精品解析京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章數(shù)據(jù)的收集與表示同步測試試卷(含答案詳解)

1、京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章數(shù)據(jù)的收集與表示同步測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下面調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A對全國中學(xué)生視力狀況的調(diào)查B了解重慶市八年級學(xué)生身高情況C調(diào)查人們

2、垃圾分類的意識D對“天舟三號”貨運(yùn)飛船零部件的調(diào)查2、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某班50名同學(xué)進(jìn)行了黨史知識競賽，測試成績統(tǒng)計如表，其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋成績/分919293949596979899100人數(shù)1235681012下列關(guān)于成的統(tǒng)計量中、與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C中位數(shù)、眾數(shù)D平均數(shù)、眾數(shù)3、下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（ ）A了解義烏電視臺“同年哥講新聞”欄目的收視率B了解某甲型H1N1確診病人同機(jī)乘客的健康狀況C了解某班每個學(xué)生家庭電腦的數(shù)量D“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查4、為了豐富校園文化，學(xué)校藝術(shù)節(jié)舉行初中生書法大賽，設(shè)置了10個獲獎名額結(jié)果共

3、有21名選手進(jìn)入決賽，且決賽得分均不相同若知道某位選手的決賽得分，要判斷它是否獲獎，只需知道學(xué)生決賽得分的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差5、小明根據(jù)演講比賽中9位評委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.08.28.30.2如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差6、某?！鞍踩R”比賽有16名同學(xué)參加，規(guī)定前8名的同學(xué)進(jìn)入決賽若某同學(xué)想知道自己能否晉級，不僅要了解自己的成績，還需要了解16名參賽同學(xué)成績的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差7、下列調(diào)查中，其中適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）A調(diào)查某班50名同學(xué)的視力情況B為了解

4、新型冠狀病毒（SARS-CoV-2）確診病人同一架飛機(jī)乘客的健康情況C為保證“神舟9號”成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查D檢測中衛(wèi)市的空氣質(zhì)量8、某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如表所示：使用壽命x/h80120160燈泡只數(shù)303040這批燈泡的平均使用壽命是（ ）ABCD9、5個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個實(shí)數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實(shí)地告訴他相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來，若報出來的數(shù)如圖所示，則報4的人心里想的數(shù)是（ ）A7B8C9D1010、鞋廠生產(chǎn)不同號碼的鞋，其中，生產(chǎn)數(shù)量最多的鞋號是調(diào)

5、查不同年齡的人的鞋號所構(gòu)成的數(shù)據(jù)的（ ）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D眾數(shù)或中位數(shù)第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某校名學(xué)生參加了“愛我中華”作文競賽為了解這次作文競賽的基本情況，從中隨機(jī)抽取部分作文成績匯總制成直方圖（如右圖），其中分?jǐn)?shù)段與等第的關(guān)系如下表：（每組可含最低值，不含最高值）分?jǐn)?shù)分以下等第（1）抽取的作文數(shù)量為_篇；（2）抽取的作文中，分及分以上的作文數(shù)量所占的百分比是_；（3）根據(jù)抽樣情況估計，這次作文競賽成績的中位數(shù)落在等第_組中；（4）估計參加作文競賽的名學(xué)生的作文成績?yōu)榈鹊娜藬?shù)約為_名2、甲乙兩人參加競聘，筆試和面試成績的權(quán)重分別是是a，

6、b，甲兩項得分分別是90和80，乙兩項得分分別是84，89，按規(guī)則最終成績高的錄取，若甲被錄取，則a，b之間的關(guān)系是_3、某單位要招聘1名英語翻譯，小亮參加招聘考試的各門成績?nèi)绫硭荆喉椖柯犝f讀寫成績（分）70908585若把聽、說、讀、寫的成績按3：3：2：2計算平均成績，則小亮的平均成績?yōu)開4、下列抽樣調(diào)查較科學(xué)的有_小華為了知道烤箱內(nèi)的面包是否熟了，任意取出一小塊品嘗；小琪為了了解某市2007年的平均氣溫，上網(wǎng)查詢了2007年7月份31天的氣溫情況；小明為了了解初中三個年級學(xué)生的平均身高，在七年級抽取一個班的學(xué)生做調(diào)查；小智為了了解初中三個年級學(xué)生的平均體重，在七、八、九年級各抽一個班學(xué)

7、生進(jìn)行調(diào)查5、已知一組數(shù)據(jù)：3、4、5、6、8、8、8、10，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某公司招聘人才，對應(yīng)聘者分別進(jìn)行閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項測試，其中甲、乙兩人的成績?nèi)绫恚?單位：分)項目應(yīng)聘者閱讀能力思維能力表達(dá)能力甲938673乙958179（1）甲、乙兩人“三項測試”的平均成績分別為_分、_分（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項測試成績按352的比確定每位應(yīng)聘者的最后成績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用高分的一個，誰將被錄用?2、4，7，6，3，6，3的眾數(shù)是什么？3、某地連續(xù)統(tǒng)計了10天日最高氣溫，并繪制成如圖

