2023學(xué)年烏海市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1 “線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（ ）A5 個(gè) B4 個(gè) C3 個(gè) D2 個(gè)2把拋物線向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，即得到拋物線（ ）Ay=-(x+2) 2+3By=-(x-2)

2、 2+3Cy=-(x+2) 2-3Dy=-(x-2) 2-33如圖所示，二次函數(shù)的圖像與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則關(guān)于的一元二次方程的解為（ ）ABCD4若，那么的值是（ ）ABCD5如圖，滑雪場(chǎng)有一坡角為20的滑雪道，滑雪道AC的長(zhǎng)為200米，則滑雪道的坡頂?shù)狡碌状怪备叨華B的長(zhǎng)為（ ）A200tan20米B米C200sin20米D200cos20米6如圖，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng)，分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，交BC邊延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若FG2，則AE的長(zhǎng)度為( )A6B8C10D127如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)若反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)

3、的圖象與ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()A1k4B2k8C2k16D8k168方程變?yōu)榈男问?，正確的是（ ）ABCD9一元二次方程x22x+30的一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）A2和3B2和3C2x和3D2x和310關(guān)于x的方程3x22x+1=0的根的情況是（ ）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根 D不能確定11下列圖形中是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD12下列事件中，是必然事件的是（）A打開電視，它正在播廣告B拋擲一枚硬幣，正面朝上C打雷后會(huì)下雨D367人中有至少兩人的生日相同二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，平行四邊形分別切于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，

4、連接與剛好平行，若，則的直徑為_14在一個(gè)不透明的袋子中有1個(gè)紅球和3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，在袋子中再放入個(gè)白球后，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，經(jīng)大量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.95左右，則_.15拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.16如圖，拋物線y1=a（x+2）2+m過(guò)原點(diǎn)，與拋物線y2=（x3）2+n交于點(diǎn)A（1，3），過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C下列結(jié)論：兩條拋物線的對(duì)稱軸距離為5；x=0時(shí)，y2=5；當(dāng)x3時(shí)，y1y20；y軸是線段BC的中垂線正確結(jié)論是_（填寫正確結(jié)論的序號(hào)） 17如圖，在RtABC中，ABC90，BDAC，垂足為點(diǎn)D

5、，如果BC4，sinDBC，那么線段AB的長(zhǎng)是_18如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在DC邊上，若，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在矩形ABCD中，BD的垂直平分線交AD于E，交BC于F，連接BE 、DF.（1）判斷四邊形BEDF的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若AB=8，AD=16，求BE的長(zhǎng).20（8分）解方程：3x（x1）=22x21（8分）如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸分別交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)，點(diǎn)，且.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作交BC于D，當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M是位于線段BC上方的拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)恰好等于中的某個(gè)角時(shí)，求點(diǎn)

6、M的坐標(biāo).22（10分）如圖，AB是O的直徑，過(guò)O外一點(diǎn)P作O的兩條切線PC，PD，切點(diǎn)分別為C，D，連接OP，CD（1）求證：OPCD；（2）連接AD，BC，若DAB50，CBA70，OA2，求OP的長(zhǎng)23（10分）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且DC=AE，AD與BE交于點(diǎn)P，連接PC(1)證明：ABECAD(2)若CE=CP，求證CPD=PBD(3)在(2)的條件下，證明：點(diǎn)D是BC的黃金分割點(diǎn).24（10分）某商場(chǎng)經(jīng)銷種高檔水果 ，原價(jià)每千克元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克元，若每次下降的百分率相同求每次下降的百分率25（12分）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6

7、，BC=8，點(diǎn)D為邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），過(guò)D作DOAB，垂足為O，點(diǎn)B在邊AB上，且與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對(duì)稱，連接DB，AD（1）求證：DOBACB；（2）若AD平分CAB，求線段BD的長(zhǎng)；（3）當(dāng)ABD為等腰三角形時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)26如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，a）、D（2，1）直線l與x軸垂直于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答，x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）求ABC的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、

8、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形的性質(zhì)求解【詳解】在線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形這五個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有線段、圓、矩形、正六邊形，共4個(gè).故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后原圖形重合2、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行解答即可.【詳解】拋物線向右平移個(gè)單位，得：，再向下平移個(gè)單位，得：.故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上

9、加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式.3、B【分析】先確定拋物線的對(duì)稱軸，然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱性確定圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，再根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解答即可【詳解】解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線，圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），一元二次方程的解為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，屬于?？碱}型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)，可設(shè)a2k，則b3k，代入所求的式子即可求解【詳解】，設(shè)a2k，則b3k，則原式=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)，正確設(shè)出未知數(shù)是本題的關(guān)鍵5、C【解

10、析】解：sinC=，AB=ACsinC=200sin20故選C6、D【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出ABCD，進(jìn)而可得出ABFGDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=2，結(jié)合FG=2可求出AF、AG的長(zhǎng)度，由ADBC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出AE=2AG=1【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，AB=CD，ABCD， ABF=GDF，BAF=DGF，ABFGDF，=2，AF=2GF=4，AG=2ADBC，DG=CG，=1，AG=GEAE=2AG=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出AF的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵7、C【解析】試題解析：由于AB

