2023學(xué)年貴州省畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)第三實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象，對(duì)于下列說(shuō)法：其中正確的有（）ac0，2a+b0，4acb2，a+b+c0，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)2三角形的一條

2、中位線(xiàn)將這個(gè)三角形分成的一個(gè)小三角形與原三角形的面積之比等于（）A1：B1：2C1：4D1：1.63姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)甲：函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一象限；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第三象限；丙：在每一個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小根據(jù)他們的描述，姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（）ABCD4函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）ABCD且5如圖為二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象，在下列說(shuō)法中：ac1；方程ax2+bx+c1的根是x11，x23；a+b+c1；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減??；2ab1；b24ac1下列結(jié)論一定成立的是（ ）ABCD6某學(xué)習(xí)小組在研究函

3、數(shù)yx32x的圖象與性質(zhì)時(shí)，列表、描點(diǎn)畫(huà)出了圖象結(jié)合圖象，可以“看出”x32x2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D47在中，另一個(gè)和它相似的三角形最長(zhǎng)的邊是，則這個(gè)三角形最短的邊是（ ）ABCD8如圖，以AB為直徑的O上有一點(diǎn)C，且BOC50，則A的度數(shù)為（）A65B50C30D259一個(gè)圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個(gè)圓柱的體積為（）ABCD10如圖，正方形中，為的中點(diǎn)，的垂直平分線(xiàn)分別交，及的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列結(jié)論中：； ；正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A3B4C5D6二、填空題(每小題3分,共24分)11RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，過(guò)點(diǎn)B的

4、直線(xiàn)把ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的面積是_12已知銳角，滿(mǎn)足tan=2，則sin=_13如圖，在ABC中，ABAC10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），ADEB，DE交AC于點(diǎn)E，且cos下列結(jié)論：ADEACD；當(dāng)BD6時(shí)，ABD與DCE全等；DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或；0CE6.1其中正確的結(jié)論是_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）14某企業(yè)2017年全年收入720萬(wàn)元，2019年全年收入845萬(wàn)元，若設(shè)該企業(yè)全年收入的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程_15如圖，是一個(gè)半徑為6cm，面積為12cm2的扇形紙片，現(xiàn)需要一個(gè)半徑為R的圓形紙片，使

5、兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則R等于_cm16一元二次方程x2160的解是_17若，則_18如圖，點(diǎn)，均在的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，過(guò)，三點(diǎn)的外接圓除經(jīng)過(guò)，三點(diǎn)外還能經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)數(shù)為 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在下列（邊長(zhǎng)為1）的網(wǎng)格中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)，在格點(diǎn)上，請(qǐng)分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個(gè)點(diǎn)，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（1）經(jīng)過(guò)，三點(diǎn)有一條拋物線(xiàn)，請(qǐng)?jiān)趫D1中描出點(diǎn)，使點(diǎn)落在格點(diǎn)上，同時(shí)也落在這條拋物線(xiàn)上；則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；（2）經(jīng)過(guò)，三點(diǎn)有一個(gè)圓，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在圖2中畫(huà)出圓心；則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)20（6分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為

6、1和2，這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為1（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）時(shí)，求ABC的面積21（6分）如圖，四邊形OABC為平行四邊形，B、C在O上，A在O外，sinOCB=（1）求證：AB與O相切；（2）若BC=10cm，求圖中陰影部分的面積22（8分）如圖，C地在B地的正東方向，因有大山阻隔，由B地到C地需繞行A地，已知A地位于B地北偏東53方向，距離B地516千米，C地位于A地南偏東45方向現(xiàn)打算打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求建成高鐵后從B地前往C地的路程（結(jié)果精確到1千米）（參考數(shù)據(jù)：sin53，cos53，tan53）23（8分）小明大學(xué)畢業(yè)回家

7、鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元，花卉的平均每盆利潤(rùn)是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元;花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1，W2（單位：元）（1）用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2;（2）當(dāng)x取何值時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大，最大總利潤(rùn)是多少?24（8分）如圖，是的直徑，連接交于點(diǎn)（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）若，求的長(zhǎng)25（10分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境數(shù)學(xué)課上，李老

8、師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，.你能求出的度數(shù)嗎？(1)小敏與同桌小聰通過(guò)觀察、思考、討論后，得出了如下思路：思路一：將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，求出的度數(shù).思路二：將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，求出的度數(shù).請(qǐng)參考以上思路，任選一種寫(xiě)出完整的解答過(guò)程.類(lèi)比探究(2)如圖2，若點(diǎn)是正方形外一點(diǎn)，求的度數(shù).拓展應(yīng)用(3)如圖3，在邊長(zhǎng)為的等邊三角形內(nèi)有一點(diǎn)，則的面積是_.26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，拋物線(xiàn)(是常數(shù)，且過(guò)點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，連接，以為邊做等邊三角形，點(diǎn)與點(diǎn)在直線(xiàn)兩側(cè)（1）求B、C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)軸時(shí)，求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)

