2023學(xué)年湖南省數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示的圖案是按一定規(guī)律排列的，照此規(guī)律，在第1至第2018個(gè)圖案中“”共有（ ） 個(gè)A504B505C506D5072先將拋物線關(guān)于軸作軸對(duì)稱變換，所得的新拋物線的解析式為（ ）ABCD3如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1:2，那么它們的面積比是( )A1:2B1:4C1:D2:14若點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象

2、上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）ABCD5如圖所示，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象開口向上，且對(duì)稱軸在（1，0）的左邊，下列結(jié)論一定正確的是（）Aabc0B2ab0Cb24ac0Dab+c16如圖，在中，則的長(zhǎng)為（）A6B7C8D97如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)，它是矩形B當(dāng)時(shí)，它是菱形C當(dāng)時(shí)，它是菱形D當(dāng)時(shí)，它是正方形8如圖，在中，垂足為,若，則的值為（ ）ABCD9在RtABC中，C=90，sinA=，則A的度數(shù)是( )A30B45C60D9010O的半徑為6cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為5cm，那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)A在圓內(nèi) B點(diǎn)A在圓上

3、 C點(diǎn)A在圓外 D不能確定11將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，下列關(guān)于平移后所得拋物線的說法，正確的是（ ）A開口向下B經(jīng)過點(diǎn)C與軸只有一個(gè)交點(diǎn)D對(duì)稱軸是直線12下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ）A2x3xB2x+3y5C2xx21D二、填空題（每題4分，共24分）13邊心距是的正六邊形的面積為_14在反比例函數(shù)y的圖象上有兩點(diǎn)(，y1)，(1，y1)，則y1_y1（填或）15已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根為2，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是16隨即擲一枚均勻的硬幣三次次，三次正面朝上的概率是_17在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員 10 次射擊的平均成績(jī)都是 7 環(huán)，

4、其中甲的成績(jī)的方差為 1.2，乙的成績(jī)的方差為 3.9，由此可知_的成績(jī)更穩(wěn)定18圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖，已知AB=16m，半徑OA=10m，OCAB，則中柱CD的高度為_m三、解答題（共78分）19（8分）（1）解方程：（2）已知關(guān)于的方程無解，方程的一個(gè)根是求和的值；求方程的另一個(gè)根20（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，BECD垂足為E，CB平分ABE，連接BC（1）求證：CD為O的切線；（2）若cosCAB，CE，求AD的長(zhǎng)21（8分）如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A,B兩點(diǎn).點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，的面積為12.（1）求k的值；（2）根據(jù)圖像，當(dāng)時(shí)，寫出x的取值范

5、圍；（3）連接BC，求的面積.22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）（1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A1B1C1；（1）請(qǐng)畫出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A1B1C123（10分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E都在O上，AC平分BAD，且ABCE，求證：24（10分）如圖，已知ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法，找出對(duì)稱中心O，并作出ABC（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）25（12分）2019 年某市豬肉售價(jià)逐月上漲,每千克豬肉的售價(jià)(元)與月份(,且為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)

6、關(guān)系:,每千克豬肉的成本(元)與月份(,且為整數(shù))之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為元，月份成本為元.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤(rùn)為 (元),求與之間的函數(shù)關(guān)系式,哪個(gè)月份銷售每千克豬肉所獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?26如圖1，在中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，且，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，設(shè).（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的值；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上，如果與的另一個(gè)交點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)，試求與之間的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，如果與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍.參考答案一、選擇題

7、（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)題意可知所示的圖案每四個(gè)為一組，交替出現(xiàn)，從而可以計(jì)算出在第1至第2018個(gè)圖案中“”共有多少個(gè)，進(jìn)行分析即可求解【詳解】解：由圖可知，所示的圖案每四個(gè)為一組，交替出現(xiàn)，20184=5042，在第1至第2018個(gè)圖案中“”共有504+1=505（個(gè)）.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意以及發(fā)現(xiàn)題目中圖形的變化規(guī)律并利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析解答2、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱的特點(diǎn)得出答案【詳解】根據(jù)二次函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱的特點(diǎn)：兩拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)均互為相反數(shù)，可得：拋物線關(guān)于

