2021年中考數(shù)學(xué)反比例函數(shù)專(zhuān)題卷

1、x x x x 2021年考數(shù)學(xué)反例函數(shù)專(zhuān)卷（附答案學(xué)校:_姓名： 班級(jí)：_號(hào)：_評(píng)卷人得分一、選擇1.如，點(diǎn) A（3，n）在雙曲線 y=3x上，過(guò)點(diǎn) 作 ACx 軸，足 線段 OA 的直平分線交 OC 于點(diǎn) M，則AMC 周長(zhǎng)值是（ ）A B4 5 62.已點(diǎn) A，y ），B（2，y ），C（3，y ）在反比例函數(shù) y=- 的象上，則下列 結(jié)論中正確的是（ ）A y y By y y y y Dy y y 3.如，在平面直角坐標(biāo)系中， P（14、Q（m，n在函數(shù) y （x0的圖象上，當(dāng) m 時(shí)過(guò)點(diǎn) P 分作 x 軸、 的垂線，垂足為點(diǎn) A，B；過(guò)點(diǎn) 分作 軸、y 軸的垂線，垂足為點(diǎn) C、DQ

2、D 交 于點(diǎn) ，隨著 m 的增，四邊形 ACQE 的積（ ）A減小 B增大 C先小后增大 先增大后減小4.二函數(shù) y=ax+bx+c 的圖象平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù) y=ax+bc與反比例函數(shù) y= 在一平面角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）5.已一次函數(shù) y=kx+b 的圖如圖，那么正比例函數(shù) y=kx 反比例函數(shù) y= 在一坐標(biāo)第 1 頁(yè) 頁(yè)x xx x系中的圖象大致是（ ）A6.關(guān)反比例函數(shù)B C D ，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A它的圖象分布在一、三象限 它的圖象過(guò)點(diǎn)（1，）C當(dāng) 0 時(shí)，y 的隨 x 的大兩增大 當(dāng) x0 ， 的值 的增而減小7.若比例函數(shù) y= 的象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

3、（，3，則它的圖象也一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（ ） A（3，2） B（2，） ，2 D（2，38.反例函數(shù) y=kx的圖象如圖所示，點(diǎn) M 是函圖象上一點(diǎn)，MN 垂于 軸垂足是點(diǎn) N，如果 S =2，則 k 的值（ ） eq oac(,B)A2 2 C4 4 29.如，是一次函數(shù) y=kx+b 與比例函數(shù) y= 的圖象，則關(guān)于 x 的方程 kx+b= 的為 （ ）Ax ，x x 2 =1 Cx ，x = x =2，x 1 10.如圖，在矩形中截取兩個(gè)相的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè) 面，剛好能組合成圓柱設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為 y 和 x ， 與 的數(shù)圖象大致是第 2 頁(yè) 頁(yè)x x （ ）

4、A B C D11.函數(shù) y= 與數(shù) y= - 在一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）x y y x B 評(píng)卷人得分二、填空題12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線 0上的一點(diǎn) C 過(guò)邊三角形 OAB 三 條高的交點(diǎn)，則點(diǎn) B 的坐為 13.反比例函數(shù) y=kx與一次函數(shù) y=x+2 圖的交于點(diǎn) A（-1），則 k= .k 如， A ）、B（1 ） ）反比例函數(shù) 圖像上兩點(diǎn)，過(guò)xA 分作 x 軸y 軸的線，垂足分別為 、D、E、F，AE 交于點(diǎn) G四邊形 ACDG 的面積隨著 a 的大填“減小”、“不變”或增大”）第 3 頁(yè) 頁(yè)x x 15.如圖，等邊三角形 OAB 的邊 OA 在 x 軸，雙曲線 O