9、式；（3）求動(dòng)點(diǎn)所成的圖像的函數(shù)表達(dá)式；連接，求的最小值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合圖象分別得出a，c，以及b24ac的符號(hào)進(jìn)而求出答案【詳解】由圖象可知：a0，c0，ac0，故錯(cuò)誤；由于對(duì)稱(chēng)軸可知：1， 2a+b0，故正確；由于拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，故正確；由圖象可知：x1時(shí)，ya+b+c0，故正確；由圖象可得，當(dāng)x時(shí)，y隨著x的增大而增大，故錯(cuò)誤；故正確的有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的一般式y(tǒng)ax2+bx+c的性質(zhì)，熟記各字母對(duì)函數(shù)圖象的決定意義是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】中位線(xiàn)將這個(gè)三角形分成的一個(gè)小三角

10、形與原三角形相似，根據(jù)中位線(xiàn)定理，可得兩三角形的相似比，進(jìn)而求得面積比【詳解】根據(jù)三角形中位線(xiàn)性質(zhì)可得，小三角形與原三角形相似比為1：2，則其面積比為：1：4，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是知道面積比等于相似比的平方3、B【解析】y=3x的圖象經(jīng)過(guò)一三象限過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；y=的圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)B正確；y=的圖象在二、四象限，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；y=x的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)，在一、二象限，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B.4、C【解析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分式分母不等于0列式計(jì)算即可得解【

11、詳解】由題意得，且，解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)5、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題根據(jù)圖像分析，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口，a1；拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，c1；坐標(biāo)軸在右邊，根據(jù)左同右異，可知b與a異號(hào)，b1，根據(jù)這些信息再結(jié)合函數(shù)性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：由圖象可得，a1，c1，ac1，故正確，方程當(dāng)y=1時(shí)，代入y=ax2+bx+c，求得根是x1=-1，x2=3，故正確，當(dāng)x=

12、1時(shí)，y=a+b+c1，故正確，該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，故錯(cuò)誤，則2a=-b,那么2a+b=1，故錯(cuò)誤，拋物線(xiàn)與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac1，故正確，故正確的為. 選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答6、C【分析】利用直線(xiàn)y=2與yx12x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可判斷x12x=2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)【詳解】由圖象可得直線(xiàn)y=2與yx12x有三個(gè)交點(diǎn)，所以x12x=2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的交點(diǎn)問(wèn)題：把要求方程根的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像的交點(diǎn)問(wèn)題是解題關(guān)鍵7、B【分析】設(shè)另一個(gè)三角形最短

13、的一邊是x，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)另一個(gè)三角形最短的一邊是x，ABC中，AB12，BC1，CA24，另一個(gè)和它相似的三角形最長(zhǎng)的一邊是36，解得x1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【詳解】解：由圓周角定理得，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半9、B【分析】先由三視圖得出圓柱的底面直徑和高，然后根據(jù)圓柱的體積=底面積高計(jì)算即可.【詳解】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為，高為，底面半徑為，故選B【點(diǎn)睛

14、】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類(lèi)圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線(xiàn)畫(huà)實(shí)線(xiàn)，被遮擋的線(xiàn)畫(huà)虛線(xiàn).10、B【分析】作輔助線(xiàn)，構(gòu)建三角形全等，證明ADEGKF，則FG=AE，可得FG=2AO；設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2x，則AD=AB=2x，DE=EC=x，證明ADEHOA，得，于是可求BH及HE的值，可作出判斷；分別表示出OD、OC，根據(jù)勾股定理逆定理可以判斷；證明HEA=AED=ODE，OEDE，則DOEHEA，OD與HE不平行；由可得，根據(jù)ARCD，得，則；證明HAEODE，可得，等量代換可得OE2=AHD

15、E；分別計(jì)算HC、OG、BH的長(zhǎng)，可得結(jié)論【詳解】解：如圖，過(guò)G作GKAD于K，GKF=90，四邊形ABCD是正方形，ADE=90，AD=AB=GK，ADE=GKF，AEFH，AOF=OAF+AFO=90，OAF+AED=90，AFO=AED，ADEGKF，F(xiàn)G=AE，F(xiàn)H是AE的中垂線(xiàn)，AE=2AO，F(xiàn)G=2AO，故正確；設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2x，則AD=AB=2x，DE=EC=x，易得ADEHOA，RtAHO中，由勾股定理得：AH= ，BH=AH-AB= ，HE=AH= ，HE=5BH；故正確；，OC與OD不垂直，故錯(cuò)誤；FH是AE的中垂線(xiàn)，AH=EH，HAE=HEA，ABCD，HAE

