精品試題人教版九年級數(shù)學下冊第二十六章-反比例函數(shù)專題訓練試卷(含答案詳解)

1、人教版九年級數(shù)學下冊第二十六章-反比例函數(shù)專題訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（ ）ABCD2、點A（1，y1），點B（2，y2），

2、在反比例函數(shù)的圖象上，則（ ）Ay1 y2By1 y2Cy1 y2D不能確定3、下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A等邊三角形B雙曲線C拋物線D平行四邊形4、如圖，已知反比例函數(shù)的圖象上有一點，軸于點，點在軸上，的面積為3，則的值為（ ）A6B12CD5、與點（2，3）在同一反比例函數(shù)圖象上的點是（）A（2，3）B（1，6）C（6，1）D（2，3）6、下列數(shù)表中分別給出了變量與的幾組對應值，其中是反比例函數(shù)關系的是（ ）Ax1234y78910Bx1234y36912Cx1234y10.50.25Dx1234y43217、已知反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ycx+a和二次

3、函數(shù)yax2bx+c在同一直角坐標系中的圖象可能是（）ABCD8、在平面直角坐標系中，點，分別在三個不同的象限，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過其中兩點，則m的值為（ ）A2BC2或3D或9、對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）A圖象分布在二、四象限內B圖象經(jīng)過點C當時，隨的增大而增大D若點，都在函數(shù)的圖象上，且時，則10、如圖，點是反比例函數(shù)圖象上一點，過點分別向坐標軸作垂線，垂足為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點，與，分別相交于點，連接并延長交軸于點，連接則的面積為（ ）A4B1C2D3第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知反比例函數(shù)，則m=_，函數(shù)的表達式是_

4、2、如題圖，反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+2的圖象交于點A（1，m），則反比例函數(shù)y的表達式為 _3、如圖，OB1A1，A1B2A2，A2B3A3，An1BnAn，都是一邊在x軸上的等邊三角形，點B1，B2，B3，Bn都在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，點A1，A2，A3，An，都在x軸上，則An的坐標為_4、如圖，曲線AB是頂點為B，與y軸交于點A的拋物線yx2+4x+2的一部分，曲線BC是雙曲線的一部分，由點C開始不斷重復“ABC”的過程，形成一組波浪線，點P(2018，m)與Q(2020，n)均在該波浪線上，則mn_5、如圖，在平面直角坐標系中，A是反比例函數(shù)y（k0，x0）圖象上一點，

5、B是y軸正半軸上一點，以OA、AB為鄰邊作ABCO若點C及BC中點D都在反比例函數(shù)y（x0）圖象上，則k的值為_ 三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，一次函數(shù)y1kxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（-3，m8），B（n，-6）兩點（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出y1y2 時的x的取值范圍；（3）求AOB的面積2、如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（1，4）、B（4，n）（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）請結合圖象直接寫出不等式的解集；（3）連接OA，OB，求OAB的面積3、如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點和點，一次函數(shù)

6、的圖象與軸交于點（1）求出兩個函數(shù)的表達式（2）求的面積（3）直接寫出的解集4、如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過ABOD的頂點D，點A，B的坐標分別為（0，3），（-2，0）（1）求出函數(shù)解析式；（2）設點P（點P與點D不重合）是該反比例函數(shù)圖象上的一動點，若ODOP，則P點的坐標為 5、如圖，反比例函數(shù)的圖象與過點，的直線交于點B和（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)已知條件求出k的值判斷即可；【詳解】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，A中，所以函數(shù)的圖象不經(jīng)過該點，故本項錯誤；B中，所以函數(shù)的圖象不經(jīng)過該點，故本項錯誤；C中，所以函數(shù)的圖象經(jīng)過該點，

7、故本項正確；D中，所以函數(shù)的圖象不經(jīng)過該點，故本項錯誤；故選C【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，準確計算是解題的關鍵2、B【分析】利用反比例函數(shù)的圖象分布在一、三象限，在每個單獨的象限內y隨x的增大而減小，利用21得出y1y2即可【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象分布在一、三象限，在每個單獨的象限內y隨x的增大而減小，而A（1，y1），B（2，y2）都在第一象限，在第一象限內，y隨x的增大而減小，21，y1y2,故選：B【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質，當k0時，圖象分布在一、三象限，在每個單獨的象限內，y隨x的增大而減小，當k0矛盾故B錯誤；C.二次函數(shù)的開口向上，對稱軸在