5、B 邊的中點(diǎn) C，則點(diǎn) B 的標(biāo)_ .在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過(guò)16.如圖，正方形 ABCD 的點(diǎn) ，C 在 x 的正半軸上，反比例函數(shù) y kx（k0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn) , 2 CD 邊的點(diǎn) , 交 y 軸點(diǎn) G（0，2）則點(diǎn) 的坐標(biāo)_過(guò) 的線 l 交 軸點(diǎn) F ，17.如圖，四邊形 OABC 是形ADEF 是正方形，點(diǎn) 、 在 x 軸正半軸上，點(diǎn) 在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) F 在 AB 上點(diǎn) B、 在反比例函數(shù) y 形 的邊長(zhǎng)為 的圖象上，正方評(píng)卷人得分三、計(jì)算題18.湖州市菱湖鎮(zhèn)某養(yǎng)魚(yú)專(zhuān)業(yè)戶準(zhǔn)備挖一個(gè)面積為 2000 平米的長(zhǎng)方形魚(yú)塘（1）求魚(yú)塘的長(zhǎng) y（米）關(guān)于寬 x米）的函數(shù)表達(dá)

6、式；（2）由于受場(chǎng)地的限制，魚(yú)塘寬最多只能挖 20 米當(dāng)魚(yú)塘的寬是 20 米，魚(yú)塘的長(zhǎng)為多 少米？19.如圖，直線 y=kx+b 與曲線 y= 相于點(diǎn) A，B與 x 軸交于點(diǎn) C，矩形 DEFG 的端點(diǎn) D 在線 AB 上，E，F(xiàn) 在 x 軸，點(diǎn) G 在曲線上，若 DE= ，CE=2，點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是 1第 4 頁(yè) 頁(yè)2 x x 2 x x （1）求點(diǎn) A，G 的標(biāo)； （2）求直線 AB 解析式20.如圖，已知一次函數(shù) y =k x+b 的圖象與 x 、 軸分別交于 A、B 兩，與反比例函數(shù) ky 的圖象分別交于 C、D 兩點(diǎn)，點(diǎn) （23，點(diǎn) 是線 AD 的中（1）求一次函數(shù) =k x+b 與比

7、例函數(shù) （2）求 的面積；y 2k2x的解析式；（3）直接寫(xiě)出 y y 時(shí)變量 x 的取值范圍 評(píng)卷人得分四、解答題21.某汽車(chē)出租公司有 120 輛車(chē)租，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得下列信息（如表）：每 輛 車(chē) 的 日 租 金 x （元）日 出 租 汽 車(chē) 數(shù) y （輛）出租汽車(chē)后的日收入 （元）200 220 240 270 300 100 96 92 86 80 20000 21120 22080 23220 24000（1）從市場(chǎng)調(diào)查獲得的信息知每日能出租汽車(chē)數(shù) （輛）與每輛車(chē)的日租金數(shù) x（） 滿足 函關(guān)系（填“一次、二次、反比例”）：函數(shù)關(guān)系式為 ；（2）請(qǐng)?jiān)诒砀褡钕乱恍?，填?xiě)公司出租汽車(chē)后所

8、獲得相應(yīng)的日收入；（3）按照上述規(guī)律，根據(jù)你所的函數(shù)知識(shí)幫該公司解答：每輛車(chē)租車(chē)的日租金定為多少 時(shí)，才能使公司的日收入獲得最多？k22.如圖，點(diǎn) A，4），B（4，a在雙曲線 y= 圖象上，直線 AB 分交 x 軸， 軸 C、D，過(guò)點(diǎn) 作 AEx 軸垂為 ，過(guò)點(diǎn) B 作 BFy 軸垂足為 ，連接 AF、BE 交點(diǎn) G（1）求 k 的值直線 的解析式；（2）判斷四邊形 ADFE 的形狀，并寫(xiě)出證明過(guò)程第 5 頁(yè) 頁(yè)23.如果一個(gè)三角形的三邊 a，b，c 能足 a+b=nc（n 正整數(shù)），那么這個(gè)三角形叫做“n 階三形”如三邊分別為 、25的三角形滿足 1+2=1 5 ），以它是 1階三角形，但