16、=AED，RtADE中，O是AE的中點(diǎn)，OD=AE=OE，ODE=AED，HEA=AED=ODE，當(dāng)DOE=HEA時(shí)，ODHE，但AEAD，即AECD，OEDE，即DOEHEA，OD與HE不平行，故不正確；由知BH=，延長(zhǎng)CM、BA交于R，RACE，ARO=ECO，AO=EO，ROA=COE，AROECO，AR=CE，ARCD，故正確；由知：HAE=AEH=OED=ODE，HAEODE，AE=2OE，OD=OE，OE2OE=AHDE，2OE2=AHDE，故正確；由知：HC= ，AE=2AO=OH= ，tanEAD= ，F(xiàn)G=AE ，OG+BH= ，OG+BHHC，故不正確；綜上所述，本題正確的

17、有；，共4個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題是相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確作輔助線(xiàn)是關(guān)鍵，解答時(shí)證明三角形相似是難點(diǎn)二、填空題(每小題3分,共24分)11、3.1或4.32或4.2【解析】在RtABC中，通過(guò)解直角三角形可得出AC=5、SABC=1，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面積即可【詳解】在RtABC中，ACB=90，AB=3，BC=4，AB=5，SABC=ABBC=1沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)把ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，有三種情況：當(dāng)AB=AP=3時(shí)，如圖1所示，S等腰ABP=SABC=1=3.1；當(dāng)AB=

18、BP=3，且P在AC上時(shí)，如圖2所示，作ABC的高BD，則BD=，AD=DP=1.2，AP=2AD=3.1，S等腰ABP=SABC=1=4.32；當(dāng)CB=CP=4時(shí)，如圖3所示，S等腰BCP=SABC=1=4.2；綜上所述：等腰三角形的面積可能為3.1或4.32或4.2，故答案為3.1或4.32或4.2【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面積是解題的關(guān)鍵12、 【解析】分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，可得答案詳解：如圖，由tan=2，得a=2b，由勾股定理，得： c=b，sin= 故答案為點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函數(shù)，利用

19、銳角三角函數(shù)的定義解題的關(guān)鍵13、.【分析】先利用等腰三角形的性質(zhì)可得一組角相等，又因有一組公共角，所以由三角形相似的判定定理即可得；根據(jù)為等腰三角形，加上、AB的值可得出底邊CD的值，從而可找到兩個(gè)三角形有一組相等的邊，在加上中兩組相等的角，即可證明全等；因只已知為直角三角形，所以要分兩種情況考慮，利用三角形相似可得為直角三角形，再結(jié)合的值即可求得BD；設(shè)，則，由得，從而可得出含x的等式，化簡(jiǎn)分析即可得.【詳解】（等邊對(duì)等角）又,所以正確；作于H，如圖在中，又由等腰三角形三線(xiàn)合一性質(zhì)得，當(dāng)時(shí)，則又在和中，所以正確；為直角三角形，有兩種情況：當(dāng)時(shí)，如圖1在中，可解得當(dāng)時(shí)，如圖2在中，可解得綜上

20、或，所以不正確；設(shè)，則由得，即故，所以正確.綜上，正確的結(jié)論有.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義和性質(zhì)、三角形全等的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線(xiàn)構(gòu)造相似三角形；或依據(jù)基本圖形對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合14、720（1+x）2=1【分析】增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），參照本題，如果該企業(yè)全年收入的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2017年全年收入720萬(wàn)元，2019年全年收入1萬(wàn)元，即可得出方程【詳解】解：設(shè)該企業(yè)全年收入的年平均增長(zhǎng)率為x，則20

21、18的全年收入為：720（1+x）2019的全年收入為：720（1+x）2那么可得方程：720（1+x）2=1故答案為：720（1+x）2=1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，解此類(lèi)題的關(guān)鍵是掌握等量關(guān)系式：增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率）15、2.【解析】能組合成圓錐體,那么扇形的弧長(zhǎng)等于圓形紙片的周長(zhǎng).應(yīng)先利用扇形的面積=圓錐的弧長(zhǎng)母線(xiàn)長(zhǎng),得到圓錐的弧長(zhǎng)=2扇形的面積母線(xiàn)長(zhǎng),進(jìn)而根據(jù)圓錐的底面半徑=圓錐的弧長(zhǎng)求解.【詳解】圓錐的弧長(zhǎng),圓錐的底面半徑,故答案為2.【點(diǎn)睛】解決本題的難點(diǎn)是得到圓錐的弧長(zhǎng)與扇形面積之間的關(guān)系,注意利用圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)這個(gè)知識(shí)點(diǎn).16、x11，x21

