2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù)綜合檢測(cè)四習(xí)題課件新版新人教版

1、綜合檢測(cè)四 第二十八章（銳角三角函數(shù)）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版一、選擇題(每小題3分，共30分)1.2cos45的值為()A. B. C. D.2C2.把RtABC各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍得到RtABC，那么銳角A，A的正弦值的關(guān)系為()A.sinAsinA B.sinA3sinAC.3sinAsinA D.不能確定A3.如圖，一斜坡AB的坡度為1 ，則坡角的度數(shù)為()A.30 B.45 C.60 D.75A4.在ABC中，C90，AB6，cosA ，則AC的長(zhǎng)為().A.18 B.2 C. D.B5.已知A為銳角，且tanA ，則A的取值范圍是()A.0A30 B.30A45C.45A60 D.60

2、A90C6.如圖，小軍測(cè)量一棵樹(shù)的高度，已知他看樹(shù)的頂端的仰角是30，與樹(shù)之間的水平距離BE為6 m，AB為1.5 m(即小軍的眼睛到地面的距離)，那么這棵樹(shù)的高度是()A.(2 1.5)m B.4.5 mC.(6 3.5)m D.5 mA7.在RtABC中，C90，給出下列結(jié)論：sinAcosB；sin2Acos2A1；tanB .其中正確的是()A. B. C. D.D8.(2018金華)如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得ABC，ADC，則竹竿AB與AD的長(zhǎng)度之比為()A. B. C. D.B9.如圖，在四邊形ABCD中，DAB60，BD90，BC1，CD2，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為(

3、)A. B. C. D.C10.(2018荊門(mén))如圖是一座拋物線形拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4 m，從O，A兩處觀測(cè)P處，仰角分別為，且tan ，tan ，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.若水面上升1 m，則水面寬為()A.2 m B. m C. m D. mA二、填空題(每小題3分，共24分)11.在RtABC中，C90，若a2，c3，則b_，sinA_.12.如圖，ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則tanB的值為_(kāi).113.如圖，在ABCD中，連接BD，ADBD，AB4，sinA ，則ABCD的面積是_.14.如圖，在RtABD中，A90，點(diǎn)C在AD上，ACB45，ta

4、nD ，則 _.15.如圖，線段AB，CD分別表示甲、乙兩座樓房的高，ABBC，DCBC，兩建筑物間距離BC30米.若甲建筑物的高AB28米，在點(diǎn)D測(cè)得點(diǎn)A的俯角45，則乙建筑物的高CD_米.5816.如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB，AC2 ，BC1，那么sinABD的值是_.17.(2018濟(jì)寧)如圖，在一筆直的海岸線l上有相距2 km的A，B兩個(gè)觀測(cè)站，B站在A站的正東方向上，從A站測(cè)得船C在北偏東60的方向上，從B站測(cè)得船C在北偏東30的方向上，則船C到海岸線l的距離是_km.18.(2018無(wú)錫)已知在ABC中，AB10，AC2 ，B30，則ABC的面積為_(kāi).三、解答題(共66分

5、)19.(6分)計(jì)算：2cos604sin60tan30cos245.解：原式20.(8分)如圖，在ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點(diǎn)，BC21，AD8，sinB .求：(1)線段CD的長(zhǎng)；(2)tanEDC的值.解：(1)AD是BC邊上的高，ABD和ACD是直角三角形.在RtABD中，sinB ，AD8， ，AB10，BD 6.又BC21，CDBCBD15.(2)在RtACD中，E為斜邊AC的中點(diǎn)，EDEC AC，CEDC，tanEDCtanC .21.(10分)如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，CABACB，過(guò)點(diǎn)B作BEAB交AC于點(diǎn)E.(1)求證：ACBD；(2

6、)若AB14，cosCAB ，求線段OE的長(zhǎng).(1)證明：CABACB，ABCB，ABCD為菱形，ACBD.(2)解：在RtAOB中，cosOAB ，AB14，AO14 .在RtABE中，cosEAB ，AB14，AE16.OEAEAO16 .22.(10分)為做好防汛工作，防汛指揮部決定對(duì)水壩進(jìn)行加高加固，專(zhuān)家提供的方案是：如圖，水壩加高2米(即CD2米)，背水坡DE的坡度i11(即DBEB11).已知AE4米，EAC130，求水壩原來(lái)的高度BC.(參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.2)解：設(shè)BCx米.在RtABC中，CAB180EAC50，AB 米.在RtEB

7、D中，iDBEB11，BDBE，CDBCAEAB，即2x4 x，解得x12，即BC12米.答：水壩原來(lái)的高度BC約為12米.23.(10分)(2018恩施)如圖，為測(cè)量旗臺(tái)A與圖書(shū)館C之間的直線距離，小明在A處測(cè)得C在北偏東30方向上，然后向正東方向前進(jìn)100米至B處，測(cè)得此時(shí)C在北偏西15方向上，求旗臺(tái)與圖書(shū)館之間的距離.(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： 1.41， 1.73)解：由題意，得BAC903060，ABC901575，C45.過(guò)點(diǎn)B作BEAC，垂足為點(diǎn)E.在RtAEB中，BAC60，AB100米，AEABcosBAC100 50(米)，BEABsinBAC100 50 (米).在Rt

8、CEB中，C45，BE50 米，CEBE50 86.5(米)，ACAECE5086.5136.5137(米).答：旗臺(tái)與圖書(shū)館之間的距離約為137米.24.(10分)(2018黃岡)如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE30(DECE)，樓高AB60米，在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60，在斜坡上的D處測(cè)得樓頂B的仰角為45，其中點(diǎn)A，C，E在同一直線上.(1)求坡底C點(diǎn)到大樓的距離AC的值；(2)求斜坡CD的長(zhǎng)度.解：(1)在RtABC中，BCA60，AB60米，AC (米).答：坡底C點(diǎn)到大樓的距離AC是20 米.(2)設(shè)CD2x米.在RtDCE中，DCE30，DEx米，CE

9、x米.在RtABC中，ACB60，BC (米).在RtBDF中，BDF45，BFDF.DECBACDFA90，四邊形AEDF是矩形，DFAE，DEAF，BFABAFABDE(60 x)米，DFACCE(20 x)米，60 x20 x，解得x40 60，CD(80 120)米.答：斜坡CD的長(zhǎng)為(80 120)米.25.(12分)我們把“按照某種理想化的要求(或?qū)嶋H可應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn))來(lái)反映或概括地表現(xiàn)某一類(lèi)或一種事物關(guān)系結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)形式”看作是數(shù)學(xué)中的一個(gè)“模式”(我國(guó)著名數(shù)學(xué)家徐利治).如圖是一個(gè)典型的圖形模式，用它可測(cè)底部可能達(dá)不到的建筑物的高度，用它可測(cè)河寬，用它可解決數(shù)學(xué)中的一些問(wèn)題，等等.(1)如圖1，若B1B30米，B122，ABC30，求AC的長(zhǎng)；(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin220.37，cos220.93，tan220.40， 1.73)解：(1)在RtABC中，tanABC ，BC .同理可得B1C .B1BB1CBC， 30，AC39米.(2)如圖2，若ABC30，B1BAB，則tan15_；(結(jié)果保留根號(hào))(3)求tan7.5的值.(注：若出