小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊五多邊形面積的計算平行四邊形教案 省賽獲獎

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形的面積教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。過程與方法：通過操作、觀察、比較活動, 發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和在現(xiàn)實生活中解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生與人合作的能力，體驗成功的樂趣，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。教學(xué)重點：通過探索理解和掌握平行四邊形的面積計算公式及其推導(dǎo)過程,會計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點：讓學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算公式。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課

2、件學(xué)生學(xué)具答題紙方格紙剪刀板尺教學(xué)過程：師：課前我們已經(jīng)見過面了，同學(xué)們的聰明、活潑給我留下了深刻的印象。這節(jié)課崔老師就和大家一起來研究一些數(shù)學(xué)問題。一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課直接板書課題情境設(shè)計：唐僧安排三徒弟去地里除草種西瓜，八戒要偷懶，想和沙僧換，選長方形的。同學(xué)們評一評，他選到小的了嗎？你是怎樣判斷的呢？（說出把土地看作為學(xué)過的圖形正方形和長方形，再用他們的面積大小來做比較）引出計算公式（板書 可用卡紙做）。西瓜成熟了，唐僧按照各自除草的地分西瓜，八戒直嚷嚷自己的瓜地小，西瓜少，要和沙僧換。悟空作為大師兄主動和八戒換瓜地，告訴八戒,你看我的這塊地從這個角到這個角比你的遠，這塊地就肯定比你的大

3、，八戒樂呵呵地對悟空說：“謝謝大師兄！”同學(xué)們，悟空說的對嗎？（不對，比較兩塊地的大小不是看對角線）那我們需要用土地的什么來做比較？（對，我們同樣把這兩塊土地分別看做長方形和平行四邊形來比較他們面積的大小。）轉(zhuǎn)化實踐自主探究那現(xiàn)在請同學(xué)們想一想我們都可以怎么知道圖形的面積呢？學(xué)生回憶。（數(shù)方格、用公式計算）現(xiàn)在沒有具體的數(shù)字所以我們可以用數(shù)格子的方法比較他們的面積大小。1. 用數(shù)方格的方法計算面積。師：（出示課件）請同學(xué)們看黑板，用數(shù)方格的方法算出這兩個圖形的面積。一個方格表示1平方米 ，不滿一格都按半格計算。請大家來數(shù)一數(shù)兩塊地的面積并抽生口答填寫表格。（1）指名匯報填表情況。（長方形一個人

4、，平行四邊形一個人。匯報表格只念一遍結(jié)果即可，教師課件隨之填出數(shù)據(jù)。）（2）觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)關(guān)系。師：觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報。（長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬得到的，平行四邊形的面積正好是底乘高的積。）【預(yù)設(shè)：如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了平行四邊形的面積是用底乘高得到的，引導(dǎo)觀察平行四邊形的三個值?！?、動手操作，驗證猜想，總結(jié)公式。看著圖表我們可不可以大膽的猜測平行四邊形的面積就是底乘高呢？你是怎樣想的呢？（我認為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。因為我們剛才填表格時，發(fā)現(xiàn)這個長方形的長和這個平行四邊形

5、的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。）(2)動手操作，轉(zhuǎn)化圖形。師：通過數(shù)方格我們大膽猜測這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積，而且在這個長方形和平行四邊形之間還有我們剛才發(fā)現(xiàn)的這些關(guān)系，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形來研究他的面積呢？請同學(xué)們試一試。（每個學(xué)生發(fā)給同樣的兩個平行四邊形。課前用草稿試試。學(xué)生的小組合作，每個人都要邊動手邊說。）學(xué)生用平行四邊形學(xué)具先自己操作驗證，然后和小組同學(xué)交流轉(zhuǎn)化方法。

6、（3）交流轉(zhuǎn)化過程。師：誰來給大家展示一下你是怎么把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。學(xué)生用實物投影展示轉(zhuǎn)化方法。【如果只出現(xiàn)兩種方法，就每種展示兩個人，如果出現(xiàn)了多種方法，就每種展示一個人】師：我們再來看看同學(xué)們不同的方法。教師用課件展示學(xué)生出現(xiàn)的剪平移拼的方法?！绢A(yù)設(shè)：學(xué)生出現(xiàn)了兩種以上，組織學(xué)生比較“哪種方法簡便好操作”，然后再展示課件中的兩種方法。如果只出現(xiàn)了課件中的兩種方法，就在展示完兩種方法之后在比較】師：這是同學(xué)們想到的方法，你們覺得哪種方法更簡便好操作一些呢？學(xué)生自由發(fā)言。教師引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化：從頂點畫高，剪下一個直角三角形，剪下的是一個三邊形，而且我們以后學(xué)習(xí)幾何圖形的知識時這條高是一條

7、重要的輔助線。因此還是這種方法更好操作。師：觀察不同的轉(zhuǎn)化方法，他們有什么共同點嗎？【預(yù)設(shè)：課前做一了解：如果學(xué)生說不出來，引導(dǎo)：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都是沿著高剪再拼的。能說說為什么要沿高剪嗎？】（都是沿高剪開）能說說為什么嗎？（因為我們學(xué)過了長方形的面積計算方法，長方形四個角都是直角，沿平行四邊形的高剪，才能拼成學(xué)過的長方形。）（4）發(fā)現(xiàn)關(guān)系，總結(jié)公式。師：我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示討論題目）請大家圍繞這些題目進行討論。小組討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的

8、底和高有什么關(guān)系？能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？小組匯報，教師歸納：（課件出示文字）師：正像同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的，我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個我們學(xué)過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高。教師板書平行四邊形的面積=底高，并介紹板書字母式。師：要求平行四邊形的面積必須知道什么？師：前面還有同學(xué)有這樣的猜想，指示側(cè)板書?，F(xiàn)在我們知道了平行四邊形面積的正確計算方法。同學(xué)們這種積極思考的精神和踴躍發(fā)表自己見解的表現(xiàn)也是值得表揚的?！绢A(yù)設(shè)：如果學(xué)生

9、沒有其他猜想就不用說了?！?、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積長寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積底高。）6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：Sah說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成Sah，或者Sah。（6）完成第81頁中間的“填空”。7、驗證公式學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗證。條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）三、檢測導(dǎo)結(jié)1、學(xué)生自學(xué)例后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問題講解。2、判斷，