2023學(xué)年山東省濟寧市汶上縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點，都在上，則等于（ ）ABCD2點關(guān)于原點的對稱點坐標是（ ）ABCD3如圖，已知AB、AC都是O的弦，OMAB，ONAC，垂足分別為M，N，若MN，那么BC

2、等于（）A5BC2D4如圖，ABC的邊AC與O相交于C、D兩點，且經(jīng)過圓心O，邊AB與O相切，切點為B已知A=30，則C的大小是（ ）A30B45C60D405如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連接OB、OD，若BOD= BCD，則A的度數(shù)為（）A60B70C50D456下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程是()ABx2+2xx21Cax2+bx+c0D3(x+1)22(x+1)7已知菱形的邊長為，若對角線的長為，則菱形的面積為（ ）ABCD8如圖,已知雙曲線上有一點,過作垂直軸于點,連接,則的面積為( )ABCD9如圖，點A，B，C，在O上，ABO=32，ACO=38，則BOC等于( )A60B7

3、0C120D14010如圖，銳角ABC的高CD和BE相交于點O，圖中與ODB相似的三角形有（）A1個B2個C3個D4個11的絕對值為（）A2BCD112已知下列命題:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；內(nèi)錯角相等；對角線互相垂直的四邊形是菱形；矩形的對角線相等，其中假命題有（ ）A個B個C個D個二、填空題（每題4分，共24分）13雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過上的任意一點，作軸的平行線交于，交軸于，若，則的解析式是_14已知線段、滿足，則_15如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處

4、，有以下四個結(jié)論：四邊形CFHE是菱形；EC平分DCH；線段BF的取值范圍為3BF4；當點H與點A重合時，EF=2以上結(jié)論中，你認為正確的有 （填序號）16函數(shù)中，自變量的取值范圍是_17如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是_ 18如圖，直線l1l2l3，直線AC交l1，l2，l3于點A，B，C；直線DF交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn)，已知，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，是的直徑，且，點為外一點，且，分別切于點、兩點與的延長線交于點（1）求證：；（2）填空：當_時，四邊形是正方形當_時，為等邊三角形20（8分）某課桌生產(chǎn)

5、廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12至24的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度得桌面新桌面的設(shè)計圖如圖1，可繞點旋轉(zhuǎn)，在點處安裝一根長度一定且處固定，可旋轉(zhuǎn)的支撐臂，（1）如圖2，當時，求支撐臂的長；（2）如圖3，當時，求的長（結(jié)果保留根號）（參考數(shù)據(jù)：，）21（8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，且點E在線段AD上，若AF=4，F(xiàn)=60（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；（2）求DE的長度和EBD的度數(shù)22（10分）如圖，在中，點為邊的中點，請按下列要求作圖，并解決問題：（1）作點關(guān)于的對稱點；（2）在（1）的條件下，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，面

6、出旋轉(zhuǎn)后的（其中、三點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別是點、）；若，則_（用含的式子表示）23（10分）如圖1，直線yx與雙曲線y交于A，B兩點，根據(jù)中心對稱性可以得知OAOB（1）如圖2，直線y2x+1與雙曲線y交于A，B兩點，與坐標軸交點C，D兩點，試證明：ACBD；（2）如圖3，直線yax+b與雙曲線y交于A，B兩點，與坐標軸交點C，D兩點，試問：ACBD還成立嗎？（3）如果直線yx+3與雙曲線y交于A，B兩點，與坐標軸交點C，D兩點，若DB+DC5，求出k的取值范圍24（10分）如圖，已知，直線垂直平分交于，與邊交于，連接，過點作平行于交于點，連.（1）求證：；（2）求證：四邊形是菱形；（3）若，求

7、菱形的面積.25（12分）如圖，在ABC中，AB=AC ，點D、E在邊BC上，DAE=B=30，且，那么的值是_26（1）解方程：；（2）計算：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接OC，根據(jù)等邊對等角即可得到B=BCO，A=ACO，從而求得ACB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可求解【詳解】連接OCOB=OC，B=BCO，同理，A=ACO，ACB=A+B=40，AOB=2ACB=80故選：C【點睛】本題考查了圓周角定理，正確作出輔助線，求得ACB的度數(shù)是關(guān)鍵2、B【分析】坐標系中任意一點，關(guān)于原點的對稱點是，即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)【詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，