22、【分析】直接運(yùn)用直接開(kāi)平方法進(jìn)行求解即可.【詳解】解：方程變形得：x216，開(kāi)方得：x1，解得：x11，x21故答案為：x11，x21【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，掌握直接開(kāi)平方法是解答本題的關(guān)鍵.17、【解析】=.18、1.【解析】試題分析：根據(jù)圓的確定先做出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的外接圓，從而得出答案如圖，分別作AB、BC的中垂線(xiàn)，兩直線(xiàn)的交點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心、OA為半徑作圓，則O即為過(guò)A，B，C三點(diǎn)的外接圓，由圖可知，O還經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E、F、G、H這1個(gè)格點(diǎn)，故答案為1考點(diǎn)：圓的有關(guān)性質(zhì).三、解答題(共66分)19、（1） ；（2）答案見(jiàn)解析，【分析】(1) 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在BC的中垂線(xiàn)

23、上，則點(diǎn)D、A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，即可求解;(2)AC中垂線(xiàn)的表達(dá)式為：y=x，BC的中垂線(xiàn)為：x=，則圓心E為：（ , ）.【詳解】解：（1）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在BC的中垂線(xiàn)上，則點(diǎn)D、A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，故點(diǎn)D（3，2），故答案為：（3，2）；（2）AB中垂線(xiàn)的表達(dá)式為：y=x，BC的中垂線(xiàn)為：x=，則圓心E為：（ , ）.作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，圓的基本性質(zhì)，創(chuàng)新作圖，求出圓心的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵20、（1），y=x+1；（2）2【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的和，可得b的值，根據(jù)自變量與函數(shù)的值得對(duì)關(guān)系，可得A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)的解析式；

24、（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案試題解析：解：（1）由題意，得：1+b+（2）+b=1，解得b=1，一次函數(shù)的解析式為y=x+1，當(dāng)x=1時(shí)，y=x+1=2，即A（1，2），將A點(diǎn)坐標(biāo)代入，得=2，即k=2，反比例函數(shù)的解析式為；（2）當(dāng)x=2時(shí)，y=1，即B（2，1）BC=2，SABC=BC（yAyC）=22（1）=2點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用縱坐標(biāo)的和得出b的值是解（1）題關(guān)鍵；利用三角形的面積公式是解（2）的關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析（2）.【分析】連接OB，由sinOCB=求出OCB=45，再根據(jù)OB=OC及三角形的

25、內(nèi)角和求出BOC=90，再由四邊形OABC為平行四邊形，得出ABO=90即OBAB，由此切線(xiàn)得到證明；（2）先求出半徑，再由-SBOC即可求出陰影部分的面積.【詳解】連接OB，sinOCB=，OCB=45，OB=OC，OBC=OCB=45，BOC=90，四邊形OABC為平行四邊形，OCAB，ABO=90,即OBAB，AB與O相切；（2）在RtOBC中，BC=10，sinOCB=，-SBOC=.【點(diǎn)睛】此題考查圓的切線(xiàn)的判定定理、圓中陰影面積的求法，切線(xiàn)的判定口訣：有交點(diǎn)，連半徑，證垂直；無(wú)交點(diǎn)，作垂直，證半徑，熟記口訣并熟練用于解題是關(guān)鍵.在求陰影面積時(shí)，直線(xiàn)放在三角形或多邊形中，弧線(xiàn)放在扇形

26、中，再根據(jù)面積加減的關(guān)系求得.22、建成高鐵后從B地前往C地的路程約為722千米【分析】作ADBC于D，分別根據(jù)正弦、余弦的定義求出BD、AD，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CD的長(zhǎng)，最后計(jì)算即可.【詳解】解：如圖：作ADBC于D，在RtADB中，cosDAB ，sinDAB，ADABcosDAB516309.6，BDABsinDAB516412.8，在RtADC中，DAC45，CDAD309.6，BCBD+CD722，答：建成高鐵后從B地前往C地的路程約為722千米【點(diǎn)睛】本題考查了方向角問(wèn)題，掌握方向角的概念和熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）W1=-2x+60 x+80

27、00，W2=-19x+950；（2）當(dāng)x=10時(shí)，W總最大為9160元.【解析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根據(jù)盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元，花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變，即可得到利潤(rùn)W1，W2與x的關(guān)系式；（2）由W總=W1+W2可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.【詳解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉100-(50+x)=（50-x）盆，由題意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x+60 x+8000，W2=19

28、(50-x)=-19x+950；（2）W總=W1+W2=-2x+60 x+8000+（-19x+950）=-2x+41x+8950，-20，=10.25，故當(dāng)x=10時(shí)，W總最大，W總最大=-210+4110+8950=9160.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意先由BC=BA求出ACB=CAB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出ABC=90，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意先求出半徑OD，再根據(jù)勾股定理即可求出OC，進(jìn)而得出CD【詳解】解：（1）證明：，即，因此是的切線(xiàn).（2）由（1）可知，是的直徑，.【點(diǎn)睛】本題考查