24電機(jī)學(xué)－交流繞組的磁動(dòng)勢3

1、一相繞組的磁動(dòng)勢表達(dá)式：,tfcos coscos241 2costcos2pf1 costcos1 2 F m1112 f1交流繞組的磁動(dòng)勢一相繞組的磁動(dòng)勢為一空間位置固定、幅值隨時(shí)間變化的脈振磁動(dòng)勢，脈振的頻率等于電流的頻率，脈振磁動(dòng)勢的幅值位于相繞組的軸線上。一相繞組的基波(或諧波)脈振磁動(dòng)勢可以分解成兩旋轉(zhuǎn)電角速度w恰恰等于角頻率每分鐘轉(zhuǎn)同步速n1交流繞組的磁動(dòng)勢9-3研究對(duì)象為研究方便，把三相繞組的每一相用一個(gè)等效的單層整距集中繞組來代替，該等效繞組的匝數(shù)等于實(shí)際一相串聯(lián)匝數(shù) w乘以繞組因數(shù) kw1, kw1 w稱為一相的有效匝數(shù)，三相繞組在空間互差120度電角度。這是一對(duì)極電機(jī)的三

2、相等效繞組示意圖。+AY+AYCAXZB+C+B分析方法如果三相等效繞組里通過三相對(duì)稱電流，則每相均產(chǎn)生一脈振磁動(dòng)勢；把三個(gè)相繞組的磁動(dòng)勢進(jìn)行合成，即得三相繞組的合成磁動(dòng)勢。合成的方法有數(shù)學(xué)分析法，矢量合成法，波形合成法等。磁動(dòng)勢是空間和時(shí)間的雙重函數(shù)，在分析之前，首先要規(guī)定它的空間和時(shí)間參考坐標(biāo)?？臻g坐標(biāo)(相軸)以A相繞組軸線作為縱坐標(biāo)，表示磁動(dòng)勢。橫坐標(biāo)放在定子內(nèi)圓表面，且以逆時(shí)針方向作為正方向，以電角度量度。CfCA子Z0BAXYCfC轉(zhuǎn)子A定子Z0BAXY+AY+AYCAXZ=0B+C+B時(shí)間坐標(biāo)（時(shí)軸)以t軸作為時(shí)間軸，A相電流最大作為時(shí)間的起點(diǎn)。以逆時(shí)針方向作為正方向，用t量度。I

3、At IAICIB選定時(shí)間坐標(biāo)后，三相電流的表達(dá)式為：iAiB2Icost2I120)2I240)電流仍規(guī)定由繞組末端流向首端為正。三相繞組的基波磁動(dòng)勢1.數(shù)學(xué)分析法A相繞組的基波磁動(dòng)勢 fA1可表示為：f costcosB相電流 iB 滯后于A相電流120度時(shí)間電角度，通過位于A相繞組前面120度空間電角度的B相繞組，產(chǎn)生基波磁動(dòng)勢 fB1 ，它 可以表示為 ：f cos(t0)120)C相電流 iC 通過C相繞組產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢 fC1可示為：fC1 cos(t0)240)4 4Iw k22p2 0.9Iw k p安/極)每相繞組基波磁動(dòng)勢最大幅值。每相的基波磁動(dòng)勢均為脈振磁動(dòng)勢，可以分解

4、成兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢。f costcos1 2 F m11cos(t)12 cos(t)f cos(t120)120)1 2 F m11cos(t)12 240)fC1 cos(t240)240)1 2 F m11cos(t)12 120)1三相繞組各自的基波磁動(dòng)勢1f 2 F m1cos(t)112 1cos(t)fB1 2 F m1cos(t)112 1240)fC1 2 F m1cos(t)12 120)則三相基波合成磁動(dòng)勢為f1 f fB1 fC1 32 cos(t)三相繞組的基波磁動(dòng)勢32 32Iw k22p2Iw k p安/極)三相基波合成磁動(dòng)勢最大幅值。結(jié)論：三相基波合成磁動(dòng)勢為一旋

5、轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢，其幅值為一相基波脈振磁動(dòng)勢最大幅值的 1.5 倍，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)?方向，角速度為或每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)為n1 60 fp。三相繞組的基波磁動(dòng)勢2.矢量合成、波形合成法以+A、+B、+C表示三相繞組的軸線，各相繞組基波磁動(dòng)勢矢量分別位于這三條軸線上，其長度代表基波磁動(dòng)勢的幅值，與該相電流的瞬時(shí)值成正比。按照電流的規(guī)定正方向由末端指向首端、磁動(dòng)勢方向與電流方向符合右手螺旋定則，即可做出各相基波磁動(dòng)勢的矢量圖和波形圖。然后把三相基波磁動(dòng)勢矢量進(jìn)行合成，即得三相基波合成磁動(dòng)勢矢量幅值和位置；將三相基波磁動(dòng)勢波形逐點(diǎn)相加，可得三相基波合成磁動(dòng)勢波形。t 0這一瞬間，此時(shí)各相電流瞬時(shí)值為iA2I,iB2I /