8、所示的扇形統(tǒng)計圖（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是多少？（2）計算這10天日最高氣溫的平均值4、為了響應(yīng)“全民全運(yùn)，同心同行”的號召，某學(xué)校要求學(xué)生積極加強(qiáng)體育鍛煉，堅持做跳繩運(yùn)動，跳繩可以讓全身肌肉勻稱有力，同時會讓呼吸系統(tǒng)、心臟、心血管系統(tǒng)得到充分鍛煉，學(xué)校為了了解學(xué)生的跳繩情況，在九年級隨機(jī)抽取了10名男生和10名女生，測試了這些學(xué)生一分鐘跳繩的個數(shù)，測試結(jié)果統(tǒng)計如下：請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）所測學(xué)生一分鐘跳繩個數(shù)的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_；（2）求這20名學(xué)生一分鐘跳繩個數(shù)的平均數(shù)；5、乒乓球，被稱為“國球”，在中華大地有著深厚的群眾基礎(chǔ)2000年2月23日，國際乒

9、聯(lián)特別大會決定從2000年10月1日起，乒乓球比賽將使用直徑40mm、重量2.7g的大球，以取代38mm的小球某工廠按要求加工一批標(biāo)準(zhǔn)化的直徑為40mm乒乓球，但是實(shí)際生產(chǎn)的乒乓球直徑可能會有一些偏差隨機(jī)抽查檢驗該批加工的10個乒乓球直徑并記錄如下：0.4，0.2，0.1，0.1，0.1，0，+0.1，+0.2，+0.3，+0.5（“+”表示超出標(biāo)準(zhǔn)；“”表示不足標(biāo)準(zhǔn)）（1）其中偏差最大的乒乓球直徑是 mm；（2）抽查的這10個乒乓球中，平均每個球的直徑是多少mm？（3）若誤差在“0.25mm”以內(nèi)的球可以作為合格產(chǎn)品，誤差在“0.15mm”以內(nèi)的球可以作為良好產(chǎn)品，這10個球的合格率是 ；良

10、好率是 -參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷【詳解】解：對全國中學(xué)生視力狀況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；了解重慶市八年級學(xué)生身高情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；調(diào)查人們垃圾分類的意識，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；對“天舟三號”貨運(yùn)飛船零部件的調(diào)查，適合普查，故本選項符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題的關(guān)鍵是掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選

11、擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2、C【解析】【分析】通過計算成績?yōu)?1、92分的人數(shù)，進(jìn)行判斷，不影響成績出現(xiàn)次數(shù)最多的結(jié)果，因此不影響眾數(shù)，同時不影響找第25、26位數(shù)據(jù)，因此不影響中位數(shù)的計算，進(jìn)而進(jìn)行選擇【詳解】解：由表格數(shù)據(jù)可知，成績?yōu)?1分、92分的人數(shù)為50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成績?yōu)?00分的，出現(xiàn)次數(shù)最多，因此成績的眾數(shù)是100，成績從小到大排列后處在第25、26位的兩個數(shù)都是98分，因此中位數(shù)是98，因此中位數(shù)和眾數(shù)與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的意義和計算方法，理解各個

12、統(tǒng)計量的實(shí)際意義，以及每個統(tǒng)計量所反應(yīng)數(shù)據(jù)的特征，是正確判斷的前提3、A【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【詳解】解：A、了解義烏電視臺“同年哥講新聞”欄目的收視率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項符合題意；B、了解某甲型H1N1確診病人同機(jī)乘客的健康狀況，應(yīng)采用全面調(diào)查，故本選項不符合題意；C、了解某班每個學(xué)生家庭電腦的數(shù)量，應(yīng)采用全面調(diào)查，故本選項不符合題意；D、“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查，應(yīng)采用全面調(diào)查，故本選項不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，熟練掌握選擇普查還

13、是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用是解題的關(guān)鍵一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4、B【解析】【分析】由于書法大賽設(shè)置了10個獲獎名額，共有21名選手進(jìn)入決賽，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可【詳解】解：將21名選手進(jìn)入決賽不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有11個數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，以及相關(guān)平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可【詳解】解：七個分

14、數(shù)，去掉一個最高分和一個最低分，對中位數(shù)沒有影響故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計量的選擇，掌握中位數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】由中位數(shù)的概念，即最中間一個或兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知16人成績的中位數(shù)是第8名和第9名的成績根據(jù)題意可得：參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】解：由于16個人中，第8和第9名的成績的平均數(shù)是中位數(shù)，故同學(xué)知道了自己的分?jǐn)?shù)后，想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需知道這16位同學(xué)的成績的中位數(shù)故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、

15、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用7、D【解析】【分析】抽樣調(diào)查是通過對樣本調(diào)查來估計總體特征，其調(diào)查結(jié)果是近似的；而全面調(diào)查得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確；根據(jù)對調(diào)查結(jié)果的要求對選項進(jìn)行判斷【詳解】A調(diào)查某班50名同學(xué)的視力情況，人數(shù)較少，應(yīng)采用全面調(diào)查，故不符合要求；B為了解新型冠狀病毒確診病人同一架飛機(jī)乘客的健康狀況，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故不符合要求；C為保證“神州9號”成功發(fā)射，對零部件進(jìn)行檢查，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故不符合要求；D檢查中衛(wèi)市的空氣質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故符合要求；故選D【點(diǎn)睛】本題考察了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于理清對調(diào)查

