小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊五多邊形面積的計算平行四邊形的面積（西師版）徐立

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計合江縣九支鎮(zhèn)富華小學(xué)校 徐立教學(xué)內(nèi)容】教科書第79頁例1，練習(xí)十九第1，2，3題?！窘虒W(xué)目標】知識與能力目標：通過長方形面積計算知識遷移，推導(dǎo)理解平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形的面積，并能解決生活中簡單實際的問題。過程與方法目標：通過剪一剪、拼一拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，在比一比、動一動中發(fā)展空間觀念；在看一看、想一想中初步感知轉(zhuǎn)化的思想方法，提高解決問題的能力。情感目標：在經(jīng)歷探索的過程中，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生探索的精神和思維能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作意識，在主動探索知識的過程中獲得成功體驗，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2、【教學(xué)重、難點】重點：1. 研究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。能用平行四邊形面積計算公式解決生活中簡單的實際問題。難點：理解通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的方法和過程?！窘叹邔W(xué)具】師準備能拉動的長方形框架、剪刀等教具，PPT課件。學(xué)生準備長方形紙片，平行四邊形紙片（畫好一條高）、方格紙、剪刀等學(xué)具?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣師：這是小紅和小青家種白菜占地的面積（課件出示圖），當(dāng)然，這些土地的面積都是按相同的比例縮小了的。你能直接判斷哪一家種白菜的土地的面積大一些嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出這兩塊地的大小比較接近，形狀不一樣，不能用觀察的方法直接判斷地的大

3、小。師：我們怎么來比較這兩塊地的大小呢？對了，有同學(xué)提出把兩塊地的面積算出來就能比較這兩塊地的大小了。如果老師告訴你這兩塊地的一些數(shù)據(jù)（在圖中添上數(shù)據(jù)），你能算出這兩塊地的面積嗎？學(xué)生：能算出小紅家白菜地的面積是4624（m2），但算不出小青家白菜地的面積。師：為什么呢？學(xué)生：因為小紅家的白菜地是長方形，我們學(xué)習(xí)過長方形面積的計算；但小青家的白菜地是平行四邊形，平行四邊形的面積怎樣算我們還沒有學(xué)習(xí)過呢。師：這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）【設(shè)計意圖及課后反思：這節(jié)課是以農(nóng)村學(xué)生為教學(xué)對象進行設(shè)計的，所以采用了“比較白菜地大小”這個農(nóng)村題材來引入新課。這個教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實

4、際，容易引起農(nóng)村學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且通過比較圖形的大小的方式讓學(xué)生理解計算平行四邊形面積在實際生活中的重要作用，讓學(xué)生獲得價值體驗，用價值體驗激發(fā)學(xué)生的認知需求，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。】二、講授新課，在知識的海洋里遨游（一）探討推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式1. 剪、拼。復(fù)習(xí)引入：同學(xué)們還記得我們學(xué)過哪些平面圖形面積的計算方法嗎？都是怎樣計算的？（學(xué)生回憶后回答）師根據(jù)學(xué)生的回答出示：長方形的面積=長寬 正方形的面積=邊長邊長師：這兒老師有一個設(shè)想，如果把這塊平行四邊形的地變成長方形以后，你能算出它的面積嗎？學(xué)生：當(dāng)然能呀。師：問題在于平行四邊形能變成長方形嗎？為了弄清這個問題，同學(xué)們可以用你們

5、準備的方格紙、長方形紙片、平行四邊形紙片和剪刀等試一試，看平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長方形。（學(xué)生動手操作，師巡視，作必要的指導(dǎo)。）學(xué)生匯報預(yù)測：師：轉(zhuǎn)化成功了嗎？說一說你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？引導(dǎo)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化過程，要求學(xué)生邊用學(xué)具演示邊說是怎樣轉(zhuǎn)化的。學(xué)生的轉(zhuǎn)化方法可能有以下幾種。方法一：把平行四邊形放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)方格紙的一邊多出1個三角形，另一邊少了1個三角形，如果把左邊這個三角形剪下來放在右邊，就剛好拼成1個長方形。方法二：把長方形和平行四邊形重疊起來，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和這個長方形比，一邊多了1個小三角形，一邊少了1個小三角形，把這個小三角形剪下來拼在另一端后，就成為一個長方形。方法三：沿著平行

6、四邊形上底的一個頂點作對邊的垂線，把平行四邊形左邊的小直角三角形剪下來向右平移，拼在右邊，就拼成了一個長方形。方法四：沿著平行四邊形一組對邊的中點作對邊的垂線，然后沿著垂線剪下，得到兩個梯形，通過平移后，也能拼成一個長方形。.師：我發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們都是沿著高剪，這是為什么？生：因為只有沿著高才能有直角，才能拼成長方形。師：說得很對。同學(xué)們，我們學(xué)過長方形的角有什么特點？生：4個角都是直角。 師歸納小結(jié)：所以說，我們必須沿著高剪，才能形成直角，有了直角才能拼成長方形。師：好了，現(xiàn)在我們已經(jīng)將平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長方形。（課件出示幾種轉(zhuǎn)化方法）2. 實驗驗證。師：在平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程中什么沒變