8、得點關(guān)于原點的對稱點的坐標為故選B【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)3、C【解析】先根據(jù)垂徑定理得出M、N分別是AB與AC的中點，故MN是ABC的中位線，由三角形的中位線定理即可得出結(jié)論【詳解】解：OMAB，ONAC，垂足分別為M、N，M、N分別是AB與AC的中點，MN是ABC的中位線，BC2MN2，故選：C【點睛】本題考查垂徑定理、三角形中位線定理；熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵4、A【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)由AB與O相切得到OBAB，則ABO=90，利用A=30得到AOB=60，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得AOB=C

9、+OBC，由于C=OBC，所以C=AOB=30【詳解】解：連結(jié)OB，如圖，AB與O相切，OBAB，ABO=90，A=30，AOB=60，AOB=C+OBC，而C=OBC，C=AOB=30故選A【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；以及圓周角定理：等弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半5、A【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，構(gòu)建方程解決問題即可【詳解】設(shè)BAD=x，則BOD=2x，BCD=BOD=2x，BADBCD=180，3x=180，x=60，BAD=60.故選：A【點睛】本題考查圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題6、D【解析】利

10、用一元二次方程的定義判斷即可【詳解】A、3不是整式方程，不符合題意；B、方程整理得：2x+10，是一元一次方程，不符合題意；C、ax2+bx+c0沒有條件a0，不一定是一元二次方程，不符合題意；D、3(x+1)22(x+1)是一元二次方程，符合題意，故選：D【點睛】此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵7、B【分析】先求出對角線AC的長度，再根據(jù)“菱形的面積等于對角線乘積的一半”，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得：AB=BC=CD=AD=13cm，BD=10cmABCD為菱形BDAC，BO=DO=AO=AC=2AO=24cm故答案選擇B.【點睛】本題考查的是菱

11、形，難度適中，需要熟練掌握菱形面積的兩種求法.8、B【分析】根據(jù)已知雙曲線上有一點,點縱和橫坐標的積是4，的面積是它的二分之一，即為所求.【詳解】解：雙曲線上有一點，設(shè)A的坐標為(a,b),b=ab=4的面積=2故選：B.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)和三角形的面積，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】試題分析：如圖，連接OA，則OA=OB=OC，BAO=ABO=32，CAO=ACO=38CAB=CAOBAO=1CAB和BOC上同弧所對的圓周角和圓心角，BOC=2CAB=2故選D10、C【解析】試題解析：BDO=BEA=90，DBO=EBA，BDOBEA，BOD=COE，BDO=C

12、EO=90，BDOCEO，CEO=CDA=90，ECO=DCA，CEOCDA，BDOBEACEOCDA故選C11、C【解析】分析：根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達式，第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號詳解：的絕對值為|-|=-()= .點睛：主要考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是112、B【分析】利用平行四邊形的判定、平行線的性質(zhì)、菱形的判定和矩形的性質(zhì)分別對各命題進行判斷即可【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定定理可知，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故是真命題；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故為假命題；根據(jù)菱

13、形的判定定理，對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故是假命題；根據(jù)矩形的性質(zhì)，矩形的對角線相等，故是真命題；故選：B【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是熟悉平行四邊形的判定、平行線的性質(zhì)、菱形的判定及矩形的性質(zhì)，難度不大二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)y1=，過y1上的任意一點A，得出CAO的面積為2，進而得出CBO面積為3，即可得出y2的解析式【詳解】解：y1=，過y1上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，SAOC=4=2，SAOB=1，CBO面積為3，k=xy=6，y2的解析式是：y2=故答案為y2=14、【解析】此題考查比例知識，答案15、【

14、解析】解：FH與CG，EH與CF都是矩形ABCD的對邊AD、BC的一部分，F(xiàn)HCG，EHCF，四邊形CFHE是平行四邊形，由翻折的性質(zhì)得，CF=FH，四邊形CFHE是菱形，（故正確）；BCH=ECH，只有DCE=30時EC平分DCH，（故錯誤）；點H與點A重合時，設(shè)BF=x，則AF=FC=8x，在RtABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8x）2，解得x=3，點G與點D重合時，CF=CD=4，BF=4，線段BF的取值范圍為3BF4，（故正確）；過點F作FMAD于M，則ME=（83）3=2，由勾股定理得，EF=2，（故正確）；綜上所述，結(jié)論正確的有共3個，故答案為考點：翻折變換的性質(zhì)

