2020學(xué)年高中物理人教版必修2教案第六章萬(wàn)有引力與航天第4節(jié)萬(wàn)有引力理論的成就

1、文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版 格支持編輯，如有幫助歡迎載支持。萬(wàn)引理的就三目知識(shí)與技能1了解地球表面物體的萬(wàn)有引兩個(gè)分力的大小關(guān)系，計(jì)算地球質(zhì)量；2行星繞恒星運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星的運(yùn)的共同點(diǎn)：萬(wàn)有引力作為行星、衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心 力，會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量；3了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)有重要應(yīng)用。過(guò)程與方法1培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析找到物的主要因素和次要因素的一般過(guò)程和方法；2培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)事件的之間相性采取類比方法分析新問(wèn)題的能力與方法；3培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)建立模型能力與方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀1培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)禁的科學(xué)態(tài)和大膽探究的心理品質(zhì)；2體會(huì)物理學(xué)規(guī)律的簡(jiǎn)潔性和適性，領(lǐng)略物理學(xué)的優(yōu)美。教重1地

2、球質(zhì)量的計(jì)算、太陽(yáng)等中天體質(zhì)量的計(jì)算。2通過(guò)數(shù)據(jù)分析、類比思維、納總結(jié)建立模型來(lái)加深理解。教難根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。教方教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果。教準(zhǔn)多媒體課件教過(guò)新課導(dǎo)入天體之間的作用力主要是萬(wàn)有引力力常量的測(cè)出使萬(wàn)有引力定律有了實(shí)際意義有引力定律對(duì)天文學(xué)的發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用示天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律這節(jié)課我們將舉 例來(lái)學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。新課教學(xué)一 “科真迷”1word 格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版 格支持編輯，如有幫助歡迎載支持。地球的質(zhì)量是多少？這不可能用天平稱量，但是可以通過(guò)萬(wàn)有引力定律來(lái)“稱量

3、若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為 m 的物體所受的重力 mg 等于地球?qū)ξ矬w的引力，即 2式中 是球的質(zhì)量，R 是球的半徑，也就是物體到地心的距離。由此得到 GM（金代換式）G2地面的重力加速度 g 和球半徑 R 在卡迪許之前就已知道，一旦測(cè)得引力常量G，就 可以算出地球的質(zhì)量 ?？ㄎ牡显S把他自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱量地球的重量無(wú)道理 的。在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量幾個(gè)鉛球之間的作用力以稱量地球能不說(shuō)是一個(gè)科學(xué)奇跡。 難怪一位外行人、著名文學(xué)家馬克溫滿懷激情地說(shuō)真是迷人。根據(jù)零星的事實(shí)， 增添一點(diǎn)猜想，竟能贏得那么多收獲二計(jì)天的量1中心天體質(zhì)量計(jì)算的公式應(yīng)用萬(wàn)有引力定律還可以計(jì)算太陽(yáng)等中心天體的質(zhì)量考這個(gè)

4、問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)是星 或衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由它們之間的萬(wàn)有引力提供的以列出 方程，從中解出中心天體的質(zhì)量。設(shè) M 是太陽(yáng)的質(zhì)量m 是某個(gè)行星的質(zhì)量r 是星與太陽(yáng) 之間的距離 是星公轉(zhuǎn)的角速度。Fmv根據(jù)萬(wàn)有引力提供行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心力，有：MF Mmr 2ma rm rmr4T r行星的質(zhì)量 m 在方兩側(cè)被消去只能求出中心天體的質(zhì)量將有引力和右側(cè)向心加度的不同表達(dá)式聯(lián)立到中 心天體質(zhì)量的計(jì)算公式為Mr 2 aGr G2 2GrGT 23r2 vG測(cè)出行星的公轉(zhuǎn)周期 和與太陽(yáng)的距離 r 等，可以算出太陽(yáng)的質(zhì)量。根據(jù)已知條件的不同選不的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算中心天體的質(zhì)量同個(gè)中心天 體，