7、？什么變了？（課件出示）生：面積沒變。圖形變了。隨學(xué)生的回答，師拿出可拉動的長方形框架，直觀地演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，因為面的大小沒有改變。3. 推導(dǎo)平行四邊形的公式。師：請同學(xué)們再思考這樣兩個問題，第1個問題是長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？第2個問題是你能用長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)：原來的平行四邊形的底變成了轉(zhuǎn)換后的長方形的長，原來的平行四邊形的高變成了轉(zhuǎn)換后的長方形的寬。學(xué)生小組討論后抽學(xué)生邊演示邊回答：沿著平行四邊形的一條高剪下、平移，可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個( 長方形

8、 )，這個長方形的面積和平行四邊形的面積(相等)。平行四邊形的底與長方形的長（ 相等 ），平行四邊形的高與長方形的寬（ 相等 ）。我們知道長方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高。（課件出示）師作如下板書：長方形的長平行四邊形的底長方形的寬平行四邊形的高平行四邊形的面積拼成的長方形的面積長方形的面積長寬平行四邊形的面積底高注意：平行四邊形面積公式中的底和高必須是相對應(yīng)的同一組。（二）解決問題1. 計算小青家白菜地的面積師：請大家用這個公式計算出小青家白菜地的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。列式：64=24（m2）學(xué)生算出小青家地的面積是24m2，發(fā)現(xiàn)小青家的地和小紅家的地

9、同樣大。（課件出示）2. 計算教材79頁例1平行四邊形的面積師：請同學(xué)們根據(jù)推導(dǎo)出的公式，計算出P79例1的平行四邊形的面積。學(xué)生獨立完成，師指名匯報：42=8（cm2）（三）小結(jié)同學(xué)們，通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道了怎樣根據(jù)已學(xué)過的知識推導(dǎo)出平行四邊形面積計算的公式，這就是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種常用辦法轉(zhuǎn)化法，把新的知識轉(zhuǎn)變成已學(xué)過的知識來學(xué)習(xí)，在今后，我們還將用這種方法學(xué)習(xí)更多的知識?！驹O(shè)計意圖及課后反思：從學(xué)生原有知識入手探討新知識，幫助學(xué)生建立整體認知結(jié)構(gòu)。重點強調(diào)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程和用長方形的面積計算公式推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的過程，設(shè)計中突出學(xué)生在探討過程中的主體作用，使學(xué)

10、生通過自己的努力主動地掌握知識，同時強調(diào)師的引導(dǎo)作用，使學(xué)生在探討過程中方向明確，收到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。這個教學(xué)環(huán)節(jié)一方面通過對公式的應(yīng)用強化學(xué)生對面積計算公式的理解，另一方面通過公式計算和數(shù)方格的結(jié)果的對比，進一步讓學(xué)生感受這個面積計算公式是正確的，提高學(xué)生對知識的掌握水平?！咳?、鞏固新知：應(yīng)用平行四邊形的公式，解決實際問題師：剛才，我們通過剪、拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。下面，我們就應(yīng)用公式，解決實際問題。課件出示標示了數(shù)據(jù)的平行四邊形：提問：同學(xué)們能用平行四邊形的面積計算公式計算出這個平行四邊形的面積嗎？想想在計算面積前先要知道什么？引導(dǎo)學(xué)生觀

11、察后回答：要知道平行四邊形的底和高分別是多少。師：對了，利用公式計算平行四邊形的面積，通常要知道它的底和高。請同學(xué)們分組討論，思考這個平行四邊形的面積該怎樣計算。學(xué)生分組討論，嘗試解決，教師巡視指導(dǎo)。全班集體訂正：方法一：22.4=4.8（m ）方法二：31.6=4.8（m ）師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：注意面積公式中的底和高必須是相對應(yīng)的同一組?！驹O(shè)計意圖及課后反思：讓學(xué)生運用公式計算平行四邊形的面積，使學(xué)生進一步理解平行四邊形的底和高的對應(yīng)關(guān)系，明確必須是相對應(yīng)的同一組才能計算出正確的面積，同時開拓學(xué)生的思維，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的嚴謹性，培養(yǎng)學(xué)生計算后驗算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。】四、練習(xí)提高，學(xué)以致用。1.

12、計算小能手師：新學(xué)期學(xué)校準備把下面兩塊衛(wèi)生區(qū)域分配給五年級兩個班，你能求出它們的面積嗎？學(xué)生獨立完成，再全班訂正。師：做對的舉手，真不錯！2. 法官在線：讓我們一起再試一試，看能不能正確判斷下面這幾個圖形的面積。（1）下面圖形的面積都是6cm2嗎？(用手勢判斷)()() () ()這個平行四邊形的面積是3025=750(平方厘米)（ ）課后作業(yè)：完成教材第80頁練習(xí)十九第1、2、3題。【設(shè)計意圖及課后反思：數(shù)學(xué)知識的鞏固與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的課堂訓(xùn)練。通過課堂活動，不但使學(xué)生所學(xué)的知識進一步深化，而且使學(xué)生在練習(xí)中思維得到發(fā)展，創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉?！课濉⒄n堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，