6、2I /2A相電流為正的最大，電流由X端流入，A端流出，因此按右手螺旋定則，A 相基波磁動(dòng)勢矢量位于 + A 軸上，其磁動(dòng)勢幅值為 由于B、C相電流為最大值的一半，且為負(fù)值，所以由首端B、C端流入，末端Y、Z流出，它們的基波磁動(dòng)勢矢量位于+B、+C軸的反方向上。其磁動(dòng)勢幅值為/。合成后的矢量剛好位于A相繞組軸線上，其大小等于如圖所示。 /2，+A+AYCFA1AFC1FB1XZB +Bt軸IAIt軸IAI-ABZ0BXCYAt 60這一瞬間，此時(shí)各相電流瞬時(shí)值為iA2I / 2,iB2I / 2, 2IA、B相電流為正值，電流由末端流入，首端流出，因此按右手螺旋定則，A 、B相基波磁動(dòng)勢矢量位

7、于 + A 、+ B 軸上，其磁動(dòng)勢幅值為/2C相電流負(fù)的最大值，所以它的基波磁動(dòng)勢矢量位于+C 軸的反方向上。其磁動(dòng)勢幅值為。合成后的矢量剛好位于+C 軸的反方向上，其大小等于所示。/，如圖+A+AYCFA1AFC1XFB1ZB+B+Cf -Af -AZ0BXCYAIC依次類推，可做出其它瞬間的磁動(dòng)勢波形圖和矢量圖。結(jié)論：基波合成磁動(dòng)勢幅值不變，為 /2，隨著時(shí)間的推移，合成磁動(dòng)勢向+方向移動(dòng)，當(dāng)電流變化60度時(shí)間電角度時(shí)，合成磁動(dòng)勢波往+方向移動(dòng)60度空間電角度，也就是說合成基波磁動(dòng)勢的旋轉(zhuǎn)角速度等于電流交變的角頻率。其次，當(dāng)某相電流最大時(shí)，合成磁動(dòng)勢矢量（幅值） 剛好位于該相繞組的軸線上

8、。根據(jù)這一點(diǎn)可以確定任意瞬間合成磁動(dòng)勢的位置。每一相的基波脈振磁動(dòng)勢用兩個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量來表示， 也可求出三相基波合成磁動(dòng)勢。A相基波磁動(dòng)勢的分解例如取t 瞬間，A相電流為正的最大，此時(shí)A相繞組的基波磁動(dòng)勢矢量位于+A軸，其幅值為最大值 ，如把它分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢，1朝+方向旋轉(zhuǎn)，為正轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢；1朝方向旋轉(zhuǎn)，為反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢。由于A相電流為正的最大值，故1,1都位于 的地方，即+A軸處，其大小等于 / ，如圖所示。AFB1FC1F1FA1BCB、C相基波磁動(dòng)勢的分解,分別為B相的正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢。為確定t0時(shí)這兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢的位置，可設(shè)想，如果 t 120電角度，B相電流達(dá)正的最大值，B相脈振磁動(dòng)勢幅

9、值也為正的最大值，且位于+B軸線上( 0電角度)，此時(shí)分解出的,位于+B軸上，其大小等于 /2。顯然，在t 這一瞬間，,應(yīng)按各自的轉(zhuǎn)向退回120 度電角度，如圖所示。類似地，可以做出C相的正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢FC1 , FC1AFB1FC1F1FA1BC三相基波合成磁動(dòng)勢為三個(gè)反轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)矢量，它們的轉(zhuǎn)速相同，而且彼此相距120 度空間電角度，幅值又相等，故合成后等于零。另外三個(gè)正轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)矢量, 在空間是同方向的，當(dāng) t 0 時(shí)，幅值都處于 的位置，它們的轉(zhuǎn)速相同，幅值都為 / ，合成后為/ ，這就是三相基波合成磁動(dòng)勢的幅值。隨著時(shí)間的推移，由于三個(gè)反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢的轉(zhuǎn)速相同， 3/2倍。三相繞組的基波磁