8、軸對(duì)稱的新拋物線的解析式為故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱的特點(diǎn)，熟知兩拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)均互為相反數(shù)，對(duì)稱軸不變是關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方即可得出【詳解】?jī)蓚€(gè)相似三角形的相似比是1：2，它們的面積比是1：1故選B【點(diǎn)睛】本題是一道考查相似三角形性質(zhì)的基本題目，比較簡(jiǎn)單4、D【分析】由于反比例函數(shù)的系數(shù)是8，故把點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)依次代入反比例函數(shù)的解析式，求出的值即可進(jìn)行比較.【詳解】解：點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，又，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度不大，理解點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題

9、的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系即可判斷A；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸即可判斷B；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可判斷C；根據(jù)當(dāng)x1時(shí)y0，即可判斷D.【詳解】A、如圖所示，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，則c0，所以abc0，故不符合題意；B、如圖所示，對(duì)稱軸在直線x1的左邊，則1，又a0，所以2ab0，故符合題意；C、如圖所示，圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知b24ac0，故不符合題意；D、如圖所示，當(dāng)x1時(shí)y0，即ab+c0，但無法判定ab+c與1的大小，故不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.6

10、、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，由DEBC得，然后利用比例性質(zhì)求EC和AE的值即可【詳解】，即，故選C【點(diǎn)睛】此題考查平行線分線段成比例，解題關(guān)鍵在于求出AE7、D【解析】根據(jù)已知及各個(gè)四邊形的判定對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得到最后答案【詳解】A. 正確，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；B. 正確，對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形；C. 正確，有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；D. 不正確，有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。故選D【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定法則8、D【分析】在中，根據(jù)勾股定理可得，而B=ACD，即可把求轉(zhuǎn)化為求【詳解】在中

11、，根據(jù)勾股定理可得：B+BCD=90，ACD+BCD=90，B=ACD，=故選D【點(diǎn)睛】本題考查了了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系，難度適中9、C【解析】試題分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得：A=6010、A【解析】O的半徑為6cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為5cm，dr，點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在圓內(nèi)，故答案為：A11、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)以及二次函數(shù)的平移規(guī)律，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】二次函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的二次函數(shù)解析式為：，20，拋物線開口向上，故A錯(cuò)誤，拋物線不經(jīng)過點(diǎn)，故B錯(cuò)誤，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為

12、：(2，0)，且開口向上，拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故C正確，拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=2，D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及平移規(guī)律，掌握“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵12、C【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可【詳解】A、方程2x3x為一元一次方程，不符合題意；B、方程2x+3y5是二元一次方程，不符合題意；C、方程2xx21是一元二次方程，符合題意；D、方程x+7是分式方程，不符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，先求出AOB的度數(shù)，證明AOB是等

13、邊三角形，得出AB=OA，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OA的長(zhǎng)，再根據(jù)S六邊形=6SAOB即可得出結(jié)論【詳解】解：圖中是正六邊形，AOB=60OA=OB，OAB是等邊三角形OA=OB=AB，ODAB，OD=,OA=AB=4，SAOB=ABOD=2=，正六邊形的面積=6SAOB=6=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓，熟知正六邊形的性質(zhì)并求出AOB的面積是解答此題的關(guān)鍵14、【分析】直接將(，y2)，(2，y2)代入y，求出y2，y2即可【詳解】解：反比例函數(shù)y的圖象上有兩點(diǎn)（，y2），（2，y2），4，y2242，y2y2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟

14、知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵15、1【解析】方程的一個(gè)根為2，設(shè)另一個(gè)為a，2a=6，解得：a=116、【分析】需要三步完成，所以采用樹狀圖法比較簡(jiǎn)單，根據(jù)樹狀圖可以求得所有等可能的結(jié)果與出現(xiàn)三次正面朝上的情況，再根據(jù)概率公式求解即可【詳解】畫樹狀圖得：一共有共8種等可能的結(jié)果；出現(xiàn)3次正面朝上的有1種情況出現(xiàn)3次正面朝上的概率是故答案為點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹狀圖法概率注意樹狀圖法可以不重不漏地表示出所有等可能的結(jié)果用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、甲【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】解：因?yàn)镾甲2=1.2S乙2=3.9，方差

15、小的為甲，所以本題中成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲故答案為甲；【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定18、4【分析】根據(jù)垂徑定理可得AD=AB，然后由勾股定理可得OD的長(zhǎng)，繼而可得CD的高求解【詳解】解：CD垂直平分AB，AD1OD6m，CDOCOD1064（m）故答案是：4【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理和勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1），;（2），另一個(gè)根是1【分析】（1）用因式分解法解方程即

16、可； （2）根據(jù)分式方程無解，先求出m的值 ，然后將m代入一元二次方程中求出k的值即可；根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可求出另一個(gè)根【詳解】（1）原方程可化為或解得：，（2）解：將分式方程兩邊同時(shí) ，得到 ，解得 分式方程無解， ，把代入方程，得求得根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得 另外一個(gè)根是1【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，分式方程無解問題，掌握分式方程無解問題的方法及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）AD=【分析】（1）連接OC，根據(jù)等邊對(duì)等角，以及角平分線的定義，即可證得OCBEBC，則OCBE，從而證得OCCD，即CD是O的切線；（

17、2）根據(jù)勾股定理和相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）連接OCOCOB，ABCOCB，又EBCABC，OCBEBC，OCBE，BECD，OCCD，CD是O的切線；（2）設(shè)ABx，AB是O的直徑，ACB90，直角ABC中，ACABcosCAB，BCx，BCE+BCOCAB+ABC90，OCOB，OCBOBC，CABBCE，EACB90，ACBCEB， ，x，AB，BC5，ACBCEB，CAB =ECB= cosCAB= BE2，OCBE，DOCDBE，AD【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，三角函數(shù)以及圓周角定理，相似三角形的判定及性質(zhì)等，證明切線的問題常用的思路是轉(zhuǎn)化成證明垂直問題

18、21、（1）；（2）或；（3）24【分析】（1）過點(diǎn)A作AD垂直于OC，由AC=AO，得到CD=DO，確定出三角形ADO與三角形ACD面積，即可求出k的值；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，找出滿足題意x的范圍即可；（3）分別求出AOC和BOC的面積即可.【詳解】解：（1）如圖，過點(diǎn)作，；（2）根據(jù)題意，得：，解得：或，即，根據(jù)圖像得：當(dāng)時(shí)，x的范圍為或.（3）連接，.【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，以及坐標(biāo)系中的三角形面積，利用數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（1）見解析【分析】（1）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出A1，B1，C1，然后描點(diǎn)即可；

19、（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1即可【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（1）如圖，A1B1C1為所作【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形23、見解析.【分析】根據(jù)角平分線的定義，可得BACDAC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得BACACE，從而求出DACACE，最后根據(jù)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等即可證出結(jié)論.【詳解】證明：AC平分BAD，BACDAC，ABCE，BACACE，DACACE，【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和圓的基本性質(zhì)，掌握在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等是解決此題的關(guān)鍵.24、見解析【分析】連接AA，作AA的垂直平分線得到它的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O為對(duì)稱中心，延長(zhǎng)BO到B，使OB=OB，延長(zhǎng)CO到C，使OC=OC，則ABC滿足條件【詳解】如圖，點(diǎn)O和ABC為所作【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化作圖的知識(shí)，根據(jù)作線段的垂直平