15、、菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理16、【分析】根據(jù)被開方式是非負數(shù)列式求解即可.【詳解】依題意，得，解得：，故答案為【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：當函數(shù)解析式是整式時，字母可取全體實數(shù)；當函數(shù)解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義17、【分析】利用黑色區(qū)域的面積除以游戲板的面積即可【詳解】解：黑色區(qū)域的面積333122314，擊中黑色區(qū)域的概率故答案是：【點睛】本題考查了幾何概率：求概率時，已知和未知與幾何有關(guān)的就

16、是幾何概率計算方法是長度比，面積比，體積比等18、1【分析】根據(jù)題意求得，根據(jù)平行線分線段成比例定理解答【詳解】，=1，l1l1l3，=1，故答案為：1【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）；【分析】（1）由切線長定理可得MC=MA，可得MCA=MAC，由余角的性質(zhì)可證得 DM=CM；（2）由正方形性質(zhì)可得CM=OA=3； 由等邊三角形的性質(zhì)可得D=60，再由直角三角形的性質(zhì)可求得答案.【詳解】證明：（1）如圖，連接，分別切于點、兩點，是直徑，（2）四邊形是正方形，當時，四邊形是正方形，若是等邊三角形，且

17、，當時，為等邊三角形【點睛】本題是圓的綜合題，考查了切線長定理，直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識，熟練運用這些性質(zhì)進行推理是正確解答本題的關(guān)鍵.20、（1）12cm；（2）12+6或126【分析】（1）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出，進而求出CD即可；（2）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出，再由勾股定理求出DE、AE的值，即可求出AD的長度【詳解】解：（1）BAC=24，支撐臂的長為12cm（2）如圖，過點C作CEAB，于點E，當BAC=12時， CD=12，由勾股定理得： ， AD的長為(12+6)cm或(126)cm【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練運用三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)

18、鍵21、 (1) 90；(2) 15【解析】試題分析：（1）由于ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)中心為點A，DAB等于旋轉(zhuǎn)角，于是得到旋轉(zhuǎn)角為90；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AE=AF=4，AEB=F=60，則ABE=9060=30，解直角三角形得到AD=4，ABD=45，所以DE=44，然后利用EBD=ABDABE計算即可試題解析：（1）ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，旋轉(zhuǎn)中心為點A，DAB等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角為90；（2）ADF以點A為旋轉(zhuǎn)軸心，順時針旋轉(zhuǎn)90后得到ABE，AE=AF=4，AEB=F=60，ABE=9060=30，四邊形ABCD為正方形，AD=AB=4，A

19、BD=45，DE=44，EBD=ABDABE=15考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)22、（1）見解析；（2）見解析，90【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和軸對稱的性質(zhì)畫出O點；（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別畫出A、B、C三點對應(yīng)點點E、F、G即可；先確定OCBDCB，再利用OBOC和三角形內(nèi)角和得到BOC1802，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到COG90，則BOG2702，于是可計算出OGB45，然后計算OGCOGB即可【詳解】（1）如圖，點O為所作；（2）如圖，EFG為所作；點O與點D關(guān)于BC對稱，OCBDCB，OBOC，OBCOCB，BOC1802，COG90，BOG1802902702，OBOG，OGB

20、 180（2702）45，BGCOGCOGB45（45）90故答案為90【點睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形23、（1）見解析；（2）成立，見解析；（3）k2【分析】（1）如圖1中，作AEx軸于E，BFy軸于F，連接EF，AF，BE證明四邊形ACFE，四邊形BDEF都是平行四邊形即可解決問題（2）證明方法類似（1）（3）由題意CD3，推出BD2，求出BD2時，k的值即可判斷【詳解】解：（1）如圖1中，作AEx軸于E，BFy軸于F，連接EF，AF，BEAEy軸，SAOESAEF，BFx軸，SBEFSOBF，SAEFSBEF，ABEF，四邊形ACFE，四邊形BDEF都是平行四邊形，ACEF，BDEF，ACBD（2）如圖1中，如圖1中，作AEx軸于E，BFy軸于F，連接EF，AF，BEAEy軸，SAOESAEF，BFx軸，SBEFSOBF，SAEFSBEF，ABEF，四邊形ACFE，四邊形BDEF都是平行四邊形，ACEF，BDEF，ACBD（3）如圖2中，直線yx+3與坐標軸交于C，D，C（0，3），D（3，0），OCOD3，CD3，CD+BD5，BD2，當BD2時，CDO45，B（1，