10、動(dòng)勢結(jié)論：三相基波合成磁動(dòng)勢具有以下性質(zhì)三相對(duì)稱繞組通入三相對(duì)稱電流產(chǎn)生的基波合成磁動(dòng)勢為一幅值不變的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢。由于基波磁動(dòng)勢矢量的端點(diǎn)軌跡是一個(gè)圓形，故又稱為圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢。三相基波合成磁動(dòng)勢的幅值為一相基波脈振磁動(dòng)勢3/2 倍，即32 Iw k p安/極)三相基波合成磁動(dòng)勢的轉(zhuǎn)向取決于電流的相序和三相繞組在空間上的排列次序?；ê铣纱艅?dòng)勢總是從電流超前的相繞組向電流滯后的相繞組方向轉(zhuǎn)動(dòng)，例如電流相序?yàn)锳BC，則基波合成磁動(dòng)勢按A軸B軸C軸方向旋轉(zhuǎn)，改變?nèi)嗬@組中電流相序可以改變旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢的轉(zhuǎn)向。三相基波合成磁動(dòng)勢的轉(zhuǎn)速與電流頻率保持嚴(yán)格不變的關(guān)系，即該轉(zhuǎn)速即為同步速。當(dāng)某相電流達(dá)到最大值

11、時(shí)，基波合成磁動(dòng)勢矢量（波幅）剛好轉(zhuǎn)到該相繞組的軸線上，磁動(dòng)勢的方向與繞組中電流的方向符合右手螺旋定則。交流繞組的磁動(dòng)勢9-3三相繞組的磁動(dòng)勢三相繞組的諧波磁動(dòng)勢三相繞組通入三相對(duì)稱電流時(shí)，在每相中除產(chǎn)生基波磁動(dòng)勢外，還產(chǎn)生一系列奇次諧波磁動(dòng)勢，仍可用分三相繞組的諧波磁動(dòng)勢1.三相三次諧波磁動(dòng)勢對(duì)于三次諧波而言，空間角為基波時(shí)的3倍，仿照各相基波磁動(dòng)勢的表達(dá)式可以寫出f cost cosfB3 cos(t120)cos120)cos(t120)cosfC cos(t240)cos240)cos(t240)cos三相繞組的諧波磁動(dòng)勢f3fA3fB3fC3 0結(jié)論：1）由于f A3、fB3、fC

12、3在空間上同相位而在脈振時(shí)間上互差120度， 故三相繞組的三次諧波合成磁動(dòng)勢為零。2）類似的分析可以得出，三相繞組的三的倍數(shù)次諧波合成磁動(dòng)勢也等于零，即三相對(duì)稱繞組通入三 相對(duì)稱電流時(shí)，不存在3、9、15次諧波合成磁動(dòng)勢。2.三相五次諧波磁動(dòng)勢各相五次諧波磁動(dòng)勢的表達(dá)式為：f costcosfB5 120)cos120)fC 240)cos240)3把每相的脈振磁動(dòng)勢分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢，相加即得五次諧波合成磁動(dòng)勢的幅值：3f5 f A5 fB5 fC 2 ) )33 2 3 25Iw k p 11.355Iw k p安/極)為五次諧波合成磁動(dòng)勢的幅值三相五次諧波合成磁動(dòng)勢的特點(diǎn)是：三相五次諧

13、波合成磁動(dòng)勢是一幅值恒定的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢。旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢的幅值等于一相脈振磁動(dòng)勢五次諧波最大幅值的 3/2 倍，如用基波磁動(dòng)勢表示，則Fkw51 5kw1(t) 這一條件求出，dn 1ndt5551即五次諧波合成磁動(dòng)勢的轉(zhuǎn)速為基波的1/5，轉(zhuǎn)向基波的相反。 1(k為正整數(shù))次諧波合成磁動(dòng)勢都為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢，旋轉(zhuǎn)方向與基波的相反，轉(zhuǎn)速為基波的1/(6k。3.三相七次諧波磁動(dòng)勢將三相的三個(gè)七次諧波脈振磁動(dòng)勢相加，可得七次諧波合成磁動(dòng)勢為f7332 3cos(t ) F7 cos(t ) 2 1 1.357Iw k p安/極)為七次諧波合成磁動(dòng)勢的幅值。三相七次諧波合成磁動(dòng)勢的特點(diǎn)是：三相七次諧波合成磁動(dòng)勢是一幅值恒定的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢。旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢的幅值等于一相脈振磁動(dòng)勢七次諧波最大幅值的 3/2 倍，如用基波磁動(dòng)勢表示，則Fkw71 7kw1(t 0 這一條件求出為：n 1 n771即七次諧波合成磁動(dòng)勢的轉(zhuǎn)速為基波的 1/7 ，轉(zhuǎn)向與基波的一致。 (6k1)(k為正整數(shù))次諧波合成磁動(dòng)勢都為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢，旋轉(zhuǎn)方向與基波的一致，轉(zhuǎn)速為基波的1/(6k1)。交流繞組的磁動(dòng)勢9-3三相繞組的諧波