9、同時(shí)也滿足（ 5 ）=91，所以它也是 三角形顯然，等邊三角形 是 2 階角形，但 2 階角形不定是等邊三角形（1）在我們熟知的三角形中，種三角形一定是 3 階三角形？（2）若三邊分別是 a，b，c（abc的直角三角形是一個(gè) 2 階角形，求 a：b：c （3）如圖 1，直角ABC 是 2 階角形ACBCAB三條中線 BD、AE、CF 所成的三角 形是何種三角形？四位同學(xué)作了猜想：A 同：是 2 階角形但不是直角三角形；B 同：是直角三角形但不是 2 階三角形；C 同：既是 2 階角形又是直三角形；D 同：既不是 2 階角形也不是直角三角形請(qǐng)你判斷哪位同學(xué)猜想正確，并證明你的判斷（4）如圖 2，

10、矩形 OACB 中O 為坐標(biāo)原點(diǎn)A 在 y 上，B 在 x 軸， 點(diǎn)坐標(biāo)是（，1），反比例函數(shù) y=kx（k0）的圖象與直線 、線 BC 交點(diǎn) E、D， eq oac(,若)ODE 是 階三角形，直接寫(xiě)出所有可能的 k 的值24. 圖所示，P(a,3)是直線 y=x+5 上的點(diǎn)，直線 y=k x+b 與曲線 y（1，m）.（1）求雙曲線的解析式及直線 PQ 的析式；kx相交于 、Q（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式kxk x+b 的解集 （3）若直線 y=x+5 與 x 軸交 A,線 y=k x+b 與 x 軸交于 M 求APQ 的面積第 6 頁(yè) 頁(yè)3 x x x 1 2 （2）由， AOD = +

11、 23 x x x 1 2 （2）由， AOD = + 23=答案1. B 2.D 3.B 4.C. 5.C6.C 7.A 8.D9.C 10.A 11.A12.（ ， +1） 13.114.增大 15.2,23 16.2.2517.218.（1）y= 3 ；（2）100 米 19.（1）（2， ）（2）y= x+ 4 3 6 20.（1）y = x ，y =- （2 （3當(dāng) 4 或 0 x2 時(shí)，y y 2 x 2k試題分析：）點(diǎn) D 的標(biāo)入 利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，作 DEx 軸于 E，根據(jù)題意求得 坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立方程求得 C 的

12、標(biāo)，然后根據(jù)SCODAOD即可求 eq oac(,得)COD 的面積；（3）根據(jù)圖象即可求得k試題解析：）點(diǎn) D（2，）在反比例函數(shù) = 的圖象上，k =2（3）=6， y =- ； 作 DEx 軸 E，D（2，3），點(diǎn) B 是段 AD 的中， A2，0， A（2，0），D（2，3）在 =k x+b 的圖象上， 2 1 ， 3 解得 k = ，b= ，y = x ；, 3 3y 4 26y x解得x 1y 1， 3 2，C（4， ）S COD 3 2 ；（3）當(dāng) x 或 0 時(shí)，y y 21.（1）一次、y=0.2x+140；（2表見(jiàn)解析；第 7 頁(yè) 頁(yè) x x x x（3）每輛車(chē)的日租金定為

13、 元時(shí)，才能使公司日收入獲得最多【解析】21.試題分析：）據(jù)表中數(shù)據(jù) y 隨 x 的變化情況可知 y x 滿足一次函數(shù)關(guān)系，用待定系 數(shù)法可求得解析式；（2）將每輛車(chē)的日租金乘以日出汽車(chē)數(shù)，填表即可；（3）設(shè)租車(chē)日收入為 元，據(jù)日收=每輛車(chē)的日租金日出租汽車(chē)數(shù)，列函數(shù)關(guān)系式 配方可得最值情況試題解析：）據(jù)表中數(shù)據(jù)知y 與 x 滿足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè) y=kx+b，將 x=200，y=100；x=220，y=96 代，得： , k b ，故 y=0.2x+140；（2）填表如下：每輛車(chē)的日租金 x（元） 200 220 240 270 300 日出租汽車(chē)數(shù) y（輛） 100 96 92 86 80