5、M 是一個(gè)定值。所以2word 格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版 格支持編輯，如有幫助歡迎載支持。rT32GM2即在開(kāi)普勒第三定律中，k 是中心天體質(zhì)量 M 決定的常量。同樣的道理果知衛(wèi)星繞行運(yùn)動(dòng)的周期和衛(wèi)星與行星之間的距離可以算出行 星的質(zhì)量。目前，觀測(cè)人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，是測(cè)量地球質(zhì)量的重要方法之一。【課堂練習(xí)】地球質(zhì)量的計(jì)算已知月球到地球的球心距離為 m，月亮繞地球運(yùn)行的周為 30 天，地球的 質(zhì)量。解：月球繞地球運(yùn)行的向心力，由月地間的萬(wàn)有引力提供，即有：F Gr 2mr ()得： M地4r4 2 10 )3 6.67 10 (30 kg5.89 10

6、kg太陽(yáng)質(zhì)量和地球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)希望同學(xué)們能記住，在今后判斷有關(guān)問(wèn)題時(shí)可使用。 2天體平均密度的計(jì)算利用環(huán)繞中心天體表面運(yùn)行的行星或衛(wèi)星，可以計(jì)算中心天體的平均密度。設(shè)中心天體的半徑為 R，平均密度為，中心天體表面的重力加速度為 g行星或衛(wèi)星的質(zhì)量為 ，軌道半徑為 r，線速度為 ，角速度為 ， 為行或衛(wèi)星的周期。當(dāng)行星或衛(wèi)星環(huán)繞中心天體表面運(yùn)行時(shí)，軌道半徑 近似認(rèn)與中心天體的半徑 R 相等。根據(jù) 萬(wàn)有引力提供向心力有mFvrFG(4 /3) R 2ma m 2RmR (2T)2由上式可得中心天體平均密度的計(jì)算公式為3RG gRG3v 2G3 2G 2vRG由上式還可得到一個(gè)有用的結(jié)論：對(duì)環(huán)繞任何

7、中心天體表面的行星或衛(wèi)星，有 2是一個(gè)普適常量。3星球表面附近的重力加速度（1）重力及重力加速度與緯度關(guān)系由于地球的自轉(zhuǎn)面物體將地球一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)球?qū)Φ孛嫖矬w的萬(wàn)有引力 F 的一分力 F 提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力一分力表F3word 格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。Fmg文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版 格支持編輯，如有幫助歡迎載支持。為物體的重力 。所以除赤道和兩極外，物體的重力并不嚴(yán)格向地球的球心。同一物體的重力在赤道位置最小兩處大導(dǎo)赤道位置的重力加速度最小緯度位置的增加 而逐漸增大，兩極處最大。在兩極位置： G 1在赤道位置： G 2R 2 2 （2）重力加速度與高度的關(guān)系設(shè)

8、中心天體的質(zhì)量為 ，半徑為 R。距星體表面高度為 h 處一質(zhì)量為 m 的體物體 在該處的重力等于星體對(duì)它的萬(wàn)有引力，該處的重力加速度為 g，則F Mm ( R mrGM ( )2當(dāng) 0物體在星球表面時(shí)， g GMR 。由此可知物體在地球表面處的力加速度方面與緯度位置有關(guān)另方面還與高 度有關(guān)。三發(fā)未天到了 18 世人們已經(jīng)知道太系有 7 顆行星中 1781 發(fā)現(xiàn)的第七個(gè)行星天 王星的運(yùn)動(dòng)軌道有些“古怪據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的軌道與實(shí)際觀測(cè)的結(jié)果總有一 些偏差有人據(jù)此認(rèn)為萬(wàn)有引力律的準(zhǔn)確性有問(wèn)題另一些人則推測(cè)在王星軌道外 面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星，它對(duì)天王星的吸引使其軌道產(chǎn)生了偏離。到底誰(shuí)是誰(shuí)非呢？

