小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)五多邊形面積的計(jì)算平行四邊形的面積

1、 平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容教材78-81頁(yè)“平行四邊形的面積”例1、例2和“練習(xí)十九”的相關(guān)內(nèi)容。教材提示本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有如下幾點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)一：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。知識(shí)點(diǎn)二：平行四邊形面積公式與長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的關(guān)系。知識(shí)點(diǎn)三：運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。知識(shí)點(diǎn)四：了解等底等高的平行四邊形面積相等。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)要注意以下幾點(diǎn)：第一：在教學(xué)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，要重點(diǎn)引導(dǎo)平行四邊形是怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。第二：在教學(xué)例2時(shí)，要注意讓學(xué)生先回想平行四邊形的面積計(jì)算公式，再在方格圖中找每個(gè)平行四

2、邊形計(jì)算面積需要的條件。第三：要注意讓學(xué)生明確等底等高的平行四邊形面積相等的原因。在教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，利用知識(shí)的遷移來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新知，發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能： 1. 讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，知道平行四邊形的面積=底高。2.使學(xué)生能夠運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。3.在探索知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和多向思維的能力。過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題情境、猜想、建立模型、驗(yàn)證與解釋的過(guò)程，通過(guò)操作、討論、推理、歸納，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。 情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)觀察

3、、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：通過(guò)操作活動(dòng)，掌握平行四邊形的面積公式。 難點(diǎn)：理解通過(guò)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式的過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)生準(zhǔn)備：平行四邊形紙板、剪刀教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：1、學(xué)過(guò)那些平面圖形？正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形2、你們能不能比較它們之間的大小關(guān)系？（必須知道面積）3、那咱們今天一起來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積板書(shū)課題：平行四邊形的面積 （二）探究新知 1.教學(xué)例1 （1）79頁(yè)例1。學(xué)生讀題，了解題中所給的數(shù)學(xué)信息。引入：例1要求我們求什么

4、？（平行四邊形的面積。）該如何求平行四邊形的面積呢？下面我們一起來(lái)探究平行四邊形面積的求法。提問(wèn)：想一想，我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)哪些平面圖形面積的計(jì)算方法？都是如何計(jì)算的？ 學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的正方形和長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，并自由舉手回答。追問(wèn)：如果把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，我們是不是就能計(jì)算出它的面積了呢？（能）如何把平行四邊形變成長(zhǎng)方形呢？探究把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的方法：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備好的平行四邊形紙板和剪刀，剪一剪，拼一拼，看看能不能把平行四邊形拼成長(zhǎng)方形。同學(xué)們可以單獨(dú)剪拼，也可以小組合作完成。學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)你們是如何進(jìn)行轉(zhuǎn)換的。學(xué)生匯報(bào)預(yù)測(cè)：生1：我把平行四邊形左邊的小三

5、角形剪下來(lái)向右平移，拼在右邊，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。生2：我沿平行四邊形的高剪開(kāi)，得到左右兩個(gè)圖形，然后通過(guò)平移后，也能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（2）思考：拼成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相比，面積變化了嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出拼成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等，因?yàn)槠叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形時(shí)，面積沒(méi)有減少或增加。（3）啟發(fā)：想一想，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有關(guān)系嗎？如果有關(guān)系，是什么關(guān)系呢？先獨(dú)自想一想，然后在小組里說(shuō)一說(shuō)自己的想法。學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論，教師巡視，聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言。各小組選派代表匯報(bào)討論結(jié)果。學(xué)生邊演示邊回答：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高與長(zhǎng)

6、方形的寬相等。教師用課件演示，通過(guò)重疊和平移的方法，讓學(xué)生確信“平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等”這個(gè)結(jié)論。（4）推導(dǎo)公式怎樣用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？學(xué)生思考推導(dǎo)方法。反饋匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)： 長(zhǎng) 方 形 的 面積=長(zhǎng)寬 平行四邊形的面積=底高請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)推導(dǎo)出的公式，計(jì)算出例1的平行四邊形的面積是多少？學(xué)生獨(dú)立完成，教師指名匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：42=8（平方米）設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分探索、交流的空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列活動(dòng)中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。在探索活

7、動(dòng)中，培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。2.教學(xué)例2過(guò)渡：剛才，我們通過(guò)剪、拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式。下面，我們就應(yīng)用公式，解決實(shí)際問(wèn)題。課件出示例2方格圖。（1）提問(wèn)：同學(xué)們能用平行四邊形面積計(jì)算公式計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？想想在計(jì)算面積前先要知道什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察回答：要知道平行四邊形的底和高分別是多少。（2）追問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)出這兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少嗎？你是怎樣知道的？學(xué)生回答預(yù)測(cè)：生1：因?yàn)閳D這個(gè)平行四邊形的底占2格，高占3格，而每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1 cm。所以圖這個(gè)平行四邊形的底是2 cm，高是3 cm。生

8、2：圖的底占6格，是6cm；高占2格，是2cm。（3）同學(xué)們回答得很好，下面，請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，對(duì)學(xué)困生給予幫助。學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣計(jì)算的。（4）同學(xué)們已經(jīng)計(jì)算出了結(jié)果，那么你們計(jì)算的結(jié)果是不是正確的呢？想一想，可以怎樣來(lái)驗(yàn)證你們的計(jì)算結(jié)果？學(xué)生分小組討論驗(yàn)證的方法。如果學(xué)生討論不出驗(yàn)證方法，可以引導(dǎo)學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的用數(shù)格子求圖形面積的方法。要求每個(gè)同學(xué)用數(shù)格子的方法數(shù)一數(shù)每個(gè)平行四邊形的面積各是多少。你們通過(guò)數(shù)格子數(shù)出來(lái)的面積和運(yùn)用公式計(jì)算出來(lái)的面積相同嗎？學(xué)生回答：是相同的。小結(jié)：通過(guò)用數(shù)格子的方法驗(yàn)證了用平行四邊形面積計(jì)

9、算公式算出的面積是正確的，說(shuō)明了我們用來(lái)推導(dǎo)平形四邊形面積公式的方法是正確的。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積，同時(shí)讓學(xué)生通過(guò)數(shù)格子驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性，進(jìn)一步使學(xué)生認(rèn)識(shí)到探索數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 （三）鞏固新知3完成81頁(yè)“練習(xí)十九”第4題。（1）學(xué)生獨(dú)立思考后，列算式，算出四個(gè)平行四邊形的面積。（2）在小組里說(shuō)一說(shuō)自己計(jì)算的結(jié)果，討論面積相同的原因。（3）反饋匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：四個(gè)平行四邊形底和高都相等，所以面積也相等。（4）小結(jié)：等底等高的平行四邊形面積相等。（五）課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？本節(jié)課我們一起探究了平行四邊形面積的計(jì)算方法。通過(guò)學(xué)習(xí)，我們懂得了可以用轉(zhuǎn)化的方法把需要探究的圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研