14、 出租汽車(chē)后的日收入（元） 20000 21120 22080 23220 24000 （3）設(shè)租車(chē)日收入為 W 元，題意，得：W=x（0.2x+1400.2x2+140 x=0.2350）2+24500當(dāng) 時(shí)，W 有最值，最大值為 ，答：每輛車(chē)的日租金定為 350 元，才能使公司日收入獲得最多考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用22.（1）k=4，y=x+3；（2）平四邊形，證明參見(jiàn)解.試題分析：） A 的坐標(biāo)代反比例函數(shù)求得 k 的值，再根據(jù)反比例函數(shù)求得 B 的 標(biāo)，最后根據(jù) A 的坐求得直線解析式；（2利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平 行四邊形判斷，先根據(jù) A、B 的坐判斷 AE DF 的數(shù)量關(guān)系相

15、等，再根據(jù) AE 與 的位置 關(guān)系平行，判定四邊形 ADFE 為行四邊形k試題解析：） 的坐代反比例函數(shù)求得 k 值，A，4）在雙曲線 圖k上，4= ，即 k=4，雙曲線解析式是 y= ，將 B4）入反比例函數(shù)，得 1，B（4 ， ），直 AB 的解式為 y=kx+b將 A,B 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得： 4 ，解得 1 3，直線 AB 的析式為 y=x+3；）四邊形 ADFE 為平行四邊形在 y=x+3 中當(dāng) x=0 時(shí)y=3，（0，3），即 OD=3，B（4，），BF y 軸OF=1，DF=3+1=4，又A（1），AEx 軸，AE=DF，又AEDF， 四邊形 ADFE 為行四邊形23.(1)證明原

16、書(shū)；（ 2 ：b ：c=1 2 ： 同猜想正確，證明見(jiàn)解析；第 8 頁(yè) 頁(yè)（4）滿足題意 k 的為 1，4，7 試題分析：）腰直角三角為 3 階三形，根據(jù)題中的新定義驗(yàn)證即可；（2）根據(jù)題中的新定義列出關(guān)式，再利用勾股定理列出關(guān)系式，即可確定出 a，c 的 比值；（3）C 同猜想正確，由直角ABC 2 三角形，根據(jù)）中的結(jié)論得出 AC，BC，AB 之比，設(shè)出三邊，表示出 AE，BD，CF，利用題中的新定義判斷即可；（4）根據(jù)圖形設(shè)出 E 與 D 坐，利用勾股定理表示出 OE，OD以及 ED， eq oac(,由) 是 5 階三角形，分類(lèi)討論列出關(guān)于 k 的程，求出方程的解即可得到 k 的 試題

17、解析：）腰直角三角一定是 階三形，理由為：設(shè)等腰直角三角形兩直角邊為 ，a根據(jù)勾股定理得：斜邊為2a，則有 a+（ a）=3a，等腰直三角形一定是 階角形；（2）ABC 為個(gè) 2 階角角形，c=a+b， +a=2b，兩式聯(lián)立得2a+b=2b，理b= a 3 a， a：b： ： ； （3 同猜想正確，證明如下：如圖，ABC 為 2 階直角三角形，：BC：AB=1： ： 3 ， 設(shè) BC=2 2 ，AC=2，AB=2 3 ，AE，BD，CF 是 eq oac(,Rt) 的條中線， AE=6，BD=9，CF=3，BD+CF=2AE，AE+CF=BD，BD，CF 所構(gòu)成的三角形是直角三角形，又是 三角

18、形； ）據(jù)題意設(shè) E（k ） ， OA=1，OB=2，k k k ），則 AE=k ， 根據(jù)勾股定理得OE=1+k，OD=4+k 24k，ED=k+ ），由ODE 是 5 階三角形，分三種況考慮：當(dāng) +OD=5ED 時(shí)即 1+k+4+k 4k=5k）+（1 ），整理得：，即（1（k）=0解得： 或 ；當(dāng) +ED=5OD 時(shí)（2）+（1kk ）+1+k=5（4+ ）4整理得：5k14=0，即（7（k+2， 解得：k=7 或 k=2（舍去）；當(dāng) +ED=5OE時(shí)，4+k 4k+（2）+（1 ）（1+k）整理得：7k2+10k8=0，即（4）（k+2）=0 解得： 或 k=2舍去），綜上，滿足題意 k 的為 1，