16、結(jié)果的要求8、B【解析】【分析】先用每組的組中值表示這組的使用壽命，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算【詳解】解：這批燈泡的平均使用壽命是124（h），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x2，x3，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，wn，則（x1w1x2w2xnwn）（w1w2wn）叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)9、C【解析】【分析】設(shè)報4的人心想的數(shù)是x，則可以分別表示報1，3，5，2的人心想的數(shù)，最后通過平均數(shù)列出方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)報4的人心想的數(shù)是x，報1的人心想的數(shù)是10 x，報3的人心想的數(shù)是x6，報5的人心想的數(shù)是14x，報2的人心想的數(shù)是x12，所以有x12x23

17、，解得x9故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系列方程求解10、B【解析】【分析】由鞋廠關(guān)心的數(shù)據(jù)，即大眾買的最多的鞋號，也就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，從而可得所構(gòu)成的數(shù)據(jù)是眾數(shù).【詳解】解：生產(chǎn)數(shù)量最多的鞋號是調(diào)查不同年齡的人的鞋號所構(gòu)成的數(shù)據(jù)的眾數(shù)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是眾數(shù)的含義及眾數(shù)表示的意義，理解眾數(shù)的含義及在生活中的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、 64 C 80【解析】【分析】(1)根據(jù)直方圖將所有小組的頻數(shù)相加即可求得抽查的人數(shù)；(2)用80及80分以上的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得結(jié)果；(3)根據(jù)總?cè)藬?shù)結(jié)合每一小組的人數(shù)確定中位

18、數(shù)的位置即可； (4)用總?cè)藬?shù)乘以A等所占的百分比即可【詳解】解：（1）抽取的作文數(shù)量為：；故答案為：64；（2）；故答案為：；（3）共本，中位數(shù)應(yīng)是第和人的平均數(shù)；和人均落在組，中位數(shù)落在組；故答案為：C；（4）（名）故答案為：80【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖及用樣本估計總體、中位數(shù)的知識，解決此類題目的關(guān)鍵是結(jié)合統(tǒng)計圖或直方圖并從中進(jìn)一步整理出進(jìn)一-步解題的有關(guān)信息2、a1.5b【解析】【分析】先表示甲乙的加權(quán)平均分，再根據(jù)甲被錄取列不等式即可【詳解】甲的加權(quán)平均分為：90a+80b乙的加權(quán)平均分為：84a+89b甲被錄取甲的分?jǐn)?shù)乙的分?jǐn)?shù)90a+80b84a+89b，解得a1.5b，故

19、答案為：a1.5b【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法解答3、82【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算即可【詳解】解：小亮的平均成績?yōu)椋海?03+903+852+852）（3+3+2+2）（210+270+170+170）108201082（分）故小亮的平均成績?yōu)?2分故答案為：82【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，理解加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵加權(quán)平均數(shù)計算公式為：，其中代表各數(shù)據(jù)的權(quán).4、【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的方式逐個分析即可【詳解】小華為了知道烤箱內(nèi)的面包是否熟了，任意取出一小塊品嘗，故的調(diào)查方法合適，符合題意；琪為了了解某

20、市2007年的平均氣溫，應(yīng)該查詢每個月的氣溫情況，故的調(diào)查方法不科學(xué)，不符合題意；小明為了了解初中三個年級學(xué)生的平均身高，應(yīng)該在七、八、九年級各抽一個班學(xué)生做調(diào)查，故的調(diào)查方法不科學(xué)，不符合題意；小智為了了解初中三個年級學(xué)生的平均體重，在七、八、九年級各抽一個班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，故的調(diào)查方法符合題意綜上所述，符合題意的有故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查，理解抽樣調(diào)查的方式是解題的關(guān)鍵5、7【解析】【分析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列，排在中間位置上的數(shù)叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)個，那么中間兩位數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此解答即可得到答案【詳解】解：按照從小到大的

21、順序排列為：3、4、4、5、6、8，8，10中位數(shù)：（6+8）2=7故答案為：7【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)的求解，根據(jù)中位數(shù)的定義，將數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排列是解決本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）84；85；（2）甲將被錄用【解析】【分析】(1)由題意根據(jù)平均數(shù)的計算公式分別進(jìn)行計算即可；(2)由題意根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式分別進(jìn)行解答即可【詳解】解：(1)甲的平均成績?yōu)?93+86+73)3=84(分),乙的平均成績?yōu)?95+81+79)3=85(分)(2)依題意,得:甲的成績?yōu)?(分),乙的成績?yōu)?(分),85.584.8,甲將被錄用【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的知識，注意掌握利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題2、6和3【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義（一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）得出即可【詳解】解：數(shù)據(jù)4，7，6，3，6，3中6和3的出現(xiàn)的次數(shù)最多，數(shù)據(jù)4，7，6，3，6，3的眾數(shù)是6和3【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的定義，能熟記眾數(shù)的定義是解此題