8、y軸右側，a、b異號，二次函數(shù)圖象與y軸交于負半軸，一次函數(shù)ycx+a的圖象過二、三、四象限，故C錯誤；D. 二次函數(shù)的開口向上，對稱軸在y軸右側，a、b異號，c0,所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限故D正確；故選D【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質，一次函數(shù)的圖象性質，二次函數(shù)的圖象性質，準確分析判斷是解題的關鍵8、B【分析】利用點過反比例函數(shù)圖象，將點坐標代入求出反比例解析式，再求出m即可【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)圖像性質，若k0，則反比例函數(shù)圖象過第一、三象限；若k0，則反比例函數(shù)圖象過第二、四象限若點A（1，4）在反比例函數(shù)圖象上，則，解得k=4，反比例函數(shù)圖象過第一、三象限

9、故點C需在第三象限，與點C橫坐標為2矛盾，若點B（-2，3）在反比例函數(shù)圖象上，則，解得k=-6，反比例函數(shù)圖象過第二、四象限故點C需在第四象限，將點C（2，m）代入反比例函數(shù)解析式得，符合題意，綜上，m的值為-3故選B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像性質，能熟練掌握反比例函數(shù)k值影響圖象所在象限是解題的關鍵9、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：、，它的圖象在第二、四象限，故本選項正確，不符合題意；、時，點在它的圖象上，故本選項正確，不符合題意；、，當時，隨的增大而增大，故本選項正確，不符合題意；、，在每一個象限內，隨的增大而增大，當或 ，則，故本選

10、項錯誤，符合題意，故選：D【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質，解題的關鍵是掌握反比例函數(shù)的圖象是雙曲線；當，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內隨的增大而減小；當，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內隨的增大而增大10、D【分析】先求出，再由的面積的面積，即可求解【詳解】解：設點，則，是的中點，點，則，連接，如圖所示：軸，根據(jù)同底等高，三角形面積相等及反比例系數(shù)的絕對值的幾何意義為三角形的面積，的面積的面積，故答案為：【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質、面積的計算等知識，解題的關鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質二、填空題1、 1 y【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即y

11、（k0），只需令m221、m10即可【詳解】解：依題意有m221且（m1）0，所以m1函數(shù)的表達式是y故答案為：1，y【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是將一般式（k0）轉化為ykx1（k0）的形式2、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的解析式求得點的坐標，進而待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式【詳解】解：一次函數(shù)yx+2圖象過A點，m1+23，A點坐標為（1，3），又反比例函數(shù)圖象過A點，k133，反比例函數(shù)解析式為，故答案為【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，求得點的坐標是解題的關鍵3、【解析】【分析】如圖，過點B1作B1Cx軸于點C，過點B2作B2Dx軸于點D，過點B3作B3Ex

12、軸于點E，先在OCB1中，表示出OC和B1C的長度，表示出B1的坐標，代入反比例函數(shù)解析式，求出OC的長度和OA1的長度，表示出A1的坐標，同理可求得A2、A3的坐標，即可發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律【詳解】如圖，過點B1作B1Cx軸于點C，過點B2作B2Dx軸于點D，過點B3作B3Ex軸于點E，OA1B1為等邊三角形，B1OC60，OCA1C，B1COC，設OC的長度為t，則B1的坐標為（t，t），把B1（t，t）代入y得t，解得t1或t1（舍去），OA12OC2，A1（2，0），設A1D的長度為m，同理得到B2Dm，則B2的坐標表示為（2+m，m），把B2（2+m，m）代入y得（2+m），解得m1或m1（

13、舍去），A1D，A1A2，OA2，A2（，0）設A2E的長度為n，同理，B3E為n，B3的坐標表示為（2n，n），把B3（2n，n）代入y得（2n），A2E，A2A3，OA3，A3（，0），綜上可得：An（，0），故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式靈活運用各類知識求出A1、A2、A3的坐標是解題的關鍵4、18【解析】【分析】依據(jù)題意可得，A，C之間的水平距離為6，點Q與點P的水平距離為2，A，B之間的水平距離為2，雙曲線解析式為y，依據(jù)點P、點B離x軸的距離相同，都為6，即點P的縱坐標m6，點Q、點Q離x軸的距離相同，都為3，即點Q的

