和v的函數(shù)U=f(T,v)熱力學(xué)能的單位是J熱力學(xué)系統(tǒng)的儲(chǔ)存能量EUEEkp三、閉口系第一定律熱力學(xué)系統(tǒng)滿足能量守恒，要滿足如下關(guān)系式：進(jìn)入系統(tǒng)的能量-離

13、開系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)能量的變化量所以：Q-W=AE=U+AEk+AEp我們實(shí)際生產(chǎn)中常見的閉口系統(tǒng)的外動(dòng)能和外勢(shì)能通常是不變的，或變化量很小，相對(duì)于熱量和做功量可以忽略不計(jì)，因此，能量守恒方程式可簡(jiǎn)化為：Q-W=U或q-w=u開口系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律前面我們講過一種功：容積變化功，它是與系統(tǒng)的界面移動(dòng)有關(guān)的功，除了容積變化功之外，還有其他形式的功，在講開口系統(tǒng)第一定律之前我們先講一下開口系統(tǒng)中涉及到的推動(dòng)功、流動(dòng)功、軸功、技術(shù)功等。一、推動(dòng)功推動(dòng)功是因工質(zhì)在開口系統(tǒng)中流動(dòng)而傳遞的功，由于有物質(zhì)流動(dòng)而產(chǎn)生的，是克服某種外力使氣體發(fā)生宏觀位置移動(dòng)時(shí)所消耗的功。推動(dòng)功的大小W=PV=mPv。推動(dòng)功是克服

14、某種外力使氣體發(fā)生宏觀位置移動(dòng)所消耗的功，那么在做推動(dòng)功時(shí)，工質(zhì)僅發(fā)生位置變化，而工質(zhì)的狀態(tài)時(shí)沒有改變的。工質(zhì)的狀態(tài)沒有發(fā)生變化，當(dāng)然也不會(huì)有能量形式的變化。那么工質(zhì)在這一過程中所起的作用只是單純地運(yùn)輸能量，工質(zhì)像傳送帶似得把從鍋爐或壓縮機(jī)等設(shè)備獲得的能量傳遞到后面。二、流動(dòng)功下面進(jìn)一步考察開口系和外界之間功的交換，選燃?xì)廨啓C(jī)里面的工質(zhì)為熱力學(xué)系統(tǒng)，假設(shè)工質(zhì)進(jìn)入系統(tǒng)時(shí)的參數(shù)為P1V1T1,工質(zhì)流出系統(tǒng)時(shí)的參數(shù)為P2V2T2。那么我們把出口和進(jìn)口的推動(dòng)功只差稱為流動(dòng)功。W=(PV)=P2V2-P1Vl推動(dòng)功是工質(zhì)流動(dòng)消耗的能量三、焓在我們后面的熱力分析和熱力計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)U+PV或u+Pv的組合形式，我們就把這個(gè)組合形式定義為焓，用H或h表示。即H=U+PV或h=u+Pv下面我們來分析一下焓的物理意義：對(duì)流動(dòng)的流體而言，焓的物理意義可表現(xiàn)為：系統(tǒng)引入工質(zhì)時(shí)所獲得的總能量等于內(nèi)能和推動(dòng)功之和。當(dāng)1kg工質(zhì)通過一定的界面流入熱力學(xué)系統(tǒng)時(shí)，儲(chǔ)存于它內(nèi)部的熱力學(xué)能當(dāng)然隨著工質(zhì)進(jìn)入熱力學(xué)系統(tǒng)，同時(shí)工質(zhì)還像傳送帶似的傳遞的推動(dòng)功也是帶進(jìn)熱力學(xué)系統(tǒng)的。因此，系統(tǒng)中引入工質(zhì)而獲得的總能量是熱力學(xué)能與推動(dòng)功之和。所以在開口系統(tǒng)中隨著工質(zhì)的移動(dòng)而轉(zhuǎn)移的能量不等于熱力學(xué)能而等于焓。四、穩(wěn)流熱力系開口系統(tǒng)在我們現(xiàn)實(shí)生活中是非常常見的，因?yàn)樵?/p>