9、有人問(wèn)李政道教授在他做學(xué)生剛接觸物理學(xué)什么東西給他的印象最深？他毫 不遲疑地回答，是物理學(xué)法則的普適性深深地打動(dòng)了他。物理學(xué)基本規(guī)律的簡(jiǎn)潔性和普適性人充分領(lǐng)略了它的優(yōu)美激勵(lì)著一代又一代科學(xué) 家以無(wú)限熱情獻(xiàn)身于對(duì)科學(xué)規(guī)律的探索。英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文愛(ài)好者勒維耶相信未知行星的存在 根據(jù)天王星的觀測(cè)資料自獨(dú)地利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出這顆“新”行星的軌道 年 9 月 23 日晚德國(guó)的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星們其筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星來(lái)這顆行星命名為王星。用類似的方法，人們又發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的其它天體。 17054word 格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集

10、，已重新修正排版 格支持編輯，如有幫助歡迎載支持。年英國(guó)天文學(xué)家哈雷根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算了一顆著名彗星的軌道并正確預(yù)言了它的回歸。 海王星的發(fā)現(xiàn)和哈雷彗星按回歸最確立了萬(wàn)有引力定律的地位也成為科學(xué)史上的美談。諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，物理學(xué)家馮勞厄說(shuō)有任何東西像牛頓引力理 論對(duì)行星軌道的計(jì)算那樣如此有力地樹(shù)立起人們對(duì)年輕的物理學(xué)的尊敬此后這門 自然科學(xué)成了巨大的精神王國(guó)”海王星的軌道之外殘存著太陽(yáng)系形成初期遺留的物質(zhì) 100 年來(lái)們這里發(fā)現(xiàn)了 冥王星、卡戎等幾個(gè)較大的天體。但是，距離遙遠(yuǎn)，太陽(yáng)的光芒到達(dá)那里已經(jīng)太微弱了，從 地球上很難看出究竟盡管如此暗寒冷的太陽(yáng)系邊緣依然牽動(dòng)著人們的心搜尋工作從

11、來(lái)沒(méi)有停止過(guò)。小結(jié)這節(jié)課我們主要掌握的知識(shí)點(diǎn)是萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)中的應(yīng)用時(shí)通常根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力、地面（或某星球表面的重力等于萬(wàn)有引力來(lái)建立關(guān)系式通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)們方面應(yīng)用了萬(wàn)有力一面了解了萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)中具有的重要 意義。天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題有行星或衛(wèi)星繞著中心天體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)行星繞恒星與衛(wèi)星繞行星兩種類型?；舅悸肥歉鶕?jù)行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)的情況，求出行星（或衛(wèi)星）的向心加速度，而向心力是由萬(wàn)有引力提供的，這樣，列出方程即可求得中心天體（太陽(yáng)或行星）的質(zhì)量。由此可知算中心天體質(zhì)量的思路只有一條：萬(wàn)有引力提供向心力合向心力公式 計(jì)算。布置作業(yè)教材第 40 頁(yè)“問(wèn)題與練習(xí)”板設(shè)：4萬(wàn)有引力理

12、論的成就一、 “科真是迷人” 2G二、計(jì)算天體的質(zhì)量1中心天體質(zhì)量計(jì)算的公式設(shè) 是陽(yáng)的質(zhì)量 是個(gè)行星的質(zhì)量 是星與太陽(yáng)之間的距離 是行星公轉(zhuǎn)5word 格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。2文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版 格支持編輯，如有幫助歡迎載支持。2的角速度。根據(jù)萬(wàn)有引力提供行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心力，有：FmvF Mmr 2mamrm rmr4T MMr 2 aGr G2 2Gr 3 GT 2r 2 vGr2天體平均密度的計(jì)算設(shè)中心天體的半徑為 R，平均密為 ，中心天體表面的重力加速度為 g行星或衛(wèi)星的質(zhì)量為 ，軌道半徑為 r，線速度為 ，角速度為 ， 為行或衛(wèi)星的周期。當(dāng)行星或衛(wèi)星環(huán)繞中心天體表面運(yùn)行時(shí)，軌道半徑 近似認(rèn)與中心天體的半徑 R 相等。根據(jù) 萬(wàn)有引力提供向心力有mFvrFG(4 /3) R 2ma m 2RmR (2T)2由上式可得中心天體平均密度的計(jì)算公式為3 g 3 2 3 2 RG RG 2 G 4 2vRG 2是一個(gè)普適常量。F3星