11、C是直角三角形，所以當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)k最小，進(jìn)過(guò)點(diǎn)C時(shí)k最大，據(jù)此可得出結(jié)論ABC是直角三角形，當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)k最小，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)k最大，k最小=12=2，k最大=44=1，2k1故選C8、B【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1變形即可得到結(jié)果【詳解】方程移項(xiàng)得：x22x=3，配方得：x22x+1=1，即（x1）2=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握配方法的步驟是解答本題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)一元二次方程一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的概念即可得出答案【詳解】一元二次方程x22x+30的一次項(xiàng)是2x，常數(shù)項(xiàng)是3故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的一次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)，注意

12、在求一元二次方程的二次項(xiàng)，一次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)時(shí)，需要先把一元二次方程化成一般形式10、C【解析】試題分析：先求一元二次方程的判別式，由與0的大小關(guān)系來(lái)判斷方程根的情況解：a=3，b=2，c=1，=b24ac=412=80，關(guān)于x的方程3x22x+1=0沒有實(shí)數(shù)根故選：C考點(diǎn)：根的判別式11、A【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，只有下圖符合故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、D【解析】分析：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，據(jù)此解答即可.詳解：A.

13、打開電視，它正在播廣告是隨機(jī)事件； B. 拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件；C. 打雷后下雨是隨機(jī)事件； D. 一年有365天， 367 人中有至少兩個(gè)人的生日相同是必然事件.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先證得四邊形AGCH是平行四邊形，則，再證得，求得 ，證得DOHC，根據(jù)，即可求得半徑，從而求得結(jié)論【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，A

14、DBC，AGHC，四邊形AGCH是平行四邊形，是O的切線，且切點(diǎn)為、，GCH=HCD，ADBC，DHC=GCH，DHC=HCD，三角形DHC為等腰三角形，連接OD、OE，如圖，是O的切線，且切點(diǎn)為、，DO是FDE的平分線，又，DOHC,DOC=90，切O于，OECD,OCE+COE=90，DOE+COE=90，OCE=DOE，即，O的直徑為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，證得為等腰三角形是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)用頻率估計(jì)概率即可求出摸到白球的概率，然后利用概率公式列出方程即可求出x的值【詳解】解：經(jīng)大量試

15、驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.95左右摸到白球的概率為0.95解得：1經(jīng)檢驗(yàn)：1是原方程的解故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是用頻率估計(jì)概率和根據(jù)概率求數(shù)量問(wèn)題，掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵15、 (1，3)【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式：的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：由頂點(diǎn)式可知：的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(1，3).故答案為(1，3).【點(diǎn)睛】此題考查的是求頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握頂點(diǎn)式：的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）是解決此題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)題意分別求出兩個(gè)二次函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱軸判定；令x=0，求出y2的值，比較判定；觀察圖象，判定；令y=3，求出A、B、C的橫坐標(biāo)，然后求出AB、AC

16、的長(zhǎng)，判定【詳解】拋物線y1=a（x+2）2+m與拋物線y2=（x3）2+n的對(duì)稱軸分別為x=-2，x=3，兩條拋物線的對(duì)稱軸距離為5，故正確；拋物線y2=（x3）2+n交于點(diǎn)A（1，3），2+n=3，即n=1；y2=（x3）2+1，把x=0代入y2=（x3）2+1得，y=5，錯(cuò)誤；由圖象可知，當(dāng)x3時(shí)，y1y2，x3時(shí)，y1y20，正確；拋物線y1=a（x+2）2+m過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)A（1，3），解得 ，.令y1=3，則，解得x1=-5，x2=1，AB=1-（-5）=6，A（1，3），B（-5，3）；令y2=3，則（x3）2+1=3，解得x1=5，x2=1，C（5，3），AC=5-1=4，BC=1

17、0，y軸是線段BC的中垂線，故正確故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量的值17、2【分析】在中，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系求出CD，根據(jù)勾股定理求出BD，在在中，再求出AB即可【詳解】解：在RtBDC中，BC4，sinDBC，ABC90，BDAC，ADBC，在RtABD中，故答案為：2【點(diǎn)睛】考查直角三角形的邊角關(guān)系，勾股定理等知識(shí)，在不同的直角三角形中利用合適的邊角關(guān)系式正確解答的關(guān)鍵18、【分析】由DE、EC的比例關(guān)系式，可求出EC、DC的比例關(guān)系；由于平行四邊形的對(duì)邊相等，即可得出EC、AB的比例關(guān)系，易證得，可根據(jù)相似三角形的