14、縱坐標n3，即可得到mn的值【詳解】解：由圖可得，A，C之間的水平距離為6，由拋物線yx2+4x+2可得，頂點B（2，6），即A，B之間的水平距離為2，點P、點B離x軸的距離相同，都為6，即點P的縱坐標m6，由B（2，6）可得，雙曲線解析式為y=，故點Q與點P的水平距離為2，點Q的橫坐標，在y中，令x4，則y3，點Q、點Q離x軸的距離相同，都為3，即點Q的縱坐標n3，故答案為：18【點睛】此題考查圖象規(guī)律的探究，根據(jù)圖象中點的坐標得到點坐標的變化規(guī)律是解題的關鍵5、8【解析】【分析】設點C坐標為（a，），點A（x，y），根據(jù)中點坐標公式以及點在反比例函數(shù)y上，求得的坐標，進而求得的坐標，根據(jù)平

15、行四邊形的性質對角線互相平分，再根據(jù)中點坐標公式列出方程，進而求得的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得的值【詳解】解：設點C坐標為（a，），點A（x，y），點D是BC的中點，點D的橫坐標為，點D坐標為（，），點B的坐標為（0，），四邊形ABCO是平行四邊形，AC與BO互相平分，xa，y，點A（a，），k（a）（）8，故答案為：8【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，反比例函數(shù)的性質，中點坐標公式，利用平行四邊形的對角線互相平分求得點的坐標是解題的關鍵三、解答題1、（1），；（2）-3x0或x1；（3）AOB的面積為8【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法計算即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖像的交點判斷即可；（3）設AB與

16、x軸相交于點C，求出點C的坐標，即可得解；【詳解】（1）將點A(3，m8)的坐標代入反比例函數(shù)y得， m8，解得m6. m8682，點A的坐標為(3，2)，反比例函數(shù)解析式為y. 將點B(n，6)的坐標代入y，得6，解得n1，點B的坐標為(1，6)將點A(3，2)，B(1，6)的坐標代入ykxb，得，解得，一次函數(shù)解析式為y2x4. （2）A(3，2)，B(1，6)，由圖象可知，y1y2 時-3x0或x1；（3）如圖，設AB與x軸相交于點C，令2x40，解得x2，點C的坐標為(2，0)，OC2，SAOBSAOCSBOC2226268【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，準確根據(jù)函數(shù)

17、圖像的交點判斷是解題的關鍵2、（1）反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為 ；（2） 或；（3）【分析】（1）把點A（1，4）代入，可求出反比例函數(shù)的解析式，從而得到點 ，再將把點A（1，4），點代入 ，可得到一次函數(shù)的解析式，即可求解；（2）觀察圖象可得：當 或 時，即可求解；（3）連結OA，OB，設直線與x軸交于點D，y軸交于點C，可得到，即可求解【詳解】解：（1）把點A（1，4）代入，得： ，反比例函數(shù)的解析式為，B（4，n）在反比例函數(shù)圖象上， ，點 ，把點A（1，4），點代入 ，得： ，解得： ，一次函數(shù)的解析式為 ；（2）觀察圖象，得：當 或 時，不等式的解集為 或；（3）如圖，

18、連結OA，OB，設直線與x軸交于點D，y軸交于點C，當 時， ，當 時， ，點 ，OC=5，OD=5，點A（1，4），點， 【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，準確利用待定系數(shù)法求出兩個函數(shù)解析式是解題的關鍵3、（1）一次函數(shù)的表達式為，反比例函數(shù)表達式為；（2）；（3）或【分析】（1）將點代入求得的值，即可求得的坐標和反比例函數(shù)解析式，進而求得一次函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，解方程即可求得點的坐標，進而根據(jù)即可求得的面積；（3）根據(jù)的坐標以及函數(shù)圖象即可求得的解集【詳解】解：（1）將點代入， 得解得反比例函數(shù)表達式為，將點代入得一次函數(shù)的表達式為（2）由一次函數(shù)的圖象與軸交于點令，解得，則則聯(lián)立解得，（3）一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點，根據(jù)函數(shù)圖象可得的解集為：或【點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合，解一元二次方程，圖象法求不等式的解集，掌握以上知識是解題的關鍵4、（1）；（2