18、對(duì)應(yīng)邊成比例求出BF、EF的比例關(guān)系【詳解】解：，；四邊形ABCD是平行四邊形，；， 故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)靈活利用相似三角形性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段比是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）四邊形BEDF是菱形，理由見解析；（2）BE的長(zhǎng)為10.【分析】（1）如圖，由垂直平分線的性質(zhì)可得，再由等邊對(duì)等角和平行線的性質(zhì)得，根據(jù)三線合一的性質(zhì)可知是等腰三角形，且，從而得出四邊形BEDF是菱形；（2）設(shè)，由題（1）的結(jié)論可得DE的長(zhǎng)，從而可得AE的長(zhǎng)，在中利用勾股定理即可得.【詳解】（1）四邊形BEDF是菱形，理由如下：是BD的垂直平分線四邊形ABCD是

19、矩形，即BD是的角平分線是等腰三角形，且四邊形BEDF是菱形；（2）設(shè)，由（1）可得則又四邊形ABCD是矩形在中，即，解得所以BE的長(zhǎng)為10.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、菱形的定義、勾股定理，掌握靈活運(yùn)用這些性質(zhì)和定理是解題關(guān)鍵.20、x1=1，x2=【解析】把右邊的項(xiàng)移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根【詳解】解：3x（x1）+2（x1）=0，（x1）（3x+2）=0，x1=0，3x+2=0，解得x1=1，x2=考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法21、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，S最大，此時(shí)；（3）或【分析】（1）先根據(jù)射影定理求出點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析

20、式為：，將點(diǎn)代入求出，然后化為一般式即可；（2）過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)E，設(shè)，用待定系數(shù)法分別求出直線BC，直線AC，直線PD的解析式，表示出點(diǎn)E，點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式列出二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）分兩種情況求解：當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí).【詳解】（1），.，由射影定理可得：，點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為：，將點(diǎn)代入上式得：，拋物線的解析式為：；（2）過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)E，設(shè)，設(shè)，把，代入得，同樣的方法可求，故可設(shè)，把代入得，聯(lián)立解得：，故當(dāng)時(shí)，S最大，此時(shí)；（3）由題知，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)M關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，；當(dāng)時(shí)，過(guò)M作于F，過(guò)F作y軸的平行線，交x軸于G，

21、交過(guò)M平行于x軸的直線于K，BFM=BGF，MFKFGB，同理可證：，設(shè)，則，代入，解得，或（舍去），故或.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，一次函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組解的關(guān)系，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，難度較大，屬中考?jí)狠S題.22、（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）方法1、先判斷出RtODPRtOCP，得出DOPCOP，即可得出結(jié)論；方法2、判斷出OP是CD的垂直平分線，即可得出結(jié)論；（2）先求出COD60，得出OCD是等邊三角形，最后用銳角三角函數(shù)即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）方法1、連接OC，OD，OCOD

22、，PD，PC是O的切線，ODPOCP90，在RtODP和RtOCP中，RtODPRtOCP(HL)，DOPCOP，ODOC，OPCD；方法2、PD，PC是O的切線，PDPC，ODOC，P，O在CD的中垂線上，OPCD（2）如圖，連接OD，OC，OAODOCOB2，ADODAO50，BCOCBO70，AOD80，BOC40，COD60，ODOC，COD是等邊三角形，由（1）知，DOPCOP30，在RtODP中，OP【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、切線的性質(zhì)、全等三角形的判定(HL)和性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理、切線的性質(zhì)、全等三角形的判定(HL)和性質(zhì)和銳角三角函數(shù).23、（1）

23、見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）因?yàn)锳BC是等邊三角形，所以AB=AC，BAE=ACD=60，又AE=CD，即可證明ABECAD；（2）設(shè)則由等邊對(duì)等角可得可得以及，故；（3）可證可得，故由于可得，根據(jù)黃金分割點(diǎn)可證點(diǎn)是的黃金分割點(diǎn)；【詳解】證明：(1) ABC是等邊三角形，AB=AC，BAE=ACD=60，在ABE與CDA中，AB=AC，BAE=ACD=60，AE=CD，AEBCDA；（2）由（1）知，則，設(shè)，則，又，；（3）在和中，又，點(diǎn)是的黃金分割點(diǎn)；【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24、24、每次下降的百分率為20%【分析】設(shè)每次下降的百分率為a，然后根據(jù)題意列出一元二次方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)每次下降的百分率為a，根據(jù)題意得：50（1a）232解得：a1.8（舍去）或a0.220%，答：每次下降的百分率為20%，【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意，列出方程是解題的關(guān)鍵25、（1）證明見試題解析；（2）1；（3）【解析】試題分析：（1）公共角和直角兩個(gè)角相等，所以相似.(2)由（1）可得三角形相似比，設(shè)BDx，CD，BD，BO用x表示出來(lái)，所以可得BD長(zhǎng).(3)同（2）原理，BDBDx,AB，BO，BO用x表示,利用等腰三角形求BD長(zhǎng).試題解析：（1）證明:DOAB，DOB90，ACBDOB90,又BBDOBACB（2）AD 平分CAB，DCAC,DOAB,DODC,在 RtABC 中，AC6，BC,8，AB10,DOBACB,DOBOBDACBCAB341,設(shè)BDx，則DODCx，BOx,CDBD8，xx8，解得x,1，即：BD1（3）點(diǎn)B 與點(diǎn)B關(guān)于直線DO 對(duì)稱，BOBD